【課件】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

3、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系高中物理2019人教版必修一第二章勻變速直線運動的研究0tv1、知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系。2、了解勻變速直線運動的位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式。3、理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用。4、理解v-t圖像中圖線與t軸所夾的面積表示物體運動的位移。5、會選用公式對勻變速直線運動的問題進行簡單的分析和計算。6、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧。學(xué)習(xí)目標(biāo)分別畫出速度為5m/s的勻速直線運動和初速度為5m/s，以0.5m/s2的加速度的勻加速直線運動在10s內(nèi)的v-t圖象。5100t/s105v/m·s-15100t/s105v/m·s-1新課導(dǎo)入一、勻速直線運動的位移勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)v–t

圖象中矩形的面積。

5100t/s105v/m·s-1x=vtx=-5×10m=-50m在t軸下方的面積，表示位移方向為負方向，位移為負值。-50v/m·s-1t/s105100t/s105v/m·s-1分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有廣泛的應(yīng)用。早在公元263年，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。二、勻變速直線運動的位移5100t/s105v/m·s-1方案一：以初速度5m/s作為整個過程的平均速度估算：x＝5×10

m＝50m二、勻變速直線運動的位移方案二：將整個運動分為5小段，以每段初速度作為平均速度。估算：x＝（5×2＋6×2＋7×2＋8×2＋9×2）m＝70m對比方案二和方案一，比較估算結(jié)果與實際位移。二、勻變速直線運動的位移5100t/s105v/m·s-1方案三：分為足夠多的小段，每段初速度作為平均速度x＝v1×Δt＋v2×Δt＋v3×Δt＋

…如果Δt足夠小，v×Δt就能非常準(zhǔn)確的代表物體的這一小段位移。很多很多小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體的位移。二、勻變速直線運動的位移otvtvv0v0tx=v0t+at212—三、位移與時間關(guān)系v0tatat212—v0

二者相加x=（v0+v）t12—

v=

v0+at

由聯(lián)立可得求初速度為5m/s，加速度為0.5m/s2的勻加速直線運動在10s內(nèi)的位移？5100t/s105v/m·s-1面積位移x=75m三、位移與時間關(guān)系tvv0v0t勻減速直線運動v0tatat212—x=v0t-at212—v0三、位移與時間關(guān)系x=v0t+at212—因為v0、a、x

均為矢量，使用時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向為正方向）若物體做勻加速運動，a

取正值，若物體做勻減速運動，則a

取負值。代入數(shù)據(jù)時，各物理量的單位要統(tǒng)一。公式只適用勻變速直線運動三、位移與時間關(guān)系1、航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。(1)某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少?(2)飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少?例題講解（2）已知v1=80m/s，t1=2.5s，v2=0，求

a1和

x1？飛機加速度大小為32m/s2，滑行距離是100米。解：（1）已知v0=10m/s，a=25m/s2，t=2.4s，求x？飛機勻加速滑行的距離是96米。例題講解一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半。ov0vtttv四、平均速度和中間時刻的速度射擊時，子彈在槍筒內(nèi)加速。已知a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈出槍口時的速度。我們首先想到的是：1)先根據(jù)位移時間公式，求出總時間t。2)再根據(jù)速度時間公式求出v。五、速度與位移的關(guān)系如果題中不涉及時間t，可將兩個公式聯(lián)立，消去t，就直接得到位移與速度的關(guān)系式。五、速度與位移的關(guān)系解析：由得：五、速度與位移的關(guān)系射擊時，子彈在槍筒內(nèi)加速。已知a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈出槍口時的速度。2

、動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126km/h，動車又前進了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少?它還要行駛多遠才能停下來?解：設(shè)前一過程的末速設(shè)為vm。已知初速度v0=126km/h=35m/s,末速度vm=54km/h=15m/s,位移x1=3000m，求加速度a。例題講解2、動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126km/h，動車又前進了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h.把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少?它還要行駛多遠才能停下來?后一過程。初速度vm=54km/h=15m/s，末速度v=0，加速度a=-0.167m/s2，求位移x2。例題講解1、一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：由得即汽車開始加速時的速度是9m/s

v012svt課堂練習(xí)

這輛汽車在12s末開始剎車，由于阻力作用，以3m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？解：汽車12s末的速度為：汽車剎車后的位移：汽車停下的時間：av=0vt課堂練習(xí)

2、一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移______

，后2s內(nèi)的位移______，前4s內(nèi)的位移_____

。正方向x1=5m5mx2=-5m-5mx=00-50v/m·s-1t/s524課堂練習(xí)3、騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解：以初速度v0方向為正方向已知：v0

=5m/sa=0.4m/s2

x=30m由位移公式解得t1=10s，t2=15s把兩個時間代入速度公式可算出對應(yīng)的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s答案：t=10s課堂練習(xí)課堂小結(jié)1.勻變速直線運動的公式（只適用于勻變速直線運動）速度公式位移公式平均速度公式速度位移公式2、說明：

v0為初速，

v為末速，

x為位移，a為加速度。以上為矢量式，要選正方向。一般選v0為正方向，加速a為正，減速a為負；

v與v0同向為正，反向為負；

x在出發(fā)點正向一側(cè)為正，負向一側(cè)為負。?1T末、2T末、3T末…速度之比v1:v2:v3

…=1:2:3…?1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比x1

:x2:x3…=12:22:32

…拓展：初速為零的勻加速直線運動規(guī)律01T2T3Ttv1v2v3xⅠ

xⅡ

xⅢx1x2x30v1=aT，v2=2aT，v3=3aT01T2T3Ttv1v2v3xⅠ

xⅡ

xⅢx1x2x30初速為零的勻加速直線運動規(guī)律?第一個T秒內(nèi)、第二個T秒內(nèi)、第三個T秒內(nèi)…

的位移之比為：xⅠ:xⅡ:xⅢ

…=1:3:5…

?從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間比為初速為零的勻加速直線運動規(guī)律01x2x3xxt1t2t3拓展：中間時刻和中間位置的速度v0vta10t/s10v/m·s-1234510t/s10v/m·s-12345不管是勻加速或勻減速直線運動都是＜中間時刻和中間位置的速度拓展：做勻變速直線運動加速度的求法x1x4x3x20123456x5x6方法一只用兩個數(shù)據(jù)，不可取做勻變速直線運動加速度的求法方法二：分組隔項逐差法求a平均值，充分利用數(shù)據(jù)，減小偶然誤差。x1x4x3x20123456x5x6在“測定小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，電源的頻率為50Hz，圖為一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，按時間順序取計數(shù)點，用米尺量出各點到0點的距離。計算計數(shù)點4的即時速度大小和小車的加速度大小。

課堂練習(xí)012345601.403.556.4510.1514.5519.70解析:(1)第4個記數(shù)點在3到5的中間時刻，根據(jù)中間時刻的速度等于這段時間的平均速度T=0.02×5s=0.1s單位：cm課堂練習(xí)012345601.403.556.