電路的基本概念及規(guī)律（講）

第十章電路第1講電路的基本概念及規(guī)律一、電流的概念及表達(dá)式1．電流電荷的__________形成電流，I=__________。2．電流形成的條件：導(dǎo)體中有__________；導(dǎo)體兩端存在________。3．電流的標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，但有方向，規(guī)定_______定向移動的方向為電流的方向。二、歐姆定律及電阻定律1．部分電路歐姆定律（1）內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的________成正比，跟導(dǎo)體的________成反比。（2）表達(dá)式：I=________。（3）適用范圍：________導(dǎo)電和______________導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件。2．對U－I圖像和I－U圖像的理解（如圖甲、乙所示）（1）圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。（2）圖線b的斜率不斷變小，電阻不斷變小；圖線c的斜率不斷變大，電阻不斷變小。（3）圖中Ra_______Re，Rd________Rf。（選填“>”“<”或“=”）（4）對于非線性元件，應(yīng)根據(jù)R=計算某點的電阻，而不是該點切線的斜率（或斜率的倒數(shù)）。3．電阻定律（1）內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成______，與它的橫截面積S成______；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的________有關(guān)。（2）公式：R=_______。其中l(wèi)是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積。ρ是導(dǎo)體的________，其國際單位是________，符號為________。（3）電阻率①物理意義：反映導(dǎo)體的________，是導(dǎo)體材料本身的屬性。②電阻率與溫度的關(guān)系金屬：電阻率隨溫度升高而________；負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而____；超導(dǎo)體：一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時，電阻可以降到0。三、串、并聯(lián)電路的特點電流表、電壓表的改裝原理串、并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I=____________I=____________電壓U=____________U=____________電阻R＝____________=＋＋…＋功率分配==…=P1R1=P2R2=…=PnRnP總=P1＋P2＋…＋Pn四、電功、電功率電熱、熱功率1．電功（1）定義：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的_________做的功。（2）公式：W=qU=________（適用于任何電路）。（3）電流做功的實質(zhì)：________轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程。2．電功率（1）定義：單位時間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的________。（2）公式：P==________（適用于任何電路）。3．焦耳定律（1）內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟_________成正比，跟________及_________成正比。（2）公式：Q=________（適用于任何電路）?？键c一電流的概念及表達(dá)式電流的三種表達(dá)式及其比較公式適用范圍字母含義公式含義I=一切電路q為時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量反映了I的大小，但不能說I∝q、I∝I=nqSv一切電路n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)q：每個自由電荷的電荷量S：導(dǎo)體橫截面積v：電荷定向移動速率從微觀上看，n、q、S、v決定了I的大小I=金屬、電解液U：導(dǎo)體兩端的電壓R：導(dǎo)體本身的電阻I由U、R決定，I∝U、I∝典例精析變式鞏固【例題1】1.地球表面附近存在一豎直向下的電場，晴天時在電場作用下，大氣中的正離子向下運動、負(fù)離子向上運動，由此形成的微弱電流稱為地空電流。這電流是穩(wěn)恒的，不隨高度變化，全球地空電流的總電流強度為。假設(shè)正、負(fù)離子帶電量均為，則時間內(nèi)穿過以地心為球心半徑略大于地球半徑的球殼的電荷個數(shù)約為（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【詳解】時間內(nèi)，通過球殼的電荷量為電荷個數(shù)約為個故選C?！咀兪筋}】2.如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說法中正確的是（）A.當(dāng)n1＝n2時電流強度為零B.當(dāng)n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度為I＝C.當(dāng)n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝D.溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強度為I＝【答案】D【解析】【詳解】電流的方向與正離子定向移動方向相同，則溶液內(nèi)電流方向從A到B，t時間內(nèi)通過通過溶液截面S的電荷量為則根據(jù)電流的定義式可得ABC錯誤，D正確。故選D?！纠}2】3.一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v。則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為（）A. B. C.ρnev D.【答案】C【解析】【分析】考查電路和電場知識【詳解】，I=neSv，，，聯(lián)立得E=ρnev，故選C【變式題】4.在長度為l、橫截面積為S、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的金屬導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會產(chǎn)生勻強電場。導(dǎo)體內(nèi)電荷量為e的自由電子在電場力作用下先做加速運動，然后與做熱運動的陽離子碰撞而減速，如此往復(fù)……所以，我們通常將自由電子的這種運動簡化成速率為v（不隨時間變化）的定向運動。已知阻礙電子運動的阻力大小與電子定向移動的速率v成正比，即Ff=kv（k是常量），則該導(dǎo)體的電阻應(yīng)該等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】電子以v定向移動，由平衡條件可得解得導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式I=neSv由歐姆定律可得，導(dǎo)體的電阻為故選B?？键c二歐姆定律及電阻定律電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式R=R=區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體典例精析變式鞏固【例題1】5.如圖所示，B是一根粗細(xì)均勻電阻絲的中點，現(xiàn)將BC段均勻拉伸到D點，BD＝2BC。將電阻絲接入電路中，下列說法正確的是（）A.BD段的電阻是AB段的2倍B.BD段兩端的電壓是AB段的2倍C.BD段的熱功率是AB段的4倍D.BD段自由電荷的定向移動速率是AB段的4倍【答案】C【解析】【詳解】A．根據(jù)電阻定律，有易知，BD段的電阻是AB段的4倍。故A錯誤；B．根據(jù)部分電路歐姆定律，有易知，BD段兩端的電壓是AB段的4倍。故B錯誤；C．根據(jù)功率的公式，有易知，BD段的熱功率是AB段的4倍。故C正確；D．根據(jù)電流強度的微觀表達(dá)式，有易知BD段自由電荷的定向移動速率是AB段的2倍。故D錯誤。故選C?！纠}2】6.如圖所示為通過某種半導(dǎo)體材料制成的電阻的電流隨其兩端電壓變化的關(guān)系圖線，在圖線上取一點M，其坐標(biāo)為，其中過M點的切線與橫軸正向的夾角為，MO與橫軸的夾角為α。則下列說法正確的是（）A.該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而減小B.該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而增大C.當(dāng)該電阻兩端的電壓時，其阻值為D.當(dāng)該電阻兩端電壓時，其阻值為【答案】A【解析】【分析】【詳解】AB．由圖像可知，斜率表示電阻的倒數(shù)，半導(dǎo)體的伏安特性曲線斜率變大，則阻值隨電壓的升高而變小，故A正確，B錯誤；CD．當(dāng)該電阻兩端的電壓時，電阻，由于縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的標(biāo)度不確定，所以不能用，更不能用計算，故CD錯誤。故選A【變式題】7.小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中錯誤的是（）A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B.對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為C.對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為D.對應(yīng)P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積【答案】C【解析】【詳解】A．圖線上的點與原點O連線的斜率的倒數(shù)表示電阻值，由圖可知隨著所加電壓的增大，圖線斜率減小，故小燈泡的電阻增大，A正確，不符合題意；BC．由歐姆定律可得，對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為B正確，不符合題意，C錯誤，符合題意；D．對應(yīng)P點，小燈泡功率為P=U1I2與題圖中PQOM所圍的面積相等，D正確，不符合題意。故選C。【例題3】8.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€x和y，其中，x長為l，y長為2l，串聯(lián)在電路中時沿長度方向的電勢φ隨位置的變化規(guī)律如圖所示，那么，x和y兩導(dǎo)線的電阻和橫截面積之比分別為()A.3∶11∶6 B.2∶31∶6C.3∶21∶5 D.3∶15∶1【答案】A【解析】【詳解】x和y兩端的電勢差分別為6V，2V，電流相等，根據(jù)歐姆定律得：，根據(jù)電阻定律得：，則有，則橫截面積之比為：，故A正確．考點三串、并聯(lián)電路的特點電流表、電壓表的改裝原理1．串、并聯(lián)電路的幾個推論（1）串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。（2）并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。（3）無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大。2．電表的兩種改裝的比較改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流所需電阻阻值R=－RgR=改裝后的量程U=Ig（Rg＋R）I=校準(zhǔn)電路典例精析變式鞏固【例題1】9.如圖所示，當(dāng)電路a、b兩端接入100V電壓時，則c、d兩端輸出電壓為20V；當(dāng)電路c、d兩端接入100V電壓時，則a、b兩端輸出電壓為50V。據(jù)此可知R1：R2：R3為（）A.4：2：1 B.2：1：1 C.3：2：2 D.1：1：2【答案】A【解析】【詳解】當(dāng)ab端接入時，根據(jù)歐姆定律得解得當(dāng)cd端接入時解得聯(lián)立得故A正確，BCD錯誤。故選A?！纠}2】10.如圖所示，其中電流表A的量程為，表盤均勻劃分為30個小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于電流表內(nèi)阻阻值的一半；R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍．若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是（）A.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示B.將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示C.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示D.將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示【答案】C【解析】【詳解】當(dāng)接線柱1、2接入電路時，R1與電流表并聯(lián)，由于R1＝，可知流過R1的電流為流過電流表電流的2倍，所以1、2接線柱間的電流為通過電流表電流的3倍，所以每一小格是原來的3倍，即為0.06A，所以A、B錯誤；當(dāng)接線柱1、3接入電路時，電流表與R1并聯(lián)，然后再與R2串聯(lián)，串聯(lián)電阻對電流無影響，與1、2接入電路的效果一樣，所以每一小格表示0.06A，C正確，D錯誤．【例題3】11.四個相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2。已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按圖所示接法連入電路，則（）A.電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)B.電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角C.電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表V2的讀數(shù)D.電壓表V1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2指針的偏轉(zhuǎn)角【答案】AD【解析】【詳解】AB．表頭并聯(lián)電阻后可改裝成電流表。對于電流表A1和A2，兩個表頭并聯(lián)，電壓相同，故流過兩個表頭的電流相同，則電流表A1的指針偏轉(zhuǎn)角等于電流表A2的指針偏轉(zhuǎn)角，而電流表A1的量程大于A2的量程，則電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)，故A正確，B錯誤；CD．表頭串聯(lián)電阻后可改裝成電壓表。對于電壓表V1和V2，兩個表頭串聯(lián)，故流過兩個表頭的電流相同，則電壓表V1的指針偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的指針偏轉(zhuǎn)角，而電壓表V1的量程大于V2的量程，則電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，故C錯誤，D正確。故選AD?！纠}4】12.如圖所示，某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行電表改裝的實驗，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，滿偏電流為300mA，使用OA接線柱時它是量程為的電流表，使用OB接線柱時它是量程為的電流表，使用OC接線柱時它是量程為的電壓表。那么：則圖中的________Ω，________Ω，________Ω?！敬鸢浮竣?20②.80③.50【解析】【詳解】[1][2]使用OA接線柱時，量程為，則有使用OB接線柱時，量程為，則有其中，聯(lián)立解得，[3]使用OC接線柱時，量程為，則有解得考點四電功、電功率電熱、熱功率電功率P=IU和熱功率P=I2R的比較1．不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝IU，熱功率均為P熱＝I2R。只有在純電阻電路中P電=P熱，IU=I2R=才成立。2．對于非純電阻電路：P電=P熱＋P其他，即IU=I2R＋P其他，I≠（歐姆定律不適用）。典例精析變式鞏固【例題1】13.如圖1所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機電池的內(nèi)阻為r，則時間t內(nèi)（）A.充電寶輸出的電功率為 B.充電寶產(chǎn)生的熱功率為C.手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為 D.手機電池儲存的化學(xué)能為【答案】D【解析】【詳解】A．充電寶的輸出電壓U、輸出電流I，所以充電寶輸出的電功率為故A錯誤；B．充電寶內(nèi)的電流也是I，但其內(nèi)阻未知，所以無法判斷充電寶產(chǎn)生的熱功率，故B錯誤；C．U是充電寶的輸出電壓，不是手機電池的內(nèi)電壓，所以不能用，計算手機電池產(chǎn)生的焦耳熱，應(yīng)為故C錯誤；D．充電寶輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為手機電池儲存的化學(xué)能，一部分轉(zhuǎn)化為手機電池產(chǎn)生的焦耳熱，故根據(jù)能量守恒定律可知手機電池儲存的化學(xué)能為故D正確故選D。[例8]14.如圖所示，當(dāng)AB間加上電壓時，R1、R2、R3三個電阻上消耗的功率相等，則三電阻的阻值之比R1：R2：R3為（）A.1：1：4 B.1：1：1 C.1：1：2 D.2：2：1【答案】A【解析】【詳解】因R1和R2串聯(lián)，電流相等，且消耗的功率相等，根據(jù)P=I2R可知R1=R2；因并聯(lián)支路電壓相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根據(jù)可知，R3=2R12=4R1，即R1：R2：R3=1：1：4A．1：1：4，與結(jié)論相符，選項A正確；B．1：1：1，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；C．1：1：2，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；D．2：2：1，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；故選A.【變式題】15.小雷同學(xué)家里購買了一款掃地機器人，如圖所示，小雷同學(xué)仔細(xì)檢查了這個新掃地機器人，發(fā)現(xiàn)銘牌上標(biāo)有如下表所示數(shù)據(jù)，則該掃地機器人（）主機基本參數(shù)產(chǎn)品尺寸345mm*345mm*96mm電池14.4V/5200mA·h鋰電池產(chǎn)品質(zhì)量約無線連接WiFi智能快連額定電壓額定功率55WA.額定工作電流為B.充滿電后正常工作的時間為C.電池充滿電后儲存的總電荷量為18720CD.以額定電流工作時每小時消耗能量為55J【答案】C【解析】【分析】【詳解】AD．由銘牌知，掃地機器人工作的額定電壓為，額定功率為55W，則額定電流I＝每秒鐘消耗能量W＝Pt＝55JAD錯誤；BC．根據(jù)電池容量5200mA·h知，電池充滿電后儲存的總電荷量Q＝5.2A×3600s＝18720C充滿電后正常工作的時間t＝B錯誤，C正確。故選C。[2022·福建·高考真題]16.我國霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A.氙離子的加速電壓約為B.氙離子的加速電壓約為C.氙離子向外噴射形成的電流約為D.每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為【答案】AD【解析】【詳解】AB．氙離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有可得加速電壓為故A正確，B錯誤；D．在時間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有聯(lián)立解得故D正確；C．在