第1課時(shí)相似三角形和判定定理

回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課1.相似多邊形的定義是什么？2.你能類比相似多邊形的定義，給相似三角形下個(gè)定義嗎？△ABC與△A'B'C'相似，表示為：△ABC∽△A'B'C'讀作：△ABC相似于△A'B'C'

三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課3.用定義法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？4.你記得全等三角形的定義嗎？我們以前是否都用這個(gè)方法來(lái)判定兩個(gè)三角形全等呢？判定兩個(gè)三角形全等有哪些更簡(jiǎn)單的方法？5.判定相似是否也可以尋求到更簡(jiǎn)單的方法呢？動(dòng)手操作，探究新知

探究一：只有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？

做一做：

（1）畫一個(gè)△ABC，使得∠BAC=60°，與同伴交流，你們畫的三角形相似嗎？

（2）改變角的度數(shù)，再試一試.

（1）與同伴合作，一人畫△ABC，另一人畫△A'B'C'，使得∠A和∠A'都等于∠α（比如為30°），∠B和∠B'都等于∠β（比如為50°），比較所畫的兩個(gè)三角形，∠C與∠C'相等嗎？相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？

（2）改變∠α、∠β的大小，再試一試.探究二：有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？動(dòng)手操作，探究新知

相似三角形的判定定理1兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.思考：1.需要探究三個(gè)角分別相等的情形嗎？2.由以上的探究，大家能得出什么結(jié)論？動(dòng)手操作，探究新知CABA'B'C'∵∠A=∠A',∠B=∠B'，∴△ABC∽△A'B'C'.

幾何語(yǔ)言：應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)1.判斷題：（1）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似.（）（2）所有的直角三角形都相似.（）（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（）（4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.

（）（5）所有的等邊三角形都相似.（）√√×

×√2.如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD，BE相交于F，則圖中相似的三角形有幾對(duì)？它們分別是哪些？任選一對(duì)說(shuō)明理由.答：圖中共有六對(duì)相似三角形，分別是（1）△ADC∽△BEC，（2）△ADC∽△AEF，（3）△BDF∽△BEC，（4）△BDF∽△AEF，（5）△BDF∽△ADC，（6）△AEF∽△BEC.應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)FECBAD應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)3.如圖，D，E分別是△ABC邊AB

，AC上的點(diǎn)，

DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長(zhǎng).∽CEBDA..應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo)變式：如圖，D，E分別是△ABC邊BA，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DE//BC，AB=7，AD=2，DE=3，求BC的長(zhǎng).∽CBEDA..通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（1）判定三角形相似的判定定理1.（2）兩種相似三角形的“基本圖形”.（3