第12章一次函數(shù) 單元復(fù)習(xí)題 （含解析）2023-2024學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第第頁(yè)第12章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)題（含解析）2023—2024學(xué)年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)題

一、選擇題

1．下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（）

A．B．

C．D．

2．把的圖像向上平移3個(gè)單位，則下列各點(diǎn)中，在平移后的直線上的點(diǎn)是（）

A．B．C．D．

3．一次函數(shù)y=2x+4與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．(0，-2)B．(-2，0)C．(0，4)D．(4，0)

4．若直線與相交于點(diǎn)，則的值為（）

A．B．C．D．8

5．一天早晨，小亮步行上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在家里了，于是打電話讓媽媽送來(lái)，同時(shí)小亮也往回走，相遇后媽媽又交代了一些注意事項(xiàng)，小亮接著往學(xué)校走，設(shè)小亮從家出發(fā)后，所用時(shí)間為t，小亮與家的距離為s．下列圖象能反映s與t的關(guān)系的大致圖象是（）

A．B．

C．D．

6．一次函數(shù)與（k，b是常數(shù)，且）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

A．B．

C．D．

7．下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A．圖象不經(jīng)過(guò)第三象限

B．圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為

C．當(dāng)時(shí)，

D．點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，則

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D．

9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，垂足為，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)與點(diǎn)的速度之比為，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．線段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)

B．線段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C．線段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D．線段不可能始終經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)

二、填空題

10．若直線y=﹣x+a和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，7），則a+b=．

11．某工廠剩余煤量噸與燒煤天數(shù)天滿足函數(shù)關(guān)系，則工廠每天燒煤量是噸．

12．若一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍為．

13．函數(shù)和的圖像如圖所示，兩圖像交于點(diǎn)，則二元一次方程組：的解是．

三、解答題

14．為積極響應(yīng)州政府“悅享成長(zhǎng)·書(shū)香恩施”的號(hào)召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動(dòng)需要，計(jì)劃給每個(gè)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一套服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)1套男裝和1套女裝共需220元；購(gòu)買(mǎi)6套男裝與購(gòu)買(mǎi)5套女裝的費(fèi)用相同．

（1）男裝、女裝的單價(jià)各是多少？

（2）如果參加活動(dòng)的男生人數(shù)不超過(guò)女生人數(shù)的，購(gòu)買(mǎi)服裝的總費(fèi)用不超過(guò)17000元，那么學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？怎樣購(gòu)買(mǎi)才能使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

15．如圖，直線交軸、軸于點(diǎn)、，直線交、軸于點(diǎn)、，兩直線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)為何值時(shí)，？

16．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像由函數(shù)的圖像平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

四、綜合題

17．甲、乙兩車(chē)分別從B，A兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)勻速前往A地，乙車(chē)勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程為y（千米），乙車(chē)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的圖象如圖所示．

（1）求乙車(chē)到達(dá)B地的時(shí)間；

（2）求乙車(chē)到達(dá)B地時(shí)甲車(chē)距A地的路程；

（3）求甲車(chē)行駛途中，甲、乙兩車(chē)相距40千米時(shí)，乙車(chē)行駛的時(shí)間．

18．為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的，小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度，于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上對(duì)應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

檔次高度第一檔第二檔第三檔第四檔

凳高x（cm）37.040.042.045.0

桌高y（cm）70.074.878.082.8

（1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高是凳高的一次函數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；

（2）小明回家后測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為，凳子的高度為，請(qǐng)你判斷它們是否配套，并說(shuō)明理由．

19．如圖．一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，，與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí)自變量的取值范圍．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】A：不符合函數(shù)值的唯一性，則不能表示y是x的函數(shù)，符合題意；

B：能表示y是x的函數(shù)，不合題意；

C：能表示y是x的函數(shù)，不合題意；

D：能表示y是x的函數(shù)，不合題意；

故答案為A

【分析】本題考查函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2．【答案】B

【解析】【解答】解：y=3x平移后的直線解析式為：y=3x+3，

A：當(dāng)x=0時(shí)，y=3，所以點(diǎn)(0，-3)不在直線y=3x+3上，所以AB不符合題意；

B：當(dāng)x=0時(shí)，y=3，所以點(diǎn)(0，3)在直線y=3x+3上，所以B符合題意；

C：當(dāng)x=1時(shí)，y=6，所以點(diǎn)(1，5)不在直線y=3x+3上，所以C不符合題意；

D：當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，所以點(diǎn)(-1，6)不在直線y=3x+3上，所以D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】首先得出平移后的直線解析式y(tǒng)=3x+3，然后把各個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中，適合解析式的即為答案。

3．【答案】B

4．【答案】C

【解析】【解答】解：將點(diǎn)（1，m）代入y2=-2x+1中得，

m=-2×1+1=-1，

∴兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），

再將（1，-1）代入y1=kx+8中得，

-1=k×1+8，

解得k=-9.

故答案為：C.

【分析】先將交點(diǎn)坐標(biāo)代入y2求出m的值，再將交點(diǎn)坐標(biāo)代入y2即可求出K的值.

5．【答案】A

【解析】【解答】∵s表示的是小亮與家的距離，小亮去上學(xué)，

∴s不可能為0，

∴排除C、D選項(xiàng)，

∵途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在家里了，于是打電話讓媽媽送來(lái)，同時(shí)小亮也往回走，

∴s有一段會(huì)變小，

∴排除B選項(xiàng)，

∴A選項(xiàng)符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)“s表示的是小亮與家的距離”，再結(jié)合“途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)忘在家里了，于是打電話讓媽媽送來(lái)，同時(shí)小亮也往回走”利用排除法求解即可.

6．【答案】B

【解析】【解答】解：A：由圖象知，正比例函數(shù)過(guò)二、四象限，所以kb＜0；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，所以-k＞0，b＜0，所以-kb＜0，所以kb＞0，所以A不符合題意；

B：由圖象知，正比例函數(shù)過(guò)二、四象限，所以kb＜0；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以-k＞0，b＞0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以B符合題意；

C：由圖象知，正比例函數(shù)過(guò)一、三象限，所以kb＞0；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，所以-k＜0，b＜0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以C不符合題意；

D：由圖象知，正比例函數(shù)過(guò)二、四象限，所以kb＞0；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以-k＞0，b＞0，所以-kb＞0，所以kb＜0，所以D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，可判斷出kb的正負(fù)號(hào)，正負(fù)號(hào)一致的符合題意，即可得出答案。

7．【答案】D

8．【答案】B

【解析】【解答】解：如圖可知，直線與直線相交于點(diǎn)（1，3）則關(guān)于，的二元一次方程組的解是

故答案為：B.

【分析】本題考查函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)和二元一次方程組的解的關(guān)系問(wèn)題。兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，就是兩個(gè)一次函數(shù)所組成二元一次方程組的解。

9．【答案】B

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)的速度之比為，且兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止

∴AP=2OQ

當(dāng)OQ=1時(shí)，則AP=2

∵點(diǎn)A（9，6）

∴AP=9，則BP=9-2=7

∴點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)P（7，6）

設(shè)線段PQ的函數(shù)解析式為：y=kx+b

k+b=0

7k+b=6

解之：k=1且b=-1

∴yPQ=x-1

當(dāng)OQ1=2時(shí)，則AP1=4

則點(diǎn)Q1（2，0），P1（5，6）

設(shè)線段P1Q1的函數(shù)解析式為：y=kx+b

解之：k=2且b=-4

yP1Q1=2x-4

∴2x-4=x-1，則x=3

∴y=3-1=2

∴線段PQ與線段P1Q1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）

故線段PQ一定經(jīng)過(guò)（3，2）

故答案為：B

【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：點(diǎn)與點(diǎn)的速度之比為，且兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，分別求出當(dāng)OQ=1時(shí)，則AP=2；當(dāng)OQ1=2時(shí)，則AP1=4時(shí)的函數(shù)解析式，再求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案。

10．【答案】14

11．【答案】6

【解析】【解答】解：某工廠剩余煤量y噸與燒煤天數(shù)x天滿足函數(shù)關(guān)系，則工廠每天燒煤數(shù)量是6噸.

故答案為：6.

【分析】本題考查對(duì)函數(shù)概念的理解，由題目條件和函數(shù)關(guān)系式即可判斷出答案.

12．【答案】

【解析】【解答】∵一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限，

∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一，三，四象限或者一、三象限，

∴，

∴k≥2，

故第1空答案為：k≥2.

【分析】首先得出一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一，三，四象限或者一、三象限，然后得出，解不等式組，即可求得k的取值范圍。

13．【答案】

14．【答案】（1）解：設(shè)男裝單價(jià)為x元，女裝單價(jià)為y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：男裝單價(jià)為100元，女裝單價(jià)為120元；

（2）解：設(shè)參加活動(dòng)的女生有a人，則男生有（150-a）人，

根據(jù)題意可得，

解得：，

∵a為整數(shù)，

∴a可取90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100，一共11個(gè)數(shù)，

故一共有11種方案，

設(shè)總費(fèi)用為w元，則，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，w有最小值，最小值為（元）．

此時(shí)，（套）．

答：當(dāng)女裝購(gòu)買(mǎi)90套，男裝購(gòu)買(mǎi)60套時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為16800元．

【解析】【分析】（1）設(shè)男裝單價(jià)為x元，女裝單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1套男裝和1套女裝共需220元；購(gòu)買(mǎi)6套男裝與購(gòu)買(mǎi)5套女裝的費(fèi)用相同”建立方程組，求解即可；

（2）設(shè)參加活動(dòng)的女生有a人，則男生有（150-a）人，由“參加活動(dòng)的男生人數(shù)不超過(guò)女生人數(shù)的，購(gòu)買(mǎi)服裝的總費(fèi)用不超過(guò)17000元”建立不等式組，求出其整數(shù)即可得出購(gòu)買(mǎi)方案；設(shè)總費(fèi)用為w元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)a套女裝的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)（150-a）套男裝的費(fèi)用等于總費(fèi)用建立出w關(guān)于a的函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可解決此題.

15．【答案】（1）解：解

得，

；

（2）解：當(dāng)時(shí)，解得：，

，

當(dāng)時(shí)，解得：，

，

，

；

（3）解：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，．

16．【答案】（1）解：∵一次函數(shù)的圖像由函數(shù)的圖像平移得到的，

∴．

將點(diǎn)代入，得，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式是；

（2）且

17．【答案】（1）解：由圖象可得，乙車(chē)從A地到B地的速度為：（千米/時(shí)），

則乙車(chē)到達(dá)B地的時(shí)間為：（小時(shí)）

（2）解：由（1）可知，

由圖象可得，甲車(chē)的速度為：（千米/時(shí)），

則乙車(chē)到達(dá)B地時(shí)甲車(chē)距A地的路程是（千米）

（3）解：乙車(chē)返回時(shí)的速度為（千米/時(shí)），

甲車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)，

設(shè)乙車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)，

乙車(chē)返回前，甲乙相遇之前，甲、乙兩車(chē)相距40千米：，解得；

乙車(chē)返回前，甲乙相遇之后，甲、乙兩車(chē)相距40千米：，解得；

乙車(chē)返回后，甲、乙兩車(chē)相距40千米，，解得：，不符合題意舍去，

綜上，甲、乙兩車(chē)相距40千米時(shí)，乙車(chē)行駛的時(shí)間為1.3小時(shí)或1.7小時(shí)

【解析】【分析】（1）由圖象可知：乙車(chē)1.5小時(shí)行駛了180km，利用速度=路程÷時(shí)間可求出乙車(chē)從A地到B地的速度；繼而求出乙車(chē)到達(dá)B地的時(shí)間，即為m值；

（2）由圖中的數(shù)據(jù)，先求出甲車(chē)的速度，再利用m值，即可求出乙車(chē)到達(dá)B地時(shí)甲車(chē)距A地的路程；

（3）分三種情況：①乙車(chē)返回前，甲乙相遇之前，甲、乙兩車(chē)相距40千米，②乙車(chē)返回前，甲乙相遇之后，甲、乙兩車(chē)相距40千米，③乙車(chē)返回后，甲、乙兩車(chē)相距40千米，據(jù)此分別列出方程并解答即可.

18．【答案】（1）解：設(shè)桌高與凳高的關(guān)系為，

依題意得解得，

所以桌高與凳高的關(guān)系式為

（2）解：不配套．理由如下：

當(dāng)時(shí)，，

因?yàn)椋?/p>

所以該寫(xiě)字臺(tái)與凳子不配套．

【解析】【分