2023年北京中考真題數(shù)學(附答案)

10/132021姓名 準考證號 考場號 座位號考1.考1.6頁，共兩局部，28100120分鐘。生2.在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號。須3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。知4.2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試完畢，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(162分)1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.右圖是某幾何體的開放圖，該幾何體是(A)長方體 (B)圓柱 (C)圓錐 (D)三棱柱黨的十八大以來，堅持把教育扶貧作為脫貧攻堅的優(yōu)先任務，2014-2018年，中心財政累計投入“全面改善貧困地區(qū)義務教育薄弱學校根本辦學條件”1692億元.169200000000用科學記數(shù)法表示應為(A)0.1692×1012

(B)1.692×1012

(C)1.692×1011 (D)16.92×1010OAB上，OC⊥OD.假設∠AOC=120°，則∠BOD的大小為(A)30° (B)40° (C)50° (D)60°以下多邊形中，內角和最大的是(A) (B) (C) (D)(A)a>-2(B)a(A)a>-2(B)ab(C)a+b>0(D)b-a<0同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面對上、一枚硬幣反面對上的概率是1 1 1 2(A)4 (B)3 (C)2 (D)320217.432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.n為整數(shù)，且n2021(A)43 (B)44 (C)45

(D)46

n1n的值為10mxmym，矩形的面積為Sm2x在肯定范圍內變化時，ySxyx，Sx滿足的函數(shù)關系分別是一次函數(shù)關系，二次函數(shù)關系(C)一次函數(shù)關系，反比例函數(shù)關系

反比例函數(shù)關系，二次函數(shù)關系(D)反比例函數(shù)關系，一次函數(shù)關系其次局部非選擇題二、填空題(162分)x7假設 在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)xx75x25y2

.2 1方程 的解為 .x3 xxOyym的值為 .

k(k0A(1，2)B(-1，m)，則x如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點.假設∠P=50°，則∠AOB= °.如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AF=EC.只需添加一個條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個條件可以是 (寫出一個即可).有甲、乙兩組數(shù)據，如下表所示：甲甲乙11121212131314141514甲、乙兩組數(shù)據的方差分別為s2，s2

s2

s2(填“>”，“<”或“=”)甲 乙 甲 乙某企業(yè)有A，B兩條加工一樣原材料的生產線，在一天內，A生產線共加工a噸原材料，加工時間為(4a+1)小時；在一天內，B生產線共加工b噸原材料，加工時間為(2b+3)小時，第一天，該企業(yè)將5噸原材料安排到A，B兩條生產線，兩條生產線都在一天內完成了加工，且加工時間一樣，則安排到A生產線的噸數(shù)與安排到B生產線的噸數(shù)的比為 .其次天開工前，該企業(yè)按第一天的安排結果安排了5噸原材料后，又給A生產線安排了m噸原材料，給B生產線安排了n噸原材料假設兩條生產線都能在一天內加工完各自安排到的全部原材料，且加工時間相m同，則

的值為 .n三、解答題(6817-20521-22623524625526627-287分)解同意寫出文字說明、演算步驟或證明過程，1217.2sin6012

5 20.4x5x1,18.3x4x. 219.a22b210，求代數(shù)式ab2b2ab的值.《淮南子·天文訓》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時，在地面上點A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點BB，A10步(步是古代的一種長度單位)B處立一根桿；日落時，在地面上沿著點BC，使C，B10CCADDB表示的方向為東西方向.上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點A，B，C的位置如下圖.使用直尺和圓規(guī)，CAD(保存作圖痕跡)；在上圖中，確定了直線DB表示的方向為東西方向.依據南北方向與東西方向相互垂直，可以CA表示的方向為南北方向，完成如下證明.證明：在△ABC中，BA= 是CA的中點，∴CA⊥DB( )(填推理的依據).DB表示的方向為東西方向，CA表示的方向為南北方向.xx24mx3m2

0.求證：該方程總有兩個實數(shù)根；m>0，且該方程的兩個實數(shù)根的差為2m的值.22ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°EBC上，AE∥DC，EF⊥ABF.(1)AECD是平行四邊形；(2)AE平分∠BAC，BE=5cosB4BFAD的長.5xOyy=kx+b(k≠0)y位長度得到.求這個一次函數(shù)的解析式；

12x1個單x>-2xy=mx(m≠0)y=kx+bm的取值范圍.(1)求證：∠BAD=∠CAD；(2)BOACF，交⊙OGGC，假設⊙O5，OE=3，求GCOF的長.為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的狀況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機抽取了254月份收入(單位：百萬元)的數(shù)據，并對數(shù)據進展整理、描述和分析.下面給出了局部信息.4月份收入的數(shù)據的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據分成5組：6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12，12≤x<14，14≤x≤16)：410≤x<12這一組的是：10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8c4月份收入的數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8乙城市11.0m11.5依據以上信息，答復以下問題：m的值；在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4p.在14p.比較2p，p1 2

，的大小，并說明理由；假設乙城市共有200家郵政企業(yè)，估量乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入(直接寫出結果).xOy中，點(1，m)和點(3，n)yax2bxa0上.(1)m=3，n=15，求該拋物線的對稱軸；(2)點(1，y

(，

(，

)mn<0y，y，y

，的大小，并說1 2 3明理由，

1 2 3如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，MBCDMCA為中心，將ADαAEBE，DE.比較∠BAE與∠CADBE，BM，MD之間的數(shù)量關系，并證明；(2)MABDENNEND的數(shù)量關系，并證明.xOy中，⊙O1.ABC，給出如下定義：假設將線段BCA旋轉可以得到⊙OB”C”(B”，C”B，C的對應點)BC是⊙OA為中心的“關聯(lián)線段”.A，B，C，B，C，B，C

，的橫、縱坐標都是整數(shù)，在線段1 1 2 2 3 3BC，BC，BC

，中，⊙O的以點A為中心的“關聯(lián)線段”是 ；1 1 2 2 3 3△ABC1A(0，t)t≠0.BC是⊙OA為中心的“關聯(lián)線段”t的值；在△ABC中，AB=1，AC=2.BC是⊙OA為中心的“關聯(lián)線段”O(jiān)A的最小BC長.2021參考答案題號12345678答案BCADBCBA【答案】x≥7【答案】5(x+y)(x-y)【答案】x=3【答案】-2【答案】130°【答案】AF=FC〔答案不唯一〕【答案】>116.【答案】2：323【答案】3 43【答案】2<x<4【答案】1【答案】〔2〕BC；等腰三角形三線合一21.【答案】〔1〕4m20；〔2〕m=1【答案】【答案】〔1〕y

1 x1;〔2〕m12 21 OF251125.【答案】〔1〕10.1；〔2〕pp1 2

p1

12個；乙城市p13個.〔3〕2200百萬元.226.【答案】〔1〕x1;〔2〕y2

yy1 3解析：二次函數(shù)綜合，考察點和對稱軸的位置推斷函數(shù)值的大小.m<0,n>0時，由二次函數(shù)恒過〔0，0〕點知此時拋物線開口向下，a<0,a>0沖突；1m>0,n<0時，對稱軸為

x

33

5,1

2x

3,5

4x7.∴2xx14x∵a0

2 2 2 22 22 2∴y yy2 1 3【答案】∠BAE=∠CAD，BE+MD=BM解析：易證△AEB≌△ADC.NE=ND1EEH⊥ABBH=BE=CD→DM=HMMN∥EH→△DMN∽△DHE→NDE中點得