第9章 形態(tài)學(xué)圖像處理

第9章形態(tài)學(xué)圖像處理引入數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（MathematicalMorphology）—應(yīng)用于圖像處理和模式識別領(lǐng)域的新的方法：以形態(tài)為基礎(chǔ)對圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。其理論基礎(chǔ)是集合論，在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中用集合表示圖像中的不同對象。

形態(tài)學(xué)—通常代表生物學(xué)的一個分支，它是研究動植物的形態(tài)和結(jié)構(gòu)的學(xué)科。9.1.2數(shù)學(xué)基礎(chǔ)集合論的一些基本概念：－屬于、不屬于、空集令A(yù)是Z2中的一個集合，如果a是其中的一個元素，稱a屬于A，并記作：aA,否則，稱a不屬于A，記為：aA，如A中沒有任何元素，稱A為空集：－子集、并集、交集AB,C=AB,C=AB－不相連（互斥）、補集、差集AB=,Ac={

a|aA},A–B={

c|cA,c

B}=ABc－反射（相對某個中心點）移位（相對原點）

反射平移（位移）

基本概念和運算圖2.31移位、反射問題的提出從圖像中提取出的目標(biāo)物存在以下的問題：1）提取的目標(biāo)中存在偽目標(biāo)物；2）多個目標(biāo)物中，存在粘連或者是斷裂；3）多個目標(biāo)物存在形態(tài)的不同。目標(biāo)提取示例

——

偽目標(biāo)物(a)原圖(b)閉運算結(jié)果(c)膨脹運算結(jié)果基礎(chǔ)形態(tài)學(xué)方法膨脹腐蝕開運算與閉運算擊中與擊不中結(jié)構(gòu)元素B對圖像集合A的膨脹可記為。膨脹是在二值圖像中“加長”或“變粗”的操作。其定義如下：運算過程如下首先做B關(guān)于原點的映像，再將其映像平移x，當(dāng)A與的交集不為空時，的原點就是膨脹集合的像素。={|()

}膨脹——定義膨脹

——

基本概念膨脹是將與目標(biāo)區(qū)域接觸的背景點合并到該目標(biāo)物中，使目標(biāo)物邊界向外部擴張的處理。例：膨脹過程解釋圖示0000001110011100101100000010000000000000010原圖結(jié)構(gòu)算子映射后的結(jié)構(gòu)算子10100膨脹過程解釋圖示例9.1膨脹操作應(yīng)用舉例：橋接斷裂圖像間的間隙膨脹處理可以將斷裂開的目標(biāo)物進(jìn)行合并，便于對其整體的提取。MATLAB函數(shù)Imdilatestrel圖像膨脹的作用Matlab膨脹運算imdilate功能：對圖像實現(xiàn)膨脹操作?；居梅ǎ篠E=strel('square',3)%創(chuàng)建3*3的正方形SE=strel('line',10,45)%創(chuàng)建直線長度10，角度45IM2=imdilate(IM,SE)膨脹灰度，二值，壓縮二值圖像IM，返回IM2。參數(shù)SE為由strel函數(shù)返回的結(jié)構(gòu)元素或者結(jié)構(gòu)元素對象組。其他參數(shù)請參考幫助文檔。膨脹與腐蝕膨脹是在二值圖像中“加長”或“變粗”的操作。腐蝕“收縮”或“細(xì)化”二值圖像中的對象腐蝕——定義定義：A被B腐蝕是所有結(jié)構(gòu)元素的原點位置的集合，其中平移的B與A的背景并不疊加腐蝕——

基本概念腐蝕

是一種消除連通域的邊界點，使邊界向內(nèi)收縮的處理。例：腐蝕過程解釋圖示0000001110000000101100000原圖1111110001111111010011111補圖010000010結(jié)構(gòu)元素0A=[00000;01110;00000;01011;00000]

B=[010;000;010];

C=imerode(A,B)

0111000000010100000001011腐蝕過程解釋圖示腐蝕操作應(yīng)用舉例：腐蝕可以把小于結(jié)構(gòu)元素的物體(毛刺、小凸起)去除。

腐蝕處理可以將粘連在一起的不同目標(biāo)物分離，并可以將小的顆粒噪聲去除。MATLAB相關(guān)函數(shù)Imerodestrel圖像腐蝕的應(yīng)用Matlab腐蝕運算imerode功能：對圖像實現(xiàn)腐蝕操作。用法：SE=strel(‘square’,3)%創(chuàng)建3*3的正方形IM2=imerode(IM,SE)%用SE對圖像IM進(jìn)行腐蝕

例9.3開運算與閉運算的提出背景前面介紹的膨脹與腐蝕運算，對目標(biāo)物的后處理有著非常好的作用。但是，腐蝕和膨脹運算的一個缺點是，改變了原目標(biāo)物的大小。為了解決這一問題，考慮到腐蝕與