2023年人教版數(shù)學八年級上冊《12.2 三角形全等的判定》基礎鞏固卷（含答案）

2023年人教版數(shù)學八年級上冊《12.2三角形全等的判定》基礎鞏固卷一 、選擇題1.下列說法正確的是()A.兩個等腰直角三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等2.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形時，第一步驟應為()A.作一條線段等于已知線段B.作一個角等于已知角C.作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角D.先作一條線段等于已知線段或先作一個角等于已知角3.在△ABC和△FED中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件()A.AB＝ED B.AB＝FD C.AC＝FD D.∠A＝∠F4.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B＝∠C

B.AD＝AE

C.BD＝CE

D.BE＝CD5.在△ABC和△A/B/C/中，已知∠A＝∠A/，AB＝A/B/，在下面判斷中錯誤的是()A.若添加條件AC＝A/C/，則△ABC≌△△A/B/C/B.若添加條件BC＝B/C/，則△ABC≌△△A/B/C/C.若添加條件∠B＝∠B/，則△ABC≌△△A/B/C/D.若添加條件∠C＝∠C/，則△ABC≌△△A/B/C/6.如圖，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF()A.AC∥DF B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.∠ACB＝∠F7.如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA8.下列說法正確的是()A.兩點之間，直線最短B.過一點有一條直線平行于已知直線C.有兩組邊與一組角對應相等的兩個三角形全等D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線9.C作)10.如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.AASD.HL11.在下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是()A.兩條直角邊對應相等B.兩個銳角對應相等C.一個銳角和它所對的直角邊對應相等D.一條斜邊和一條直角邊對應相等12.某大學計劃為新生配備如圖①所示的折疊凳.圖②是折疊凳撐開后的側面示意圖(木條等材料寬度忽略不計)，其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點.為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據(jù)是()A.SAS B.ASA C.SSSD.AAS二 、填空題13.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是(只需一個即可，圖中不能再添加其他點或線).14.如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件：，使△AEH≌△CEB.15.如圖，AB=DE，∠A=∠D=90°，請你添加一個適當?shù)臈l件，使得△ABC≌△DEF.(只需填一個答案即可)16.如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點A，D，B，C分別在直線MN和PQ上，點E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，則AB=.17.如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE＝∠PAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是.18.如圖所示，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為點R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.現(xiàn)有下列結論：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正確的是(把所有正確結論的序號都選上)三 、解答題19.如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．(1)求證：BC＝DE(2)若∠A＝40°，求∠BCD的度數(shù)．20.如圖，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求證：BC＝DC．21.如圖，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD.求證：AC＝AE.22.如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O.(1)求證：△AEC≌△BED;(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度數(shù)．23.某風景區(qū)改建中，需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，于是工作人員在岸邊A、B的垂線AF上取兩點E、D，使ED＝AE.再過D點作出AF的垂線OD，并在OD上找一點C，使B、E、C在同一直線上，這時測得CD長就是AB的距離.請說明理由.24.如圖，已知在四邊形ABCD中，E是AC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：∠5＝∠6.25.如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一條直線上.求證：BD＝CE.

答案1.C2.D3.C4.D5.B6.C.7.D8.D9.B.10.D.11.D12.A13.答案為：∠ADC＝∠AEB或∠B＝∠C或AB＝AC或∠BDO＝∠CEO.14.答案為：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE.15.答案為：BC=EF.16.答案為：7.17.答案為：SSS.18.答案為：①②④.19.證明：(1)∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC，∠ACD＝∠D，∵∠ACD＝∠B．∴∠D＝∠B，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△CDE(AAS)，∴CB＝DE；(2)解：∵△ABC≌△CDE，∴∠A＝∠DCE＝40°∴∠BCD＝180°﹣40°＝140°．20.證明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ACE，即∠ACB＝∠ECD，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴BC＝DC．21.證明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，∴∠EAD＝∠BAC，在△ADE和△ABC中，，∴△ADE≌△ABC(AAS)，∴AC＝AE.22.解：(1)∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOE，∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.在△AEC和△BED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,AE＝BE，,∠AEC＝∠BED，))∴△AEC≌△BED(ASA)；(2)∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°.23.證明：∵AB⊥AD，CD⊥AD∴∠A＝∠CDE＝90°又∵ED＝AE，∠AEB＝∠CED∴△ABE≌△CED(AAS)所以AB＝CD.24.證明：∵由題