浙江省七彩陽光新高考研究聯(lián)盟高三上學(xué)期返校聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案

2023年8月七彩陽光聯(lián)盟返校考高三數(shù)學(xué)參考答案及解析一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1），故選C.（2）其中故在第二象限，故選B.（3）設(shè)的方向向量為，則斜率為1，故選B.（4），故選A.（5）最大時即最小，，故選.（6）利用奇函數(shù)的定義，故選B.（7），，故選D.（8）截圖展開如下：是中點，P是中心，，，，，，，故選A.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。（9）正確，錯誤；B錯誤，D正確；故答案為.（10）A選項：，正確；B選項：，正確；C選項：，正確；D選項：沒有具體數(shù)據(jù)，錯誤；故答案為.（11）由上單調(diào)得，故，不可能；，即為的奇數(shù)倍，B不可能；當(dāng)時，可能；當(dāng)時，不可能；故答案為.（12）A選項：，正確；B選項：或，或或共6個解，正確；C選項：或，或共四個解，正確；選項：或，共兩個解，錯誤．故選：ABC．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。（13），故，答案為0．（14），代入，解得或，答案為1．（15）設(shè)圓柱體的底面半徑為，高為．則，，解得，故．答案為．（16）直線斜率記為.設(shè)直線的斜率，的斜率為，因為，直線AB方程為，聯(lián)立直線與拋物線方程得，則，，．故答案為．四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（171），……………….………….…………….3分故，即.………..……..…5分（172）不妨記，因為，所以，，，………………..………7分又，，………..…..9分．…………..……10分（181）比賽采用5局3勝制，甲贏得比賽有以下3種情況：=1\*GB3①甲連贏3局，；…………..……....1分=2\*GB3②前3局2勝1負(fù)，第4局甲贏，；……………..….3分=3\*GB3③前4局甲2勝2負(fù)，第5局甲贏，，…………..…5分甲贏得比賽的概率為.………...…6分（如果用一個代數(shù)式求解，部分錯誤不給分）（182）可以取，，；，………………………..7分，……………………..8分，………………………....9分由此可得的分布列：………………..…….…10分所以.…………….……….…..12分（191），……………………….………....1分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；…………………..……….…2分當(dāng)時，，在單調(diào)遞減，……….…………….3分在單調(diào)遞增．…………..………...4分（192）∴需證，即證，…………………...…….….6分法一：即證，………………….8分令，則，………..10分∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；………………..…..11分即，．…………………..…12分法二：令，……………….…….8分則，，（舍去），………………..……….10分在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；…….11分，．………………...…..12分（201）證明：取中點，則，，，……………….….…..1分，………..……..2分，…………………….…….…..3分，．…………..…..4分（其他方法適當(dāng)給分）（202）建立如圖直角坐標(biāo)系，設(shè)，則………..5分，，設(shè)面法向量，則，得，…………….…..………..7分，………….…………..…………9分，……………………..10分．………….……..12分（211）由題得，，①，………….………………….………….2分是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，，，…………….4分代入可得………….….……6分．…………….……….….8分（212）錯位相減法得，………….……..10分代入，可得，故．………………..…12分（221）易得，故，………….……..….2分又是拋物線的焦點，.……………