解一元一次方程-移項(xiàng)

一元一次方程解一元一次方程（二）——移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計設(shè)計教師：馬小琴工作單位：平羅縣回民中學(xué)解一元一次方程（一）第二課時教學(xué)設(shè)計設(shè)計教師馬小琴工作單位平羅縣回民中學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授課所教內(nèi)容新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章第二節(jié)第二課時教材分析《解一元一次方程——移項(xiàng)》是人教版七年級數(shù)學(xué)《一元一次方程》第二節(jié)內(nèi)容。從知識上講，移項(xiàng)是在掌握等式的性質(zhì)1基礎(chǔ)上的一次知識拓展，移項(xiàng)是解一元一次方程的重要步驟，是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次方程中都要用到。教學(xué)目標(biāo)1.理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.2.學(xué)會運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.會列一元一次方程解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.2.學(xué)會運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：會列一元一次方程解決實(shí)際問題.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，積累了必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。但是學(xué)生第一次接觸移項(xiàng)，在對解一元一次方程還停留在合并同類項(xiàng)這一步驟的前提下，學(xué)生面對不能直接合并同類項(xiàng)解的一元一次方程時，只能用等式的性質(zhì)解方程，這時學(xué)生會產(chǎn)生疑問：能不能一步就能讓等號兩邊都含有未知數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的方程變?yōu)槲粗獢?shù)都在等號一邊，常數(shù)項(xiàng)都在等號另一邊的方程呢？因此，學(xué)生會對此內(nèi)容的接受有很大興趣。針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。教學(xué)方法講解法演示法討論法鞏固練習(xí)法教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧提問：等式的性質(zhì)是什么？學(xué)生回答等式的兩個性質(zhì)通過復(fù)習(xí)一元一次方程及等式的性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備提出問題出示教師照片，讓同學(xué)們猜猜老師年齡后，提出問題：我年齡的2倍加10歲剛好和我年齡的3倍減16歲一樣大.你能算出老師的芳齡嗎?學(xué)生齊讀教學(xué)目標(biāo)

以學(xué)生身邊的實(shí)際問討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的緊密聯(lián)系分析問題分析問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路．

設(shè)未知數(shù)：設(shè)老師的年齡為x歲

2、找相等關(guān)系：．

3、列方程：2x+10=3x-16

問題1：該方程與學(xué)過的方程x＋2x＋4x＝140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？追問1：方程2x+10=3x-16能不能直接合并同類項(xiàng)？追問2：怎么解這種形如ax+b=cx+d的方程？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（教師板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)）學(xué)生思考、分析

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（2x與3x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（10與－16）．學(xué)生回答：不能進(jìn)一步滲透模型化的思想

通過兩個方程的比較讓學(xué)生明白形如ax+bx+cx+......+qx=p的方程可以直接合并同類項(xiàng)，而我們剛才列的方程是形如ax+b=cx+d的方程，不能直接合并同類項(xiàng)，從而引發(fā)學(xué)生想一探究竟的興趣。追問2讓學(xué)生對想要知道老師的真實(shí)年齡從而學(xué)會怎么解形如ax+b=cx+d的一元一次方程產(chǎn)生濃厚的興趣展示目標(biāo)展示教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生齊讀教學(xué)目標(biāo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么.環(huán)節(jié)一：探究移項(xiàng)的概念新課講授新課講授追問3：你能用等式的性質(zhì)解這個方程嗎？教師板書：2x+10=3x-16（1）2x-3x=-16-10（2）追問4：方程（1）經(jīng)歷了怎樣的變化后得到了方程（2）？教師引導(dǎo)：相當(dāng)于把3x怎樣做之后移到方程左邊，+10相當(dāng)于經(jīng)過怎樣的變化后移到了方程右邊？追問5：什么是移項(xiàng)？學(xué)生總結(jié)無果后，播出洋蔥視頻板書移項(xiàng)的概念問題2：移項(xiàng)的依據(jù)是什么？問題3：移項(xiàng)時應(yīng)該注意什么問題？小試牛刀：學(xué)生思考、探索：等號兩邊同減去3x，得：2x-3x+10=-16，等號兩邊再減去10，得：2x-3x=-16-10。學(xué)生觀察兩個方程的變化，思考，嘗試回答。學(xué)生通過老師的引導(dǎo)說出方程（1）中的3x變?yōu)?3x后移到了等號左邊，+10變?yōu)?10后移到了等號右邊。學(xué)生通過方程（1）（2）的變化嘗試說出移項(xiàng)的概念。學(xué)生再次嘗試總結(jié)移項(xiàng)的概念。學(xué)生回答問題2學(xué)生回答問題3學(xué)生回答兩道選擇題并說明選項(xiàng)錯誤的原因通過用等式的性質(zhì)1變形方程為能夠直接合并同類項(xiàng)的形式，讓學(xué)生感受學(xué)為所用的思想，還能知道移項(xiàng)的理論依據(jù)就是等式的性質(zhì)1.通過追問4以及教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生知道移項(xiàng)的大致涵義讓學(xué)生理解移項(xiàng)的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。通過學(xué)生的發(fā)言，再次強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)是由等式的性質(zhì)1得到的，移項(xiàng)的關(guān)鍵，再次加深學(xué)生記憶.通過小試牛刀題目可以讓學(xué)生及時地鞏固移項(xiàng)的概念和注意的地方，為下面提提學(xué)歷打好基礎(chǔ)環(huán)節(jié)二：鞏固移項(xiàng)新新例題講解展示例題例：解方程教師隨堂檢查指導(dǎo)學(xué)生的解題情況并讓兩名學(xué)生評價板書學(xué)生的解題情況.學(xué)生自愿上講臺解題，其他學(xué)生在下面獨(dú)立完成.學(xué)生自愿舉手評價板書學(xué)生的解題過程.例題可以讓學(xué)生及時鍛煉移項(xiàng)，移項(xiàng)是把等式一邊的移項(xiàng)變號后移到等式另一邊的變形，讓學(xué)生再次感受到移項(xiàng)變號這一關(guān)鍵，這種變形會使一元一次方程成為能夠直接合并同類項(xiàng)的方程。環(huán)節(jié)三：移項(xiàng)——解一元一次方程鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)展示練習(xí)1、解下列方程:教師隨堂檢查指導(dǎo)學(xué)生的解題情況并讓一名學(xué)生評價板書學(xué)生的解題情況.展示國外數(shù)學(xué)史資料：展示中國數(shù)學(xué)史問題：2、古書中的一元一次方程：2000多年前的《九章算術(shù)》里有一章是這樣的：幾個人一起出錢買一只雞，如果每人出九錢，則多出十一錢；而若每人出六錢，則差十六錢，問有幾個人買雞呢？學(xué)生自愿上講臺解題，其他學(xué)生在下面獨(dú)立完成.學(xué)生自愿舉手評價板書學(xué)生的解題過程.學(xué)生對比展示解題過程發(fā)現(xiàn)自己解題出現(xiàn)的問題并及時糾正.學(xué)生了解移項(xiàng)的數(shù)學(xué)史學(xué)生四人小組討論解決《九章算術(shù)》中的實(shí)際問題練習(xí)可以讓學(xué)生及時鍛煉移項(xiàng)能力，移項(xiàng)時容易產(chǎn)生的漏乘錯誤得以及時發(fā)現(xiàn)并改正，讓學(xué)生再次感受到移項(xiàng)時應(yīng)該注意的問題，稍不留神可能會錯解方程。學(xué)生評價學(xué)生更加鍛煉學(xué)生的思維和口語表達(dá)能力，更加能突出學(xué)生普遍存在的問題.數(shù)學(xué)史的擴(kuò)充能讓學(xué)生增加知識面，增加學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生想要解決先人問題的興趣，從而感受數(shù)學(xué)知識的源遠(yuǎn)流長。課堂小結(jié)學(xué)生思考回憶并進(jìn)行總結(jié)。通過梳理本課內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固知識和掌握移項(xiàng)的概念、依據(jù)和注意的問題，以及解形如ax+b=cx+d的一元一次方程的步驟。