第18章平行四邊形總復(fù)習(xí)課件-經(jīng)典之作

第18章平行四邊形總復(fù)習(xí)課件---經(jīng)典之作第一頁(yè)，共31頁(yè)。概念性質(zhì)判定第一頁(yè)第二頁(yè)，共31頁(yè)。平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行四邊形的特征對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD,AD//BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°,∠D+∠A=180°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DOABCDABCDO知識(shí)點(diǎn)：第二頁(yè)第三頁(yè)，共31頁(yè)。2.從角與角的關(guān)系:

3.從對(duì)角線的相互關(guān)系:

1.從邊與邊的關(guān)系:

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的判定：第三頁(yè)第四頁(yè)，共31頁(yè)。

1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm

則AD=㎝.周長(zhǎng)=cm.請(qǐng)你填一填50130平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)1050平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等ABCDO平行四邊形的對(duì)角線互相平分2、已知ABCD,∠A=50度,

則∠C=度.∠B=度.ABCD3、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD長(zhǎng)度之和為

20cm,若△OAD的周長(zhǎng)為17cm，則AD=____cm7第四頁(yè)第五頁(yè)，共31頁(yè)。

在四邊形ABCD中,若分別給出六個(gè)條件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC

⑤AB=CD⑥OB=OD.現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

_________(只填序號(hào))請(qǐng)你挑一挑ABCDO第五頁(yè)第六頁(yè)，共31頁(yè)。如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH。求證：EF與GH互相平分。ABCDHEGF探究應(yīng)用二☆構(gòu)造平行四邊形第六頁(yè)第七頁(yè)，共31頁(yè)。xyO123-1-2213-1-2-3-34如圖，Rt△OAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），則以點(diǎn)O,A,B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________________ABO-4初露鋒芒(3,2)(3,-2)(-3,2)(3,2)或(3,-2)或(-3,2)第七頁(yè)第八頁(yè)，共31頁(yè)。ABCD從一般到特殊邊角對(duì)角線矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．ABCD直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：

矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形第八頁(yè)第九頁(yè)，共31頁(yè)。矩形的判定方法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法3：方法2：方法2的推論：對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形。第九頁(yè)第十頁(yè)，共31頁(yè)。ACDOB1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=_______練一練2、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是_____________3、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊長(zhǎng)為_(kāi)___________ACDOB4、請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出原因，在括號(hào)里填理由∵四邊形ABCD是矩形∴____________________()12325第十頁(yè)第十一頁(yè)，共31頁(yè)。5、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等

C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相平分6、把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊，若得到∠AME＝70o

，則∠EMN＝（）

A、45oB、50o

C、55oD、60o

7、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）

A．15° B．30°C．45° D．60°

ACC第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共31頁(yè)。1.菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形性質(zhì)

邊

角

對(duì)角線鄰角互補(bǔ)對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分、互相垂直且平分每一組對(duì)角第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共31頁(yè)。菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.有四條邊相等的四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共31頁(yè)。ABCDO1、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長(zhǎng)是_________，面積是___________2、如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，則∠DAC=___________ABCDABCD3、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較短的對(duì)角線長(zhǎng)為10，那么菱形的周長(zhǎng)是_____________964030°40練一練第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共31頁(yè)。正方形的性質(zhì)邊對(duì)角線對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角線相等

互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角角正方形性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共31頁(yè)。判斷四邊形是正方形有哪些方法？2、先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明這個(gè)矩形有一組鄰邊相等．3、先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角．1、先說(shuō)明它是平行四邊形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角。(定義法）第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共31頁(yè)。幾種平行四邊形的特征比較

圖形元素

邊

角

對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行,四條邊都相等對(duì)邊平行,四條邊相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分,每條對(duì)角線平分對(duì)角對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分對(duì)角第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共31頁(yè)。你會(huì)做嗎？第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共31頁(yè)。要使ABCD成為矩形，需增加的條件是______

要使ABCD成為菱形，需增加的條件是______

要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是____

要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是____要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是____搶答：我說(shuō)我所想第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共31頁(yè)。1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對(duì)角相等B、對(duì)角線相等

C、對(duì)邊相等D、對(duì)角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對(duì)角相等

B、對(duì)角線互相平分

C、對(duì)邊平行且相等

D、對(duì)角線互相垂直BD選一選第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共31頁(yè)。(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）(A)對(duì)角相等(B)鄰角互補(bǔ)(C)對(duì)角互補(bǔ)(D)內(nèi)角和是360°(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（）。(C)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；(D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等CD第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共31頁(yè)。5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由。解：添加的條件__________AC＝BD我想到：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共31頁(yè)。例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。（1）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共31頁(yè)。我發(fā)現(xiàn)：順次連接任意的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得平行四邊形；菱形；矩形；正方形.第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共31頁(yè)。1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是

形；2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是

形3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是

形。矩菱正方那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共31頁(yè)。1、檢查一個(gè)門(mén)框是矩形的方法是（）A、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等.B、測(cè)量有三個(gè)角是直角.C、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相平分.D、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直.2、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）

A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB考考你第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共31頁(yè)。3、菱形的周長(zhǎng)等于高的8倍，則其最大內(nèi)角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，則△BEF的面積是（）A、8B、12C、16D、24DDACBEFAEADCB∟第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共31頁(yè)。5、在正方形ABCD中，