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文檔簡介

--#-可能性采取幾種不同的回歸方程進行回歸分析,也可以通過比較幾個R2,選擇R2大的模型作為這組數據的模型.顯然,R2取值越大,意味著殘差平方和越小,也就是說模型的擬合效果越好.在線性回歸模型中,R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率.R2越接近于1,表示回歸的效果越好(因為R2越接近于1,表示解釋變量和預報變量的線性相關性越強).如果對某組數據在例1中,R2二0.64,表明"女大學生身高解釋了64%的體重變化",或者說"女大學生體重差異有64%是由身高引起的".用身高預報體重時,需要注意下列問題:回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體.例如,不能用女大學生的身高和體重之間的回歸方程,描述女運動員的身高和體重之間的關系.同樣,不能用生長在南方多雨地區(qū)的樹木的高與直徑之間的回歸方程,描述北方干旱地區(qū)的樹木的高與直徑之間的關系.我們所建立的回歸方程一般都有時間性.例如,不能用20世紀80年代的身高體重數據所建立的回歸方程,描述現(xiàn)在的身高和體重之間的關系.樣本取值范圍會影響回歸方程的適用范圍.例如,我們的回歸方程是由女大學生身高和體重數據建立的,那么用它來描述一個人幼兒時期的身高和體重之間的關系就不恰當(即在回歸方程中,解釋變量x的樣本的取值范圍為155cm,170cm]而用這個方程計算x=70cm時的y值,顯然不合適.)不能期望回歸方程得到的預報值就是預報變量的精確值.事實上,它是預報變量的可能取值的平均值.六.數學運用1、在兩個變量的回歸分析中,作散點圖的目的是什么?2、在回歸分析中,分析殘差能夠幫助我們解決哪些問題?3、如果散點圖中所有的樣本點都落在一條斜率為非0實數的直線上,請回答下列問題:(1)解析變量和預報變量的關系是什么?(2)R2是多少?七.回顧小結:1.線性回歸模型y=a+bx+£與確定性函數y=a+bx相比,它表示y與x之間是統(tǒng)計相關關系(非確定性關系)其中的隨機誤差e提供了選擇模型的準則以及在模型合理的情況下探求最佳估計值a,b的工具;2.線性回歸方程y=a+bx中a,b的意義是:以a為基數,x每增

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