山東省德州市中考數(shù)學(xué)試題及答案word版

絕密★啟用前試卷類型:A德州市二○○九年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷2頁為選擇題，24分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，96分；全卷共10頁，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．1．某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為－8℃（Ａ）-10℃（Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃（Ｄ）2．計(jì)算的結(jié)果是（Ａ）（B）（C）（D）EDBC′FCD′A（第3題圖）3．如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EDBC′FCD′A（第3題圖）（A）70° （B）65°（C）50° （D）25°4．已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（A）(3，-2) （B）(-2，-3)（C）(2，3)D）(3，2)5．如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是①①正方體②圓柱③圓錐④球（第5題圖）（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A）（A）-310（B）-130（C）-310（D）-1307．將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的（A）10cm（B）30cm （C）45cm（D）300cmyxOBA（第8題圖）8．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AByxOBA（第8題圖）（A）（0，0）（B）（，）（C）（－，－）（D）（－，－）得得分評卷人20．(本題滿分9分)為了貫徹落實(shí)國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬臺(tái)（部），銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40%．（1）求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺(tái)（部）？（2）如果銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺(tái)（部），并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬元？得得分評卷人21．(本題滿分10分)如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．AABC（第21題圖）D得得分評卷人22．(本題滿分10分)某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；（2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；EABGNDMC（第22題圖）（3）請你探究△EMN的面積SEABGNDMC（第22題圖）得得分評卷人23．(本題滿分10分)已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）FBAFBADCEG第23題圖②FBADCEG第23題圖①DDFBACE第23題圖③德州市二○○九年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1．2．解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分．3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號12345678答案DDCABAAC二、填空題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分)9．2.3×109；10．乙；11．-2；12．；13．點(diǎn)B14．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；15．或2;16．．三、解答題：(本大題共7小題,共64分)17．(本小題滿分7分)解：原式=?………1分=?………4分=…………6分==1.……………7分18．(本小題滿分9分)解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：＝100.8．因?yàn)?00.8>100，所以一定超過全校平均次數(shù)．…3分（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi)．…………6分（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），……………8分．所以，從該班任選一人，跳繩成績達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．…………9分ACDACDEBO（第20題圖）l（1）解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等邊三角形．………2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°．…4分（2）證明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．……5分∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB為⊙O的直徑，∴△AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．…………7分∴∠EAB＝∠AEC．∴四邊形OBEC為平行四邊形．…………………8分又∵OB＝OC＝2．∴四邊形OBEC是菱形．…………9分20．(本題滿分9分)解：（1）2007年銷量為a萬臺(tái)，則a(1+40%)=350，a=250（萬臺(tái)）．…………3分（2）設(shè)銷售彩電x萬臺(tái)，則銷售冰箱x萬臺(tái)，銷售手機(jī)(350-x)萬臺(tái)．由題意得：1500x+2000×+800(350x)=500000．……………6分解得x＝88．………7分∴，．所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺(tái)、132萬臺(tái)、130萬部．………………8分∴88×1500×13%=17160（萬元），132×2000×13%=34320（萬元），130×800×13%=13520（萬元）．獲得的政府補(bǔ)貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元．……9分21．（本題滿分10分）ABC（第21題圖）ED解：延長BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥ADABC（第21題圖）ED在Rt△AEC中，AC＝10，由坡比為1:可知：∠CAE＝30°．………2分∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5，………3分AE＝AC·cos30°＝10×＝．……5分在Rt△ABE中，BE＝＝=11．……………8分∵BE＝BC＋CE，∴BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）．答：旗桿的高度為6米．…………10分22．（本題滿分10分）NEBBGDMABC解：（1）由題意，當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，MN應(yīng)位于DC下NEBBGDMABC所以，S△EMN==0.5（平方米）.即△EMN的面積為0.5平方米.…………（2）①如圖1所示，當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)，即0＜x≤1時(shí)，E△EMN的面積S==；……3分E圖1②如圖2所示，當(dāng)MN在三角圖1即1＜x＜時(shí)，如圖，連接EG，交CD于點(diǎn)F，交MN于點(diǎn)H，∵E為AB中點(diǎn)，∴F為CD中點(diǎn)，GF⊥CD,且FG＝.EABGNDMCEABGNDMC圖2HF∴△MNG∽△DCG．∴，即．……4分故△EMN的面積S＝＝；…5分綜合可得：……………6分（3）①當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，，所以有；………7分②當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，S=.因而，當(dāng)（米）時(shí),S得到最大值，最大值S===（平方米）.……………9分∵，∴S有最大值，最大值為平方米.……………10分ADFBCADFBCEG圖①解：（1）證明：在Rt△FCD中，∵G為DF的中點(diǎn)，∴CG=FD．…………1分同理，在Rt△DEF中，EG=FD．………………2分∴CG=EG．…3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG．…………4分證法一：連接AG，過G點(diǎn)作MN⊥AD于M，與EF的延長線交于N點(diǎn)．FBADCEGMNFBADCEGMNN圖②（一）∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴△DAG≌△DCG．∴AG=CG．………5分在△DMG與△FNG中，∵∠DGM=∠FGN，F(xiàn)G=DG，∠MDG=∠NFG，∴△DMG≌△FNG．∴MG=NG在矩形AENM中，AM=EN．……………6分在Rt△AMG與Rt△ENG中，∵AM=EN，MG=NG，∴△AMG≌△ENG．∴AG=EG．FBADCEGM圖FBADCEGM圖②（二）證法二：延長CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC，……4分在△DCG與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△