滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊-期末達(dá)標(biāo)檢測卷(二)【名校試卷+詳細(xì)解答】

滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊期末達(dá)標(biāo)檢測卷（二）（考試時間：120分鐘滿分：150分）班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題目要求的．1．下列式子為最簡二次根式的是()A．eq\r(5)B．eq\r(12)C．eq\r(a2)D．eq\r(\f(1,a))2．下列計算中正確的是()A．eq\r(（－3）2)＝－3B．－eq\r(0.36)＝－0.6C．eq\r(36)＝±6D．eq\r(3,－5)＝eq\r(3,5)3．在以下列數(shù)量為邊長的三角形中，不是直角三角形的是()A．5，12，13B．6，8，10C．4，7，9D．9，40，414．近兩年某菜市場的豬肉價格逐漸增加，據(jù)統(tǒng)計，2018年豬肉單價為14元/斤，2020年豬肉單價為25元/斤，設(shè)豬肉單價的年平均增長率為x，則()A．14(1＋x)＝25B．14(1－x)2＝25C．14(1＋x)2＝25D．14(1＋x)＋14(1＋x)2＝255．一個多邊形所有內(nèi)角與外角的和為1260°，則這個多邊形的邊數(shù)是()A．5B．7C．8D．96．(溫州中考)我們知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，現(xiàn)給出另一個方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，則它的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－37．(潛山市期末)為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生一周閱讀用時數(shù)，結(jié)果如下表，則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時間，下列說法中正確的是()周閱讀用時數(shù)(小時)45812學(xué)生人數(shù)(人)3421A.中位數(shù)是6.5B．眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D．方差是68．在平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(－2，1)B．(－2，－1)C.(－1，－2)D．(－1，2)9．如圖，趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長分別為a和b.若ab＝8，大正方形的邊長為5，則小正方形的邊長為()A.1B．2C．3D．4eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．(宣城期末)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)P為AB邊上任意一點(diǎn)過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是()A.2B．2.4C．3D．4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.eq\r(27)與最簡二次根式eq\r(m－1)是同類二次根式，則m＝．12．若把代數(shù)式x2－2x－2化成(x＋m)2＋k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m＋k＝．13．在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝9，AC＝12，則斜邊AB的中線長為．14．★如圖，正方形ABCD的對角線AC上有一動點(diǎn)P，作PN⊥CD于點(diǎn)N，連接BP，BN，若AB＝3，BP＝eq\r(5)，則BN的長為．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．(1)計算：eq\r(8)－eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(3)－1)2＋eq\r(6)÷eq\f(1,2)eq\r(2).(2)解方程：(x－1)(x＋2)＝6.16．如圖，在海上觀察所A處，我邊防海警發(fā)現(xiàn)正南方向60海里的B處有一可疑船只正以每小時20海里的速度向正東方向C處駛?cè)?，我邊防海警即刻從A處派快艇去攔截，若快艇的速度是每小時eq\f(100,3)海里，問快艇最快幾小時攔截住可疑船只？四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知關(guān)于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)已知方程的一個根為x＝0，求代數(shù)式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化簡再求值).18．張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)請你分別探究a，b，c與n之間的關(guān)系，并且用含n(n＞1)的式子表示：a＝__，b＝，c＝；(2)猜想以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．(安慶期末)如圖，將?ABCD的邊DC延長至點(diǎn)E，使CE＝CD，連接AE，BE，AC，AE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：△ADC≌△BCE；(2)若∠AOC＝2∠ABC，求證：四邊形ABEC是矩形．20．(瑤海區(qū)期末)(1)已知線段a，以此為邊，用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不需寫作法)作出一個含有60°的菱形；a(2)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，連接AM，AN，若∠ABC＝∠MAN＝60°，求證：BM＝CN.六、(本題滿分12分)21．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40eq\a\vs4\al()請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a＝____，b＝___；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？七、(本題滿分12分)22．(福州校級期末)如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．(1)設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為24－3x米；(2)若此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長與寬．八、(本題滿分14分)23．(大觀區(qū)校級期末)如圖，∠MON＝90°，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，AB＝13，OB＝5，E為AC上一點(diǎn)，且∠EBC＝∠CBN，直線DE與ON交于點(diǎn)F.(1)求證：BE＝DE；(2)判斷DF與ON的位置關(guān)系，并說明理由；(3)△BEF的周長為________．參考答案選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題4分，共40分)題號12345678910得分答案ABCCBDDACB二、填空題(每小題5分，共20分)得分：________11．__4__12.__－4__13.__eq\f(15,2)__14．__eq\r(13)或eq\r(10)__三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．(1)計算：eq\r(8)－eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(3)－1)2＋eq\r(6)÷eq\f(1,2)eq\r(2).解：原式＝2eq\r(2)－eq\f(\r(2),2)＋3－2eq\r(3)＋1＋2eq\r(3)＝eq\f(3\r(2),2)＋4.(2)解方程：(x－1)(x＋2)＝6.解：方程整理得x2＋x－8＝0.∵Δ＝1＋32＝33＞0，∴x＝eq\f(－1±\r(33),2)，∴x1＝eq\f(－1＋\r(33),2)，x2＝eq\f(－1－\r(33),2).16．如圖，在海上觀察所A處，我邊防海警發(fā)現(xiàn)正南方向60海里的B處有一可疑船只正以每小時20海里的速度向正東方向C處駛?cè)?，我邊防海警即刻從A處派快艇去攔截，若快艇的速度是每小時eq\f(100,3)海里，問快艇最快幾小時攔截住可疑船只？解：設(shè)最快x小時在C處攔截住可疑船只，則BC＝20x海里，AC＝eq\f(100,3)x海里．由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(100,3)x))eq\s\up12(2)＝602＋(20x)2，解得x＝eq\f(9,4)(舍去負(fù)值)．答：快艇最快eq\f(9,4)小時可攔截住可疑船只．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知關(guān)于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)已知方程的一個根為x＝0，求代數(shù)式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化簡再求值).(1)證明：∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4m(m＋1)＝1＞0，∴方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解：∵x＝0是方程的根，∴m(m＋1)＝0，解得m＝0或m＝－1.(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5＝3m2＋3m＋5，當(dāng)m＝0時，原式＝3×02＋3×0＋5＝5.當(dāng)m＝－1時，原式＝3×(－1)2＋3×(－1)＋5＝5.18．張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)請你分別探究a，b，c與n之間的關(guān)系，并且用含n(n＞1)的式子表示：a＝__n2－1__，b＝__2n__，c＝__n2＋1__；(2)猜想以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想．解：是直角三角形．證明：∵a2＋b2＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4＋2n2＋1，c2＝(n2＋1)2＝n4＋2n2＋1.∴a2＋b2＝c2，∴以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．(安慶期末)如圖，將?ABCD的邊DC延長至點(diǎn)E，使CE＝CD，連接AE，BE，AC，AE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：△ADC≌△BCE；(2)若∠AOC＝2∠ABC，求證：四邊形ABEC是矩形．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠D＝∠BCE，且DC＝CE，AD＝BC，∴△ADC≌△BCE(SAS).(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，且DC＝CE，∴AB∥CE，AB＝CE，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴AE＝2OA，BC＝2OB.又∵∠AOC＝2∠ABC，∠AOC＝∠ABC＋∠BAO，∴∠ABC＝∠BAO，∴OA＝OB.∵AE＝BC，∴?ABEC是矩形．20．(瑤海區(qū)期末)(1)已知線段a，以此為邊，用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不需寫作法)作出一個含有60°的菱形；eq\o(\s\up7(),\s\do5(題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖))解：如圖所示四邊形ABCD即為所作的菱形．(2)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，連接AM，AN，若∠ABC＝∠MAN＝60°，求證：BM＝CN.證明：連接AC，∵∠ABC＝∠MAN＝60°，∴△ABC和△ACD均為等邊三角形，∴AB＝AC，∴∠B＝∠ACN＝60°，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAM＝∠CAN，又AB＝AC，∴△ABM≌△ACN(ASA)，∴BM＝CN.六、(本題滿分12分)21．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x＜100800.40eq\a\vs4\al()請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a＝__60__，b＝__0.15__；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；解：如圖所示．(3)這次比賽成績的中位數(shù)落在__80≤x＜90__分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？解：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約為3000×0.4＝1200人.七、(本題滿分12分)22．(福州校級期末)如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．(1)設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為24－3x米；(2)若此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長與寬．解：(1)設(shè)寬AB為x，則長AD＝BC＝22－3x＋2＝(24－3x)米；(2)由題意可得(22－3x＋2)x＝45，解得x1＝3，x2＝5，∴當(dāng)AB＝3時，BC＝15>14，不符合題意舍去，當(dāng)AB＝5時，BC＝9，滿足題意．答：花圃的長為9米，寬為5米．八、(本題滿分14分)23．(大觀區(qū)校