2022年浙江省寧波市龍港第二中學高二數學文模擬試卷含解析

2022年浙江省寧波市龍港第二中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題的否定為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.<6表示的平面區(qū)域內的一個點是

A.（0，0）

B.（1，1）

C.（0，2）

D.（2，0）參考答案：D略3.下列選項錯誤的是（

）A．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B．“”是“”的充分不必要條件；C.若命題p：，，則：，；D．在命題的四種形式中，若原命題為真命題，則否命題為假命題參考答案：D對于A，命題“若，則”的逆否命題是“若，則”，正確；對于B，由解得：或，∴“”是“”的充分不必要條件，正確；對于C，若命題：，，則：，，正確；對于D，在命題的四種形式中，原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假，原命題與否命題關系不定，故錯誤；故選：D

4.設函數，則等于

A.0

B.

C.

D.參考答案：B略5.有20位同學，編號從1至20，現在從中抽取4人作問卷調查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14C.2，4，6，8

D.5，8，11，14參考答案：A6.下列命題正確的個數有

（

）①若則

②若，則 ③對任意實數，都有

④若，則A．1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B略7.且,則乘積等于（

）A. B. C. D.參考答案：B由,得m=15,,應選B.8.復數對應的點位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：A【分析】化簡復數，所以復數對應的點，即可得到答案.【詳解】由題意，復數，所以復數對應的點，故選A.【點睛】本題主要考查了復數的運算，其中解答中熟記復數的運算法則，準確化簡復數是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9.橢圓的焦距為2，則m的取值是 （）A．7 B．5 C．5或7 D．10參考答案：C略10.若集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤a－1}，且A∩B＝B，則a的取值范圍是()A．a≤1

B．a≥5C．1≤a≤5

D．a≤5參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

．參考答案：912.函數的圖象恒過定點A,若點A在直線上，其中，則的最小值為

.

參考答案：8略13.給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是______

參考答案：略14.已知函數是定義在上的周期為2的奇函數，則______.參考答案：0:試題分析：因為以2為周期為函數，故，而由奇函數可知，所以考點：函數的周期性及奇偶性綜合應用15.已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為

。參考答案：

516.與雙曲線有相同焦點，且離心率為0.6的橢圓方程為---________參考答案：;17.曲線處的切線方程為__________．參考答案：【分析】欲求出在處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率，從而解決問題?！驹斀狻恳驗?，所以，時，，所以曲線在點處的切線的斜率為，所以曲線在點處的切線的方程為，故答案為。【點睛】本題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線方程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.O為AB的中點(1)證明：AB⊥平面A1OC(2)若AB＝CB＝2，平面ABC⊥平面A1ABB1，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積．參考答案：(1)證明：連結A1B.，因為CA＝CB，OA＝OB，所OC⊥AB因為AB＝AA1，∠BAA1＝60°，所三角形AA1B為等邊三角形，所以AA1＝A1B，又OA＝OB，所以OA1⊥AB，又＝，面A1OC（2）由題可知，與是邊長為2的等邊三角形，得平面ABC平面A1ABB

平面ABC平面A1ABB＝AB，由（1）OA1⊥AB，平面A1ABB面ABC為三棱柱ABC－A1B1C1的高＝319.以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知：直線l的參數方程為

（t為參數），曲線C的極坐標方程為（1+sin2θ）ρ2=2．（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，若點P為（1，0），求+．參考答案：【考點】參數方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）直線l的參數方程為

（t為參數），消去參數t得直線l的普通方程；曲線C的極坐標方程ρ2+ρ2sin2θ=2，化成直角坐標方程為x2+2y2=2；（2）將直線l的參數方程代入曲線C：x2+2y2=2，得7t2+4t﹣4=0，利用參數的幾何意義，即可求+．【解答】解：（1）直線l的參數方程為

（t為參數），消去參數t得直線l的普通方程為x﹣y﹣=0，曲線C的極坐標方程ρ2+ρ2sin2θ=2，化成直角坐標方程為x2+2y2=2，即+y2=1．（2）將直線l的參數方程代入曲線C：x2+2y2=2，得7t2+4t﹣4=0．設A，B兩點在直線l的參數方程中對應的參數分別為t1，t2，則t1+t2=﹣，t1t2=﹣，∴+=+==．20.已知數列的前n項和為，點在直線上.數列滿足，前9項和為153.（Ⅰ）求數列、的通項公式；（Ⅱ）設，數列的前n和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數k的值.參考答案：略21.（本小題滿分12分）設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，。（I）求，的通項公式；（II）求數列的前n項和．參考答案：解：（1）設的公差為，的公比為，則依題意有且由，解得，．∴，…5分．………………6分（2）．…7分，①………8分，②………9分由②－①得………………10分

===．…12分略22.已知函數.（1）求函數的定義域并判斷奇偶性；（2）若，求實數m的取值范圍.參考答案：（1）見解析；（2）或.【分析】（1）由，求得x的范圍，可得函數y＝f（x）定義域，由函數y＝f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足f（﹣x）＝f