四年級數(shù)學奧數(shù)培優(yōu)講義-專題13歸一和歸總問題（含解析）

第第頁四年級數(shù)學奧數(shù)培優(yōu)講義-專題13歸一和歸總問題（含解析）專題13歸一和歸總問題

歸一問題的關(guān)鍵是先用除法求出一份數(shù)（即單一量），然后再根據(jù)題目要求，用乘法求出若干個這樣的單一量或用除法算出總量里面包含多少個這樣的單一量。常用的數(shù)量關(guān)系式：總量÷份數(shù)=1份數(shù)（單一量）1份數(shù)（單一量）×份數(shù)=總量總量÷1份數(shù)（單一量）=份數(shù)

1．某工程隊預(yù)計30天修完一條水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？

2．10輛小車和3輛卡車一次運貨32噸，15輛小車和3輛卡車一次運貨42噸。每輛小車和每輛卡車每次各運貨多少噸？

3．小紅騎車3分鐘行600米，照這樣的速度她從家到學校行了10分鐘，小紅家到學校有多少米？

4．有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每個人的工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天？

5．一艘輪船4小時航行108千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行270千米，共需多少小時？

6．小紅生病住院了，為了祝她早日康復(fù)，三（一）班和三（二）班一起為她疊千紙鶴。兩個班的同學3天一共疊了2400只千紙鶴，現(xiàn)在兩個班級的同學同時開始疊，在相同的時間內(nèi)，三（一）班疊了2430只千紙鶴，三（二）班疊了2370只千紙鶴。那么三（一）班和三（二）班每天各疊多少只千紙鶴？

7．王奶奶家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶牛15天可生產(chǎn)牛奶多少千克？

8．一個工人要磨面粉200千克，3小時磨了60千克。照這樣計算，磨完剩下的面粉還要幾小時？

9．光華機械廠一個車間，原計劃15人3天做900個零件。生產(chǎn)開始后，又增加一批任務(wù)，在工作效率相同下，要10個人8天完成。問增加了幾個零件？

10．甲、乙、丙三人在外出時買了8個面包，平均分給三個人吃。甲沒有帶錢，乙付了5個面包的錢，丙付了3個面包的錢。后來，甲帶來了他應(yīng)付的四元八角錢，請問，應(yīng)還給乙、丙各多少錢？

11．一個長方體的水槽可容水480噸。水槽裝有一個進水管和一個排水管。單開進水管8小時可以把空池注滿；單開排水管6小時可把滿池水排空。兩管齊開需多少小時把滿池水排空？

12．家具廠生產(chǎn)一批桌椅，原計劃每天生產(chǎn)30套，12天完成。實際只用原來時間的一半就完成了任務(wù)，那么實際每天比計劃多生產(chǎn)多少套？

13．一個工人在森林中鋸木頭，他用40分鐘把一根樹干鋸成了5段，如果保持工作速度不變，要把每段木頭再鋸成兩段，還需要多少分鐘？

14．某車間要加工一批零件，原計劃由18人，每天工作8小時，7.5天完成任務(wù)。由于縮短工期，要求4天完成任務(wù)，可是又要增加6人。求每天加班工作幾小時？

15．某車間需要加工3960個零件，3個工人10小時加工了1320個，其余的要求在15小時內(nèi)完成，需要增加多少個工人？

16．如桌3臺數(shù)控機床4小時可以加工960個同樣的零件，那么1臺數(shù)控機床加工400個相同的零件滿要多長時間？

17．某工廠一個車間，原計劃20人4天做1280個零件，剛要開始生產(chǎn)，又增加了新任務(wù)，在工作效率相同的情況下，需要15個人7天才能全部完成，問增加了多少個零件？

18．7輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土?，F(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛？

19．5臺拖拉機24天耕地12000公畝。要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機多少臺？

20．2臺機器20分鐘造紙80噸，照這樣計算，1臺機器1小時造紙多少噸？

21．姐妹二人在同一環(huán)境中學習，妹妹勤學，學一知三。姐姐懶惰，學三忘二，請你算算妹妹在6年間所學懂的知識，姐姐需要多少年才能學懂？

22．某車間用4臺車床5小時生產(chǎn)零件600個，照這樣算，增加3臺同樣的車床后，

（1）8小時可以生產(chǎn)多少個零件？

（2）如果要生產(chǎn)6300個零件幾小時可完成？

23．學校買來一批粉筆，原計劃18個班可用60天，實際用45天后，有3個班外出了，剩下的粉筆夠用多少天？

24．孫悟空組織小猴子摘桃子。開始時，16只小猴子2小時摘桃子640個，照這樣計算，孫悟空要求它們在3小時內(nèi)繼續(xù)摘桃子1200個，那么需要增加多少只小猴子一起來摘桃子呢？

25．4輛大卡車運沙土，7趟共運走沙土336噸?，F(xiàn)有沙土420噸，增加了3輛相同的卡車，問：幾趟可以運完？

26．某廠運來一批煤，計劃每天用5噸，40天用完，如果改進鍋爐，每天節(jié)約1噸，這批煤可以用多少天？

27．修一條長2．7千米的公路，前6天修好540米，照這樣計算，修完這條公路還要多少天？

28．王奶奶家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶牛12天可生產(chǎn)牛奶多少千克？

29．4輛大卡車5次運煤80噸，3輛小卡車8次運煤36噸，現(xiàn)有51噸煤，用1輛大卡車和3輛小卡車同時運，需運幾次才能運完？

30．媽媽買了2斤蘋果，4斤菠蘿，花去14元；爸爸買了3斤蘋果，2斤菠蘿，花去13元；那么1斤蘋果，1斤菠蘿各多少錢？

31．學校買4套課桌椅，共用去480元，如果買同樣的課桌椅7套，共需多少錢？如果有3000元，可以買進這樣的課桌椅多少套？

32．光明小學有50個學生幫學校搬磚，要搬2000塊，4次搬了一半。照這樣算，再增加50個學生，還要幾次運完？

33．學校買來一些足球和籃球。已知買3個足球和5個籃球共花了281元；買3個足球和7個籃球共花了355元?，F(xiàn)在要買5個足球、4個籃球共花多少元？

34．一列火車從甲地開往乙地，開出2.5小時，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

35．花果山上桃樹多，5只小猴分200棵?，F(xiàn)有小猴60只，按剛才的分法分后還余90棵，請算出桃樹有幾棵？

36．5個人挖3米長的溝需要用3個小時，那么用50個小時挖50米的溝需要多少名工人？

37．30輛小車和3輛卡車一次運貨75噸，45輛小車和6輛卡車一次運貨120噸。每輛小車和每輛卡車每次各運貨多少噸？

1．6人

【分析】假設(shè)每人每天干的工作量是1份，則這個工程的總工作量的一半有18×12＝216份，要保證提前9天完成，即30－9＝21天完成，求出完成剩下的工作量需要的人數(shù)，再減去18人，就是增加的人數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】18×12÷（30－12－9）

＝216÷9

＝24（人）

24－18＝6（人）

答：還需要增加6人。

【分析】本題考查的是基本的工程問題，比較基礎(chǔ)，細心解答即可。

2．2噸；4噸

【分析】分析題意，10輛小車＋3輛卡車＝32噸，15輛小車＋3輛卡車＝42噸，比較條件，可轉(zhuǎn)化為：15輛小車－10輛小車＝（42－32）噸，所以（42－32）噸正好與（15－10）輛小車的載重量相對應(yīng)，據(jù)此先求出小車的載重量，再求出卡車的載重量即可。

【詳解】（42－32）÷（15－10）

＝10÷5

＝2（噸）

（32－2×10）÷3

＝12÷3

＝4（噸）

答：每輛小車每次運貨2噸，每輛卡車每次運貨4噸。

【分析】本題考查了歸一問題，明確“每次運貨每輛卡車和小車的載貨量是一定的”是解題的關(guān)鍵。

3．2000米

【分析】根據(jù)題意，用600÷3求出小紅騎車的速度，然后再乘10即可解答。

【詳解】600÷3×10

＝200×10

＝2000（米）

答：小紅家到學校有2000米。

【分析】此題主要考查學生對路程問題的理解與應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握路程＝速度×時間的公式。

4．19天

【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個工人一天修1份公路，20人計劃15天完成，說明這條公路有20×15＝300（份），動工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成20×3＝60（份），那么總工作量還剩300－60＝240（份），15個人修，需要工作240÷15＝16（天），所以共計3＋16＝19（天）。

【詳解】3＋（20×15－20×3）÷（20－5）

＝3＋（300－60）÷15

＝3＋240÷15

＝3＋16

＝19（天）

答：修完這段公路實際用19天。

【分析】抓住“每個人的工作效率不變”，設(shè)每個工人一天修1份公路，然后根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系進行解答。

5．14小時

【分析】先用108÷4求出每小時航行多少千米，再用270除以輪船的速度，即可解答。

【詳解】每小時航行多少千米：108÷4＝27（千米）

270千米需航行多少小時：270÷27＝10（小時）

共需多少小時：10＋4＝14（小時）

答：共需14小時。

【分析】此題主要考查學生對歸一歸總問題的理解與解答。

6．405只；395只

【分析】先利用除法求出兩個班一起每天疊的千紙鶴數(shù)量，再用相同時間內(nèi)兩個班一共做的數(shù)量除以每天疊的數(shù)量求出天數(shù)，最后利用除法分別求出兩個班每天疊的數(shù)量即可。

【詳解】2400÷3＝800（只）

（2430＋2370）÷800

＝4800÷800

＝6（天）

2430÷6＝405（只）

2370÷6＝395（只）

答：三（一）班每天疊405只，三（二）班每天疊395只。

【分析】本題考查了歸一問題，明確“兩個班一起每天疊的千紙鶴數(shù)量是一定的”是解題的關(guān)鍵。

7．2160千克

【分析】以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量，先求出1頭奶牛1天產(chǎn)牛奶的千克數(shù)，再根據(jù)乘法的意義求出8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶的千克數(shù)。

【詳解】（630÷7÷5）×8×15

＝18×8×15

＝2160（千克）

答：照這樣計算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶2160千克。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。

8．7小時

【分析】通過3小時磨60千克，可以求出1小時磨粉數(shù)量；計算出剩下的量除以1小時磨粉的數(shù)量，即可得解。

【詳解】（200－60）÷（60÷3）

＝140÷20

＝7（小時）

答：照這樣計算，磨完剩下的面粉還要7小時。

【分析】解決正歸一的問題首先要求出單位數(shù)量，解決反歸一的問題同樣也是要先求出單位數(shù)量。

9．700個

【分析】先求出每個人每天做的個數(shù)，再求出共做的個數(shù)，最后求出增加的個數(shù)。

【詳解】900÷15÷3

＝60÷3

＝20（個）

20×10×8

＝200×8

＝1600（個）

1600－900＝700（個）

答：增加了700個零件。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。

10．4元2角；6角

【分析】由已知條件可知，甲要付出的錢是4元8角，即48角。因為甲沒有帶錢，而三個人吃的面包一樣多，可知乙、丙都應(yīng)付48角。這樣三個人應(yīng)付的總數(shù)是3個48角，正好是8個面包的總價。這樣就可以求出面包的單價，同時也可求出乙付的5個面包與丙付的3個面包的錢。最后以每人應(yīng)付的48角為標準，多付的就是應(yīng)收回的錢。

【詳解】面包總價：48×3＝144（角）

面包單價：144÷8＝18（角）

乙應(yīng)收回：

18×5－48

＝90－48

＝42（角）

丙應(yīng)收回：

18×3－48

＝54－48

＝6（角）

答：應(yīng)還給乙4元2角，應(yīng)還給丙6角。

【分析】本題考查了歸一問題，解題關(guān)鍵是找出每個面包的單價。

11．小時

【分析】要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進水速度和排水速度。當兩管齊開時要把滿池水排空，排水速度必須大于進水速度，即單位時間內(nèi)排出的水等于進水與排水速度差。解決了這個問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時間。①進水速度：480÷8＝60（噸/小時），②排水速度：480÷6＝80（噸/小時），③排空全池水所需的時間：480÷（80－60）＝24（小時）

【詳解】480÷（480÷6－480÷8）

＝480÷（80－60）

＝480÷20

＝24（小時）

答：兩管齊開需24小時把滿池水排空。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是，找出進水速度與排水速度的差，此題也可以把水槽可容水量看作單位“1”，列式為：。

12．30套

【分析】用30×12求出這批桌椅的總套數(shù)，再除以實際的天數(shù)即可求出實際每天生產(chǎn)多少套，再用實際每天生產(chǎn)的套數(shù)減去計劃的套數(shù)即可。

【詳解】（套）；

（天）；

（套）；

（套）；

答：實際每天比計劃多生產(chǎn)30套。

【分析】求出這批桌椅的總套數(shù)和實際生產(chǎn)的天數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，進而求出實際每天生產(chǎn)多少套。

13．50分鐘

【分析】把一根木頭鋸成5段，實際上只需要鋸4下，據(jù)此利用除法求出鋸1下需要的時間，再利用乘法求出再鋸5下需要的時間即可。

【詳解】40÷4＝10（分鐘）

10×5＝50（分鐘）

答：還需要50分鐘的時間。

【分析】本題考查了歸一問題，解題關(guān)鍵在于求出鋸1刀需要用的時間。

14．小時

【分析】根據(jù)題意，設(shè)把1個工人工作1小時，作為1個工時，則原計劃加工這批零件需要的“工時”：8×18×7.5＝1080（工時），所以增加6人后每天工作的時間為：1080÷（18＋6）÷4＝11.25（小時）；所以每天加班工作的時間為：11.25－8＝3.25（小時），每天要加班工作3.25小時。

【詳解】（8×18×7.5）÷（18＋6）÷4

＝1080÷24÷4

＝11.25（小時）

11.25－8＝3.25（小時）

答：每天加班工作3.25小時。

【分析】我們把1個工人工作1小時，作為1個工時。根據(jù)已知條件，加工這批零件，原計劃需要多少“工時”呢？求出“工時”數(shù)，使我們知道了工作總量。有了工作總量，以它為標準，不管人數(shù)增加或減少，工期延長或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達到加工零件所需“工時”總數(shù)，再求出要加班的工時數(shù)，問題就解決了。

15．1個

【分析】首先求出每個工人每小時加工零件的個數(shù)，再求出沒加工的零件的個數(shù)，進而求出1個工人15小時加工零件的個數(shù)，然后用沒加工的零件數(shù)量除以1個工人15小時加工數(shù)量就是需要的人數(shù)，再減去3人即可求出增加的人數(shù)。

【詳解】（3960－1320）÷（1320÷10×3×15）－3

＝2640÷（44×15）－3

＝2640÷660－3

＝4－3

＝1（個）

答：需要增加1個工人。

【分析】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再根據(jù)已知條件回到問題即可解決問題。

16．5小時

【分析】根據(jù)題意，1臺數(shù)控機床l小時加工（960÷3÷4）個同樣的零件，即80個；l臺加工400個零件需要：400÷80＝5（小時）。

【詳解】960÷3÷4＝80（個）

400÷80＝5（小時）

答：1臺數(shù)控機床加工400個相同的零件滿要5小時。

【分析】本題主要考查了歸一問題，解答此類題的關(guān)鍵是，找出“單一量”，然后以這個“單一量”為標準，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。

17．400個

【分析】要求增加了多少個零件，只需先求出每人每天生產(chǎn)多少個零件，然后求出15個人7天生產(chǎn)的零件數(shù)，最后用它減去1280個零件就可得出所要求的問題。

【詳解】（1）每人每天生產(chǎn)的零件數(shù)1280÷20÷4＝16（個）

（2）15人7天生產(chǎn)的零件數(shù)16×15×7＝1680（個）

（3）增加的零件數(shù)1680－1280＝400（個）

綜合算式（1280÷20÷4）×15×7－1280

＝16×15×7－1280

＝1680－1280

＝400（個）

答：增加了400個零件。

【分析】本題的關(guān)鍵是求出每人每天生產(chǎn)的零件數(shù)。

18．7輛

【詳解】（方法一）要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5趟運完560噸沙土，

每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。一輛卡車一次能運沙土：（噸）；560噸沙土，5趟運完，每趟必須運走：（噸）；需要增加同樣的卡車：（輛）。

（方法二）在求一輛卡車一次能運沙土的噸數(shù)時，可以列出兩種不同情況的算式：

①，②。算式①先除以6，先求出7輛卡車1次運的噸數(shù)，再除以7求出每輛卡車的載重量；算式②，先除以7，求出一輛卡車6次運的噸數(shù)，再除以6，求出每輛卡車的載重量。在求560噸沙土5次運完需要多少輛卡車時，有以下幾種不同的計算方法：

⑴（輛）（其中112是所需的卡車一趟運走的噸數(shù)）

⑵（輛）（其中70是運走560噸沙土需要的車次）

⑶（輛）（其中40是一輛卡車5次運走的噸數(shù)）

19．25臺

【分析】根據(jù)拖拉機5臺24天耕地12000畝，先求出每臺拖拉機每天耕地的數(shù)量，再求出每臺拖拉機18天耕地的數(shù)量，用12000除以每臺拖拉機18天耕地的數(shù)量得出需要的拖拉機的臺數(shù)減去原有的臺數(shù)得出增加的臺數(shù)。

【詳解】1臺拖拉機1天耕地：（公畝）

18天耕完54000公畝土地需要拖拉機：（臺）

需要增加（臺）

答：需要增加同樣拖拉機25臺。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求出每臺拖拉機每天耕地的數(shù)量，進而求出所求的問題。

20．120噸

【分析】利用除法先求出1臺機器1分鐘造紙的重量，再乘60分鐘，求出1臺機器1小時造紙的重量即可。

【詳解】80÷2÷20＝2（噸）

1小時＝60分鐘

2×60＝120（噸）

答：1臺機器1小時造紙120噸。

【分析】本題考查了歸一問題，解題關(guān)鍵是求出1臺機器1分鐘造紙的重量。

21．54年

【分析】根據(jù)題意可知：妹妹1年所學懂的知識由學一知一的人來學，需要3年；姐姐學三忘二，也就是學三知一，則學一知一的人1年所學懂的知識，姐姐需要3年；由此可以知道妹妹學1年所學懂的知識，姐姐需要3×3＝9（年）；據(jù)此分析解答即可。

【詳解】6×3×3＝54（年）

答：妹妹在6年間所學懂的知識，姐姐需要54年才能學懂。

【分析】本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出，妹妹學1年所懂的知識，姐姐需要的時間，據(jù)此分析解答即可。

22．（1）1680個

（2）30個

【分析】此題要求的兩個問題都需知1臺1小時生產(chǎn)的零件數(shù)，因條件中有小時和臺數(shù)兩個量，需用“兩次歸一”，即先求出4臺1小時生產(chǎn)多少，再求1臺1小時生產(chǎn)多少。

【詳解】600÷5＋4÷（4＋3）×8

＝30×7×8

＝1680（個）

6300÷［600÷5÷4×（4＋3）］

＝6300÷（30×7）

＝30（小時）

答：（1）8小時可以生產(chǎn)1680個零件。

（2）如果要生產(chǎn)6300個零件30小時可以完成。

【分析】本題的關(guān)鍵是求出4臺1小時生產(chǎn)多少。

23．18天

【分析】據(jù)題意知：剩下的粉筆18個班可用（天），班級數(shù)乘剩下的天數(shù)可求出剩下的總量，現(xiàn)在還剩下（個）班級，用剩下的總量除以剩下的班級數(shù)即可求出剩下的粉筆夠用多少天。

【詳解】（天）

（18×15）÷（18－3）

＝270÷15

＝18（天）

答：剩下的粉筆夠用18天。

【分析】求出剩下的總量以及剩下的班級數(shù)，用剩下的總量除以剩下的班級數(shù)，這是解決此題的關(guān)鍵。

24．4個

【分析】要求增加多少只小猴子，必須先求出需要多少只小猴子去完成孫悟空布置的任務(wù)。根據(jù)要求，3小時摘桃子1200個，可以先求出1小時共摘桃的個數(shù)，即：（個）。再根據(jù)每只小猴每小時摘的個數(shù)，即：（個），就可以求出所需要的小猴數(shù)量，即：（只），最后求出增加的小猴只數(shù)：（只）。

【詳解】1200÷3＝400（個）

（個）

（個）

（只）

答：那么需要增加4只小猴子一起來摘桃子。

【分析】本題考查歸一問題，明確每只小猴每小時是解題的關(guān)鍵。

25．5趟

【詳解】1輛卡車1趟運沙土：（噸），現(xiàn)在有（輛）卡車，需要

＝420÷84

＝5（趟）就可以運完。

26．50天

【分析】從“計劃每天用5噸，40天用完”中，利用乘法先求出煤的總噸數(shù)，把總噸數(shù)除以改進鍋爐后每天用煤量，可得用煤天數(shù)。

【詳解】5×40÷（5－1）

＝200÷4

＝50（天）

答：這批煤可以用50天

【分析】本題考查了歸總問題，能正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。

27．24天

【分析】本題有多種解法：

（l）要求出“修完這條公路還要多少天”，需要兩個條件：①還剩下多少沒有修；②每天修多少米．這兩個條件雖然題中沒有給出，但我們可以通過已知條件求出．

（2）可以先求出修完這條公路一共需要多少天．然后用總天數(shù)減去已經(jīng)修的天數(shù)就可得到本題的結(jié)果．要求一共需要多少天，需用總長度除以每天修多少米，即“單一量”．總長度是已知的，每天修多少米可用540÷6＝90（米）求得．

（3）可先求總長度是已修完的多少倍，2700÷540＝5，那么，修完這條公路的總天數(shù)就應(yīng)該是6天的多少倍．因此，用6×5＝30（天）就得到總天數(shù)，再用總天數(shù)減去已修的天數(shù)就得到本題的結(jié)果．

（4）可先求出沒修的路程是已修路程的多少倍，（2700－540）÷540=4，那么，修完這條公路還要多少天就是已修天數(shù)的多少倍，6×4=24（天）．

【詳解】解：解法一：2.7千米=2700米（2700－540）÷（540÷6）=24（天）

☆解法二：2700÷（540÷6）－6＝24（天）

☆解法三：6×（2700÷540）－6＝24（天）

☆解法四：6×［（2700－540）÷540］＝24（天）

答：修完這條公路還要24天．

【分析】正確地求出單一量的數(shù)值是解答歸一應(yīng)用題的關(guān)鍵，注意抓準題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系是解答歸一應(yīng)用題的基礎(chǔ)．有些歸一應(yīng)用題還可以采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的來解答，這種方法叫“倍比法”．

28．1728千克

【分析】以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量，先求出1頭奶牛1天產(chǎn)牛奶的千克數(shù)，再根據(jù)乘法的意義求出8頭奶牛12天可產(chǎn)牛奶的千克數(shù)。

【詳解】（630÷7÷5）×8×12

＝18×8×12

＝1728（千克）

答：照這樣計算，8頭奶牛12天可產(chǎn)牛奶1728千克。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是先求得單一量，再由不變的單一量求得總量。

29．6次

【詳解】一輛大卡車一次：80÷4÷5=4（噸）

一輛小卡車一次：36÷3÷8=1.5（噸）

一輛大卡車和三輛小卡車一次：4+1.5×3=8.5（噸）

51噸需要的次數(shù)：51÷8.5=6（次）

答：需運6次才能運完。

30．3元；2元

【分析】分析題意，2斤蘋果＋4斤菠蘿＝14元，3斤蘋果＋2斤菠蘿＝13元，可轉(zhuǎn)化為：6斤蘋果＋4斤菠蘿＝26元，所以（6－2）斤蘋果的售價為（26－14）元，據(jù)此利用除法先求出蘋果的單價，從而求出菠蘿的單價即可。

【詳解】（26－14）÷（6－2）

＝12÷4

＝3（元）

（14－3×2）÷4

＝8÷4

＝2（元）

答：1斤蘋果3元，1斤菠蘿2元。

【分析】本題考查了歸一問題，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。

31．25套

【分析】（1）用除法先求出1套課桌椅的價錢，再用乘法求出7套的價錢即可；

（2）用3000元除以每套課桌椅的單價即可。

【詳解】（1）480÷4＝120（元）

120×7＝840（元）

答：如果買同樣的課桌椅7套，共需840元錢。

（2）3000÷120＝25（套）

答：如果有3000元，可以買進這樣的課桌椅25套。

【分析】本題考查了單價、總價和數(shù)量三者之間關(guān)系的靈活應(yīng)用。

32．2次

【分析】先求出每個學生每次運的磚數(shù)，再求出現(xiàn)在的學生一次運的磚數(shù)，最后求出還要運的次數(shù)。

【詳解】先求出每個學生每次運的磚數(shù)：（塊）。

再求出現(xiàn)在的學生一次過運的磚數(shù)：

（50＋50）×5

＝100×5

＝500（塊）。

最后求出還要運的次數(shù)：（次）。

答：還要2次運完。

【分析】解答題時要弄清題目中的條件與所求問題之間的關(guān)系，選用正確的數(shù)量關(guān)系解決問題。

33．308元

【分析】根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次買的足球個數(shù)相等，而籃球相差（個），總價差（元）。74元正好是兩個籃球的價錢，從而可以求出一個籃球的價錢，一個足球的價錢也可以隨之求出，使問題得解。

【詳解】（355－281）÷（7－5）

＝74÷2

＝37（元）

（281－37×5）÷3

＝（281－185）÷3