2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題〔10小題〕﹣5確實(shí)定值是〔 〕A．52y＝A．x＞3

B．﹣5 C． D．﹣中自變量x的取值范圍是〔 〕B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A〔a4＝7 B．3＝7 C．﹣a Da+4a74．2023年6月某一天，長三角局部城市當(dāng)天最高氣溫如下表所示：以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕城市名稱上海蘇州無錫揚(yáng)州合肥最高氣溫31℃32℃32℃28℃25℃五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為29.6℃B．五個(gè)城市最高氣溫的極差為7℃C．五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為32℃D．五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為32℃5．，在Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)sinA＝，BC＝4，則AB長為〔 〕A．66．方程組A．

C． D．2，則x﹣y的值為〔 〕B．2 C．3 D．﹣2一個(gè)扇形的半徑為，弧長為，則這個(gè)扇形的圓心角為〔 〕A．30° B．60° C．90° D．120°如圖，在正方形網(wǎng)格〔每個(gè)小正方形的邊長都是1〕中，假設(shè)將△ABC沿A﹣D的方向平移AD長，得DEFBC的對應(yīng)點(diǎn)分別為EF，則BE長為〔 〕A．1 B．2 C． D．3ABCDABCDAC′D′，AB′交CD于點(diǎn)E，且DE＝B′E，則AE的長為〔 〕A．3 B． C． D．1080間客房．賓館負(fù)責(zé)人依據(jù)閱歷作出推測：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)〔間〕與定價(jià)x〔間〕之間滿足＝﹣4〔≥168．假設(shè)賓館每天的日常運(yùn)營成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為〔 〕A．252元/間 B．256元/間 C．258元/間 D．260元/間二．填空題〔共8小題〕11．2023年全國一般高考于6月7日至9日進(jìn)展，江蘇省共約有332023名考生參與一般高考，今年江蘇省參與一般高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 名．12．分解因式：a3+4a2+4a＝ ．13．計(jì)算： ﹣ ＝ ．請寫出一個(gè)是軸對稱圖形但不肯定是中心對稱圖形的幾何圖形名稱： ．命題“假設(shè)ab，那a＝b”的逆命題是 〔填“真命題“或“假命題．如圖，AB為⊙O的直徑點(diǎn)CD在⊙O上假設(shè)∠CBA＝70°，則∠D的度數(shù)是 ．如圖，Ay＝〔k＜0〕的圖象上一點(diǎn)，AP⊥yPB在直線AP上，且PB＝3PA，過點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，假設(shè)△PAC的面積為4，則k的值為 ．如圖，〔B，，一次函數(shù)＝﹣+b的圖象為直線，點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)O′恰好落在∠ABO的平分線上，則b的值為 ．三．解答題〔10小題〕計(jì)算：〔1〕 × ﹣ + ；〔2+2﹣〔+．2〔〕2﹣﹣＝；〔2〕解不等式組： ．如圖，在ABCDE、FAD、BCDE＝BFEFBA、DCG，H．求證：△DEH≌△BFG；AG＝CH．“六一”兒童節(jié)，游樂場舉辦摸牌玩耍．規(guī)章如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K，將撲克牌洗勻后反面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，假設(shè)摸到紅心，則獲得1歲以下〔不含6歲〕兒童每人有2次摸牌時(shí)機(jī)〔每次摸出后放回并重洗勻；6歲以上〔含6歲〕兒童每人只有1次摸牌時(shí)機(jī)．小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率〔請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程；小明今年6歲，摸牌獲得了1份獎(jiǎng)品，游樂場工作人員表示可贈(zèng)送一次時(shí)機(jī)，讓小31份獎(jiǎng)品；假設(shè)沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎(jiǎng)品．請你運(yùn)用概率學(xué)問幫小明推斷是否要連續(xù)摸牌，并說明理由．某校為了了解七年級學(xué)生“校本課程”的選修狀況個(gè)選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．各類“校本課程”選修狀況頻數(shù)分布圖課程類別 頻數(shù)文學(xué)欣 16賞球類運(yùn) 20動(dòng)動(dòng)漫制作 6其他 a合計(jì) ba、b、m的值；假設(shè)該校七年級共有學(xué)生600人，請估量選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)．如圖，ABO的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，AC＜BC．請用直尺〔不含刻度〕BCDODABC的周長；〔不要求寫作法，但要保存作圖痕跡〕在〔1〕的條件下，假設(shè)AB＝10，OD＝ ，求△ABC的面積．某校打算選購凳子，商場有A、B兩種型號的凳子出售，并規(guī)定：對于A型凳子，選購250張，則超出局部可在原價(jià)根底上每張優(yōu)待a元；B40元/張．學(xué)校經(jīng)測算，假設(shè)購置300A14250元；假設(shè)購置500A型凳子需21250元．a(chǎn)的值；A、B900A150張且不超過B型凳子數(shù)量的2倍，請通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何安排購置數(shù)量可以使得總選購費(fèi)用最少？最少是多少元？如圖，一次函數(shù)y＝+3的圖象與反比例函數(shù)＝〔＞〕的圖象相交于點(diǎn)〔1m，xB．〔1〕求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕CAACxDAC所y＝nx+b．①假設(shè)△ABD12n、b的值；②CE⊥xEt＝OE?DEn?t的值．y＝ax2﹣4ax+c〔a＜0〕Ay軸相交于點(diǎn)〔0，2，其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)B假設(shè)直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且BD＝

，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；Py軸上，且△POAP2個(gè)，試直a的值．Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90BDEF2，將正BDEFBAE、BE、CD．請找出圖中與△ABE相像的三角形，并說明理由；A、E、FCD的長；AEMFMFM長的取值范圍．參考答案與試題解析一．選擇題〔10小題〕﹣5確實(shí)定值是〔 〕A．5 B．﹣5 C． D．﹣【分析】依據(jù)確定值的性質(zhì)求解．【解答】解：依據(jù)負(fù)數(shù)確實(shí)定值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|＝5．應(yīng)選：A．y＝x＞3

中自變量x的取值范圍是〔 〕B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3【分析】0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3，應(yīng)選：D．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A〔a4＝7 B．3＝7 C．﹣a Da+4a7【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別推斷得出答案．【解答】解：A〔a3〕4＝a12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a4＝a7，正確；C、a4﹣a3，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3+a4，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．4．2023年6月某一天，長三角局部城市當(dāng)天最高氣溫如下表所示：以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕城市名稱上海蘇州無錫揚(yáng)州合肥最高氣溫31℃32℃32℃28℃25℃五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為29.6℃B7℃C．五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為32℃D．五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為32℃【分析】分別依據(jù)平均數(shù)、極差、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別求解可得．【解答解A、五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為 ＝29.〔℃，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、五個(gè)城市最高氣溫的極差為3﹣2＝〔℃C、五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為31℃，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為32℃，此選項(xiàng)正確，不符合題意；應(yīng)選：C．，在Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)sinA＝，BC＝4，則AB長為〔 〕A．6 B． C． D．2【分析】直接利用畫出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【解答】解：如下圖：∵sinA＝，BC＝4，∴sinA＝ ＝＝ ，解得：AB＝6．應(yīng)選：A．方程組A．

，則x﹣y的值為〔 〕B．2 C．3 D．﹣2【分析】x﹣y的值．【解答】解：由方程組可得：2x+y﹣〔x+2y〕＝4﹣1＝3，x﹣y＝3，應(yīng)選：C．一個(gè)扇形的半徑為，弧長為，則這個(gè)扇形的圓心角為〔 〕A．30° B．60° C．90° D．120°【分析】依據(jù)弧長公式列式計(jì)算，得到答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為n°，則 ＝，解得，n＝60，應(yīng)選：B．如圖，在正方形網(wǎng)格〔每個(gè)小正方形的邊長都是1〕中，假設(shè)將△ABC沿A﹣D的方向平移AD長，得DEFBC的對應(yīng)點(diǎn)分別為EF，則BE長為〔 〕A．1 B．2 C． D．3【分析】直接依據(jù)題意畫出平移后的三角形進(jìn)而利用勾股定理得出BE的長．【解答】解：如下圖：BE＝ ＝ ．應(yīng)選：C．ABCDAAB′C′D′，AB′交CD于點(diǎn)E，且DE＝B′E，則AE的長為〔 〕A．3 B． C． D．【分析】AB′＝AB＝5AE＝CE＝x，依據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】ABCDAAB′C′D′，∴AB′＝AB＝5，∵DE＝B′E，∴AE＝CE，AE＝CE＝x，∴DE＝5﹣x，∵∠D＝90°，∴AD2+DE2＝AE2，42+〔5﹣x〕2＝x2，解得：x＝ ，∴AE＝ ，應(yīng)選：D．80間客房．賓館負(fù)責(zé)人依據(jù)閱歷作出推測：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)〔間〕與定價(jià)x〔間〕之間滿足＝﹣4〔≥168本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為〔 〕A．252元/間 B．256元/間 C．258元/間 D．260元/間【分析】依據(jù)：總利潤＝每個(gè)房間的利潤×入住房間的數(shù)量﹣每日的運(yùn)營本錢，列出函數(shù)關(guān)系式，配方成頂點(diǎn)式后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得最值狀況．【解答】W元，依據(jù)題意，得：＝〔﹣28〔8﹣〕5000＝〔x﹣28〕[80﹣〔x﹣42〕]﹣5000＝﹣x2+129x﹣8416＝﹣〔x﹣258〕2+8225，x＝258時(shí)，y＝×258﹣42＝22.5，不是整數(shù)，∴x＝258舍去，x＝256x＝2608224元，又∵想讓客人得到實(shí)惠，∴x＝260〔舍去〕256元時(shí)，才能獲得最大利潤，最大利潤為8224元．應(yīng)選：B．二．填空題〔8小題〕11．2023679日進(jìn)展，江蘇省共約有332023名考生參與一般高考，今年江蘇省參與一般高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為3.32×105名．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定nan確實(shí)定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)確定值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)確實(shí)定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將332023用科學(xué)記數(shù)法表示為3.32×105．故答案為：3.32×105．12．分解因式：a3+4a2+4a＝a〔a+2〕2 ．【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)展觀看，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式連續(xù)分解．＝a〔+4+4，＝a〔a+2〕2．13．計(jì)算： ﹣ ＝ ．【分析】依據(jù)異分母分式加減法法則計(jì)算，得到答案．【解答】解：原式＝ ﹣＝ ，故答案為： ．請寫出一個(gè)是軸對稱圖形但不肯定是中心對稱圖形的幾何圖形名稱：正三角形〔答案不唯一〕．【分析】依據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．假設(shè)一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．假設(shè)一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：是軸對稱，但不是中心對稱的幾何圖形名稱：如正三角形〔答案不唯一故答案為：正三角形〔答案不唯一．命題“假設(shè)aba＝b”的逆命題是假命題〔填“真命題“或“假命題．【分析】直接利用確定值的性質(zhì)進(jìn)而推斷命題的正確性．【解答】a＝b，那么|a|＝|b|的逆命題是：假設(shè)|a|＝|b|a＝b是假命題．故答案為：假命題．如圖，AB為⊙OCD在⊙OCBA＝70°，則∠D的度數(shù)是20°．【分析】依據(jù)圓周角定理得到∠ACB＝90°，∠D＝∠A，然后利用互余計(jì)算出∠A，從而得到∠D的度數(shù)．【解答】解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠CBA＝70°，∴∠A＝20°，∴∠D＝∠A＝20°．20°．如圖，Ay＝〔k＜0〕的圖象上一點(diǎn)，AP⊥yPB在直軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，假設(shè)△PAC的面積為4，則k的值為﹣6或﹣12 ．當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)，如圖，設(shè)〔，，則可表示出〔，〔3，- ，利用三角形面積公式得到×〔﹣〕×〔+ 〕；當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)，設(shè)〔，，則可表示出〔3，

，利用三角形面積公式得到×〔﹣t〕×〔

〕＝4k的方程即可．【解答】BP點(diǎn)右側(cè)，如圖，設(shè)〔，，∵PB＝3PA，∴〔﹣3，，∵BC∥y軸，∴〔﹣3，﹣ ，∵△PAC4，∴×〔﹣t〕×〔BP點(diǎn)左側(cè)，設(shè)〔，，∵PB＝3PA，∴〔3，，∵BC∥y軸，∴〔3， ，

k＝﹣6；∵△PAC4，∴×〔﹣t〕×〔﹣ 〕＝4k＝﹣12；綜上所述，k的值為﹣6或﹣12．故答案為﹣6或﹣12．如圖，〔B，，一次函數(shù)＝﹣+b的圖象為直線，點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)O′恰好落在∠ABO的平分線上，則b的值為 ．【分析】OO”ABClEO”DG⊥xGEEF⊥x軸于點(diǎn)F；通過求直線AB的解析式可得AB∥l，由等積法可求OC＝ ，再由sin∠BAO＝＝

，則OO”＝，O”G＝ ﹣＝ ，再由三角形中位線可求E〔， ，將點(diǎn)E代入l解析式即可求b的值．【解答】OO”ABClEO”DG⊥xGEEF⊥xF；∵〔03B4，ABy＝﹣x+3，ly＝﹣x+b，∴AB∥l，∵OO”⊥l，∴OC⊥AB，∵OA＝3，OB＝4，由等積法可求，OC＝ ，∵∠COB+∠AOC＝∠BAO+∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠BAO，∵BO”是∠ABO的角平分線，∴CO”＝GO”，∴sin∠BAO＝＝∴OO”＝，∴O”G＝ ﹣＝

＝ ＝ ，，Rt△OO”G中，GO＝，∴〔， ，∵El上，∴ ＝﹣×+b，∴b＝，故答案為．三．解答題〔10小題〕計(jì)算：〔1〕 × ﹣ + ；〔2+2﹣〔+．〔1〕先依據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可；〔2〕先利用乘法公式開放，然后合并即可．【解答解〕原式＝ ﹣2 +2＝3 ﹣2 +2＝ +2 ；〔2〕原式＝x2+2xy+y2﹣x2﹣xy＝xy+y2．2〔〕2﹣﹣＝；〔2〕解不等式組： ．〔1〕利用公式法求解可得；〔2〕大大小小無解了確定不等式組的解集．〕a＝，b＝＝5，∴△＝〔﹣1〕2﹣4×2×〔﹣5〕＝41＞0，；〔2〕解不等式3〔x+1〕＞x﹣1，得：x＞﹣2，解不等式 ≥2x，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤2．如圖，在ABCDE、FAD、BCDE＝BFEFBA、DCG，H．求證：△DEH≌△BFG；AG＝CH．〔1〕ABCD是平行四邊形，即可得到∠D＝∠B，∠H＝∠G，DE＝BF，進(jìn)而得出△DEH≌△BFG；〔2〕依據(jù)△DEH≌△BFGGB＝HDAB＝CDAG＝CH．〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠B＝∠D，AB＝CD，∴∠G＝∠H，∵∠D＝∠B，∠H＝∠G，DE＝BF，∴DE≌BF〔AA；〔2〕∵△DEH≌△BFG，∴GB＝HD，又∵AB＝CD，∴GB﹣AB＝HD﹣CD，∴AG＝CH．“六一”兒童節(jié)，游樂場舉辦摸牌玩耍．規(guī)章如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K，將撲克牌洗勻后反面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，假設(shè)摸到紅心，則獲得1歲以下〔不含6歲〕兒童每人有2次摸牌時(shí)機(jī)〔每次摸出后放回并重洗勻；6歲以上〔含6歲〕兒童每人只有1次摸牌時(shí)機(jī)．小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率〔請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程；小明今年6歲，摸牌獲得了1份獎(jiǎng)品，游樂場工作人員表示可贈(zèng)送一次時(shí)機(jī)，讓小31份獎(jiǎng)品；假設(shè)沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎(jiǎng)品．請你運(yùn)用概率學(xué)問幫小明推斷是否要連續(xù)摸牌，并說明理由．〔1〕依據(jù)題意畫出樹狀圖得出全部等狀況數(shù)和小紅獲得2份獎(jiǎng)品的狀況數(shù)，再依據(jù)概率公式即可得出答案；〔2〕依據(jù)題意得出摸到紅心的概率和摸不到紅心的概率，然后進(jìn)展比較即可得出答案．〕依據(jù)題意畫圖如下：16種等狀況數(shù)，求其中符合題意的結(jié)果數(shù)有2種，所以小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率是 ＝；〔2〕∵3張牌中摸到紅心的概率為，摸不到紅心的概率是，且＜，∴小明不需要連續(xù)摸牌了．某校為了了解七年級學(xué)生“校本課程”的選修狀況個(gè)選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．各類“校本課程”選修狀況頻數(shù)分布圖課程類別 頻數(shù)文學(xué)欣 16賞球類運(yùn) 20動(dòng)動(dòng)漫制作 6其他 a合計(jì) ba、b、m的值；600人，請估量選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)．〔1〕a以及m即可．〔2〕利用樣本估量總體的思想解決問題即可．【解答解〕總?cè)藬?shù)b＝1÷32＝5，＝516206m＝ ＝16．〔2〕估量選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)＝600× ＝240〔人〕600人，請估量選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)為240人．如圖，ABO的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，AC＜BC．請用直尺〔不含刻度〕BCDODABC的周長；〔不要求寫作法，但要保存作圖痕跡〕在〔1〕的條件下，假設(shè)AB＝10，OD＝ ，求△ABC的面積．〔1〕BCBCCE＝CA，作BED，作OD即可得；〔2〕由作圖知OD是△ABE中位線，據(jù)此知AE＝2OD＝4 ，繼而由△ACE為等腰直角三角形得出AC＝2 ，利用勾股定理求出BC的長，進(jìn)一步計(jì)算得出答案．〕如下圖，直線OD即為所求；〔2〕如圖，∵OD為△ABE的中位線，∴AE＝2OD＝4 ，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵CE＝CA，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC＝ AE＝2 ，由勾股定理可得BC＝2 ，則△ABC的面積為AC?BC＝×2 ×2 ＝10 ．某校打算選購凳子，商場有A、B兩種型號的凳子出售，并規(guī)定：對于A型凳子，選購250張，則超出局部可在原價(jià)根底上每張優(yōu)待a元；B40元/張．學(xué)校經(jīng)測算，假設(shè)購置300A14250元；假設(shè)購置500A型凳子需21250元．a(chǎn)的值；A、B900A150張且不超過B型凳子數(shù)量的2倍，請通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何安排購置數(shù)量可以使得總選購費(fèi)用最少？最少是多少元？〔1〕Ax張，依據(jù)題意列方程組解答即可；〔2〕AmB型凳子〔900﹣m〕張，依據(jù)題意求出m的取值范圍；設(shè)總選購費(fèi)用為w元，依據(jù)題意得出wm的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．〕設(shè)A型凳子的售價(jià)為x張，依據(jù)題意得，解得 ，答：a15．〔2〕AmB型凳子〔900﹣m〕張，依據(jù)題意得 ，解得150≤m≤600，w元，依據(jù)題意得∴ ，150≤m≤250時(shí)，10＞0，wm的增大而增大，m＝150時(shí)，w的最小值為37500；250＜m≤600時(shí)，﹣5＜0，wm的增大而減小，m＝600時(shí)，w36750．∵37500＞36750，A600B30036750元．如圖，一次函數(shù)y＝+3的圖象與反比例函數(shù)＝〔＞〕的圖象相交于點(diǎn)〔1m，xB．求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕CAACxDAC所y＝nx+b．①假設(shè)△ABD12n、b的值；②CE⊥xEt＝OE?DEn?t的值．〔1〕Ay＝x+3mk的值；①直接利用△ABD12BDD點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可得出答案；②依據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)求法表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，得出EO，ED的進(jìn)步而得出答案．〕把1代入+3，得＝4，∴m＝4，∴A，4，∴k＝4，則反比例函數(shù)表達(dá)式為：y＝；〔2ABD的面積為1，14，∴BD＝6，y＝0y＝x+3x＝﹣3，∴B〔，，∴D〔30，x＝1，y＝4；x＝3，y＝0y＝nx+b，解得： ，②x＝1，y＝4代入得：n+b＝4b＝4﹣n，令y＝0，得x＝ ，∴點(diǎn)D當(dāng)＝nx+4﹣n時(shí)，

，，解得：x1＝1，x2＝﹣，∴點(diǎn)E〔﹣，0，∴OE＝﹣，∴DE＝ ﹣〔﹣〕＝1，∵t＝OE?DE＝﹣，∴n?t＝﹣4．二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+c〔a＜0〕A，與y軸相交于點(diǎn)〔0，2，其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)B假設(shè)直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且BD＝

，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；Py軸上，且△POAP2個(gè)，試直a的值．〔1〕BDDH⊥xHB，C的坐標(biāo)得∠OBC＝45DH，BHD點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得解析式；〔2〕A點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種狀況：Ax軸上時(shí)，△OPA為等腰直角三角形，P2個(gè)；Ax軸上，∠AOB＝30°，△OPA為等邊三角形或120P2a．〕過點(diǎn)D作D⊥x軸于點(diǎn)，如圖，y＝ax2﹣4ax+c，∴對稱軸為x＝ ，∴〔20，∵〔0，2，∴OB＝OC＝2，∴∠OBC＝∠DBH＝45°，∵BH＝ ，∴BH＝DH＝1，∴OH