二元一次方程組測試題

8．1二元一次方程組基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1認(rèn)識二元一次方程(組)1．下列方程中，是二元一次方程的是(D)A．3x－2y＝4zB．6xy＋9＝0C.eq\f(1,x)＋4y＝6D．4x＝eq\f(y－2,4)2．下列方程組中，是二元一次方程組的是(A)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4,2x＋3y＝7))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－3b＝11,5b－4c＝6))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝9,y＝2x))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,x2－y＝4))3．(龍口市期中)在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為有關(guān)x，y的二元一次方程，則k值為(C)A．－2B．2或－2C．2D．以上答案都不對4．寫出一種未知數(shù)為a，b的二元一次方程組：答案不唯一，如eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝1，,a－b＝2))等．5．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，則m－n＝3.6．已知xm＋ny2與xym－n的和是單項(xiàng)式，則可列得二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝1,m－n＝2)).知識點(diǎn)2二元一次方程(組)的解7．二元一次方程x－2y＝1有無數(shù)多種解，下列四組值中不是該方程的解的是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝－\f(1,2)))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝－1))8．(丹東中考)二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x－y＝4))的解為(C)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝4))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝1))9．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))是有關(guān)x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，則a的值為(D)A．－5B．－1C．2D．7知識點(diǎn)3建立方程組模型解實(shí)際問題10．(溫州中考)已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組對的的是(A)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x＝2y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,y＝2x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝7,x＝2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7,y＝2x))11．(盤錦中考)有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸，設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意所列方程組對的的是(A)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝15.5,5x＋6y＝35))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝35,5x＋6y＝15.5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝15.5,5x＋6y＝35))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝15.5,6x＋5y＝35))中等題12．(大名縣期末)若方程x|a|－1＋(a－2)y＝3是二元一次方程，則a的取值范圍是(C)A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＝2C．a(chǎn)＝－2D．a(chǎn)＜－213．(蕭山區(qū)期中)方程y＝1－x與3x＋2y＝5的公共解是(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝－2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝4))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))14．(內(nèi)江中考)植樹節(jié)這天有20名同學(xué)種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組對的的是(D)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,3x＋2y＝20))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,2x＋3y＝20))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,2x＋3y＝52))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))15．(齊齊哈爾中考)為了開展陽光體育活動，某班計(jì)劃購置毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購置方案有(B)A．1種B．2種C．3種D．4種16．(濱州模擬)若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b))是方程2x＋y＝0的解，則6a＋3b＋2＝2．17．已知兩個(gè)二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.(1)對于給出x的值，在下表中分別寫出對應(yīng)的y的值；x－2－101234y①－6－3036912y②－8－4.5－12.569.513(2)請你寫出方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝0，,7x－2y＝2))的解．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝6.))18．已知甲種物品每個(gè)重4kg，乙種物品每個(gè)重7kg，既有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共重76kg.(1)列出有關(guān)x，y的二元一次方程；(2)若x＝12，則y＝4；(3)若乙種物品有8個(gè)，則甲種物品有5個(gè)；(4)寫出滿足條件的x，y的所有整數(shù)解．解：(1)4x＋7y＝76.(4)由4x＋7y＝76，得x＝eq\f(76－7y,4).又由題意得y為正整數(shù)，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝19；當(dāng)y＝1時(shí)，x＝eq\f(76－7,4)＝eq\f(69,4)，不合題意；當(dāng)y＝2時(shí)，x＝eq\f(76－2×7,4)＝eq\f(31,2)，不合題意；當(dāng)y＝3時(shí)，x＝eq\f(76－3×7,4)＝eq\f(55,4)，不合題意；當(dāng)y＝4時(shí)，x＝eq\f(76－4×7,4)＝12；當(dāng)y＝5時(shí)，x＝eq\f(76－5×7,4)＝eq\f(41,4)，不合題意；當(dāng)y＝6時(shí)，x＝eq\f(76－6×7,4)＝eq\f(17,2)，不合題意；當(dāng)y＝7時(shí)，x＝eq\f(76－7×7,4)＝eq\f(27,4)，不合題意；當(dāng)y＝8時(shí)，x＝eq\f(76－8×7,4)＝5；當(dāng)y＝9時(shí)，x＝eq\f(76－9×7,4)＝eq\f(13,4)，不合題意；當(dāng)y＝10時(shí)，x＝eq\f(76－10×7,4)＝eq\f(3,2)，不合題意；當(dāng)y＝11時(shí)，x＝eq\f(76－11×7,4)<0，不合題意．∴滿足x，y的所有整數(shù)解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝8，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝4，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝19，,y＝0.))19．根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個(gè)籠中放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？解：(1)設(shè)0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝13，,0.8x＋2y＝20.))(2)設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋1＝x，,5（y－1）＝x.))綜合題20．甲、乙兩人共同解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋5y＝15，①,4x－by＝－2，②))由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1；))乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4.))試計(jì)算a2016＋(－eq\f(1,10)b)2017.解：把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1))代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10.把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4))代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1.∴a2016＋(－eq\f(1,10)b)2017＝(－1)2016＋(－eq\f(1,10)×10)2017＝1＋(－1)＝0.人教版七年級上冊期末測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參與中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列計(jì)算對的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x＋1＝ay－1C．a(chǎn)x＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．假如一種角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF＝m，CD＝n，則AB的長是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列結(jié)論：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|>|b|，則eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對的的結(jié)論是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反數(shù)是________，－eq\f(1,5)的倒數(shù)的絕對值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3與2xm－2yn＋5是同類項(xiàng)，則nm＝________.13．若有關(guān)x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相似，則a的值為________．14．一種角的余角為70°28′47″，那么這個(gè)角等于____________．15．下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中對的的有________個(gè)．16．在某月的月歷上，用一種正方形圈出2×2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44，則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為________．17．規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請比較大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每題8分，21～23題每題6分，26題12分，其他每題10分，共66分)19．計(jì)算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化簡，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如圖①是某些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表達(dá)該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試闡明∠BOE＝2∠COF.(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論與否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并闡明理由．25．為鼓勵(lì)居民節(jié)省用電，某市電力企業(yè)規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的措施：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過100度，超過部分按每度電0.65元計(jì)算．設(shè)每月用電x度．(1)當(dāng)0≤x≤100時(shí)，電費(fèi)為________元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為____________元．(用含x的整式表達(dá))(2)某顧客為理解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該顧客9月的電費(fèi)約為多少元？(3)該顧客采用了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該顧客10月用電多少度？26．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表達(dá)的數(shù)為－30，點(diǎn)B表達(dá)的數(shù)為100.(1)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表達(dá)的數(shù)．(3)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻同步運(yùn)動到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表達(dá)的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的二分之一(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個(gè)結(jié)論對的，并求出對的結(jié)論的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號，得4－6＋3x＝5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2