北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè)

北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè)主觀題作業(yè)1、簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理、模式識(shí)別三者之間的區(qū)別和聯(lián)系。（第1章，5分）答：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究如何利用計(jì)算機(jī)把描述圖形的幾何模型通過(guò)指定的算法轉(zhuǎn)化為圖像顯示的一門學(xué)科;圖像處理主要是指對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行增強(qiáng)、去噪、復(fù)原、分割、重建、編碼、存儲(chǔ)、壓縮和恢復(fù)等不同處理方法的學(xué)科;模式識(shí)別是對(duì)點(diǎn)陣圖像進(jìn)行特征抽取,然后利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法給出圖形描述的學(xué)科。近年來(lái),隨著光柵掃描顯示器的廣泛應(yīng)用,這3門學(xué)科之間的界限越來(lái)越模糊,甚至出現(xiàn)了相互滲透和融合,這3個(gè)學(xué)科是相互促進(jìn)和發(fā)展的。2、簡(jiǎn)要說(shuō)明掃描轉(zhuǎn)換填充和區(qū)域填充不同。（第4章，5分）答：確定最佳逼近圖形的象素集合，并用指定的顏色和灰度設(shè)置象素的過(guò)程稱為圖形的掃描轉(zhuǎn)換或光柵化。對(duì)于一維圖形，在不考慮線寬時(shí)，用一個(gè)象素寬的直線或曲線來(lái)顯示圖形。二維圖形的光柵化必須確定區(qū)域?qū)?yīng)的象素集，將各個(gè)象素設(shè)置成指定的顏色和灰度，也稱之為區(qū)域填充。3、計(jì)算起點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0），終點(diǎn)坐標(biāo)（12,9）直線的中點(diǎn)Bresenham算法的每一步坐標(biāo)值以及中點(diǎn)偏差判別式d的值，填入表3-1中，并用黑色繪制圖3-1中的直線段的掃描轉(zhuǎn)換像素。（第3章，15分，此題可參考課件中第三章在線課堂視頻中的習(xí)題講解同類題目）x0123456y0112334-0.75表3-1x,y和d的值yox圖3-1像素點(diǎn)陣24、試寫出下圖所示多邊形的邊表和掃描線＝3的有效邊表。（第4章，15分）y7P5654P0P4321P6P1P2O12345678x解：ET表：50126345666-165y=4時(shí)的AET表3.561/66-16517505545、下圖中已知種子，試根據(jù)簡(jiǎn)單四連通種子填充算法按左、上、右、下入棧的順序給出象素點(diǎn)填充的次序。（第4章，15分，要求寫出過(guò)程）●●●●●●●6●●●●●6、若將二次參數(shù)曲線{Q(t)=[2,0]+[-4,0]t+[2,2]t2，∈[0,1]}轉(zhuǎn)換成二次Bezier曲線的形式，則該曲線的控制頂點(diǎn)P0、P1、P2的坐標(biāo)值各為多少？并畫出該曲線的圖形。（第7章，15分，參考課件中第五章在線課堂中的習(xí)題視頻講解中同類題目）答：∑2PiBEZi,2(t)=pBEZ(t)+pBEZ(t)+pBEZ(t)00,211,222,2=pC(1-t)+pC(1-t)+pt0122021223=P(1-t)+2Pt(1-t)+Pt22012=P+2(P-P)t+(P+P-2P)t2020201因此P為(1,0)，2(P-P)=(-2,0)=>P(0,0)0101P+P-2P=(1,1)=>P(0,1)20127、已知P0[0,1]、P1[1,0]、P0’[1,1]、P1’[0,-1]，求此四個(gè)條件決定的三次Bezier曲線的參數(shù)方程P(t)，并求出P(0.5)及P’(0.5)的值，以此為基礎(chǔ)作出該曲線的圖形。（第7章，15分，參考課件中第五章在線課堂中第三十一視頻講解）8、簡(jiǎn)要說(shuō)明曲線的逼近與插值的不同。（第7章，5分）答：“逼近”也是數(shù)值計(jì)算中的專業(yè)術(shù)語(yǔ)。當(dāng)求解一個(gè)方程時(shí)，如果無(wú)法直接獲得精確解，數(shù)值方法通常使用循環(huán)迭代算法，求解近似解，每一步的近似解都逐漸“逼近”精確解。如最常見的“二分法”求函數(shù)的零點(diǎn).在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過(guò)全部給定的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過(guò)函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點(diǎn)處的近似值。插值：用來(lái)填充圖像變換時(shí)像素之