中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件：二次函數(shù)最大利潤(rùn)

中考22題二次函數(shù)與最大利潤(rùn)專題復(fù)習(xí)問(wèn)題情境一：小麗、小強(qiáng)和小紅參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們的對(duì)話。小方：如果售價(jià)10元/千克，每天可售出100千克小強(qiáng)：如果售價(jià)12元/千克.每天可售出80千克.小紅：我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)&超市銷售該&水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，求利潤(rùn)W元與售價(jià)X元的函數(shù)關(guān)系式。 當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ =360 =360 小麗、小強(qiáng)和小紅參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們的對(duì)話。小方：如果售價(jià)10元/千克，每天可售出100千克小強(qiáng)：如果售價(jià)12元/千克，每天可售出80千克.小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式解（1）.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,當(dāng)x=10時(shí)，y=100；當(dāng)x=12時(shí)y=80???|10k+b=100解得fk=-10ll2k+b=80 1b=20???y=-10x+200課堂導(dǎo)學(xué)第一問(wèn)變式1:活動(dòng)結(jié)束后調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)‘.如表格所示：求y與x的函數(shù)關(guān)系式/（元）10 12 14y（千克）10080y（千克）1008060課呈吞字第一問(wèn)變式2:若銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試判斷y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出y與函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)/千克X元X元規(guī)范步驟，認(rèn)真書寫解(1>?設(shè)函數(shù)關(guān)系式為( 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？ 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？課堂導(dǎo)學(xué)第三問(wèn)變式2:若該商店進(jìn)貨成本不低于3600元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)每月銷售利潤(rùn)最多？7 '解：由題意得20(230-10x)>3600|y/元解得 x<5當(dāng)x=12時(shí)y=80=-10x2+280x-1600A[10k+b=10012k+b=80解得[k=-10b=200:,y=-10x+200w=-10x當(dāng)x=12時(shí)y=80=-10x2+280x-1600A[10k+b=10012k+b=80解得[k=-10b=200:,y=-10x+200w=-10x2+280x-1600(3)x=b2a屢^20=14W-^.=(14-8) (-10X14+200)=360答：當(dāng)售價(jià)為14元時(shí)最大利潤(rùn)為3605課堂導(dǎo)學(xué)第三問(wèn)變式1:若該商店要想利潤(rùn)超過(guò)2520元，漲價(jià)幅度應(yīng)在什么范圍？解：由題意得-10x\ Va<0,開口向下，在直線\ Va<0,開口向下，在直線x=6.5的每月銷隹利潤(rùn)廉多x2-13x+22=0(x-ll)(x-2)=0xt=2x2=ll答：漲價(jià)應(yīng)大于2元小于11元 課堂導(dǎo)學(xué)第三問(wèn)變式3:若該商店想要使銷售量在130元和160元之間，漲價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最大？由題意得130<230-10x<160解得7<x<10Va<0,開口向下，在直線x=6.5的右側(cè)，y隨x増大而減小.??當(dāng)x=7時(shí)，即每件漲價(jià)7元時(shí)，每月銷售利潤(rùn)最多課堂導(dǎo)學(xué)第三問(wèn)變式4:若該商店想要使銷售量不低于130件，每件玩具的利潤(rùn)至少為18元時(shí)，漲價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最大？解:由題意得,230-lOx>13010+x>18解得：8<x<10Va<0,開口向下，在直線x=6.5的右側(cè)，y隨x増大而減小.?.當(dāng)x=8時(shí)，即每件漲價(jià)8元時(shí)，水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-10x+200(2) 迨該超市銷售該種水桌每天獲取的利潤(rùn)為w元，求利潤(rùn)w元與售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式。(3) 當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？w=(x-8)y=(x-8)(-10x+200)=-10x*123+280x-1600x=__L=_280=H2a-20w最大=(14-8) (-10X14+200)實(shí)踐應(yīng)用，綜合提升1.某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)賣進(jìn)價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元月銷售量就減少10件。設(shè)每件玩