初三圓中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：九年級(jí)任課教師： 授課時(shí)間：2018年春季班第2周教學(xué)課題圓中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1、熟悉圓的基礎(chǔ)知識(shí)和常用證明技巧。2、運(yùn)用圓的知識(shí)解圓中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)圓中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程 相切問(wèn)題例1、已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系l0y中，直線y=<3]-2<3與％軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，。P的半徑為1.(1)判斷原點(diǎn)。與。P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)。P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求。P被y軸所截得的劣弧的長(zhǎng);(3)當(dāng)。P與％軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo).練習(xí)1：平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖15—1擺放，分別延

長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1,讓線段

OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針

方向開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a(0o≤a≤60。)發(fā)現(xiàn)：⑴當(dāng)a=0o,即初始位置時(shí)，點(diǎn)P直線AB上.(填“在”或“不在”)求當(dāng)a是多少時(shí)，OQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B?圖15—1⑵在OQ旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，簡(jiǎn)要說(shuō)明a是多少時(shí)，點(diǎn)P,A間的距離最??？并指出這個(gè)最小值;數(shù)式表示BN的長(zhǎng)，并求X的取值范圍.圖15—3 備用圖探究：當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求Sina的值.練習(xí)2：如圖1,已知點(diǎn)A(8,4),點(diǎn)B(0,4),線段CD的長(zhǎng)為3,點(diǎn)C與原點(diǎn)。重合，點(diǎn)D在X軸正半軸上.線段CD沿X軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線交線段AB于點(diǎn)E,交OA于點(diǎn)G,連接CE交OA于點(diǎn)F(如圖2),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．(1)求線段CE的長(zhǎng)；(2)記ACDE與AABO公共部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;(3)如圖2,連接DF.①當(dāng)t取何值時(shí)，以C、F、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？②ACDF的外接圓能否與OA相切？如果能，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖2最值問(wèn)題例2、如圖，在AACE中，CA=CE,∠CAE=30°,0O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且圓的直徑AB在線段AE上.(1)試說(shuō)明CE是。。的切線；(2)若AACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示。。的直徑AB；(3)設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接OD,當(dāng)工CD+OD的最小值為6時(shí)，求。。的直2徑AB的長(zhǎng).3練習(xí)1：在4ABC中，AB=AC=5,cosNABC=—,將^ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABC.5 11⑴.如圖①，當(dāng)點(diǎn)B在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).①.求證：BB^A:②.求△ABC的面積；1 11 1⑵.如圖②，點(diǎn)E是BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在^ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F,求線段EF長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.11練習(xí)2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M過(guò)原點(diǎn)o,與X軸交于A（4.0）,與y軸交于B（0,3）,點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D,使DC=4CA,連接BD.（1）圓M的半徑；（2）證明：BD為圓M的切線；（3）在直線MC上找一點(diǎn)p,使IDP-APl最大。函數(shù)關(guān)系問(wèn)題例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)M的直線分別交X軸，y軸的正半軸于A,B兩點(diǎn)，且M是AB的中點(diǎn).以O(shè)M為直徑的。P分別交X軸，J軸于C,D兩點(diǎn)，交直線AB于點(diǎn)E（位于點(diǎn)M右下方），連結(jié)DE交OM于點(diǎn)K.（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,4）,①求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求ME的長(zhǎng)；（2）若0K=3,求∠OBA的度數(shù)；MKOK（3）設(shè)tanZOBA=x（0<X<1）, =j，直接寫(xiě)出J關(guān)于X的函數(shù)解析式.MK（備用圖〕練習(xí)：如圖10,以點(diǎn)M(—1,0)為圓心的圓與y軸、X軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D,直線y=—苧X—^^3^與。M相切于點(diǎn)H,交X軸于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出OE、。M的半徑r、CH的長(zhǎng)；(2)如圖11,弦HQ交X軸于點(diǎn)P,且DP：PH=3:2,求cos∠QHC的值；(3)如圖12,點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、C重合)，連接BK交。M于點(diǎn)T,弦AT交X軸于點(diǎn)N是否存在一個(gè)常數(shù)a,始終滿足MN?MK=a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖10圖12存在性問(wèn)題例4、已知AB是。O的直徑，AB=4,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在。O上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，連接CD,且CD=OA.(1)當(dāng)OC=2j2時(shí)(如圖)，求證：CD是。O的切線；(2)當(dāng)OC>2√2時(shí)