七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題4.6線段之間的數(shù)量關(guān)系大題專項(xiàng)訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【人教版】

/【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題4.6線段之間的數(shù)量關(guān)系大題專項(xiàng)訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）一、解答題（共30題）1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，使得AC∶CD∶DB=1∶2∶3，M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上的點(diǎn)，且滿足DN2．（2022·河南信陽·七年級(jí)期末）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上．(1)若AB=①比較線段的大?。篈C______BD；（填“>”“=”或“<”）②若BC=34AC，且AC=24(2)若線段AD被點(diǎn)B，C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是20cm，求AD的長(zhǎng)．3．（2022·山東濰坊·七年級(jí)期中）已知點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．(1)如圖所示，若C在線段AB上，AC=6厘米，MB=10厘米，求線段BC，(2)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=a厘米，請(qǐng)根據(jù)題意畫圖，并求4．（2022·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）線段AB＝16，C，D是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），且CD＝2，E為BC的中點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)AC＝4時(shí)，求DE的長(zhǎng)．(2)如圖2，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．點(diǎn)C，D在線段AB上移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化，若會(huì)，請(qǐng)說明理由；若不會(huì)，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)．5．（2022·四川德陽·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．

(1)若AB=10cm，求線段MN的長(zhǎng)；(2)若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長(zhǎng)．6．（2022·陜西渭南·七年級(jí)期末）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=23AC．點(diǎn)(1)圖中有幾條線段，分別是哪些；(2)若BD=3cm，求線段7．（2022·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）如圖1，請(qǐng)利用無刻度的直尺和圓規(guī)，連接AC，在線段BD上求作線段DE，使DE=（2）如圖2，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D、E分別是線段AC、CB上的點(diǎn)，且AD=23AC，DE=8．（2022·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期末）如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、9．（2021·湖北宜昌·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)．(1)若AC＝12cm，BC＝10cm，求MN的長(zhǎng)；(2)若AB＝20cm，求MN的長(zhǎng)；(3)若AB＝acm，求MN的長(zhǎng)．10．（2022·湖南株洲·七年級(jí)期末）如圖，線段AB=20cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC=25AB，M是AB(1)AC=________cm，BM=_________(2)求線段CM的長(zhǎng)；(3)求線段MN的長(zhǎng).11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）已知：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝15，BC=5，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度；（2）已知：如圖2，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC+CB＝a，求MN的長(zhǎng)度；（3）已知：如圖3，點(diǎn)C在直線AB上，線段AC＝15，BC=5，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．12．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）線段AB和CD在同一直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，已知AB=6cm，CD=8cm．(1)當(dāng)A，C兩點(diǎn)重合時(shí)，如圖1，求MN的長(zhǎng)；(2)當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，如圖2，如果線段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的長(zhǎng)；(3)在(2)的情況下，MN與AB，CD，BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出結(jié)果)13．（2022·浙江臺(tái)州·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)C，D為線段AB上兩點(diǎn)，AB=22，CD(1)如圖1，若點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)；(2)如圖2，若點(diǎn)M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．14．（2022·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=2：1(1)圖中以點(diǎn)A，B，C中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有______條．(2)若AC=4，求AB15．（2022·河南南陽·七年級(jí)期末）已知C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＞BC，M是AB的中點(diǎn)．畫出符合要求的圖形．(1)若AC＝5厘米，CB＝3厘米，求出線段MC的長(zhǎng)．(2)若AC＝a，CB＝b，請(qǐng)直接用含a、b的式子表示線段MC的長(zhǎng)．16．（2022·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期末）如圖，已知B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，且AB=(1)如圖線段AD上有6個(gè)點(diǎn)，則共有______條線段；(2)比較線段的大小：AC______BD（填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若AD=12，BC=8，求17．（2022·重慶萬州·七年級(jí)期末）如圖，長(zhǎng)度為24cm的線段AB上有兩點(diǎn)C、D，這兩點(diǎn)將線段AB分成AC:(1)求線段CD的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BD的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn)．(1)求線段MV的長(zhǎng)．(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB=(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-CB=bcm，從M分別為AC19．（2021·湖北武漢·七年級(jí)期末）如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC＝2AB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．(1)請(qǐng)按要求補(bǔ)全圖形；(2)若BD＝1，求AB的長(zhǎng)；(3)BDAC＝20．（2022·福建泉州·七年級(jí)期末）已知，AB=16，點(diǎn)C為射線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC(1)如圖，若點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6，求BF(2)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，求EF的長(zhǎng)度．21．（浙江省杭州市公益中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知點(diǎn)C在線段AB上，AC＝2BC，點(diǎn)D、E在直線AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，（1）若AB＝18，DE＝8，線段DE在線段AB上移動(dòng)，①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)C是線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求AD的長(zhǎng)；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線上移動(dòng)，且滿足關(guān)系式AD+ECBE=32，則22．（廣東省深圳市光明區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的12，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為﹣1，0，2，滿足AB＝12BC，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B，C，M，（1）A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn)是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)D，A的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有個(gè)，分別是；（3）若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．23．（江蘇省鹽城市景山中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次課堂檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）【新知理解】如圖①，點(diǎn)M在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AM和BM，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)M是線段AB的“和諧點(diǎn)”．(1)線段的中點(diǎn)

這條線段的“和諧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；(2)【初步應(yīng)用】如圖②，若CD＝12cm，點(diǎn)N是線段CD的和諧點(diǎn)，則CN＝

cm；(3)【解決問題】如圖③，已知AB＝15cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2m/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t，請(qǐng)直接寫出t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的和諧點(diǎn)．24．（湖南省長(zhǎng)沙市明德華興中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，且AB:BC:CD=2:3:5，線段BC=6．(1)求線段AB、CD的長(zhǎng)；(2)若在直線上存在一點(diǎn)M使得AM=2，求線段DM的長(zhǎng)．25．（山東省濱州市濱城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．（1）若AB=①比較線段的長(zhǎng)短：AC________BD（填“>”、“=”或“<”）；②若BC=34AC，且AC=12cm（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD26．（湖南省永州市江華瑤族自治縣2018-2019學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題）已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長(zhǎng)；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長(zhǎng)．27．（江蘇省泰州市姜堰區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）已知：點(diǎn)C，D是直線AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)，點(diǎn)M，N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)．（1）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求線段MN的長(zhǎng)；②若AB=20，CD=4，求線段MN的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C、D在直線AB上，AB=m，CD=n，且m＞n，請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng)（用含有m，n的代數(shù)式表示）．28．（江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，點(diǎn)A、B是直線l上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D在直線l上且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)，且AC＝13BC，BD＝12(1)若AB＝8，求線段CD的長(zhǎng)；(2)若CD＝m，則線段AB的長(zhǎng)為（用含m含的代數(shù)式表示）．29．（江蘇省鹽城市濱?？h2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上．(1)若AB=①比較線段的大?。篈C________BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC=34AC，且AC=16cm(2)若線段AD被點(diǎn)B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是18cm，求AD的長(zhǎng)．30．（江蘇省泰州市姜堰區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，A