《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》省賽一等獎(jiǎng)

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)我是計(jì)算機(jī)病毒,我的傳播速度很快,我可以由1個(gè)分裂成2個(gè),由2個(gè)分裂成4個(gè)……我分裂次后得到的個(gè)數(shù)y與之間的函數(shù)關(guān)系式是？？？一、問題引入引入細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………第次……細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)的表達(dá)為表達(dá)式探究指數(shù)函數(shù)解析式指數(shù)函數(shù)的概念定義指數(shù)函數(shù)y＝aa＞0，且a≠1中，為什么a＞0且a≠1？①如果a＝0，當(dāng)＞0時(shí)，；當(dāng)≤0時(shí)，②如果a＜0，．③如果a＝1，．思考a恒等于0a無意義a不一定有意義y＝1＝1是一個(gè)常量GDP一般地，函數(shù)y＝aa＞0，且a≠1叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)定義域是R1下列各解析式中，是指數(shù)函數(shù)的是A．y＝－4 B．y＝－3C．y＝3－1 D．E．y＝24F．y＝H．y＝4G．y＝2a－1

觀察指數(shù)函數(shù)解析式你能描述它的特征嗎①解析式中只有這一項(xiàng)，②a前的系數(shù)為；③冪指數(shù)位置只有變量答案：D習(xí)題aa＞0，且a≠112若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求a與b的值？解：因函數(shù)是指數(shù)函數(shù)所以a2﹣5a5=1，b﹣2=0，又因a＞0，且a≠1解得：a=4，b=2，故a，b的值為4，2．習(xí)題利用描點(diǎn)法作出下列指數(shù)函數(shù)的圖象并觀察圖象有什么特征？1；23；4繪圖研究指數(shù)函數(shù)的底對(duì)其圖象的影響x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函數(shù)圖象特征1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點(diǎn)法，這兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如何作出呢？XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：?jiǎn)栴}一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個(gè)圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時(shí)圖象下降．答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由大變小時(shí)函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按＿＿＿＿時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順探究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1圖象定義域

值域性質(zhì)

過定點(diǎn)：

，

當(dāng)x＞0時(shí),

;x＜0時(shí),

;

非奇非偶函數(shù)

在R上是

，

0，∞0，1R即=0，y=1y＞10＜y＜1非奇非偶函數(shù)增函數(shù)在R上是減函數(shù)當(dāng)＞0時(shí),0＜y＜1;＜0時(shí)y＞1;記憶口訣左右無限上青天,永與橫軸不沾邊大一增，小一減，定在0,1不動(dòng)彈無題1已知函數(shù)①C1：y＝a,②C2：y＝b,③C3：y＝c，④C4：y＝d，根據(jù)圖象和上述結(jié)論試判斷四個(gè)函數(shù)中a，b，c，d的大小關(guān)系？問題

答案：c>d>1>a>b>0指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象小結(jié)指數(shù)函數(shù)定義指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解析式：y＝aa＞0且a≠1過定點(diǎn)0,1a＞1增0＜a＜1減通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)