第2課時(shí)-提多項(xiàng)式公因式

第2課時(shí)-提多項(xiàng)式公因式第一頁，共10頁。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法.

幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為它們的公因式。.1、公因式：2、提公因式法：第一頁第二頁，共10頁。下列各式中的公因式是什么？記住:提公因式時(shí)，公因式也可以是多項(xiàng)式第二頁第三頁，共10頁。

把下列各式因式分解.（1）

x(x-2)-3(x-2)；

（2）x(x-2)-3(2-x).解

x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3).解

x(x-2)-3(2-x)=x(x-2)-3[-(x-2)]

=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x+3).第三頁第四頁，共10頁。把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解.解：(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2=(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2=(a-b)2[(a+c)-(a-c)]=2c(a-b)2.分析:第2項(xiàng)中的(b-a)2可以寫成[-(a-b)]2

=(a-b)2.于是(a-b)2是各項(xiàng)的公因式.第四頁第五頁，共10頁。

(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù)）

(1)a-b與b-a互為相反數(shù).(a-b)2n=(b-a)2n(n是整數(shù)）

(a-b)2n+1

=-(b-a)2n+1

(n是整數(shù)）(2)a+b與b+a互為相同數(shù),本節(jié)課我們要掌握以下規(guī)律：第五頁第六頁，共10頁。把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解.

分析公因式的系數(shù)是多少？公因式中含哪些字母因式？它們的指數(shù)各是多少？公因式中含有什么式子？系數(shù)是6.含有x

+y.因此，6xy(x+y)是各項(xiàng)的公因式.

解

12xy2(x+y)-18x2y(x+y)=6xy(x+y)(2y-3x).因式分解時(shí)，如何確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？含x，y，指數(shù)都是1第六頁第七頁，共10頁。把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）2a(b+c)-3(b+c)；（2）y

(x-y)+x(y-x)

；（3）a(x-y)2-b(y-x)

2；（4）4a2b(a-b)-6ab2(a-b)；(2a-3)(b+c)

-(

x-y)2

(

x-y)2(a-b)

2ab(2a-3b)(

a-b)(6)a(x-y)2-b(y-x)3.(5)3x(a+b)-6y2(a+b)；3(a+b)(x-2y2)(x-y)2(a+bx-by)第七頁第八頁，共10頁。(1)13.8×0.125+86.2×0.125(2)已知a+b=7，ab=4，求a2b+ab2的值.

解：原式=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100