版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系;初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識(shí)大多比較抽象,教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí),關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系、方程的概念或等式的性質(zhì)時(shí),既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用,又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,進(jìn)行必要的抽象概括。2.用好教材資源,適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。在本單元中,用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題,都是把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中。教材從小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的共性著眼,精心篩選,設(shè)計(jì)了不少生動(dòng)而富有意義的現(xiàn)實(shí)題材,如人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系,標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。教學(xué)時(shí),應(yīng)用好教材提供的資源,從本地、本校的特色出發(fā),適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材,以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。在本單元的教材中,應(yīng)注意、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。就書寫習(xí)慣來說,無論是含有字母式子的書寫,還是解方程的書寫,都要從一開始就強(qiáng)化書寫規(guī)范,以發(fā)揮首次感知、先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng),形成良好的書寫習(xí)慣。從解數(shù)學(xué)題的檢驗(yàn)來看,解方程的檢驗(yàn),方法易學(xué),操作簡(jiǎn)便,而且最容易顯示檢驗(yàn)的效果,因而是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣的一個(gè)重要契機(jī),應(yīng)引起教師的重視,并加以把握。1用字母表示數(shù)..........................................................6課時(shí)2解簡(jiǎn)易方程............................................................7課時(shí)整理和復(fù)習(xí)............................................................2課時(shí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。(教材第52~53頁)1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。2.使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上,會(huì)根據(jù)字母的取值,求含有字母的式子的值。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力。重點(diǎn):會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。投影片。1.在下面的里填上適當(dāng)?shù)拿Q。投影出示練習(xí)?!?xí)r間=路程單產(chǎn)量×=總產(chǎn)量工作效率×?xí)r間=×=總價(jià)2.引入。師:你們的數(shù)學(xué)課本是多少元?買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元?學(xué)生一定會(huì)問數(shù)學(xué)課外讀物的價(jià)錢是多少,這時(shí)教師指出:既然不知道數(shù)學(xué)課外讀物的價(jià)錢,能否用一個(gè)字母表示?現(xiàn)在誰能說出買一本數(shù)學(xué)課本和一本數(shù)學(xué)課外讀物一共要多少元?請(qǐng)學(xué)生回答:+x表示的是什么?師:這個(gè)含有字母的式子也能表示數(shù)量關(guān)系,今天我們就來探討這個(gè)問題。板書課題:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系1.指名學(xué)生說出自己的年齡。李銘同學(xué)報(bào)出自己11歲。師:老師比李銘大25歲。老師的年齡是多少?請(qǐng)你算一算李銘在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時(shí),老師各是多少歲。教師板書如下:李銘的年齡老師的年齡1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提問:求老師年齡的問題提完了嗎?(沒有)為什么?(因?yàn)槔钽懺诓粩嗟亻L大,李銘的歲數(shù)每增加一歲,老師的歲數(shù)也增加一歲)上面這些算式表示什么意思?[上面這些算式表示,當(dāng)李銘1歲時(shí),老師(1+25)歲;當(dāng)李銘2歲時(shí),老師(2+25)歲……當(dāng)李銘11歲時(shí),老師(11+25)歲……]雖然李銘和老師的年齡都在變,但是什么沒有變?(老師比李銘大25歲)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子表示老師的年齡呢?用字母a表示李銘的年齡,那么老師的年齡就是a+25。(用其他字母表示也可以)教師繼續(xù)板書:a與a+25從a+25這個(gè)式子里,你們知道些什么信息?學(xué)生同桌議論或小組討論,然后交流匯報(bào)。a+25既表明了老師的年齡,又表明了老師比李銘大25歲,所以,我們只要知道李銘的年齡a,就能用這個(gè)數(shù)量關(guān)系算出老師的年齡。師:對(duì),只要知道了李銘的年齡,就可以求出老師的年齡。我們可以計(jì)算一下;當(dāng)李銘12歲小學(xué)畢業(yè)時(shí),老師多大?學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=12時(shí),a+25=12+25=37。師:當(dāng)李銘19歲考入大學(xué)時(shí),老師多大?學(xué)生回答,教師板書:當(dāng)a=19時(shí),a+25=19+25=44。思考:我們學(xué)習(xí)了用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,它有什么優(yōu)點(diǎn)?學(xué)生通過討論,認(rèn)識(shí)到用字母可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。出示教材第52頁例1:(1)學(xué)生默讀題,理解題意。(2)學(xué)生用自己的語言敘述題意。(3)學(xué)生自主解決。(4)學(xué)生集體交流、訂正。2.教學(xué)教材第53頁例2。投影出示:在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。(1)讀題,引導(dǎo)學(xué)生按下面的過程自己推算,并填寫下表。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg11×6=622×6=1233×6=18(2)提問。師:假如用字母x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?(3)算一算:教材插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?學(xué)生計(jì)算后交流,教師板書:6x=6×15=90(kg)(4)說一說例2中的字母分別可以表示哪些數(shù)。注意:人的壽命是有限的,能舉起的質(zhì)量也是有限的,因此a、x表示的數(shù)也是有限的。1.列式計(jì)算。停車場(chǎng)有m輛車,開走8輛。(1)當(dāng)m=24時(shí),還剩多少輛?(2)當(dāng)m=32時(shí),還剩多少輛?2.想一想,填一填。當(dāng)x=()時(shí),8÷x=1;當(dāng)x=()時(shí),8÷x=8;當(dāng)x<()時(shí),8÷x>8; 當(dāng)x>()時(shí),8÷x<8。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)16輛(2)24輛11(0除外)1教材習(xí)題第53頁做一做:61224453x用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系李銘的年齡老師的年齡1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29??a與a+25當(dāng)a=12時(shí),a+25=12+25=37當(dāng)a=19時(shí),a+25=19+25=44字母不僅可以用來表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式,可以在算式里表示一般數(shù)量,還可以用含有字母的式子表示加、減、乘、除等數(shù)量關(guān)系。1.討論交流式的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。2.重視三維目標(biāo)的整合,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。用字母表示數(shù)量關(guān)系是在學(xué)生掌握了用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一內(nèi)容,看似簡(jiǎn)單、淺顯,其實(shí)不然,它是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ),是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),是思維認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。1.適當(dāng)改變例題,選取貼近學(xué)生實(shí)際生活的例子。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系對(duì)小學(xué)生來說,是比較抽象的,學(xué)生往往不習(xí)慣將“a+25”視為一個(gè)量,常有學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)式子,不是結(jié)果。將教材中“小紅與爸爸的年齡關(guān)系”用“學(xué)生與老師的年齡關(guān)系”取代,這樣使教學(xué)素材更貼近教學(xué)實(shí)際,更容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2.把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,由他們自己去發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。在解決“老師比同學(xué)大25歲”這一問題時(shí),要求學(xué)生只用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年老師的年齡,把學(xué)習(xí)任務(wù)交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去討論這個(gè)式子該怎樣表示既簡(jiǎn)單又明確,讓學(xué)生在兩次討論中深刻地理解式子“a+25”的意義和優(yōu)越性,并讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮主體作用。3.精心設(shè)計(jì)一系列有層次、有坡度、有新意、有深度的習(xí)題,整個(gè)運(yùn)用過程從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),運(yùn)用的過程都以生活為素材,源于生活、服務(wù)于生活,幫學(xué)生解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。讓學(xué)生充分理解用字母表示數(shù)的意義和優(yōu)越性。用字母表示運(yùn)算定律。(教材第54頁)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算定律。2.讓學(xué)生感受用字母表示運(yùn)算定律的優(yōu)越性,提高對(duì)用字母表示運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)。3.學(xué)會(huì)在含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫法和略寫法。重點(diǎn):會(huì)用字母表示運(yùn)算定律。難點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義。投影。師:同學(xué)們,今天我們共同研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題,在探究前我們先完成一組練習(xí)。1.投影出示練習(xí)題。在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)。教師指名口答,并讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么運(yùn)算定律做題的。2.用字母表示運(yùn)算定律。出示教材第54頁例3(1)。請(qǐng)學(xué)生分別用語言敘述一下所運(yùn)用的運(yùn)算定律,再分別用字母表示出運(yùn)算定律。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。 a+b=b+a加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。 a×b=b×a乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。 (a+b)×c=a×c+b×c師:比較用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生小組內(nèi)互說自己的想法。啟發(fā)學(xué)生明確:用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。3.提問:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?(這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù))4.書寫。講述:字母中間的乘號(hào)可以省略不寫,或記作“·”,但字母中間的其他運(yùn)算符號(hào)不能省略。試一試,按這樣的規(guī)定把這些用字母表示的運(yùn)算定律重新書寫。學(xué)生說,教師板書:a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc用字母表示運(yùn)算定律加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×aa·b=b·a或ab=ba乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc用字母表示運(yùn)算定律簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用。要注意運(yùn)算定律中相同的量用同一個(gè)字母表示。字母中間的乘號(hào)可以省略不寫,或者記作“·”,但字母中間的其他運(yùn)算符號(hào)不能省略。1.對(duì)教材的理解把握比較到位。課堂中充分引導(dǎo)學(xué)生說哪種更簡(jiǎn)便,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括,能夠讓學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握由淺入深。2.應(yīng)在課堂中多涉及一些生活實(shí)例,讓學(xué)生能夠從生活中感悟,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的興趣。用字母表示數(shù)著重教學(xué)等式的知識(shí),它是方程的基礎(chǔ)。學(xué)生初步接觸用字母表示數(shù)會(huì)有一定的難度。首先,要讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;其次,了解用字母表示數(shù)的意義,以及在具體情境中的取值范圍;最后,還要懂得用字母表示不同的數(shù)的方法。用字母表示數(shù)量關(guān)系,對(duì)小學(xué)生來說,是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中,是比較復(fù)雜和難接受的。第一層次,激發(fā)興趣,引入課題,感悟用字母表示數(shù)的必要性。第二層次,自主探究,用字母表示數(shù),以及讓學(xué)生知道字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算。第三層次,綜合訓(xùn)練,深化理解,體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)后的成功。用字母表示計(jì)算公式。(教材第54頁)1.使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高對(duì)字母表示計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。2.使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫方法。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn):熟練掌握用字母表示計(jì)算公式。難點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫方法。投影儀,各種圖形。1.口述我們學(xué)過的用字母表示的運(yùn)算定律。2.投影出示長方形、正方形。(1)請(qǐng)學(xué)生說出這兩種圖形的名稱。(2)用語言敘述長方形、正方形的面積和周長的計(jì)算公式。1.用字母表示公式。(1)理解字母表示的意思。通常用S表示面積,用C表示周長,用a表示正方形的邊長。(2)嘗試用字母表示正方形的面積和周長。(3)指名讀公式,教師板書:S=a·aC=a·4S=a2C=4a(4)觀察用字母表示的公式,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生充分觀察、交流后,教師引導(dǎo)學(xué)生明確:①S=a·a可以寫成a2,讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘,是a×a,它與2a的意義不同,2a是表示2個(gè)a相加,是a+a。正方形面積公式一般寫成S=a教師板書:22、32、42、52,指名讓學(xué)生讀一讀,并說出各表示什么意思,等于多少。如:22讀作2的平方,表示兩個(gè)2相乘,等于4。②省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)寫在字母前面。如C=4a2.學(xué)習(xí)利用代入計(jì)算公式的計(jì)算方法。我們知道了一個(gè)圖形的面積或周長的計(jì)算公式,當(dāng)我們要計(jì)算這個(gè)圖形的面積或周長時(shí),就直接把數(shù)代入有關(guān)的公式,算出結(jié)果。(1)出示教材第54頁例3(2)。計(jì)算正方形的面積和周長。(2)指名讀題。(3)請(qǐng)同學(xué)說出正方形的面積公式。板書:S=a2提問:在正方形的面積計(jì)算公式中,每一個(gè)字母表示什么?(S表示正方形的面積,a表示正方形的邊長)a表示的實(shí)際數(shù)值是多少?(a是6)(4)計(jì)算。我們?cè)诶霉竭M(jìn)行計(jì)算時(shí),要先寫出所用的公式,然后把字母表示的數(shù)值代入公式進(jìn)行計(jì)算。教師邊說邊板書計(jì)算過程。S=a2=6×6=36(cm2)(5)嘗試計(jì)算正方形的周長。學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。集體交流。投影出示學(xué)生在練習(xí)本上的計(jì)算過程,并敘述寫出字母式子再代入求值的過程。C=4=4×6=24(cm)1.一個(gè)長方形的長是10cm,寬是7cm。它的面積和周長各是多少?2.省略乘號(hào)寫出下面各式。x×x×xn×8b×13.把結(jié)果相同的式子連起來。a22ax·x82a+ax2a·a8×4.寫出每個(gè)式子所表示的意義。每套運(yùn)動(dòng)服a元,比每套休閑服貴15元。6a表示:6(a-15)表示:5.甲、乙兩車分別從相距350千米的兩地相向開出,甲車每小時(shí)行駛a千米,乙車每小時(shí)行駛b千米。(1)當(dāng)a=45,b=55時(shí),經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?(2)當(dāng)a=60,b=80時(shí),2小時(shí)后兩車相距多少千米?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)=ab=10×7=70(cm2)C=2(a+b)=2×(10+7)=2×17=34(cm)2.x38nbam3.4.買6套運(yùn)動(dòng)服需要多少元。買6套休閑服需要多少元。5.(1)小時(shí)(2)70千米用字母表示計(jì)算公式正方形的面積=邊長×邊長用字母表示:S正=a2正方形的周長=邊長×4用字母表示:C正=4當(dāng)數(shù)與字母相乘省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)寫在字母前面。如C=a·4可以寫成C=4a,S=a·a表示2個(gè)a相乘,可以寫成S=a2,讀作S等于a例3:(2)S=a2C=4a
=6×6=4×6
=36(cm2)=241.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考空間,在課堂上相信學(xué)生,大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識(shí),提高能力。2.在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生在熟悉和喜愛的活動(dòng)中分析問題、解決問題。3.對(duì)學(xué)生作出正面評(píng)價(jià),在學(xué)生取得成績或進(jìn)步時(shí)給予肯定和鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的興趣。教材對(duì)于學(xué)生來說是很抽象的,顯得較枯燥,而且用字母表示計(jì)算公式有許多知識(shí)和規(guī)則與原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同,而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)方程的主要基礎(chǔ)。用字母表示計(jì)算公式這一內(nèi)容,它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。為體現(xiàn)課改精神,以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式,立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,采用多樣性的教學(xué)方式,讓學(xué)生逐步理解用字母表示計(jì)算公式的意義,并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),抽象思維能力得到提高,真正成為學(xué)習(xí)的主人。用字母表示數(shù)的練習(xí)。(教材第55~57頁)1.使學(xué)生進(jìn)一步了解用字母表示數(shù)的意義。2.要求熟練掌握含有字母的式子的書寫格式。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義。難點(diǎn):能正確、熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系。投影儀。整理歸納。1.回憶。你學(xué)會(huì)了有關(guān)用字母表示數(shù)的哪些知識(shí)?教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書:2.書寫。我們?cè)趯W(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí),在含有字母的式子里,它的書寫格式要求比較嚴(yán)格,還記得都有哪些書寫規(guī)定嗎?學(xué)生思考后回答,教師板書。(1)數(shù)字和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記作“·”,也可以省略不寫。數(shù)字要寫在字母的前面。例:5·x或5x。(2)字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫,也可以記作“·”。例:x·y或xy,讀時(shí)仍然讀作x乘y。(3)“1”與字母相乘時(shí),可以省略不寫。例:1×x可寫作x(4)數(shù)字與字母相乘,字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫。但是在其他運(yùn)算中,千萬不能省略運(yùn)算符號(hào)。例:x+y、x-y、y÷5。(5)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí),不能省略乘號(hào)。例:5×8。(6)用字母表示的數(shù)量關(guān)系。教師板書:學(xué)校買了20個(gè)足球,每個(gè)b元,用式子表示總價(jià)。當(dāng)b=15時(shí),共花了多少元?先交流,再指名回答。根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的關(guān)系,列式:20b。將b=15代入算式。20b=20×15=300(元)答:買足球共花了300元。提問:20表示什么?b表示什么?20b又表示什么?(20表示數(shù)量,15表示足球的單價(jià);20b既表示買足球的總錢數(shù),又表示足球的單價(jià)與買足球數(shù)量和買足球總價(jià)之間的關(guān)系)1.用簡(jiǎn)便方法表示下面的式子。2x×yx×x3×x×xa×b1×ca+a+a x+x x×7 s×t x×12.下面的運(yùn)算符號(hào)能省略嗎?為什么?a-10a+b4×3.用含有字母的式子表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系。(1)a的8倍。()(2)x與y的和的7倍。()(3)x的7倍與y的3倍的和。()(4)b的3倍與16的差。()4.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)的畫“?”)(1)32=6()(2)x×+y×1=+y()(3)a×7+b=7ab() (4)=5()(5)32=3×2()5.先寫出含有字母的式子,再求出式子的值。(1)比x多的數(shù)用含有字母的式子表示是()。當(dāng)x=12時(shí),這個(gè)式子的值是()。(2)食堂買了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,買面粉比買大米多付的錢為()。當(dāng)x=,y=時(shí),上面的式子的值是()。(3)甲汽車從A地開往B地,每小時(shí)行a千米,5小時(shí)后,乙汽車從B地開往A地,每小時(shí)行60千米,行了t小時(shí)后,甲、乙兩車還相距x千米,兩地之間的距離是()千米。當(dāng)a=80,t=4,x=150時(shí),上面的式子的值是()。鞏固練習(xí)1.2xyx23x2abc3a2x72.不能不能不能不能原因略3.(1)8a(2)7(x+y)(3)7x+3y(4)3b-164.(1)?(2)√(3)?(4)?(5)?5.(1)x+(2)60y-40x(3)5a+at+60t+x教材習(xí)題練習(xí)十二1.用x表示身高標(biāo)準(zhǔn)體重=x-105爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重略2.n+4x-53am÷3.(1)x+6(2)0.18a(3)b-2(44.(1)48+m(2)58(3)125.axx28bb6.2.5×——x7.a+(2+c)=(a+2)+ca·b·4=a·(b·4)3x+5x=(3+5)·x4×(x+3)=4×x+4×38.3bx259.2vtv(1)s=vt(2)260×30=7800(米)10.(1)ab(a+b)×2(2)40cm226cm11.c=axa=c÷xx=c÷ax=c÷a=6÷=4(袋)12.5x150÷matc=at=50×60=300013.(1)左邊部分(2)右邊部分(3)ac+bc或(a+b)c用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。(第58~59頁)1.使學(xué)生知道含有字母的式子既可以表示數(shù)(數(shù)量),還可以表示數(shù)量關(guān)系。2.使學(xué)生會(huì)求含有字母的式子的值,并會(huì)對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。3.初步培養(yǎng)學(xué)生感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn),滲透符號(hào)化思想。重點(diǎn):會(huì)求含有字母的式子的值,并會(huì)對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。難點(diǎn):會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系、滲透符號(hào)化思想。大茶杯一個(gè)、完全相同的小茶杯3個(gè)、果汁(或者水)、小棒若干。校園里的好人好事真不少,看學(xué)校通知欄上有一則招領(lǐng)啟事:招領(lǐng)啟事一同學(xué)在操場(chǎng)上撿到一粉紅色錢包,內(nèi)有50元紙幣n張、10元紙幣m張,請(qǐng)失主速到學(xué)生處認(rèn)領(lǐng)。20141.請(qǐng)同學(xué)們猜一猜:錢包里有多少錢?2.提問:n、m可以表示哪些具體的數(shù)?(一)教學(xué)教材第58頁例4。1.教師引導(dǎo)學(xué)生操作。(從一個(gè)大茶杯中倒出同樣多的3小杯果汁,如下圖所示)提問:如果每小杯果汁的質(zhì)量是xg,那么3小杯果汁的質(zhì)量應(yīng)該是多少克?(學(xué)生口答)教師板書:x+x+x=3×x=3·x=3x(克)2.教師追問:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,還剩多少克?學(xué)生思考后回答:我們可以根據(jù)“原來的質(zhì)量-倒出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量”求出剩下的質(zhì)量,列式為1200-3x。教師指名同學(xué)到黑板上把算式寫出來。3.討論:求出當(dāng)x=200時(shí),果汁還剩多少克?生:當(dāng)x等于200克時(shí),我們可以計(jì)算出3小杯果汁應(yīng)該是200×3=600(g),這時(shí)還剩下1200-600=600(g)師板書:當(dāng)x=200時(shí),1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答:當(dāng)x=200時(shí),果汁還剩600g。師:根據(jù)給出的數(shù)值求一個(gè)式子的值時(shí),結(jié)果一般不寫單位名稱。4.分析與思考。教師:想一想,式子1200-3x中的字母可以表示哪些數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立思考,然后集體回答:x表示每小杯中果汁的質(zhì)量,還知道一共倒出了3小杯,所以x應(yīng)該是大于0而小于400(1200÷3)的任意一個(gè)數(shù)。5.練習(xí)。(1)完成教材第58頁做一做。(2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。(二)教學(xué)教材第59頁例5。1.教師引導(dǎo)學(xué)生讀題,并從題中找出相關(guān)信息。生1:從題中我知道擺三角形,每個(gè)三角形用3根小棒。生2:從題中我知道擺正方形,每個(gè)正方形用4根小棒。生3:問題是求擺出x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用了多少根小棒。2.解決問題。師:擺一個(gè)三角形用3根小棒,擺x個(gè)三角形用多少根小棒?學(xué)生思考后口答:3x。師:擺一個(gè)正方形用4根小棒,擺x個(gè)正方形用多少根小棒?學(xué)生思考后口答:4x。師:怎么求擺出x個(gè)三角形和x個(gè)正方形共需要多少根小棒?生:把擺出x個(gè)三角形需要小計(jì)棒的數(shù)量與擺x個(gè)正方形需要小計(jì)棒的數(shù)量相加即可。指名學(xué)生到黑板上書寫:3x+4x=(3+4)x=7x。師:這是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?生:乘法分配律。師:還可以怎么來計(jì)算?生:擺一個(gè)三角形用3根小棒,擺一個(gè)正方形用4根小棒,那么擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形共用7根小棒,那么擺x三角形和x個(gè)正方形個(gè)就要用7x根小棒。教師對(duì)提出這種算法的學(xué)生給予表揚(yáng)。教師追問:當(dāng)x=8時(shí),一共用了多少根小棒?生:把x=8代入關(guān)系式求解即可。學(xué)生口答。教師板書:當(dāng)x=8時(shí),把x=8代入7x中得出7x=56。3.練習(xí)。(1)完成教材第59頁做一做。(2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。1.說說下面每個(gè)式子所表示的意義。(1)一輛公共汽車上有乘客36人,到站后下車a人。“36-a”表示什么?(2)四年級(jí)種樹120棵,五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)同學(xué)多種x棵?!?20+x”表示什么?(3)學(xué)校買來x個(gè)小足球,每個(gè)元?!啊義”表示什么?(4)甲乙兩地相距86千米,一輛汽車從甲地到乙地行駛了x小時(shí)?!?6÷x”表示什么?2.某廠計(jì)劃每月生產(chǎn)服裝500件,實(shí)際10個(gè)月就超過全年計(jì)劃b件。(1)用式子表示10個(gè)月實(shí)際的產(chǎn)量。(2)當(dāng)b=210時(shí),這10個(gè)月實(shí)際生產(chǎn)服裝多少件?3.我?!瓣柟怏w育運(yùn)動(dòng)”已經(jīng)正式啟動(dòng),學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購買跳繩120根,若每根跳繩x元。(1)學(xué)校拿去1000元,應(yīng)找回多少元?(用含有字母的式子表示出來)(2)若x=7,計(jì)算一下應(yīng)找回多少元。4.某市原有綠化面積213公頃,隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展,綠化面積每年大約增加3公頃。(1)t年后,綠化面積是多少公頃?(2)當(dāng)t=10時(shí),綠化面積是多少公頃?5.下面是小明編的一個(gè)計(jì)算程序。輸入一個(gè)數(shù)→乘8→減去和4的積→輸出結(jié)果(1)假設(shè)輸入的數(shù)是a,請(qǐng)用式子表示輸出的結(jié)果。(2)當(dāng)a=時(shí),求出(1)中式子的值。6.一張桌子的價(jià)格是a元,一把椅子的價(jià)格是b元,買30套桌椅應(yīng)花多少元?7.青青林場(chǎng)栽了梧桐樹和雪松各x排,已知梧桐樹每排12棵,雪松每排14棵。(1)栽梧桐樹和雪松共多少棵?(2)當(dāng)x=20時(shí),青青林場(chǎng)一共有多少棵梧桐樹和雪松?8.投遞員甲每天投報(bào)a份,郵遞員乙每天投報(bào)b份。(1)用式子表示兩個(gè)投遞員30天共投報(bào)多少份。(2)當(dāng)a=30,b=75時(shí),求兩個(gè)投遞員30天共投報(bào)多少份。9.媽媽給丫丫買了一件上衣和一條褲子,褲子的價(jià)格是x元,上衣的價(jià)格是褲子的3倍。(1)用式子表示上衣和褲子一共花了多少錢。(2)當(dāng)x=140時(shí),買上衣和褲子一共花了多少元?1.某商場(chǎng)上午賣出75部手機(jī),下午賣出100部,已知每部手機(jī)a元,這一天一共賣出()元,上午比下午少賣出()元。2.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,你知道這個(gè)兩位數(shù)是什么嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)現(xiàn)在車上的人數(shù)(2)五年級(jí)植樹的棵數(shù)(3)買來的小足球的總價(jià)(4)汽車的速度2.(1)12×500+b=6000+b(2)當(dāng)b=210時(shí),6000+b=62103.(1)1000-120x(2)把x=7代入1000-120x中,1000-120x=1604.(1)213+3t(2)當(dāng)t=10時(shí),213+3t=2435.(1)8a×4=8a-6(2)當(dāng)a=時(shí),8a6.30a+30b或30(a+b7.(1)12x+14x=26x(2)當(dāng)x=20時(shí),26x=5208.(1)30(a+b)(2)當(dāng)a=30b=75時(shí),30(a+b)=31509.(1)x+3x=4x(2)當(dāng)x=140時(shí),4x=560思維訓(xùn)練1.175a25a2.教材習(xí)題第59頁做一做:(1)340x(2)100x用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系例4例5解答:當(dāng)x=200時(shí), 3×x+4×x=(3+4)x=7x1200-3x=1200-3x×200=1200-600=600 當(dāng)x=8時(shí),答:當(dāng)x=200時(shí),還剩600g。 把x=8代入7x中得出7x=56。1.在學(xué)習(xí)中體驗(yàn),在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以用“操作體驗(yàn)”的方法,“操作體驗(yàn)”就是指在實(shí)際的生活情境中去感受、去探索、去應(yīng)用、去發(fā)現(xiàn)、去理解數(shù)學(xué)知識(shí),因此本課教學(xué)都是在“操作體驗(yàn)”中學(xué)習(xí)。2.本課教學(xué)的重點(diǎn)之一就是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,感受符號(hào)化思想,發(fā)展抽象概括能力。比如:借助三角形引導(dǎo)用字母表示幾根小棒的式子x+x+x=3×x=3x,這一過程就是符號(hào)化的過程;接著在求出擺成的三角形和正方形共需要多少根小棒的教學(xué)中,3x+4x=(3+4)x=7x,借助乘法分配律來體驗(yàn)是符號(hào)化抽象的運(yùn)算。1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系并會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子。由于學(xué)生以往的認(rèn)識(shí)對(duì)象都是具體的、確定的,而字母所表示的數(shù)是概括的、可變化的,因此理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)仍是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。2.例4是一個(gè)用含有兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)的式子表示數(shù)量關(guān)系,教材的情景圖展示了事件及其過程,其目的是讓學(xué)生通過看圖體會(huì)數(shù)量關(guān)系:大茶杯里的橙汁減去倒入3個(gè)小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。這時(shí)學(xué)生可能寫出1200-x-x-x或1200-3x。這兩個(gè)式子是同一數(shù)量關(guān)系的不同表達(dá),但后者比前者簡(jiǎn)便,可以讓學(xué)生通過交流自主選擇簡(jiǎn)便的式子。學(xué)生依據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的式子后,教師還應(yīng)引導(dǎo)他們感受用字母表示數(shù)量關(guān)系比語言敘述簡(jiǎn)便。求x=200時(shí),1200-3x的值,是字母及式子從一般到個(gè)別的具體化過程。1200-3x里的x代表許多數(shù),200是其中的一個(gè)數(shù)。在含有字母的式子里,一旦字母有了確定的值,式子的值也相應(yīng)確定了。這一內(nèi)容,既有助于學(xué)生繼續(xù)體會(huì)用字母表示數(shù)的意義,還示范了求式子值的方法和書寫格式。求式子的值在書寫格式上要注意兩點(diǎn):一是先寫出含有字母的式子,再把字母的值代入式子并進(jìn)行計(jì)算;二是字母表示的是數(shù),把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一個(gè)數(shù),所以,單位名稱一般在答句中寫出。3.例5是化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子。這個(gè)式子具有兩個(gè)乘式相加的結(jié)構(gòu),而且兩個(gè)乘式里有相同的字母,這樣的式子可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行化簡(jiǎn)。例題仍然采用用小棒擺圖形的情境,有利于學(xué)生通過看圖寫出不同的式子。教材直接提出擺4個(gè)三角形和4個(gè)正方形一共用了多少根小棒的問題,是要求學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的式子。學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)具有這樣的能力,并且應(yīng)該達(dá)到這樣的思維水平。如果學(xué)生先分別算出各用小棒的根數(shù),列出的式子是3x+4x;如果從擺1個(gè)三角形和1個(gè)正方形用7根小棒著眼,列出的式子是7x。直觀圖和不同的列式方法能讓學(xué)生初步理解3x+4x=7x的合理性。練習(xí)十三。(教材第60~61頁)1.使學(xué)生能進(jìn)一步根據(jù)給出的條件列出代數(shù)式或者根據(jù)給出的式子說出表示的意義。2.使學(xué)生能正確地根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。重點(diǎn):能根據(jù)給出的條件列出代數(shù)式或者根據(jù)給出的式子說出表示的意義。難點(diǎn):能正確地根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。會(huì)把形如“ax±bx”的式子進(jìn)行運(yùn)算。多媒體課件(練習(xí)題)。1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。a與b的差()x與的積()比b多c的數(shù)()y的4倍() b除c() x減去a的2倍()2.填空。(1)a+a=()a×a=()(2)當(dāng)a=5時(shí),2a=()3.同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操,五年級(jí)站了x列,平均每列20人,六年級(jí)有a人。說出下面各式所表示的意義。(1)30x(2)30x+a(3)a-30x1.引導(dǎo)學(xué)生完成教材第61頁第10*題。投影出示:(1)像這樣擺下去,擺n個(gè)正方形需要根小棒。
(2)當(dāng)n=21時(shí),用第(1)題的式子計(jì)算出擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)。討論:如下圖,擺1個(gè)正方形需要4根小棒,擺2個(gè)正方形需要7(4+3)根小棒,擺3個(gè)正方形需要10(4+3+3)根小棒,擺4個(gè)正方形需要13(4+3+3+3)根小棒……這樣一直擺下去,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)需要小棒的根數(shù)與正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是4+(4-1)×(正方形的個(gè)數(shù)-1),因此,擺n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)是4+(4-1)×(n-1)。求當(dāng)n=21時(shí)需要小棒的根數(shù),就是把n=21代入上式求值即可。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。(1)像這樣擺下去,擺n個(gè)正方形需要(3n+1)根小棒。(2)當(dāng)n=21時(shí),3n+1=3×21+3=66。答:擺21個(gè)小正方形需要66根小棒。2.引導(dǎo)學(xué)生完成教材第61頁第11*題。投影出示:當(dāng)x=6時(shí),x2和2x各等于多少?當(dāng)x2的值是多少時(shí),x2和2x正好相等?討論:求當(dāng)x=6時(shí),x2和2x各等于多少,只需x2把x=6分別代入各式求出其具體的數(shù)值即可;問當(dāng)x的值是多少時(shí),x2和2x正好相等;通過嘗試計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=0或者x=2時(shí),x2和2x正好相等;當(dāng)x>3以后,兩者的值差,越來越大,不可能相等。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。當(dāng)x=6時(shí),x2=36,2x=12;當(dāng)x=0或x=2時(shí),x2和2x正好相等。1.填空。(1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。(2)5x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=()7a×a=() 15x+6x=() 5b+4b-9b=()2.選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(1)a2與()相等?!?+2(2)2x一定()x。A.大于 B.小于 C.等于 D.不能確定(3)當(dāng)a=5,b=4時(shí),ab+3的值是()。+4+3=12 +3=57 ×4+3=3.(1)(2)4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行了植樹活動(dòng),四年級(jí)一班計(jì)劃植樹80棵。(1)如果平均每天栽a棵樹,栽了5天,還剩多少棵樹沒栽?(2)當(dāng)a=12時(shí),還剩多少棵樹沒栽?5.如圖,小萍和小明同時(shí)從家里去棧橋,6分鐘后在棧橋相遇。(1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多遠(yuǎn)。(2)當(dāng)a=65、b=75時(shí),小萍和小明家相距多少米?6.東苑小區(qū)有柳樹x棵,楊樹比柳樹的2倍少18棵。(1)用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數(shù)。(2)當(dāng)x=120時(shí),求楊樹和柳樹的總棵數(shù)。下圖是亮亮用火柴棒圍成的6個(gè)正六邊形組成的花邊圖案。(1)按如圖方式,圍5個(gè)正六邊形要()根火柴。(2)圍100個(gè)正六邊形要()根火柴。(3)圍m個(gè)正六邊形需要火柴()根。還有其他算法嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)8a+5b(2)9x7y20x7a2212.(1)C(2)D(3)C3.(1)m-3n5y4.(1)80-5a(2)205.(1)6a+6b或6(a+b)(6.(1)2x-18(2)222思維訓(xùn)練(1)22(2)402(3)4m+2教材習(xí)題練習(xí)十三1.(1)中午的溫度(2)男生的人數(shù)(3)3分球的得分2.(1)3+t(2)20-a(3)2x(4)b÷12(5)5a(6)x-3.略4.(1)(2)84(3)85.(1)5x+3(2)136.(1)135135x(2)40507.8a2x7y88.(1)a-8b(2)389.(1)36t360km(2)(648-36t)km216km10*.(1)3n+1(2)6411*.當(dāng)x=6時(shí)x2=362x=12當(dāng)x=0或x=2時(shí),x2=2x方程的意義和等式的性質(zhì)。(教材第62~66頁)1.使學(xué)生理解和掌握方程的意義和等式的性質(zhì)。2.提高學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。重點(diǎn):理解方程的意義。難點(diǎn):掌握等式的性質(zhì)。實(shí)物投影,自制天平教具。在下面算式的○里填上“>”“<”或“=”。3×6○197○+÷5○2×24+11○11+24 ○4÷5 15×8+2○120+2小結(jié):像7=+,÷5=2×,24+11=11+24,15×8+2=120+2等這樣的式子都叫作等式。提問:你還能舉出等式的例子嗎?1.出示自制的天平教具,簡(jiǎn)單介紹天平的使用方法。2.操作。(1)稱出一只空茶杯重100克(2)向空杯子里倒入約150毫升的水,這時(shí)天平傾斜。(3)增加100克砝碼,教師指出:設(shè)水重x克,那么杯子和水比200克還重,可以用式子表示:100+x>200(4)再增加100克砝碼,提問:哪邊重些?怎樣用式子表示?(學(xué)生口答)板書:100+x<300(5)把一個(gè)100克砝碼換成50克的提問:現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣了?用式子怎樣表示?(學(xué)生口答)板書:100+x=250教師建議:像這樣的含有未知數(shù)的等式,你們知道它的名字嗎?(板書課題:方程的意義)3.學(xué)生試著寫出一個(gè)方程,互相交流。提問:判斷一個(gè)式子是不是方程的條件是什么?小結(jié):一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。4.完成教材第63頁“做一做”的第1題。交流時(shí)說明“是方程”或“不是方程”的理由。5.學(xué)生自己看課后閱讀材料。6.教學(xué)等式的性質(zhì)。(1)師:你們用天平做過游戲嗎?大家一起來做一個(gè)游戲。(2)教師演示。天平左邊放上茶壺,右邊放上兩個(gè)茶杯,保持平衡。提問:①怎樣變換,能使天平仍然保持平衡?②往兩邊各放1個(gè)同樣的茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化?(學(xué)生回答后,教師演示驗(yàn)證)③如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢?(學(xué)生回答后,教師再演示)指出:如果設(shè)1把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則上面的過程可以怎樣表示?(學(xué)生回答,教師板書)a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a提問:你能用自己的語言概括上面的規(guī)律嗎?小結(jié):等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。(3)對(duì)于第二幅圖,也可以采用上面的方法進(jìn)行演示并提問。提問:你能把兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論歸納為一句話嗎?(4)對(duì)于第三、第四幅圖,也這樣操作,歸納結(jié)論。1.在等式后面的括號(hào)里畫“√”。(1)×4=()(2))(3)3x<15()(4)a+b=b+a() (5)4×5-3x=() (6)1÷3≈()2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括號(hào)里畫“√”)(1)32÷4>7() (2)3x-2=() (3)+=()(4)x+8=9×2() (5)) (6)=0()3.求下面加法豎式中的字母a,b,c,s各代表什么數(shù)。4.根據(jù)下面的等式,求出a,b,c各代表什么數(shù)。①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b-c=9課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)√(4)√(5)√2.(2)√(4)√(6)√3.a=1b=8c=0s=94.a=10b=11c=12教材習(xí)題第63頁做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=422.x+x=50x+73=166練習(xí)十四1.方程:x+=78-x=25y=152x+3y=92.x+=3x=363.x+28=40y+5=1527s=2.8a÷25=3(答案不唯一)4.加一個(gè)圓柱加2個(gè)長方形(答案不唯一)5.3cd10方程的意義和等式的性質(zhì)100+x<300100+x=250a=2ba+b=2b+ba+2b=2b+2ba+a=2b+a像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。判斷一個(gè)式子是不是方程有兩大要素:第一必須是等式,第二必須含有未知數(shù)。例如:x=0是方程,y-12不是方程。等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。1.引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的平衡現(xiàn)象,對(duì)“平衡”進(jìn)行深入的理解,同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。2.以學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題為主線,以天平為核心,圍繞“平衡”展開研究,在這些活動(dòng)中學(xué)生們體會(huì)了方程的意義,獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3.學(xué)生有了問題,才會(huì)思考和探索;有探索才會(huì)有創(chuàng)新,才會(huì)有發(fā)展。教師要學(xué)會(huì)用問題做教學(xué)的支點(diǎn),讓學(xué)生做發(fā)現(xiàn)的主人!本節(jié)課是解簡(jiǎn)易方程的第一課時(shí),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識(shí)(如:用字母表示數(shù),求未知數(shù)x)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程應(yīng)用題作準(zhǔn)備。今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識(shí)、比例等內(nèi)容時(shí)要直接運(yùn)用,所以本節(jié)課起著一個(gè)承上啟下的作用,是教材中必不可少的組成部分,是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí),所以它也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。整節(jié)課放手讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手,大膽地思考,讓他們積極發(fā)言,讓課堂的氣氛保持活躍。通過相應(yīng)的課堂練習(xí)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程,讓學(xué)生動(dòng)手做題,從做題中學(xué)習(xí)方法。解方程(一)。(教材第67~68頁)1.根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及方程檢驗(yàn)的方法,理解解方程和方程的解的概念。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn):理解并掌握解方程的方法。難點(diǎn):理解解方程和方程的解的概念。實(shí)物投影及多媒體課件。1.提問:什么是方程?2.上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?1.多媒體課件出示教材第67頁例1。(1)讓學(xué)生觀察圖,列出方程,怎么解這個(gè)方程呢?(2)指出:可以利用天平保持平衡的道理來幫助我們解方程。(3)多媒體演示第一幅天平圖,用木塊代替皮球。讓學(xué)生觀察圖思考,怎樣才能使天平左邊只?!皒”,而又保持天平平衡?學(xué)生思考后回答:從兩邊各拿走3個(gè),天平仍然平衡。多媒體課件演示變化過程及變化后的天平圖,讓學(xué)生觀察圖,說出這個(gè)變換過程如何反映到方程上。板書:x+3-3=9-3提問:為什么要從方程兩邊同時(shí)減去3,而不減去其他數(shù)?學(xué)生口述結(jié)果,并口頭檢驗(yàn)。(4)結(jié)合這道題的解題過程,強(qiáng)調(diào)解題步驟和格式:①等號(hào)要對(duì)齊。②方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的過程要寫出來。(5)教師小結(jié)。像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,你們知道叫什么嗎?學(xué)生看教材,找答案,同時(shí)引出解方程的概念。(6)教師指出:方程的解是一個(gè)數(shù),解方程是一個(gè)過程。2.出示教材第68頁例2。(1)利用多媒體課件出示天平圖,引導(dǎo)學(xué)生由天平保持平衡的變換規(guī)律,類推出方程保持相等的變換方法。提問:怎樣使天平左邊只?!皒”,而天平仍然平衡?(2)學(xué)生思考后口答:方程兩邊同時(shí)除以3,左右兩邊仍然相等。(3)學(xué)生口述解方程過程。板書:3x=18 3x÷3=18÷3 x=6(4)學(xué)生口述檢驗(yàn)過程。(5)提問:如果方程兩邊同時(shí)加上或乘同一個(gè)數(shù),左右兩邊還相等嗎?3.出示教材第68頁例3。(1)師:怎樣解這個(gè)方程呢?(2)學(xué)生思考后口答:等式兩邊加上相同的式子,左右兩邊仍然相等。(3)學(xué)生口述解方程過程。(4)教師板書:20-x=920-x+x=9+x9+x=209+x-9=20-9x=11(5)學(xué)生口述檢驗(yàn)過程。(6)教師板書:方程左邊:20-x=20-11=9=方程右邊所以,x=11是方程的解。4.小結(jié)。你學(xué)會(huì)解方程了嗎?同桌討論解方程需要注意什么。1.解下列方程并檢驗(yàn)。4x=10013+x==65x== x+=8 x÷3= x÷=42.用方程表示下列數(shù)量關(guān)系并解方程。(1)x的6倍是。(2)比x少的數(shù)是。(3)15比x多。3.從下面的實(shí)驗(yàn)中,你能推算出西瓜的質(zhì)量嗎?4.看圖列方程。(1)(2)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.x=25x=x=x=x=3x=x=x=檢驗(yàn)略2.(1)6x=x=(2)=x=(3)15-x=x=3.西瓜的質(zhì)量是2400g。4.(1)10+x=20x=10(2)10+5=2xx=教材習(xí)題第67頁做一做:1.(1)x=150(2)x=19(3)x=992.x=3是該方程的解,x=2不是。第68頁做一做:1.x=x=x=13x=4x=x=2.1.2+x=4解方程x+3-3=9-33x=1820-x=93x÷3=18÷320-x+x=9+xx=69+x=209+x-9=20-9 x=11方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式,那么,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫作方程的解。檢驗(yàn):方程左邊=20-x=20-11=9=方程右邊所以,x=11是方程的解。1.在初步理解方程的基礎(chǔ)上,結(jié)合書本合作學(xué)習(xí)例題,并進(jìn)行了試做,提供了足夠的時(shí)間讓每個(gè)同學(xué)生在主動(dòng)參與的過程中去感悟、去理解、去體驗(yàn),并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了針對(duì)性的引導(dǎo),使學(xué)生透徹地理解解方程的方法。2.在解題時(shí)注重學(xué)生優(yōu)化思想的培養(yǎng)。3.練習(xí)中注意專項(xiàng)練習(xí)與綜合練習(xí)相結(jié)合,有利于學(xué)生掌握本節(jié)課的重點(diǎn),合理組建知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)兼顧了練習(xí)設(shè)計(jì)的層次與多樣化,不但鞏固了學(xué)生所學(xué)知識(shí),而且培養(yǎng)了不同層面學(xué)生的思維靈活性。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了方程的意義和等式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上,利用等式的基本性質(zhì)探索解方程的方法,為后面用方程解決問題打好基礎(chǔ)。例看圖列方程并求出x的值。分析:現(xiàn)在的天平保持平衡,所以根據(jù)這幅圖可以列出這樣的方程:x+10=50,從圖上可以知道,如果在天平的兩邊同時(shí)去掉10g的話,天平還是會(huì)保持平衡,此時(shí)天平的左邊是一個(gè)xg的物體,右邊還剩40g的砝碼,解:x+10=50x+10-10=50-10x=40解方程(二)。(教材第69頁)1.使學(xué)生會(huì)用等式的性質(zhì)解形如ax±b=c類型的方程,并會(huì)用方程的解進(jìn)行驗(yàn)算。2.使學(xué)生會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)“整體”,來解形如(x+b)a=c類型的方程,體會(huì)“整體”思想在教學(xué)中的運(yùn)用。重點(diǎn):連續(xù)兩次運(yùn)用等式的性質(zhì),解形如ax±b=c、(x+b)a=c類型的方程。難點(diǎn):體會(huì)“整體”思想在教學(xué)中的運(yùn)用。多媒體課件。1.請(qǐng)學(xué)生默寫或者默背等式的性質(zhì),然后指名回答。(1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式兩邊仍然相等。(2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。2.說說解下面方程的根據(jù)。x+==x÷5=3-x=教學(xué)教材第69頁例4。1.投影出示。師:圖中左邊有幾盒水彩筆,每盒多少支?右邊散放著幾支?整盒的水彩筆有多少支?一共有多少支?生:從圖中可以看出,有3盒水彩筆,每盒x支,所以整盒的水彩筆應(yīng)該有x+x+x=3x(支),散放著4支,一共有(3x+4)支水彩筆。師:大括號(hào)表示什么意思?40支和大括號(hào)有什么關(guān)系?生:上圖中的大括號(hào)表示把整盒的和散放著的加在一起是40支。師:你能根據(jù)圖列方程嗎?生:根據(jù)圖中給出的信息可以得出,3盒水彩筆的支數(shù)+4=40,所以可以列出方程3x+4=40。2.探索3x+4=40的解法。師:觀察這個(gè)方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同?你會(huì)計(jì)算嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考)追問:能否用等式的性質(zhì)解這種形式的方程?怎樣算?根據(jù)學(xué)習(xí)解方程的經(jīng)驗(yàn),嘗試解這個(gè)方程。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。師:解方程3x+4=40時(shí),一般把“3x”看作“整體”,根據(jù)等式的性質(zhì)1先在方程的兩邊都減去4,把方程轉(zhuǎn)化為3x=36,然后再根據(jù)等式的性質(zhì)2求出方程的解。學(xué)生匯報(bào)交流算法。先把3x看作一個(gè)數(shù),把這題看成是x+b=c形式的方程,運(yùn)用等式性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù),等式兩邊仍然相等來解方程。教師板演:解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一個(gè)整體。3x=363x÷3=36÷3x=123.小組討論。(1)看圖列方程前首先要做什么?看圖列出方程的關(guān)鍵是什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:看圖列方程前,先讀懂圖中隱含的數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的關(guān)鍵是找到圖中隱含的等量關(guān)系。(2)解形如ax±b=c類型的方程的根據(jù)和解形如ax=b、x±a=b類型的方程有什么不同?小組合作,師生討論得出:解形如ax±b=c類型的方程的根據(jù)是等式的性質(zhì),與形如ax=b、x±a=b類型的不同是連續(xù)兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)①和②。在交流中使學(xué)生明確:在解此類方程的過程中運(yùn)用了兩次等式的性質(zhì);解這種類型的方程,關(guān)鍵是要把3x看作是一個(gè)數(shù),根據(jù)等式的性質(zhì),先求出3x,再求出x得多少。教學(xué)教材第69頁例5。1.投影出示。解方程2(x-16)=8。2.討論計(jì)算方法。方法一:整體方法教師提問:上面的方程能否用例4“整體”的思路方法來解答?如果可以,把誰看作整體?小組討論得出:在方程2(x-16)=8中,如果把x-16看作一個(gè)整體,這樣就可以利用“整體”的方法來解答。師生共同解答:2(x-16)=8解:2(x-16)÷2=8÷2——先把x-16看作一個(gè)整體。x-16=4x-16+16=4+16x=20方法二:先計(jì)算后解方程的方法師:能否先計(jì)算方程的左面2(x-16),再解方程?小組討論得出:方程的左邊2(x-16)可以先根據(jù)乘法分配律計(jì)算出來,然后再解方程。生嘗試解答:2(x-16)=8解:2x-2×16=82x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2x=203.方程的驗(yàn)算。師:在驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是不是某一個(gè)方程的解時(shí),我們可以把這個(gè)數(shù)代入原方程來進(jìn)行檢驗(yàn),這就是方程的檢驗(yàn)。追問:20是不是方程2(x-16)=8的解呢?如何檢驗(yàn)?小組討論方程的檢驗(yàn)方法。生:把x=20代入原方程,看方程的左、右兩邊是不是相等。生:還可以再重新解一次方程,看兩次答案是否一致。師生共同體驗(yàn)方程的檢驗(yàn)方法。檢驗(yàn):把x=20代入原方程左邊=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8右邊=8左邊=右邊所以,x=20是原方程的解。4.小組討論:解形如(x+b)a=c這樣的方程時(shí),把誰看作一個(gè)整體,再解方程?討論得出:解形如(x+b)a=c這樣的方程時(shí),把(x+b)看作一個(gè)整體,再解方程。師:解方程的步驟是什么?小組討論、師生對(duì)話得出:(a)先寫“解:”。(c)求出x的值。(d)注意“=”對(duì)齊。(e)驗(yàn)算。1.看圖列方程并求解。(1)(2)(3)(4)2.填空。3.解方程。8+4x=563x-2=282=85(x+=35課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)5x+2×2=44x=8(2)4x+18=28x=(3)4x+2=50x=12 (4)3x-28=122x=502.(1)-5-516216÷28(2)÷3÷33.1210教材習(xí)題第69頁做一做:1.5x+=x=2.x=8x=26x=3x=28練習(xí)十五1.(1)x=44(2)x=8(3)x=(4)x=22.x=x=x=x=x=x=30x=x=753.x+=x=x-45=128x=1739x=18x=2x÷4=75x=3004.(1)x+35=91x=56(2)3x=57x=19(3)x-3=6x=9(4)x÷8=x=5.略6.(1)x-258(2)x+5(3)200-3x7.x=24x=16x=5x=11x=x=8.(1)x+50=100+100x=150(2)30×2+2x=158x=499.x=1x=3x=19x=x=7x=10.略11.(x+5)×2=36x=133x+x=80x=2012.x=2x=21x=x=5x=21x=513.(1)>>(2)=<(3)=>(4)<>14*.8解方程(二)例4:解:3x+4-4=40-4←先把3x看作一個(gè)整體。 3x=36 3x÷3=36÷3 x=12 2(x-16)=8解:2(x-16)=8例5:2x-32=82x-2×16=82x-32+32=8+32解:2(x-16)÷2=8÷2←把x-16看作一個(gè)整體 2x=40x-16=4 2x÷2=40÷2x-16+16=4+16 x=20x=20 在教學(xué)中盡可能讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。(1)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生,運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想連續(xù)兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)求出方程的解。(2)讓學(xué)生通過觀察、對(duì)比不同形式的方程,適時(shí)引導(dǎo),進(jìn)行知識(shí)的遷移,找準(zhǔn)探究的內(nèi)容,挖掘?qū)W生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系,突出探究的重點(diǎn),學(xué)得主動(dòng)輕松愉快。(3)學(xué)生在嘗試中,有的解出方程,但不能肯定自己做的對(duì)不對(duì),讓學(xué)生自己嘗試進(jìn)行驗(yàn)算。經(jīng)過驗(yàn)算之后,知道自己做對(duì)了,學(xué)生體驗(yàn)了驗(yàn)算的快樂,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚。(4)在教學(xué)中采取邊講邊練、講練結(jié)合的形式,為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。1.本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的形如ax=b、x±b=c等類型的方程的解法后進(jìn)行的教學(xué),教學(xué)時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了上述簡(jiǎn)單方程解法的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課的不同之處是連續(xù)兩次運(yùn)用等式的性質(zhì),把a(bǔ)x或者是小括號(hào)部分看作一個(gè)“整體”然后再解方程。2.無論是用等式的性質(zhì)解ax±b=c類型的方程還是解形如(x+b)a=c的方程,其解答的關(guān)鍵是把誰看作一個(gè)“整體”,也就是說體會(huì)“整體”思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。1.教學(xué)中要留給學(xué)生自主探究的空間,讓他們經(jīng)歷知識(shí)的形成、問題的思考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括的過程。2.解答形如ax±b=c類型的方程時(shí),通過與形如ax=b類型的方程進(jìn)行比較;解答形如(x+b)a=c的方程時(shí),采用兩種方法對(duì)比,引導(dǎo)知識(shí)的遷移,然后進(jìn)行驗(yàn)證,最后得出結(jié)論。3.總之本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念是“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中探究,在探究中學(xué)習(xí)”。實(shí)際問題與方程(一)(教材第73~74頁)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)解形如ax±b=c的方程,并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。3.引導(dǎo)學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性,在多種方法中選擇簡(jiǎn)單的方法解決問題。重點(diǎn):掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。難點(diǎn):找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。實(shí)物投影。1.讀題,列出方程,并說出數(shù)量關(guān)系式。(1)男生有x人,女生有50人,比男生人數(shù)的3倍少10人。(2)林林家上個(gè)月水電費(fèi)是x元,購買食品的錢是540元,比上個(gè)月水電費(fèi)的2倍多200元。2.解方程。=104x=1201.出示教材第73頁例1。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中你知道了哪些信息?生:從圖中知道了小明的成績?yōu)?.21m,超過原紀(jì)錄0師:該怎么計(jì)算呢?生:用小明的成績減去超過原紀(jì)錄的成績就是原紀(jì)錄的成績。板書:小明的成績-超過原紀(jì)錄的成績=原紀(jì)錄的成績。學(xué)生列式解答:追問:你能根據(jù)情境,用方程來解答嗎?以說出原紀(jì)錄、超出部分和小明的成績之間的關(guān)系嗎?板書:原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。x+=x+x=答:學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.總結(jié):在用方程解題時(shí),先將要求的量設(shè)為x,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程,最后解方程。2.出示教材第74頁例2。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中你知道了哪些信息?(2)提問:白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢?觀察下面的線段圖你能說出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎?教師演示畫線段圖:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4(3)追問:怎樣把x表示什么寫清楚?怎樣列方程?(4)學(xué)生試著獨(dú)立列方程,允許學(xué)生列出不同方程,說出自己所列的方程。方法一:2x-4=20方法二:2x=20+4方法三:2x-20=4(5)討論:與上節(jié)課我們學(xué)過的方程有什么不同?你準(zhǔn)備怎樣解這個(gè)方程?試著自己解一解。學(xué)生解答后,指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。(6)提問:比較這三個(gè)方程的解法你發(fā)現(xiàn)了什么相同之處?(發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為2x=24后再解)教師小結(jié):像上面這種形式的方程,我們可以把2x看作一個(gè)整體,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。(7)讓學(xué)生檢驗(yàn)自己解方程的過程。(8)提問:列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?3.學(xué)生獨(dú)立完成教材第75頁練習(xí)十六第1題。完成后集體訂正。對(duì)于4x-3×9=29這道題給予適當(dāng)指導(dǎo),可以先算3×9。(1)學(xué)生獨(dú)立完成教材第75~76頁練習(xí)十六第2~10題。要求學(xué)生找出等量關(guān)系式,列出方程。(2)小組討論完成教材第76頁第11*題??梢赃@樣想:(36-4a)÷8是一個(gè)除法算式,當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí),說明被除數(shù)是0,即36-4a=0;當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí),說明被除數(shù)與除數(shù)相等,即36-4a=8。利用加減法的關(guān)系,推算4a=361.看圖找出數(shù)量間的相等關(guān)系并列方程。(1)(2)2.列方程解應(yīng)用題。(1)一年級(jí)在學(xué)校吃午飯的同學(xué)有145人,比二年級(jí)在學(xué)校吃午飯的人數(shù)的2倍還多19人。二年級(jí)有多少名同學(xué)在學(xué)校吃午飯?(2)甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件,甲加工了280個(gè),比乙5天加工零件的個(gè)數(shù)少40個(gè)。乙平均每天加工多少個(gè)?3.用不同的方法解答。(1)有30枚硬幣,由5角和1元組成,共24元。兩種硬幣各多少枚?(2)同學(xué)們?nèi)澊?如果減少一條船,每條船正好坐7名同學(xué),如果增加一條船,每條船正好坐5名同學(xué)。你知道這個(gè)班有多少名同學(xué)嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)2x+300=2400(2)3x-300=24002.(1)解:設(shè)二年級(jí)有x名同學(xué)在學(xué)校吃午飯。2x+19=145x=63(2)解:設(shè)乙平均每天加工x個(gè)。5x-40=280x=643.(1)解:設(shè)5角的有x枚,1元的有(30-x)枚。+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)(2)解:設(shè)有x條船。7(x-1)=5(x+1)x=67×(6-1)=35(名)教材習(xí)題第73頁做一做:(1)解:設(shè)小明去年身高xcm。1.53m=153cmx+8=153(2)解:設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)xkg水。半小時(shí)=30分30x=x=練習(xí)十六1.x=4x=8x=3x=142.解:設(shè)黃河長x千米。x+835=6299x=54643.解:設(shè)全球平均每秒大約有x個(gè)嬰兒出生。1分=60秒60x=300x=54.解:設(shè)每平方米草地每天能制造x克氧氣。5x=75x=155.解:設(shè)一共裝了x筒。5x+3=1428x=2856.解:設(shè)天安門廣場(chǎng)的面積是x萬平方米。2x-16=72x=447.解:設(shè)同心縣的年平均降水量是x毫米。8x+109=2325x=2778.解:設(shè)大象最快能達(dá)到每小時(shí)x千米。2x+30=110x=409.解:設(shè)大洋洲的面積是x萬平方千米。4x+812=4400x=89710.解:設(shè)這個(gè)小朋友的體溫相當(dāng)于x攝氏度。+32=x=3711*.分析:(36-4a)÷8是一個(gè)除法算式,當(dāng)它等于0時(shí),列等式是(36-4a)÷8=0,解方程得a=9。當(dāng)它等于1時(shí),列等式是(36-4a)÷8=運(yùn)用形如ax+b=c或ax-b=c的方程解決實(shí)際問題形如ax+b=c或ax-b=c的方程,解題時(shí)先將ax看作一個(gè)整體,根據(jù)解簡(jiǎn)單方程的方法求出ax后再求x的解。1.解稍復(fù)雜方程的策略——轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程,不僅使學(xué)生掌握了解稍復(fù)雜的方程的方法,還讓他們充分體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化的思想。2.列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵——找出相等關(guān)系。列方程解決實(shí)際問題要找到相等關(guān)系,方程是依據(jù)相等關(guān)系列的,學(xué)生在前面兩節(jié)課初步感受了相等關(guān)系,能找出簡(jiǎn)單問題的相等關(guān)系。本節(jié)課尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系,注意引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。3.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生探究解方程及列方程解決問題的方法。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程,以及能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上繼續(xù)教學(xué)方程的,是要解類似于ax±b=c的方程,并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。1.把解方程和列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)融為一體,同步進(jìn)行,這樣編排,能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系,抽象成方程,形成知識(shí)與技能的教學(xué)內(nèi)容;另一方面,利用方程解決實(shí)際問題,使知識(shí)技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義,成為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。2.突出思想方法,通過舉一反三培養(yǎng)能力。無論教學(xué)解方程還是列方程,例題講的是思想方法,以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情況,有利于形成解決問題的策略,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。實(shí)際問題與方程(二)。(教材第77頁)1.使學(xué)生掌握兩積之和等于已知的總數(shù)和含有小括號(hào)的方程的解法,并會(huì)列方程解具有這種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和用多種方法解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。重點(diǎn):尋找題中的等量關(guān)系。難點(diǎn):會(huì)列方程解具有這種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。實(shí)物投影。媽媽買了2kg蘋果和3kg梨,已知梨每千克元學(xué)生讀題后,獨(dú)立列式計(jì)算,并說出數(shù)量關(guān)系。蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)×2+×3=(元)1.將導(dǎo)入中的題目改編。媽媽買了2kg蘋果和3kg梨,共付元錢。已知梨每千克2.提問。這道題什么變了?什么沒變?(已知條件和問題變換了位置,數(shù)量關(guān)系不變)你能根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程嗎?(學(xué)生獨(dú)立列方程,說出自己列的方程并解答)板書:解:設(shè)蘋果每千克x元。2x+×3=2x+=2x+2x=2x÷2=÷2x=3.出示教材第77頁例題(將梨的質(zhì)量由3kg變?yōu)?提問:除了這種方法外,還
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度海南綠色建筑節(jié)能改造項(xiàng)目施工合同
- 2025年度商務(wù)洽談會(huì)議室租賃合同
- 2025年個(gè)人產(chǎn)品購銷合同(4篇)
- 2025年8月項(xiàng)目經(jīng)理工作總結(jié)例文(五篇)
- 2025年上學(xué)期小學(xué)語文教師工作總結(jié)樣本(二篇)
- 2025年萬能客服年度總結(jié)心得(二篇)
- 2025年ktv轉(zhuǎn)讓協(xié)議范例(2篇)
- 2025年個(gè)人培訓(xùn)工作總結(jié)參考模板(四篇)
- 2025年《教師學(xué)習(xí)庸懶散浮拖整治》心得體會(huì)材料樣本(3篇)
- 2025年下鄉(xiāng)支教教師工作總結(jié)模版(2篇)
- 2024年新疆維吾爾自治區(qū)成考(專升本)大學(xué)政治考試真題含解析
- 煤礦復(fù)工復(fù)產(chǎn)培訓(xùn)課件
- 三年級(jí)上冊(cè)口算題卡每日一練
- 《性激素臨床應(yīng)用》課件
- 眼科疾病與視覺健康
- 2024年九省聯(lián)考高考數(shù)學(xué)卷試題真題答案詳解(精校打?。?/a>
- 洗滌塔操作說明
- 繪本分享《狐貍打獵人》
- 撤銷因私出國(境)登記備案國家工作人員通知書
- (39)-總論第四節(jié)針灸處方
- 《民航服務(wù)溝通技巧》教案第10課兒童旅客服務(wù)溝通
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論