萬有引力定律的成就

第六章萬有引力與航天第四節(jié)萬有引力理論的成就一萬有引力與重力萬有引力就是重力嗎？在赤道，向心力最大，重力最??；在兩極，無向心力，重力最大；緯度越高，向心力越小，重力越大，g越大。向心力Fn=mω2r（1）萬有引力的一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，一個(gè)分力為重力。（4）重力隨緯度的增大而增大。（5）由于隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，實(shí)際計(jì)算中忽略地球自轉(zhuǎn)影響，所以若不考慮地球自轉(zhuǎn),則萬有引力等于重力。（2）在南北極：F引=G（3）在赤道：阿基米德在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句名言“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球。”那我們又是怎么知道巨大的地球的質(zhì)量的呢那給我們一個(gè)杠桿天平是否就可以稱量地球的質(zhì)量了呢？不可行一百多年前,英國人卡文迪許用他自己設(shè)計(jì)的扭秤，比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G。他是用扭秤直接稱出的地球質(zhì)量嗎？他是怎么做到的？二、測(cè)天體質(zhì)量稱量地球質(zhì)量第一人（一）“科學(xué)真是迷人”稱量地球的質(zhì)量不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響：M是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，即地球半徑R重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就知道了，一旦測(cè)得引力常量G，則可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M。1地球?qū)嶋H軌道是什么形狀？用萬有引力定律可算出地球的質(zhì)量，能否用它算出太陽的質(zhì)量呢是橢圓，為了解決問題的方便，通?？梢哉J(rèn)為地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。二、計(jì)算中心天體的質(zhì)量2地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由什么力來提供的？地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由太陽對(duì)地球的萬有引力來提供的。rMFm地球公轉(zhuǎn)角速度ω、線速度v不能直接測(cè)出,但我們可以通過天文觀測(cè)得到地球公轉(zhuǎn)的周期T。該表達(dá)式與地球（環(huán)繞天體）質(zhì)量m有沒有關(guān)系？1物體在天體表面時(shí)受到的重力等于萬有引力g---------天體表面的重力加速度R--------天體的半徑【方法總結(jié)】計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路2行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的萬有引力提供向心力注意：只能求出中心天體的質(zhì)量！開普勒第三定律中的定值為多少？【例】把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑約為15×1011m，已知引力常G=667×10－11N·m2/g2，則可估算出太陽的質(zhì)量約為g。【解題關(guān)鍵】：1地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期可以認(rèn)為已知,即t=365天；2地球與太陽間的萬有引力提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。2×1030補(bǔ)充：計(jì)算天體密度球體體積計(jì)算公式物體的密度計(jì)算公式求出中心天體的密度：當(dāng)r=R時(shí)環(huán)繞天體軌道半徑中心天體自身半徑實(shí)際軌道理論軌道海王星天王星(英)亞當(dāng)斯(法)勒維耶筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星：海王星、哈雷彗星。。。三、預(yù)測(cè)未知天體——海王星的發(fā)現(xiàn)海王星的軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列的方法預(yù)言另一顆行星的存在。在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，克萊德·湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。并將其視為第九大行星。1992年后在柯伊伯帶發(fā)現(xiàn)的一些質(zhì)量與冥王星相若的冰制天體挑戰(zhàn)冥王星的行星地位。2005年發(fā)現(xiàn)的鬩神星質(zhì)量甚至比冥王星質(zhì)量多出27%，國際天文聯(lián)合會(huì)（IAU）因此在翌年正式定義行星概念。新定義將冥王星排除行星范圍，將其劃為矮行星（類冥天體）。兩條基本思路1重力等于萬有引力2萬有引力提供向心力定律的成就1計(jì)算中心天體的質(zhì)量和密度2發(fā)現(xiàn)未知天體課堂小結(jié)1、已知引力常量G，利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量

ABD練一練D2、如圖所示，是美國的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道．若“卡西