鹽城市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷及答案2

/鹽城市高三數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知復(fù)數(shù)，,那么=_________。2.已知向量滿足，那么的夾角為3.從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，那么以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是________。4.已知點(diǎn)在終邊上，那么＝5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是6..在R上定義運(yùn)算⊙:⊙,那么滿足⊙<0的實(shí)數(shù)的取值范圍為7.在等差數(shù)列中,,那么.8.某算法的程序框如右圖所示，那么輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是9..已知、是橢圓（＞＞0）的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且.假設(shè)的面積為9，那么=____________.10.△ABC中，，，那么的最小值是.11.設(shè)和為不重合的兩個平面，給出以下命題：（1）假設(shè)內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，那么平行于；（2）假設(shè)外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，那么和平行；（3）設(shè)和相交于直線，假設(shè)內(nèi)有一條直線垂直于，那么和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。上面命題中，正確命題的個數(shù)是個。12.由線性約束條件所確定的區(qū)域面積為S,記，那么等于13.已知直線相離，那么以三條邊長分別為所構(gòu)成的三角形的形狀是14.曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為.二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.15.（本小題總分值14分）在銳角中，角、、的對邊分別為、、，且滿足．（1）求角的大??；（2）設(shè)，試求的取值范圍．16.（本小題總分值14分）如圖，在長方體中，，，、分別為、的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面．17.（本小題總分值14分）已知是△ABC的兩個內(nèi)角，（其中是互相垂直的單位向量），假設(shè)。（1）試問是否為定值，假設(shè)是定值，請求出，否那么說明理由；（2）求的最大值，并判斷此時三角形的形狀。18.（本小題總分值16分）已知圓：交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）假設(shè)是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線必過定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如以下圖，假設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，試求此時弦的長．19.（本小題總分值16分）已知個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣： 第1列 第2列第3列…第n列第1行 …第2行 … 第3行 … …第n行 … 其中表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等比數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a2,3=8，a3,4=20.（1）求；（2）設(shè)能被3整除.20.（本小題總分值16分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．（1）假設(shè)曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；（2）如何取值時，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．鹽城市高三數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)填空題1.2.3.0.754.55.6.(-2,1)7.13.8.9.310.11.212.3/413.鈍角三角形14.解答題15.（1）因?yàn)椋?，即而，所以．故…?分（2）因?yàn)樗裕傻盟浴?0分從而故的取值范圍是．……14分16.解：（Ⅰ）證明：側(cè)面，側(cè)面，，………3分在中，，那么有，，，………6分又平面．……7分（Ⅱ）證明：連、，連交于，，，四邊形是平行四邊形，……………10分………11分又平面，平面，平面．………14分17.解：（1）：，……5分（定值）………………8分（2）由（1）可知A、B為銳角所以的最大值為，此時三角形ABC為鈍角三角形?！?4分18.解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，那么：，從而：，故,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?！?分（Ⅱ）設(shè)，那么圓方程為與圓聯(lián)立消去得的方程為，過定點(diǎn)?！?分（Ⅲ）解法一：設(shè)，那么,………①，，即：代入①解得：（舍去正值），，所以，從而圓心到直線的距離，從而?！?6分解法二：過點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為，設(shè)的傾斜角為，那么：，從而，由得：，，故，由此直線的方程為，以下同解法一。解法三：將與橢圓方程聯(lián)立成方程組消去得：,設(shè)，那么。，，所以代入韋達(dá)定理得：，消去得：，，由圖得：，所以，以下同解法一。19.解：（1）由題意，，故第1行公差d=1，所以………………6分（2）同（1）可得，所以兩式相減，得所以能被3整除.………………16分20.解：（1）依題可設(shè)()，那么；又的圖像與直線平行………3分，，設(shè)，那么………6分當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，即取得最小值當(dāng)時，解得………8分當(dāng)時，解得………9分（2）由()，得