2024屆河南省南陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆河南省南陽(yáng)市名校數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形中，，，則對(duì)角線等于（）A．2 B．4 C．6 D．82．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑是()A．5 B．2 C．5或2 D．2或－13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB=30°，CD=4，則陰影部分的面積為（）A．π B．4π C．π D．π4．如圖，在中，，，，是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)，分別作，的垂線相交于點(diǎn)，垂足分別為，.有以下結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；③；④.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+56．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則sin∠BDE的值是（）A． B． C． D．7．已知半徑為5的圓，其圓心到直線的距離是3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為（）．A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法確定8．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個(gè)數(shù)為()A．最多需要8塊，最少需要6塊 B．最多需要9塊，最少需要6塊C．最多需要8塊，最少需要7塊 D．最多需要9塊，最少需要7塊10．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MC與⊙O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD．現(xiàn)有下列結(jié)論：①M(fèi)D與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正確的結(jié)論有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯長(zhǎng)為，坡角為；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角為，則改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)度約為_(kāi)_______．(結(jié)果精確到，溫馨提示：，，)12．如圖，在Rt△ABC中，，CD是AB邊上的高，已知AB＝25，BC＝15，則BD＝__________．13．已知tan（α+15°）=，則銳角α的度數(shù)為_(kāi)_____°．14．已知正六邊形的邊長(zhǎng)為10，那么它的外接圓的半徑為_(kāi)____．15．從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，－4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．17．點(diǎn)A（﹣3，m）和點(diǎn)B（n，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n＝_____．18．分解因式：．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，且，點(diǎn)在上，且于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接、.（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）求證：．20．（6分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.21．（6分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1．（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．22．（8分）如圖，已知中，，為上一點(diǎn)，以為直徑作與相切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，且BD平分∠ABC．過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．（1）求證：EF與相切：（2）若AB=3，BD=，求CE的長(zhǎng)．24．（8分）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量(個(gè))與y銷(xiāo)售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:，設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．(1)這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(2)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于42元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?25．（10分）計(jì)算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣126．（10分）如圖1，拋物線y=－x2＋bx＋c的頂點(diǎn)為Q，與x軸交于A（－1，0）、B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸，垂足為E．①有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D－E－O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”，這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．②若DE與直線BC交于點(diǎn)F．試探究：四邊形DCEB能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由菱形的性質(zhì)可證得為等邊三角形，則可求得答案．【題目詳解】四邊形為菱形，，，，，為等邊三角形，，故選：．【題目點(diǎn)撥】主要考查菱形的性質(zhì)，利用菱形的性質(zhì)證得為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據(jù)切線定理得過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長(zhǎng).【題目詳解】第一情況：當(dāng)AC為斜邊時(shí)，如圖，設(shè)⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,∴OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，,∵,∴,∴,∴r=2.第二情況：當(dāng)BC為斜邊時(shí)，如圖，設(shè)⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,∴OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，,∵,∴,∴,∴r=.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)切圓半徑的求法及勾股定理，依據(jù)圓的切線性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.等面積法是求高度等線段長(zhǎng)的常用手段.3、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠COB，進(jìn)而求出∠AOC，再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出OC的長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積求出答案．【題目詳解】解：∵，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴陰影部分的面積為，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形，扇形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，能求出線段OC的長(zhǎng)和∠AOC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．4、B【分析】利用勾股定理判定①正確；利用三角形中位線可判定②正確；③中利用相似三角形的性質(zhì)；④中利用全等三角形以及勾股定理即可判定其錯(cuò)誤.【題目詳解】∵，，∴，故①正確；∵當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，CF⊥AB，F(xiàn)G⊥AC，∴FG為△ABC的中位線∴GC=MH=，故②正確；ABE不是三角形，故不可能，故③錯(cuò)誤；∵AC=BC，∠ACB=90°∴∠A=∠5=45°將△ACF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△BCD，則CF=CD，∠1=∠4，∠A=∠6=45°，BD=AF∵∠2=45°∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°∴∠DCE=∠2在△ECF和△ECD中，CF=CD，∠DCE=∠2，CE=CE∴△ECF≌△ECD（SAS）∴EF=DE∵∠5=45°∴∠BDE=90°∴，即故④錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰直角三角形、三角形中位線以及全等三角形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，可得BE＝CE＝BC＝AD，由全等三角形的性質(zhì)可得AE＝DE，由相似三角形的性質(zhì)可得AF＝2EF，由勾股定理可求DF的長(zhǎng)，即可求sin∠BDE的值．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE＝BC＝AD，∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE∵AD∥BC∴△ADF∽△EBF∴＝2∴AF＝2EF，∴AE＝3EF＝DE，∴sin∠BDE＝，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的運(yùn)用，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】試題分析：半徑r=5，圓心到直線的距離d=3，∵5＞3，即r＞d，∴直線和圓相交，故選C．【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．8、A【分析】根據(jù)繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，可得，然后根據(jù)可以求出的度數(shù)．【題目詳解】∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到∴又∵∴【題目點(diǎn)撥】本題考查的是對(duì)于旋轉(zhuǎn)角的理解，能利用定義從圖形中準(zhǔn)確的找出旋轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵．9、C【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可.【題目詳解】由主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多為3+4+1=8個(gè)最少為2+4+1=7個(gè)故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握立體圖形的三視圖是解題關(guān)鍵.10、A【題目詳解】如圖，連接CO，DO，∵M(jìn)C與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠MCO=90°，在△MCO與△MDO中，，∴△MCO≌△MDO（SSS），∴∠MCO=∠MDO=90°，∠CMO=∠DMO，∴MD與⊙O相切，故①正確；在△ACM與△ADM中，，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴AC=AD，∴MC＝MD＝AC=AD，∴四邊形ACMD是菱形，故②正確；如圖連接BC，∵AC=MC，∴∠CAB=∠CMO，又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在△ACB與△MCO中，，∴△ACB≌△MCO（SAS），∴AB＝MO，故③正確；∵△ACB≌△MCO，∴BC=OC，∴BC=OC=OB，∴∠COB=60°，∵∠MCO=90°，∴∠CMO=30°，又∵四邊形ACMD是菱形，∴∠CMD=60°，∴∠ADM＝120°，故④正確；故正確的有4個(gè).故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、19.1【分析】先在Rt△ABD中，用三角函數(shù)求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10m，∴AD=ABsin∠ABD=10×sin30°=5（m），在Rt△ACD中，∠ACD=15°，sin∠ACD=，∴AC=≈≈19.1（m），即：改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度約為19.1m．故答案為：19.1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．12、9【分析】利用兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似證△BCD∽△BAC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得比例式，代入數(shù)值求解即可.【題目詳解】解：∵，,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,∴△BCD∽△BAC,∴,∴,∴BD=9.故答案為：9.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用相似三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)，證明兩三角形相似注意題中隱含條件，如公共角，對(duì)頂角等，利用相似的性質(zhì)得出比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.13、15【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案．【題目詳解】解：tan（α+15°）=∴α+15°=30°,∴α=15°故答案是15【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．14、1【分析】利用正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)進(jìn)而計(jì)算．【題目詳解】邊長(zhǎng)為1的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，∴外接圓半徑是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)，掌握正六邊形的外接圓的半徑等于其邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15、.【題目詳解】試題分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè)，所以取到的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式，掌握?qǐng)D形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度不大.16、(－3，4)【題目詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，－4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(－3，4).故答案為(－3，4).【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.17、1【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【題目詳解】∵點(diǎn)A（-3，m）與點(diǎn)A′（n，2）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，∴n=3，m=-2，∴m+n=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．18、．【解題分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系得到∠ACB=90°，且AC=BC，則∠A=45°，再證明△ADE為等腰直角三角形，所以AE=DE=6，接著利用勾股定理計(jì)算出BC，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到EF的長(zhǎng)；（2）如圖，連接CF，利用圓周角定理得到∠BED=∠AED=∠ACB=90°，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CF=EF=FB=FD，利用圓的定義可判斷B、C、D、E在以BD為直徑的圓上，根據(jù)圓周角定理得到∠EFC=2∠EBC=90°，然后利用△EFC為等腰直角三角形得到．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，且∴，且∵，，，∴，在中，∵，，∴，又∵是線段的中點(diǎn)，∴；（2）如圖，連接，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是；∵，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∵，，∴，同理，∴，即，∴；【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．20、x1=1+，x2=1-.【分析】借助完全平方公式，將原方程變形為，開(kāi)方，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵2x2-4x-3=0，點(diǎn)睛：用配方法解一元二次方程的步驟：移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)右移）、二次項(xiàng)系數(shù)化為1、配方（方程兩邊同加一次項(xiàng)一半的平方）、開(kāi)方、求解、定解21、（1）50；（2）2【解題分析】（1）藍(lán)色球的個(gè)數(shù)等于總個(gè)數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；（2）因?yàn)槊郊t球的頻率在0.5附近波動(dòng)，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．【題目詳解】（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100×（1﹣0.2﹣0.1）=50（個(gè)）（2）設(shè)小明放入紅球x個(gè)．根據(jù)題意得：解得：x=2（個(gè)）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的根．答：小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BC，根據(jù)平行線的判定定理得到OD∥AC，求得∠ODE=∠F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OED=∠ODE，等量代換得到∠OED=∠F，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行得出，再由可得到關(guān)于BE的方程，從而得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：連接，∵切于點(diǎn)，∴．∴．又，∴，∴．∵，∴，∴．∴．（2）解：∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）連接OD，由角平分線和等邊對(duì)等角，得到，則，即可得到結(jié)論成立；（2）連接，，，由勾股定理求出AD，然后證明，求出DE的長(zhǎng)度，然后即可求出CE的長(zhǎng)度.【題目詳解】（1）證明，如圖，連接．平分，．∵，．．．．∵,．．即．與相切．（2）如圖，連接，，．是的直徑，．在中，．∵，，．，即．．∵，，，．．在中，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，切線的判定，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，兩小題題型都很好，都具有一定的代表性．24、（1）當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225;（2）獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元【分析】（1）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可計(jì)算得，同時(shí)要注意考慮實(shí)際問(wèn)題，對(duì)答案進(jìn)行取舍即可．【題目詳解】解:與之間的函數(shù)解析式根據(jù)題意得:w，∵，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225(2)當(dāng)時(shí)，，解得，不符合題意，舍去，答:該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解實(shí)際問(wèn)題．25、1+【解題分析】分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．詳解：原式=2×-1+-1+2=1+．點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．26、（1）y-（x-2）2+9，Q（2，9）；（2）（2，3）；作圖見(jiàn)解析；（3）①不正確，理由見(jiàn)解析；②不能，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）將A（-1，0）、B（1，0）分別代入y=-x