湖北省武漢市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖北省武漢市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若向量滿足且，則=

（

）

A．4

B．3

C．2

D．0參考答案：D略2.在△ABC中，若，且，則△ABC的形狀為（

）A．直角三角形

B．等腰直角三角形C.正三角形或直角三角形

D．正三角形參考答案：D，∴．∴，．由得即．∴或．當(dāng)時(shí)．，無意義．當(dāng)時(shí)．，此時(shí)為正三角形．故選．

3.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23時(shí)的值，在運(yùn)算過程中下列數(shù)值不會(huì)出現(xiàn)的是()A．164

B．3767

C．86652

D．85169參考答案：D4.已知，且，那么（

）A．﹣20

B．10

C．﹣4

D．18參考答案：A5.已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線對稱，則直線的方程為()A．x＋y＋1＝0

B．x－y＝0

C.x－y＋1＝0

D．x＋y＝0參考答案：C略6.已知，若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）．A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：B8.（5分）（2011新課標(biāo)）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（） A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)，對選項(xiàng)一一加以判斷，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)． 【解答】解：對于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），為奇函數(shù)，故排除A； 對于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x+1，是增函數(shù)，故B正確； 對于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函數(shù)，但x＞0時(shí)為減函數(shù)，故排除C； 對于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=2﹣x，為減函數(shù)，故排除D． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及運(yùn)用，注意定義的運(yùn)用，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題． 9.函數(shù)f(x)=|x|和g(x)=x(2－x)的遞增區(qū)間依次是（

）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：C略10.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是：()

A．3

B．9

C．17

D．51參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是不重合的兩條直線，是不重合的三個(gè)平面，給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是

.①若，，則；

②若、與所成角相等，則；③若⊥,⊥，則∥；④若,，則．參考答案：①④略12.若xlog34=1，則4x+4﹣x的值為．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4﹣x的值．【解答】解：∵xlog34=1∴x=log43則4x+4﹣x==3+=故答案為：13.從集合{1,2,3,4}中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為_______.參考答案：從中任取兩個(gè)不同的數(shù)，共有6種情況，和是3的倍數(shù)的有，兩種情況，所以根據(jù)古典概型公式得，故答案為.

14.直線和將以原點(diǎn)圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則________.

參考答案：215.函數(shù)y=的定義域是．參考答案：（﹣1，2）【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】無理式被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，分母不等于0，解答即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，須解得﹣1＜x＜2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，2）故答案為：（﹣1，2）【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)函數(shù)的定義域求解，考查學(xué)生分析問題解決問題、邏輯思維能力．是基礎(chǔ)題．16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

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.參考答案：17.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，，，Q是AD的中點(diǎn)，，，，（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求直線PC與平面PAD所成角的正切值參考答案：（1）見證明；（2）【分析】（1）先證明四邊形為平行四邊形，根據(jù)已知條件證明，進(jìn)而證明面，最后得出面面垂直。（2）根據(jù)面面垂直，證明面，得出為直線與平面所成角，最后求解。【詳解】（1）連接，，，是的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形又，，面，面面，面面面（2）由（1）知平面平面又平面平面，平面平面則為直線與平面所成的角在中，【點(diǎn)睛】本題考查線線垂直證明線面垂直再得面面垂直，在使用面面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，首先找交線，再找線線垂直，最后得出線面垂直。，計(jì)算線面角，先利用線面垂直證明線面角，再計(jì)算。19.（14分）已知扇形的周長為16cm，圓心角為2rad，求該扇形的面積．參考答案：【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)扇形周長和弧長公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面積公式可得扇形的面積S．【解答】解設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則有，得，…故扇形的面積為（cm2）…（14分）【點(diǎn)評】本題給出扇形的周長和圓心角的大小，求扇形的面積，著重考查了扇形的面積公式和弧長公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．20.設(shè)集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．(1)若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值參考答案：解：A＝{x|x≤－1，或x≥4}．(1)∵A∩B≠?，∴或∴或∴a＝2或a≤－.故a的取值范圍為a＝2或a≤－.(2)∵A∩B＝B，∴B?A，有三種情況：①，得a≤－3；②，得a＝2；③B＝?，得2a>a＋2，a>2.∴a的取值范圍為a≤－3或a≥2.略21.若，，，求。

參考答案：解析，由，可得