長(zhǎng)江水質(zhì)論文

摘要長(zhǎng)江是我國(guó)第一、世界第三大河流，然而長(zhǎng)江水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，本文僅就長(zhǎng)江流域若干觀測(cè)點(diǎn)的最近年來(lái)的的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，探討水資源污染的評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)與控制的問(wèn)題。問(wèn)題一中引入模糊評(píng)價(jià)模型，主要監(jiān)測(cè)項(xiàng)目（溶解氧、高鐳酸鹽指數(shù)、氨氮）作為模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)，度量指標(biāo)為六類水質(zhì)等級(jí)，根據(jù)模糊評(píng)價(jià)制中的隸屬度定出兼顧各方面檢測(cè)項(xiàng)目的綜合權(quán)重，給出合理的打分機(jī)制，即可定出長(zhǎng)江水質(zhì)的直觀情況，同理，可以對(duì)17個(gè)觀測(cè)站水質(zhì)給出綜合評(píng)分，其中湖北丹江口胡家?guī)X水質(zhì)最好，四川樂(lè)山岷江大橋水質(zhì)污染最為嚴(yán)重。問(wèn)題二中研究?jī)深愇廴疚锏奈廴驹粗饕谀男┑貐^(qū)，首先查出長(zhǎng)江流域各干流支流所在具體的地理位置分布情況，其次，通過(guò)附錄三中水的流量和濃度得出該觀測(cè)站所在干流的污染物噸數(shù)，考慮到江水的流動(dòng)性和自降解性，將未降解的上游污染物減去，得出下一觀測(cè)站所在干流竟排污量，對(duì)比顯示高猛酸鹽排污染源是湖南岳陽(yáng)、湖北宜昌、江蘇南京這3個(gè)觀測(cè)站附近區(qū)域；氨氮污染源是：湖南岳陽(yáng)、湖北宜昌、江西九江這3個(gè)觀測(cè)站附近地區(qū)。問(wèn)題三中預(yù)測(cè)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染未來(lái)10年的發(fā)展趨勢(shì)，我們通過(guò)污染物總噸數(shù)、水文年河長(zhǎng)及十年全流域六類等級(jí)河長(zhǎng)百分比的變化來(lái)體現(xiàn)，由于河流水質(zhì)狀況存不確定影響因素，于是考慮用灰色預(yù)測(cè)法建立模型。預(yù)測(cè)廢水量為：年份廢水排放量年份廢水排放量2005302.52010413.32006322.02011439.92007342.72012468.22008364.82013498.32009388.32014530.4問(wèn)題四中1.問(wèn)題重述長(zhǎng)江是中華民族的母親河，但長(zhǎng)江水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，水資源的保護(hù)和治理己經(jīng)受到專家以及各界人士的關(guān)注。題目給出長(zhǎng)江沿線17個(gè)觀測(cè)站(地區(qū))近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，以及干流上7個(gè)觀測(cè)站近一年多的基本數(shù)據(jù)。通常認(rèn)為一個(gè)觀測(cè)站(地區(qū))的水質(zhì)污染主要來(lái)自于本地區(qū)的排污和上游的污水。江河自身對(duì)污染物都有一定的自然凈化能力，反映江河自然凈化能力的指標(biāo)稱為降解系數(shù)。根據(jù)檢測(cè)可知，主要污染物高鐳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介于0.1-0.5之間,考慮取0.2(單位:1/天)。水質(zhì)量由國(guó)標(biāo)(GB3838-2002)給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》衡量，其中I、II、HI類為可飲用水?，F(xiàn)研究下列問(wèn)題：對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高鐳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)？假如不釆取更有效的治理措施，依照過(guò)去10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析，比如研究未來(lái)10年的情況。根據(jù)預(yù)測(cè)分析，如果未來(lái)10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的IV類和V類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒(méi)有劣V類水，那么每年需要處理多少污水？對(duì)解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問(wèn)題有什么切實(shí)可行的建議和意見(jiàn)。2問(wèn)題分析1對(duì)水質(zhì)情況的定量綜合評(píng)價(jià)水質(zhì)的評(píng)價(jià)是對(duì)水中各種物質(zhì)的濃度進(jìn)行測(cè)定，將三種評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合起來(lái)給出的。釆用模糊評(píng)價(jià)模型，將長(zhǎng)江近兩年中綜合情況和各個(gè)觀測(cè)站的地區(qū)情況應(yīng)用評(píng)分機(jī)制給出，對(duì)比研究長(zhǎng)江水質(zhì)的情況。2.2主要污染源的確定污染源應(yīng)為排污量最大的觀測(cè)站所在干流的區(qū)域，題目中給出各觀測(cè)站點(diǎn)的水質(zhì)污染物濃度，可以得出本觀測(cè)站區(qū)域水中污染物噸數(shù)，減去上游干流及支流經(jīng)過(guò)凈化遺留的污染物，可得竟排污噸數(shù)，比較出最大的排污地即為污染源。2.3未來(lái)十年水質(zhì)預(yù)測(cè)通過(guò)己知10年長(zhǎng)江水質(zhì)的數(shù)據(jù)(附錄四)，對(duì)廢水排放總量、水文年的河長(zhǎng)和水文年的十年全流域六類等級(jí)河長(zhǎng)百分比的變化兩方面對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于河流水質(zhì)狀況存不確定影響因素，題目中所給數(shù)據(jù)十分有限，系統(tǒng)存在很強(qiáng)的不明確性，于是釆用灰色預(yù)測(cè)法建立模型。2.4水質(zhì)污染控制通過(guò)假設(shè)單位體積內(nèi)各等級(jí)水中含有污染物的比例系數(shù)，可以算出各等級(jí)水的廢水含量，對(duì)IV類、V類及劣V類水按題目要求處理，得出處理的污水總流量。3?假設(shè)說(shuō)明PH對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的影響不參與長(zhǎng)江水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)三項(xiàng)指標(biāo)最終決定觀測(cè)站等級(jí)的出現(xiàn)次數(shù)，權(quán)重越大將六類水質(zhì)等級(jí)定義為得分機(jī)制主要污染物高鐳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)取0.2假設(shè)水流速是線性變化附錄四中的數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)今后十年的水質(zhì)情況考慮到成本的因素，認(rèn)為處理的IV類、V類及劣V類水將轉(zhuǎn)化成三類水。符號(hào)說(shuō)明P評(píng)價(jià)參數(shù)集K度量標(biāo)準(zhǔn)集R隸屬度V評(píng)價(jià)集片各等級(jí)廢水含量C污水的總處理量Qi表示個(gè)支流觀測(cè)站的水流量Q表示個(gè)觀測(cè)站的污染物濃度w表示第i個(gè)觀測(cè)站污染物總量X（°）灰色系統(tǒng)原始序列4）灰色系統(tǒng)1-AGO數(shù)列s長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況綜合得分0i單位體積內(nèi)各等級(jí)水中含有污染物的比例系數(shù)模型建立與求解問(wèn)題一問(wèn)題分析：針對(duì)問(wèn)題一中要求評(píng)價(jià)長(zhǎng)江兩年多的水質(zhì)情況及各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況，首先考慮按主要監(jiān)測(cè)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)出一年的長(zhǎng)江水質(zhì)各項(xiàng)指標(biāo)的均值，依照此均值，將以給評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分等級(jí)給出綜合評(píng)價(jià)，再按各地區(qū)將監(jiān)測(cè)指標(biāo)均值統(tǒng)計(jì)出來(lái)，將其歸入已劃分的等級(jí)中，求出地區(qū)水質(zhì)情況。上述過(guò)程統(tǒng)計(jì)精確但不夠直觀，無(wú)法形象的了解長(zhǎng)江水質(zhì)的基本情況。經(jīng)過(guò)分析四種監(jiān)測(cè)項(xiàng)目（PH、溶解氧、高鐳酸鹽指數(shù)、氨氮），除了劣V類水pH不在6-9以內(nèi)，剩下五類由題目表格均在6-9以內(nèi)，如下圖：因而在對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)時(shí)，PH的區(qū)分度并不大。根據(jù)資料表明：“水的酸堿度（PH值）中性的水域（PH7-7.5）,大多數(shù)淡水水域的PH值為6.5-8.5”。所以針對(duì)淡水水域的長(zhǎng)江水質(zhì)不能通過(guò)PH對(duì)其進(jìn)行衡量，應(yīng)用其余3個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。模型建立：引入模糊評(píng)價(jià)模型，將三種主要監(jiān)測(cè)項(xiàng)目（溶解氧、高猛酸鹽指數(shù)、氨氮）都作為模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)模糊評(píng)價(jià)制中的隸屬度定出兼顧各方面檢測(cè)項(xiàng)目的綜合權(quán)重，給出合理的評(píng)價(jià)制度即可定出長(zhǎng)江水質(zhì)的直觀情況，模糊評(píng)價(jià)具體分為以下三步。Stepl:提取長(zhǎng)江水質(zhì)情況特征，首先根據(jù)長(zhǎng)江水質(zhì)情況定出評(píng)價(jià)參數(shù)集P二｛P1、P2,P3｝,即與長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)有關(guān)的主要監(jiān)測(cè)指標(biāo)（溶解氧、高鐳酸鹽指數(shù)、氨氮），并度量這些特征，題目中已給出度量標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)度量標(biāo)準(zhǔn)集為K二｛KI,K2???k6｝分別為每個(gè)主要監(jiān)測(cè)指標(biāo)的度量值，對(duì)應(yīng)題目所給六類等級(jí)｛I類、II類、HI類、IV類、V類、劣\「類｝,于是每個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)P就對(duì)應(yīng)一個(gè)度量向量（KI,K2???k6）。Step2:針對(duì)上述三種評(píng)價(jià)參數(shù)，溶解氧、高鐳酸鹽指數(shù)、氨氮對(duì)總評(píng)價(jià)的影響可能不同，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)參數(shù)集的影響，則定義影響為評(píng)價(jià)參數(shù)集的隸屬度,即各項(xiàng)參數(shù)的權(quán)重，記為R二｛Rl,R2,R3｝。Step3:建立評(píng)價(jià)制度，確定歸屬原則，以判定評(píng)價(jià)參數(shù)屬于哪類度量標(biāo)準(zhǔn)類型。給出合理的評(píng)分機(jī)制，衡量長(zhǎng)江水質(zhì)的總體情況和各地的水質(zhì)的污染狀況的對(duì)比情況。（一）長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用上述模型可知，評(píng)價(jià)參數(shù)集P二｛P1、P2,P3｝,度量標(biāo)準(zhǔn)集為K二｛K1,K2…k6｝,將28個(gè)月17個(gè)觀測(cè)站數(shù)據(jù)作為對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)評(píng)價(jià)的依據(jù)。Stepl:從附件3的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)各個(gè)觀測(cè)站在近兩年以來(lái)，處于各個(gè)等級(jí)(k=l,2,…,6)的觀測(cè)站數(shù)目。在28個(gè)月里,長(zhǎng)江17個(gè)地區(qū)觀測(cè)站中有269個(gè)觀測(cè)站溶解氧的等級(jí)為I,有145個(gè)觀測(cè)站溶解氧等級(jí)為II,有34個(gè)觀測(cè)站溶解氧等級(jí)為III,有26個(gè)觀測(cè)站溶解氧等級(jí)為IV,有1個(gè)觀測(cè)站溶解氧等級(jí)為V,有1個(gè)觀測(cè)站溶解氧等級(jí)為劣V。同樣方式統(tǒng)計(jì)出另外兩種評(píng)價(jià)參數(shù)高猛酸鹽指數(shù)和氨氮，在28個(gè)月,1「?jìng)€(gè)觀測(cè)站各個(gè)等級(jí)情況下的不同數(shù)量。如下表：指標(biāo)I類II類in類JV類V類劣V類溶解氧(D0)269145342611高鐳酸鹽指數(shù)(CODMn)138256622000氨氮(NH3-N)13123956231017將上表寫成矩陣形式為:269145342611M=13825662200013123956231017對(duì)矩陣歸一化得到模糊矩陣為：'0.56510.30460.07140.05460.00210.0021M=0.28990.53780.13030.0420000.27520.50210.11760.04830.02100.0357Step?：各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重即隸屬度的確定，是參照附件3中的數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)28個(gè)月17個(gè)觀測(cè)站數(shù)據(jù)，因?yàn)槟骋挥^測(cè)站的等級(jí)是由三個(gè)指標(biāo)中等級(jí)最低的確定的,所以，指標(biāo)等級(jí)最低的出現(xiàn)次數(shù)，說(shuō)明觀測(cè)站依據(jù)此項(xiàng)指標(biāo)次數(shù)越多，權(quán)重越大。指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算方式如下：統(tǒng)計(jì)三項(xiàng)指標(biāo)最終決定觀測(cè)站等級(jí)的次數(shù)，即各指標(biāo)等級(jí)為最低的出現(xiàn)次數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)DOCODMnNH3Num188315321寫成矩對(duì)上述出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行歸一化，即為隸屬度(各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重)評(píng)價(jià)指標(biāo)DOCODMnNH3per0.22820.38230.3896寫成矩入=[0.2282,0.3823,0.3896]根據(jù)模糊評(píng)價(jià)中模糊變化各等級(jí)的權(quán)重來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)：0=A*M對(duì)8進(jìn)行歸一化0=[0.34700.47070.11190.04740.00870.0144]Step3:建立評(píng)價(jià)制度，給出評(píng)價(jià)集，引入記分級(jí)制，將長(zhǎng)江水質(zhì)用綜合得分給出評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)集V={V1,V2,V3,V4,V5,V6},對(duì)水質(zhì)中的六類(I類、II類、III類、IV類、V類、劣V類)設(shè)最優(yōu)水質(zhì)分值為1,最差水質(zhì)分值為0,因?yàn)榍叭愃疄轱嬘盟?，其分值?yīng)與后三類水區(qū)分，則定義評(píng)價(jià)集：v={l*0.8,0.5,0.2,0.1,0}即得分情況是：【類1分，II類0.8分，III類0.5分，IV類0.2分，V類0.1分，劣V類0分。于是，長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況綜合得分：s=0*VT=0.7899根據(jù)此綜合得分長(zhǎng)江水質(zhì)基本處于二類到三類水之間，可供人們飲用，但并沒(méi)有達(dá)到一、二類標(biāo)準(zhǔn)，任然需要對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)進(jìn)行觀測(cè)治理。（二）分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況仍然按照上述分析方法，對(duì)各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行污染狀況的評(píng)估，各觀測(cè)點(diǎn)按模糊評(píng)價(jià)模型各觀測(cè)站的綜合得分如下表：觀測(cè)站水質(zhì)綜合得分觀測(cè)站水質(zhì)綜合得分四川攀枝花0.9079四川瀘州沱江二橋0.7226重慶朱沱0.8583湖北丹江II胡家?guī)X0.9777湖北宜昌南津關(guān)0.8413湖南長(zhǎng)沙新港0.6630湖南岳陽(yáng)城陵磯0.8015湖南岳陽(yáng)岳陽(yáng)樓0.7597江西九江河西水廠0.8750湖北武漢宗關(guān)0.8148安徽安慶皖河【10.8458江西南昌滁槎0.5159江蘇南京林山0.9143江西九江蛤蟆石0.7762四川樂(lè)山岷江大橋0.5031江蘇揚(yáng)州三江營(yíng)0.8216四川宜賓涼姜溝0.8297將各個(gè)觀測(cè)站的水質(zhì)綜合得分用頻率直方圖表示，如下圖:長(zhǎng)江各觀測(cè)點(diǎn)評(píng)分柱狀圖123456789101234567891011121314151617從圖中可以看出，在長(zhǎng)江的各個(gè)干支流中，污染狀況有所不同，水質(zhì)較好的地區(qū)是：四川攀枝花、江蘇南京林山、湖北丹江口胡家?guī)X；污染嚴(yán)重的地區(qū)是：四川樂(lè)山岷江大橋、江西南昌滁槎，針對(duì)這些污染嚴(yán)重的地區(qū)有關(guān)部門應(yīng)當(dāng)采取措施對(duì)此流域進(jìn)行綜合治理。（三）從其它角度對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)：長(zhǎng)江干支流水質(zhì)情況從各個(gè)觀測(cè)站的水質(zhì)綜合得分圖中可以看出，編號(hào)為1-7觀測(cè)站在長(zhǎng)江干流之上，水質(zhì)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)得分較高，為一二等級(jí)之間，污染較輕，水質(zhì)總體上基本良好；編號(hào)為8-17的觀測(cè)站設(shè)在長(zhǎng)江支流上，水質(zhì)綜合的分在二三類之間，污染較嚴(yán)重，個(gè)別地區(qū)如四川樂(lè)山岷江大橋其至剛剛達(dá)到三類標(biāo)準(zhǔn)。所以，長(zhǎng)江干流污染較輕，支流污染嚴(yán)重。長(zhǎng)江水質(zhì)情況與與季節(jié)關(guān)系將每個(gè)月17個(gè)觀測(cè)站的等級(jí)進(jìn)行平均作為這個(gè)月水質(zhì)的估計(jì)，可以得出28個(gè)月每個(gè)月的水質(zhì)等級(jí)，如下圖：長(zhǎng)江各月份水質(zhì)等級(jí)圖可以看出每年6到9月水質(zhì)等級(jí)較高，每年10到月水質(zhì)等級(jí)較低，說(shuō)明長(zhǎng)江水質(zhì)呈現(xiàn)季節(jié)性的變化，夏季是梅雨季節(jié)，雨量充沛水流量大流速快，污染物被凈化的程度高，冬季長(zhǎng)江水流量小，多為枯水期，污染物不能得到足夠的降解，造成污染物濃度較高。問(wèn)題二模型準(zhǔn)備：根據(jù)問(wèn)題一的結(jié)果分析可知，長(zhǎng)江干流污染較輕，支流污染嚴(yán)重，題目要求研究、分析長(zhǎng)江干流污染物存在地，支流排入干流的污染物嚴(yán)重影響著干流的水質(zhì)，因此需要綜合考慮干流和支流的排污情況。通過(guò)對(duì)長(zhǎng)江流域地圖的分析，排列出測(cè)量站所在干流和各支流的地理位置情況，從而定出支流和干流的所屬關(guān)系。干流為7個(gè)觀測(cè)站所在的所有干流，而觀測(cè)站所在支流共有10個(gè)，不是所有都影響干流，需考慮以下三方面的要求。第一，有些支流并沒(méi)有直接和長(zhǎng)江干流連接，而是彼此會(huì)和后再流入長(zhǎng)江,這些支流污染物已經(jīng)包含在直接和干流相連的直流中，理應(yīng)不再考慮，它們是四川樂(lè)山岷江大橋、湖南長(zhǎng)沙新港、江西南昌滁槎所在支流。第二，有些支流本身水質(zhì)等級(jí)高、污染小，支流入口到下一觀測(cè)站距離長(zhǎng),則到達(dá)下一觀測(cè)站時(shí)，水質(zhì)己經(jīng)基本無(wú)污染，所以不再考慮，它是湖北丹江口胡家?guī)X所在支流。第三，有支流在觀測(cè)站干流之后對(duì)干流無(wú)影響，它是江蘇揚(yáng)州三江營(yíng)所在支流。

綜合上述情況，排除五個(gè)支流對(duì)干流的影響，將干流支流分布情況畫(huà)示意圖5——江西力江河西水廠6——妄敢寶慶攜河口7——江蘇齡朽山1——四川宣蕓涼晏溝2——四川瀘州沱江二橋3——：^rWB陽(yáng)三陽(yáng)悝±——潔北武漢秦關(guān)5——江西力江揺壇E將上圖抽象成直線距離圖如下：長(zhǎng)江抽象直線屋啻國(guó)★長(zhǎng)■—■★水★■江★1L22334f5567*——干流師!點(diǎn)■——支流A口由實(shí)際長(zhǎng)江流域圖可以得出各支流的入江口所在地，兩觀測(cè)站距離己知，按比例得出各觀測(cè)站到第一個(gè)觀測(cè)站的距離，記為山，如下表：d2d3d4d5d6063379295017281991d7d8dgd10dnd12212323732623270527873251模型建立：1一個(gè)地區(qū)的水污染主要來(lái)自于本地的排污和上游的污水，這里以流過(guò)觀測(cè)站i的污染物量來(lái)描述，這可以從流過(guò)觀測(cè)站i的江水的總量與水中污染物的指標(biāo)之積來(lái)求出，即觀測(cè)站i一年多（13個(gè)月）的污染物（包含了本地排污和上游污水）：W=t*Qi*c’其中，*30**24*3600（天）Qi為第i個(gè)觀測(cè)站的水流量（41,4,5,7,9,11,12）C’為第i個(gè)觀測(cè)站的污染物濃度（i=l,4,5,7,9,11,12）t*Q,為一個(gè)月內(nèi)流經(jīng)觀測(cè)站i的江水總量t*Q’*q為一個(gè)月內(nèi)流經(jīng)觀測(cè)站i的污染物總量2具體以湖北宜昌南津關(guān)所在干流到湖南岳陽(yáng)城陵磯所在干流為例進(jìn)行說(shuō)明。1——湖北宣昌丙漫關(guān)2——溜育丘陽(yáng)誠(chéng)陵譏3—滋面蘭陽(yáng)日日樓考慮到江河自身對(duì)污染物的自然凈化能力，污水從某一個(gè)觀測(cè)站流到下一個(gè)觀測(cè)站的途中，污染物在不斷降解；長(zhǎng)江干流的自然凈化能力體現(xiàn)在降解系數(shù)上(已知每天的降解系數(shù)取0.2),將自然凈化能力表示成污水的流動(dòng)時(shí)間匕天的函數(shù)。到達(dá)湖南岳陽(yáng)岳陽(yáng)樓支流時(shí)，污水的總量，記為W，可表示為：W==2,3,6,8,10)其中，Qi為第i個(gè)支流觀測(cè)站的水流量(#236,8,10)q為第i個(gè)支流觀測(cè)站的污染物濃度(i=2,3,6,8,10)為湖南岳陽(yáng)岳陽(yáng)樓支流對(duì)湖北宜昌南津關(guān)干流到湖南岳陽(yáng)城陵磯干流排放的污水量。W水0'為湖北宜昌南津關(guān)所在干流到湖南岳陽(yáng)岳陽(yáng)樓支流時(shí)還為降解的污染物重量針對(duì)上述污水的流動(dòng)時(shí)間?天的函數(shù)，可以通過(guò)對(duì)水流速的假設(shè)來(lái)界定。假設(shè)水流速是線性變化的，知道兩個(gè)干流水流速度，中間支流觀測(cè)站的流速通過(guò)對(duì)干流流速的線性擬合來(lái)確定，觀測(cè)站水流速集合為Uj=[Uj,u2...u12},根據(jù)每個(gè)觀測(cè)站(包含干流、支流)水流速，通過(guò)任意兩個(gè)觀測(cè)站的水流速平均值來(lái)代表該段水流的流速。支流水流速表示為：d—d5=「J(1也_1￡)+5+10=2,3,6,8,10)d刑-dx-i每段污水的流動(dòng)時(shí)間匸表示為：2這樣就可得到到達(dá)直流觀測(cè)站的污水總量W(i=2,3,6,&10)3干流觀測(cè)站一個(gè)月內(nèi)的竟排污量等于本觀測(cè)站的污染物總量與前些干流及支流觀測(cè)站流下來(lái)的污染物之差：Gj=Wi—嗎i=1,4,5,7,9,11,12j=2/6810

其中：W表示第i個(gè)觀測(cè)站所在干流污染物總量呵表示第i個(gè)觀測(cè)站所在支流污染物總量G表示第i個(gè)觀測(cè)站的竟排污量模型求解：求解出各地區(qū)高猛酸鹽和氨氮的排放量（如下表）：各地區(qū)高鐵酸鹽的排放重單位：萬(wàn)噸月份四川攀枝花重慶朱沱湖北宜昌湖南岳陽(yáng)江西九江安徽安慶江蘇南京12.1997.7108.69515.9114.636.2895.12724.146-1.01813.7114.0615.578.4067.58832.5983.00016.7283277.614-2.90611.5042.8981.43314.0915.045.783-2.1198.48855.6220.94817.5415.654.1761.0257.87469.9292.95517.8927.41-2355?0.50528.71L0.6753.25015.986.9341.759-1.21210.7481.0880.05443175.5745301?0.0296.77790.3940.1254.24863684.7220.0566335100.22103972.0697.6514.1393.7558.019110.1420.8792.2423.1166.5853.8967.484120.17713092.7135.6153.19363867327130.1830.6443.2053.8005.5445.2816.686總量30.2848.29123.44135.4976.682833122.67各地區(qū)氨氮的排放■單位：千噸月份四川攀枝花重慶朱沱湖北宜昌湖南岳陽(yáng)江西九江安徽安慶江蘇南京11.434-41.6312.7210.4814.572.525353020.6742.467133211.959.8577.9551.40130.4153.51315.9210.850.9214384-0.86140.4834.0096.83116.850.7617.228423559.694-0.592103315.259.011-2.091-1.84461.46413.6429.5718.8218.77-14.100334L0.6757.5168.03211.7023661.096-2.62680.2334.08853758.6155.426-1.2391.24990.1976.0801.6755.9291.9602.0892.718100.1293.9111.8514.1154.1201.8767.202110.2373.5561.8134.1891.8611.76111.12120.4194.6212.2495.83213657.108-1.188130.1664.92313366.9403.9732.82910.21總量16.2252.73111.1131.574.9721.4219.28注：上表中有些地區(qū)注入濃度出現(xiàn)了負(fù)值，因?yàn)轭}目中假設(shè)干流的自凈能力是常數(shù)，取降解系數(shù)為0.2。當(dāng)降解系數(shù)不合適時(shí)，無(wú)法滿足污染物濃度在污染源處的相加關(guān)系，所以出現(xiàn)了負(fù)值。做出各地區(qū)高猛酸鹽、氨氮排放量的對(duì)比圖，如下圖:長(zhǎng)江干流排污總量圖UCODMN（萬(wàn)噸）■NH3（千噸）根據(jù)上圖，可以看出在一年多時(shí)間中高鐳酸鹽排放量最多的前3個(gè)地區(qū)是湖南岳陽(yáng)、湖北宜昌、江蘇南京這3個(gè)觀測(cè)站附近區(qū)域；氨氮排放量最多的前3大污染源是：湖南岳陽(yáng)、湖北宜昌、江西九江這3個(gè)觀測(cè)站附近地區(qū)。問(wèn)題三本問(wèn)要求對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)10年水質(zhì)污染情況的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析，長(zhǎng)江水質(zhì)發(fā)展趨勢(shì)包含諸多方面，結(jié)合附錄4,我們通過(guò)兩個(gè)方面對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)作出預(yù)測(cè)，第一，通過(guò)10年的廢水排放總量，預(yù)測(cè)未來(lái)十年廢水排放量總量。第二，因?yàn)樗哪甏硪荒陜?nèi)所有檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值，首先預(yù)測(cè)水文年的河長(zhǎng)，然后通過(guò)對(duì)過(guò)去10個(gè)水文年全流域河長(zhǎng)劃分的六類等級(jí)，預(yù)測(cè)未來(lái)十年全流域六類等級(jí)河長(zhǎng)百分比的變化，進(jìn)而求得各等級(jí)的河長(zhǎng)，說(shuō)明長(zhǎng)江水質(zhì)的趨勢(shì)。由于河流水質(zhì)狀況存不確定影響因素，題目中所給數(shù)據(jù)十分有限，系統(tǒng)存在很強(qiáng)的不明確性，于是考慮對(duì)既含有己知信息乂含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)則,就是對(duì)在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，用灰色預(yù)測(cè)法建立模型是恰當(dāng)?shù)摹??1模型建立：灰色模型是以灰色系統(tǒng)為基礎(chǔ)的，通過(guò)以微分?jǐn)M合為核心的建模方法，推測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)，這里只是單變量預(yù)測(cè)，所以為一個(gè)變量的一階微分方程，模型有一次和兩次你和參數(shù)模型，但通常情況下，一次擬合精度達(dá)不到要求，我們采用二次擬合，表示為GM（1,1）兩次擬合參數(shù)模型。具體步驟如下：Stepl：灰色系統(tǒng)在建模時(shí)，必須采用一定的方式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理，使生成數(shù)據(jù)序列變成有規(guī)則序列。這里用累加生成（AGO）方式，設(shè)原始序列X（o）={X（o）⑴,X（o）（2）…X（o）（n）},則X（°）的：L-AGO數(shù)列為X⑴={X（1）⑴,X⑴（2）...X⑴（n）}其中X（i）（k）=gLiX（°）（i）。Step2：GM（1,1）模型相應(yīng)的微分方程為：其中a,u為常數(shù)，可通過(guò)最小二乘法擬合得到al=（BTB）_1BTX，其中B="_扣】)(1)+沙(2)]1、Zr-1[Y(1)(2)+Y,1,(3)]12V0,(2)'/⑶??????????丄［沙⑴一耳+丫⑴何］1I2丿汕（町在x⑴（0）=x（°）（0）的邊界條件下，特解為x(1)(k+l)=(x(°)(1)--)e_ak+-aaStep3：將特解寫成X(1)(k+1)=Ae_ak+B根據(jù)第一次估計(jì)的a值及原始1-AG0數(shù)列X("(k)對(duì)A和B進(jìn)行估計(jì)。由于X(1)(l)=Ae°+BX⑴(2)=Ae_a+BTOC\o"1-5"\h\z?????????X(1)(n)=Ae'a(n_1)+B寫成矩陣形式即為0噸)其中‘e°1)X(D=(x(1)(l),Xft)(2),--?,X(1)(n))TG=C.\??、e-a(n-l)1,由最小二乘法，有/A\=(gtg)_1gtx1'W丿Step4：求出A和B后即可得到更精確的二次擬合參數(shù)模型：X(1)(k+1)=Ae_ak+B

Steps：精度檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)灰度殘差分析，剔除殘差值較大的點(diǎn)，即排除壞點(diǎn)的干擾，若壞點(diǎn)處于1995年或2004年則直接剔除，若壞點(diǎn)在其它年份，將其修正,用剩下的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行灰度預(yù)測(cè)，重復(fù)上述四個(gè)步驟，預(yù)測(cè)出未來(lái)十年的長(zhǎng)江水質(zhì)的情況。1）預(yù)測(cè)未來(lái)十年廢水排放量總量1995-2004年污水排放組成的原始數(shù)據(jù)序列為：X(o)={i74,179,183,189,207,234,220.5,256,270,285}X（。）的1-AGO數(shù)列為X(1)={174,353,536,725,932,1166,1387,1642,1912,2197}GM(1,1)模型相應(yīng)的微分方程為：經(jīng)計(jì)算<-0.062、經(jīng)計(jì)算,156.61丿特解為x(1)(k+l)=2683.935e-°062k-2509.9③將特解改寫，其系數(shù)為A,B：(A)'(A)'2679.7、,?2503?1丿④二次擬合參數(shù)模型:X°)(k+l)=2679.6e-°062k-2503.1廢水掃蔽■預(yù)測(cè)表單位：億噸年份廢水排放量年份廢水排放量2005302.5201041332006322.02011439.92007342.72012468.22008364.82013498.32009388.32014530.4注：廢水排放量單位為億噸。從上表可以看出隨著污染的日益嚴(yán)重，廢水排放量逐年加大，而且加大的速度越來(lái)越快。⑤精度檢驗(yàn):年份原始數(shù)據(jù)模擬值殘差相對(duì)誤差1995174174001996179175.03.9242.19%1997183183.60643035%1998189195.4?6.467-3.42%1999207208.0-1.053050%

2000234221.412.555.36%2001221235.7-15.20-6.89%2002256250.85.1161.99%2003270267.02.9621.09%2004285284.20.7690.26%觀察上表可以看出廢水排放量的相對(duì)誤差不超過(guò)7%,精度較高，說(shuō)明預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。2）預(yù)測(cè)水文年總河長(zhǎng)變化①對(duì)水文年河長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，由于1998洪水的突襲，長(zhǎng)江各干支流水流量突然劇增，前四年的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)無(wú)意義，我們通過(guò)1999-2004的數(shù)據(jù)對(duì)水文年河長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)（如表）。水文年河長(zhǎng)預(yù)測(cè)表單位：km年份廢水排放量年份廢水排放量200542912201058707200645688201162505200748643201266548200851790201370853200955140201475436②精度檢驗(yàn):年份原始數(shù)據(jù)模擬值殘差相對(duì)誤差1999304663046600%20003031230973-661.1-2.18%20013414633396750.32.20%20023538635556-169.9-0.48%20033851337856656.91.71%20043941240305-892.8227%觀察上表可以看出水文年河長(zhǎng)的相對(duì)誤差不超過(guò)3%,精度較高，說(shuō)明預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。3）預(yù)測(cè)未來(lái)十年全流域六類等級(jí)河長(zhǎng)百分比的變化①對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正（如表）I類口類皿類IV類V類劣V類199525.842.624.73.930199615.320.249.89.71.93.1199712.224.943.61333.23.4199811.524.139.411.44.43.819998.539.835.2146.24.120005.632.835.616.64.45.320015.933.134.7145.56.820024.44428.313.25.71020034.741.531.312.45.81032004??*14.85.9113注：*為剔除的壞點(diǎn)加粗為修正的值

②未來(lái)十年全流域八類等級(jí)河長(zhǎng)白分比的預(yù)測(cè)結(jié)果全流域I類II類HI類IV類V類劣V類20050.02740.42530.22630.13260.06310.125320060.02130.44270.19950.12900.06480.064820070.01650.45740.17450.12440.06610.066120080.01260.46900.15150.11920.06690.066920090.00960.47770.13070.11340.06730.067320100.00730.48350.11200.10710.06720