四川高考數(shù)文科答案

四川高考數(shù)學(xué)文科答案【篇一：2014四川高考文科數(shù)學(xué)試題及答案(word)】數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1、已知集合a?{x|(x?1)(x?2)?0}，集合b為整數(shù)集，則ab?（）a、{?1,0}b、{0,1}c、{?2,?1,0,1}d、{?1,0,1,2}2、在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問(wèn)題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是（）a、總體b、個(gè)體c、樣本的容量d、從總體中抽取的一個(gè)樣本3、為了得到函數(shù)y?sin(x?1)的圖象，只需把函數(shù)y?sinx的圖象上所有的點(diǎn)（）a、向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度b、向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度c、向左平行移動(dòng)?個(gè)單位長(zhǎng)度d、向右平行移動(dòng)?個(gè)單位長(zhǎng)度4、某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（）（錐側(cè)視圖俯視圖1體體積公式：v?sh，其中s為底面面積，h為高）3a、3b、2cd、15、若a?b?0，c?d?0，則一定有（）abab?b、?dcdcababc、?d、?cdcda、6、執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x,y?r，那么輸出的s的最大值為（）a、0b、1c、2d、37、已知b?0，log5b?a，lgb?c，5?10，則下列等式一定成立的是（）a、d?acb、a?cdc、c?add、d?a?cd8、如圖，從氣球a上測(cè)得正前方的河流的兩岸b，c的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60cm，則河流的寬度bc等于（）a、1)mb、1)mc、1)md、1)m9、設(shè)m?r，過(guò)定點(diǎn)a的動(dòng)直線x?my?0和過(guò)定點(diǎn)b的動(dòng)直線mx?y?m?3?0交于點(diǎn)p(x,y)，則|pa|?|pb|的取值范圍是（）a、b、c、d、10、已知f為拋物線y2?x的焦點(diǎn)，點(diǎn)a，b在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，oa?ob?2（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），則?abo與?afo面積之和的最小值是（）a、2b、3c、d8第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。x2?y2?1的離心率等于____________。11、雙曲線412、復(fù)數(shù)2?2i?____________。1?i??4x2?2,?1?x?0,13、設(shè)f(x)是定義在r上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x?[?1,1)時(shí)，f(x)??，則x,0?x?1,?3f()?____________。2(a)6(b)5(c)4(d)33.拋物線y=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(a)(0,2)(b)(0,1)(c)(2,0)(d)(1,0)4.為了得到函數(shù)y=sin(x?(a)向左平行移動(dòng)22?3)的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)??個(gè)單位長(zhǎng)度(b)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度33??(c)向上平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度(d)向下平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度335.設(shè)p:實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x1且y1，q:實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y2，則p是q的(a)充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件6.已知a函數(shù)f(x)=x-12x的極小值點(diǎn)，則a=(a)-4(b)-2(c)4(d)27.某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入。若該公司2015年全年投入研發(fā)獎(jiǎng)金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金比上一年增長(zhǎng)12％，則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)(a)2018年(b)2019年(c)2020年(d)2021年8.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法。如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為3(a)35(b)20(c)18(d)9uuuruuuruuuruuur29.已知正三角形abc的邊長(zhǎng)為23，平面abc內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p，m滿(mǎn)足ap?1，pm?mc，則bm的最大值是(a)494337?6337?2(b)(c)(d)444410.設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)=???lnx,0?x?1,圖象上點(diǎn)p1，p2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)p，?lnx,x?1,且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)a，b，則△pab的面積的取值范圍是(a)(0,1)(b)(0,2)(c)(0,+∞)(d)(1,+∞)第ii卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、sin7500=。12、已知某三菱錐的三視圖如圖所示，則該三菱錐的體積是。側(cè)視圖俯視圖13、從2、3、8、9任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為a、b，則logab為整數(shù)的概率。14、若函數(shù)f（x）是定義r上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）=4x，則f(??f(1)15、在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)p（x，y）不是原點(diǎn)時(shí)，定義p的“伴隨點(diǎn)”為p(是原點(diǎn)時(shí)，定義“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題：?若點(diǎn)a的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)a，則點(diǎn)a的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)a.?單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上。?若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)④若三點(diǎn)在同一條直線上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線。其中的真命題是。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16、（本小題12分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5），[0.5,1），??[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。52y?x,)，當(dāng)px2?y2x2?y20.500.42（i）求直方圖中的a值；（ii）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說(shuō)明理由；（Ⅲ）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)。17、（12分）p1ad。2bcad（i）在平面pad內(nèi)找一點(diǎn)m，使得直線cm∥平面pab，并說(shuō)明理由；（ii）證明：平面pab⊥平面pbd。18、（本題滿(mǎn)分12分）在△abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c，且（i）證明：sinasinb=sinc；（ii）若b?c?a?222cosacosbsinc??。abc6bc，求tanb。519、（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，sn?1?qsn?1，其中q0，n?n*.（Ⅰ）若a2,a3,a2?a3成等差數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式；y2（Ⅱ）設(shè)雙曲線x?2?1的離心率為en，且e2?2，求e12?e22?????en2an.220、（本小題滿(mǎn)分13分）橢圓e上。(Ⅰ)求橢圓e的方程；1(Ⅱ)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)o的直線l與橢圓e交于不同的兩點(diǎn)a，b，線段ab的中點(diǎn)為m，直線om與橢22221、（本小題滿(mǎn)分14分）1e2設(shè)函數(shù)f(x)=ax－a－lnx，g(x)=－x，其中a∈r，e=2.718?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。xe（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g(x)＞0；（Ⅲ）確定a的所有可能取值，使得f(x)＞g(x)在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立?！酒?016年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)】ss=txt>參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）21．（2016?四川）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1+i）=（）a．0b．2c．2id．2+2i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．22【解答】解：（1+i）=1+i+2i=1﹣1+2i=2i，故選：c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2．（2016?四川）設(shè)集合a={x|1≤x≤5}，z為整數(shù)集，則集合a∩z中元素的個(gè)數(shù)是（）a．6b．5c．4d．3【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；集合．【分析】利用交集的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵集合a={x|1≤x≤5}，z為整數(shù)集，則集合a∩z={1，2，3，4，5}．∴集合a∩z中元素的個(gè)數(shù)是5．故選：b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3．（2016?四川）拋物線y=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）a．（0，2）b．（0，1）c．（2，0）d．（1，0）【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，可得答案．2【解答】解：拋物線y=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．4．（2016?四川）為了得到函數(shù)y=sin（x+點(diǎn)（）a．向左平行移動(dòng)c．向上平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度b．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的2個(gè)單位長(zhǎng)度d．向下平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【專(zhuān)題】數(shù)學(xué)模型法；定義法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移“左加右減“的原則，結(jié)合平移前后函數(shù)的解析式，可得答案．【解答】解：由已知中平移前函數(shù)解析式為y=sinx，平移后函數(shù)解析式為：y=sin（x+可得平移量為向左平行移動(dòng)），個(gè)單位長(zhǎng)度，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象的平移變換法則，熟練掌握?qǐng)D象平移“左加右減“的原則，是解答的關(guān)鍵．5．（2016?四川）設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x＞1且y＞1，q：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y＞2，則p是q的（）a．充分不必要條件b．必要不充分條件c．充要條件d．既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=．【解答】解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=．∴p是q的充分不必要條件．故選：a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6．（2016?四川）已知a為函數(shù)f（x）=x﹣12x的極小值點(diǎn)，則a=（）a．﹣4b．﹣2c．4d．2【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．2【分析】可求導(dǎo)數(shù)得到f′（x）=3x﹣12，可通過(guò)判斷導(dǎo)數(shù)符號(hào)從而得出f（x）的極小值點(diǎn)，從而得出a的值．3【解答】解：f′（x）=3x﹣12；∴x＜﹣2時(shí)，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，x＞2時(shí)，f′（x）＞0；∴x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；又a為f（x）的極小值點(diǎn)；∴a=2．故選d．【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)極小值點(diǎn)的定義，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)極值點(diǎn)的方法及過(guò)程，要熟悉二次函數(shù)的圖象．7．（2016?四川）某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是（）（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）a．2018年b．2019年c．2020年d．2021年2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列；不等式的解法及應(yīng)用．得出．【解答】解：設(shè)第n年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元，化為：（n﹣2015）lg1.12＞lg2﹣lg1.3，n﹣2015＞=3.8．n﹣2015n﹣2015＞200，兩邊取對(duì)數(shù)即可取n=2019．因此開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是2019年．故選：b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．8．（2016?四川）秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（）a．35b．20c．18d．9【考點(diǎn)】程序框圖．【專(zhuān)題】計(jì)算題；操作型；算法和程序框圖．【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量v的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．解：∵輸入的x=2，n=3，故v=1，i=2，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=4，i=1，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=9，i=0，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=18，i=﹣1不滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的v值為：故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時(shí)，可采用模擬程序法進(jìn)行解答．9．（2016?四川）已知正三角形abc的邊長(zhǎng)為2=a．，則|b．|的最大值是（）c．，平面abc內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p，m滿(mǎn)足||=1，2d．【考點(diǎn)】向量的模．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用；直線與圓．【分析】如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．b（0，0），c的軌跡方程為：．又|=2，代入|+3sin，即可得出．【解答】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．b（0，0），ca．∵m滿(mǎn)足||=1，=1，．∴點(diǎn)m的軌跡方程為：令x=又∴|∴|=|=|的最大值是22