備考2024年中考物理重難點(diǎn)精講精練：78-熱點(diǎn)40 密度的計(jì)算及應(yīng)用（精講）

中考物理熱點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練熱點(diǎn)40密度的計(jì)算及應(yīng)用（精講）類(lèi)型一利用密度鑒別物質(zhì)例1．純牛奶的密度為1.1×103～1.2×103kg/m3，小明很想知道學(xué)校每天營(yíng)養(yǎng)餐中的牛奶是不是純牛奶。他和幾個(gè)同學(xué)根據(jù)所學(xué)密度知識(shí)進(jìn)行了如下測(cè)定：首先用天平稱(chēng)出一盒牛奶的質(zhì)量是250g，喝完再稱(chēng)得空盒質(zhì)量是26g，然后認(rèn)真觀察牛奶盒，發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是200mL。通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)判斷同學(xué)們喝的牛奶是否可能是純牛奶?！痉治觥恐酪缓信Ｄ痰馁|(zhì)量和空盒的質(zhì)量，可求盒中牛奶的質(zhì)量；知道盒中牛奶的體積，利用密度公式求牛奶的密度；將牛奶密度和純牛奶的密度范圍比較就可鑒別出同學(xué)們喝的牛奶是否是純牛奶。【解答】由題知，一盒牛奶的總質(zhì)量m1＝250g，空盒質(zhì)量m2＝26g，則盒中牛奶的質(zhì)量：m＝m1﹣m2＝250g﹣26g＝224g，盒中牛奶的體積：V＝200mL＝200cm3，牛奶的密度：ρ＝＝＝1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3；因所測(cè)牛奶的密度在1.1×103～1.2×103kg/m3的范圍之內(nèi)，所以該牛奶是純牛奶。答：通過(guò)計(jì)算可知同學(xué)們喝的牛奶是純牛奶。類(lèi)型二等量問(wèn)題的計(jì)算1.等質(zhì)量類(lèi)計(jì)算例2．500cm3的冰塊熔化成水后，質(zhì)量是多少？體積是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ冰＝0.9×103kg/m3）【分析】已知冰的密度和體積，根據(jù)可求出冰的質(zhì)量，冰熔化后質(zhì)量不變，據(jù)此可知水的質(zhì)量；已知水的密度，根據(jù)V＝可求出水的體積?！窘獯稹恳阎驯?.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，冰的體積V冰＝500cm3，由可知冰的質(zhì)量：m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×500cm3＝450g，冰熔化后質(zhì)量不變，則水的的質(zhì)量：m水＝m冰＝450g；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，水的體積：V水＝＝＝450cm3。答：冰熔化成水后的質(zhì)量為450g，體積為450cm3。友情提示：冰熔化成水或者水凝固成冰只是狀態(tài)發(fā)生了變化，但熔化或凝固前后質(zhì)量不變。2.等體積類(lèi)計(jì)算例3．一個(gè)小瓶裝滿(mǎn)水，總質(zhì)量為170g，若在瓶中先裝20g沙粒再裝滿(mǎn)水，總質(zhì)量為180g，則沙粒的密度為多少？【分析】小瓶?jī)?nèi)盛滿(mǎn)水，當(dāng)放入沙粒后水會(huì)溢出，那么沙粒的體積等于排開(kāi)水的體積，已知小瓶和水的質(zhì)量為170g，沙粒的質(zhì)量為20g，由此可以計(jì)算出排開(kāi)水的質(zhì)量，已知水的密度，可利用公式V＝計(jì)算排開(kāi)水的體積，再利用公式ρ＝計(jì)算沙粒的密度?！窘獯稹坑深}意知，m總1＝m瓶+m水＝170g，m沙＝10g，m總2＝m瓶+m剩水+m沙＝180g，則排開(kāi)水的質(zhì)量為：m排水＝m總1+m沙﹣m總2＝170g+20g﹣180g＝10g，所以排開(kāi)水的體積為：V排水＝＝＝10cm3，而V沙＝V排水＝10cm3，m沙＝20g，則沙粒的密度ρ沙＝＝＝2g/cm3。答：沙粒的密度為2g/cm3。解決這道題的關(guān)鍵是要清楚沙粒的體積等于排開(kāi)水的體積。3.等密度類(lèi)計(jì)算例4.為了測(cè)一塊體積為5m3石碑的質(zhì)量，取一小塊該石碑同種材質(zhì)的樣品，測(cè)出它的質(zhì)量為140g，體積為50cm3，求：（1）石碑的密度是多少克/厘米3？（2）這塊石碑的質(zhì)量是多少千克？【分析】（1）已知樣品的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式可求樣品的密度；密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，其大小與物質(zhì)的種類(lèi)、狀態(tài)有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，故樣品的密度和石碑的密度相同，據(jù)此可知石碑的密度；（2）根據(jù)m＝ρV可求出這塊石碑的質(zhì)量?！窘獯稹浚?）樣品的密度ρ樣品＝＝＝2.8g/cm3，密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，其大小與物質(zhì)的種類(lèi)、狀態(tài)有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，則石碑的密度ρ石碑＝ρ樣品＝2.8g/cm3；（2）ρ石碑＝2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，這塊石碑的質(zhì)量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×5m3＝1.4×104kg。答：（1）石碑的密度是2.8g/cm3；（2）這塊石碑的質(zhì)量是1.4×104kg。理解石碑的密度與樣品的密度相同是解題的關(guān)鍵。類(lèi)型三實(shí)心、空心的判斷及空心部分體積的計(jì)算例5一個(gè)體積為500cm3、質(zhì)量為810g的鋁球。（1）它是空心的還是實(shí)心的？（2）如果是空心的，空心部分的體積是多大？（鋁的密度為2.7g/cm3）【分析】（1）根據(jù)ρ＝求出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（500cm3）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；（2）用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積?！窘獯稹浚?）由ρ＝可得，鋁球中鋁的體積：V鋁＝＝＝300cm3＜500cm3，所以此球是空心的；（2）空心部分的體積：V空＝V球﹣V鋁＝500cm3﹣300cm3＝200cm3。答：（1）鋁球是空心的；（2）空心部分的體積是200cm3。友情提示：本題的問(wèn)題（1）我們也可以通過(guò)將該鋁球的密度與鋁材料的密度比較或者同體積實(shí)心鋁球的質(zhì)量與該鋁球的質(zhì)量做比較來(lái)判斷其是實(shí)心還是空心，但因?yàn)閱?wèn)題（2）要求空心體積，因此上面所用方法是無(wú)疑是最簡(jiǎn)便的方法。。類(lèi)型四圖象類(lèi)計(jì)算例6.密度為2×103kg/m3的金屬容器，注入某種液體時(shí)，測(cè)得液體的體積V和液體與容器的總質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，當(dāng)總質(zhì)量為80g時(shí)，液體恰好注滿(mǎn)整個(gè)容器。求：（1）容器質(zhì)量；（2）液體的密度；（3）容器的容積。【分析】（1）從圖中可知當(dāng)液體的體積為0cm3時(shí)，液體和容器的總質(zhì)量，即容器的質(zhì)量；（2）從圖中讀取一組液體的體積和對(duì)應(yīng)的液體和容器的總質(zhì)量，可得出液體的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出液體的密度；（3）已知液體裝滿(mǎn)容器時(shí)的總質(zhì)量，進(jìn)而可得出此時(shí)液體的質(zhì)量，再根據(jù)可求出液體的體積，即容器的容積。【解答】（1）由圖可知，當(dāng)液體的體積為0cm3時(shí)，液體和容器的總質(zhì)量為40g，即容器的質(zhì)量為m0＝40g；（2）當(dāng)液體的體積為V＝25cm3時(shí)，液體和容器的總質(zhì)量m1＝60g，則液體的質(zhì)量為：m＝m1﹣m0＝60g﹣40g＝20g，液體的密度為：；（3）液體裝滿(mǎn)容器時(shí)，液體的質(zhì)量為：m′＝m2﹣m0＝80g﹣40g＝40g，液體的體積為：V′＝＝＝50cm3，即容器的容積為50cm3。答：（1）容器質(zhì)量為40g；（2）液體的密度為0.8g/cm3；（3）容器的容積為50cm3。解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，從圖中讀取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵。類(lèi)型五混合物體的密度計(jì)算例7．研究表明“75%酒精”液體能有效地消殺病毒?！?5%酒精”是指每100mL液體中，純酒精體積為75mL，水的體積為25mL，則：（不考慮水和酒精混合后體積變化）（ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ水＝1g/cm3）（1）75mL純酒精的質(zhì)量是多少g？（2）100mL“75%酒精”液體的質(zhì)量是多少g？（3）“75%酒精”液體的密度是多少g/cm3？【分析】（1）已知純酒精的密度和體積，利用m＝ρV得到其質(zhì)量；（2）已知“75%酒精”中酒精和水的體積和它們的密度，利用m＝ρV可以得到其中純酒精和水的質(zhì)量，兩者之和就是“75%酒精”的質(zhì)量；（3）已知“75%酒精”的質(zhì)量和體積，利用ρ＝得到其密度?！窘獯稹浚?）由ρ＝得75mL＝75cm3純酒精的質(zhì)量：m0＝ρ酒精V0＝0.8g/cm3×75cm3＝60g；（2）100mL“75%酒精”液體中酒精的體積：V酒精＝V×75%＝100cm3×75%＝75cm3，由ρ＝得酒精的質(zhì)量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×75cm3＝60g；水的體積：V水＝25cm3，由ρ＝得水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×25cm3＝25g；100mL“75%