重慶開(kāi)縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

重慶開(kāi)縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.三個(gè)數(shù)，，的大小順序是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.計(jì)算下列幾個(gè)式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③

,④，結(jié)果為的是（

）A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④

參考答案：C略3.若為△ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（

）A

B

C

D

參考答案：A略4.在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（）

A．

B．C．

D．

參考答案：A5.若A為△ABC內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是：(

)A.

sinA B.

cosA

C.

tanA

D.

sin2A參考答案：A略6.設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上遞增，若f（）=0，f（logx）＜0，那么x的取值范圍是(

)A．＜x＜2 B．x＞2 C．＜x＜1 D．x＞2或＜x＜1參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，∴f（x）=f（﹣x）=f（|x|），∴f（logx）=f（|logx|）．∵f（）=0，∴不等式f（logx）＜0等價(jià)為f（|logx|）＜f（），又∵函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，∴|logx|＜，得：＜logx＜，解得＜x＜2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．7.設(shè)f（x）=3x﹣x2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的區(qū)間是（）A．0，1] B．1，2] C．﹣2，﹣1] D．﹣1，0]參考答案：D【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【分析】令f（x）=3x﹣x2=0，得3x=x2，分別作出函數(shù)y=3x，t=x2的圖象觀察圖象的交點(diǎn)所在區(qū)間即可．【解答】解：∵f（﹣1）=3﹣1﹣（﹣1）2=﹣1=﹣＜0，f（0）=30﹣02=1＞0，∴f（﹣1）?f（0）＜0，∴有零點(diǎn)的區(qū)間是﹣1，0]．【答案】D8.函數(shù)f（x）=log2（x+1）﹣的其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵f（1）=﹣2=﹣1＜0，f（2）=﹣1＞0，∴函數(shù)f（x）的其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（1，2），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．9.下列函數(shù)中，對(duì)其定義域內(nèi)任意和值都滿足的是（

）A.

B.

C．

D．參考答案：B10.如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中點(diǎn)．則二面角A﹣CD﹣B的平面角是（）A．∠ADB B．∠BDC C．∠AMB D．∠ACB參考答案：D【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；空間角．【分析】利用二面角的平面角的定義判斷推出結(jié)果即可．【解答】解：，已知AB⊥平面BCD，可知AB⊥CD，又BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC．AC?平面ABC，∴CD⊥AC，由二面角的平面角的定義可知：二面角A﹣CD﹣B的平面角是∠ACB．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二面角的平面角的判斷，直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在扇形中，已知半徑為，弧長(zhǎng)為，則圓心角是

弧度，扇形面積是

.參考答案：略12.函數(shù)的定義域是_____________參考答案：略13.一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是，，，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)_____.參考答案：.【分析】利用三個(gè)面的面積構(gòu)造出方程組，三式相乘即可求得三條棱的乘積，從而求得體積.【詳解】設(shè)長(zhǎng)方體中同頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為則可設(shè)：，三式相乘可知長(zhǎng)方體的體積：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積的求解問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.14.已知函數(shù)，若，則

．參考答案：－1由條件知=，其中是奇函數(shù)，故，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到，故-1.

15.y=log0.5(x2-4x-5)的單調(diào)遞增區(qū)間

；參考答案：(-∞,-1)

16.已知條件，條件，則是的__________．參考答案：充分不必要條件由題意，，或，故是的充分不必要條件．17.已知tan＝－2，則的值等于_______。

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知全集，集合，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求集合．（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見(jiàn)解析解：（）當(dāng)時(shí)，集合或，，，∴．（）集合，，若，則，即：．故實(shí)數(shù)的取值范圍是：．19.已知函數(shù)，m為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2）（1）求m的值；（2）若g（x）=4x﹣6，且g（x）=f（x），求滿足條件的x的值．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)綜合題．【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）直接將圖象所過(guò)的點(diǎn)代入函數(shù)式解出m的值，進(jìn)而求出函數(shù)解析式；（2）將2x看成一個(gè)整體，方程就變成一個(gè)一元二次方程，再求其根即可．【解答】解：（1）∵函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），∴，解得，m=﹣1，∴f（x）=；（2）由g（x）=f（x）得，4x﹣6=2x，整理得，4x﹣2x﹣6=0，即（2x）2﹣2x﹣6=0，解得，2x=3，或2x=﹣2（舍去），所以，，即滿足方程g（x）=f（x）的x的值為：log23．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及一元二次方程的解法和指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．20.已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的解析式；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：21.某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是p=，該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】設(shè)日銷售金額為y（元），則y=p?Q，對(duì)每段化簡(jiǎn)和配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求解每段函數(shù)的最大值，由此能求出商品的日銷售額y的最大值．【解答】解：設(shè)日銷售金額