山東省濟(jì)南市濼口中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)南市濼口中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，

即，．給出如下四個(gè)結(jié)論：①；

②；

③；④當(dāng)且僅當(dāng)“”整數(shù)屬于同一“類(lèi)”．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為．A．

B． C．

D．參考答案：C略2.“”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.(,1)

D.（，1]參考答案：C3.若非空集合M?N，則“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】充要條件．【分析】據(jù)兩個(gè)集合的包含關(guān)系畫(huà)出韋恩圖，判斷出前者成立是否能推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論．【解答】解：∵集合M?N，∴兩個(gè)集合的韋恩圖為∴“a∈M且a∈N”?“a∈（M∩N）”反之“a∈（M∩N）”?“a∈M且a∈N”∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要條件．故選C【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，一般先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，再利用充要條件的定義加以判斷．4.已知ABCD為矩形，E是DC的中點(diǎn)，且=，＝，則＝

A．+

B．－

C．＋

D．－參考答案：B5.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（）A．1 B． C．2 D．參考答案：B【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、幾何意義即可得出．【解答】解：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)==1﹣i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，﹣1）與原點(diǎn)的距離==．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.三棱柱中,是的中點(diǎn),若，，,則（）A．

B．

C.

D．參考答案：B7.一條長(zhǎng)為2的線(xiàn)段，它的三個(gè)視圖分別是長(zhǎng)為、a、b的三條線(xiàn)段，則ab的最大值為()A.

B.

C.3

D．參考答案：D8.比較（a+3）（a﹣5）與（a+2）（a﹣4）的大小．參考答案：【考點(diǎn)】不等式比較大?。痉治觥坷米鞒龇ǎ纯杀容^大?。窘獯稹拷猓骸撸╝+3）（a﹣5）﹣（a+2）（a﹣4）=（a2﹣2a﹣15）﹣（a2﹣2a﹣8）=﹣7＜0∴（a+3）（a﹣5）＜（a+2）（a﹣4）9.若，則過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線(xiàn)的概率為（

）A． B．

C．

D．參考答案：B10.以下賦值語(yǔ)句書(shū)寫(xiě)正確的是（）A．2=a B．a(chǎn)=a+1 C．a(chǎn)*b=2 D．a(chǎn)+1=a參考答案：B【考點(diǎn)】輸入、輸出語(yǔ)句．【專(zhuān)題】算法和程序框圖．【分析】根據(jù)賦值語(yǔ)句的格式，逐一進(jìn)行分析，即可得到答案．【解答】解：由賦值語(yǔ)句的格式我們可知，賦值語(yǔ)句的賦值號(hào)左邊必須是一個(gè)變量，而右邊的運(yùn)算符號(hào)與平常書(shū)寫(xiě)的運(yùn)算符號(hào)有所不同．A中左側(cè)是常數(shù)，不是變量，格式不對(duì)；B中滿(mǎn)足賦值語(yǔ)句的格式與要求，正確；C與D中左側(cè)是運(yùn)算式，不對(duì)；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查賦值語(yǔ)句，通過(guò)對(duì)賦值語(yǔ)句定義和格式的把握直接進(jìn)行判斷即可，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求曲線(xiàn)與軸所圍成的圖形的面積為_(kāi)_____________．參考答案：12.已知，，，…，則與最接近的正整數(shù)是_______________.參考答案：213.直線(xiàn)(t為參數(shù))和圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 。參考答案：略14.從棱長(zhǎng)為3的正四面體的各頂點(diǎn)截去四個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積是

.參考答案：15.已知“對(duì)任意的，”，“存在，”,若均

為命題，而且“且”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：或

略16.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_

__參考答案：17.函數(shù)的極小值是______.參考答案：【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由f’(x)＞0，得增區(qū)間，由f’(x)＜0，得減區(qū)間，從而可確定極值．【詳解】函數(shù)，定義域?yàn)?則f’(x)＝x-，由f’(x)＞0得x＞1，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x＜0或0＜x＜1時(shí)，f’(x)＜0，f（x）單調(diào)遞減，故x＝1時(shí)，f（x）取極小值故答案為【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)區(qū)間和求極值，注意判斷極值點(diǎn)的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，，，

面，且，若為中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上且．（1）求證：//平面；（2）求與平面所成角的正弦值．參考答案：(1)證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，取PF中點(diǎn)G，連接EG、ED，則EG//CF，F(xiàn)是GD的中點(diǎn)設(shè)ED交CF于M，則M是ED的中點(diǎn)，連接OM，所以O(shè)M//BE， 又因?yàn)镺M平面ACF，BE平面ACF故BE//平面ACF. （2）因?yàn)锽C2AB，，所以．過(guò)C作AD的垂線(xiàn)，垂足為H，則CHAD，CHPA，所以CH平面PAD，故為PC與平面PAD所成的角. 設(shè)AB，則BC，AC，PC，CH所以，即為所求.略19.將命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”改為“若p，則q”的形式，再寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題．參考答案：【考點(diǎn)】25：四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】確定命題的條件和結(jié)論，然后改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，然后利用逆命題、否命題、逆否命題與原命題的關(guān)系寫(xiě)出相應(yīng)的命題．【解答】解：若兩個(gè)三角形全等，則它們的面積相等，逆命題為：若兩個(gè)三角形的面積相等，則它們?nèi)龋衩}為：若兩個(gè)三角形不全等，則它們的面積不相等，逆否命題為：若兩個(gè)三角形的面積不相等，則它們不全等，20.如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，G是它的重心（三條中線(xiàn)的交點(diǎn)），過(guò)G的直線(xiàn)分別交線(xiàn)段AB、AC于E、F兩點(diǎn)，∠AEG=θ．（1）當(dāng)時(shí)，求線(xiàn)段EG的長(zhǎng)；（2）當(dāng)θ在區(qū)間上變化時(shí)，求的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）由已知可求，且，在△AEG中，由正弦定理即可解得EG的值．（2）由正弦定理可求，，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得=，求得范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可計(jì)算得解．【解答】（本題滿(mǎn)分為12分）解：（1）由已知得，且．…在△AEG中，由正弦定理得，即，解得．…（2）在△AEG中，由正弦定理得，則，…又，同理可得，…可得：=，…由，得，則即的取值范圍是…21.設(shè)f（x）=x2+2x+1．求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)所圍成圖形的面積．參考答案：【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】求出f（x）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，使用定積分求出面積【解答】解：令f（x）=x2+2x+1=0得x=﹣1．∴y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)所圍成圖形的面