材材料力學(xué)Ⅱ電子教案六

第四章壓桿穩(wěn)定問(wèn)題的進(jìn)一步研究§4－2大柔度桿在小偏心距下的偏心壓縮計(jì)算§4－1幾種細(xì)長(zhǎng)中心受壓直桿臨界力的歐拉公式§4－4其他彈性穩(wěn)定問(wèn)題簡(jiǎn)介§4－3縱橫彎曲1§4－1幾榮種殿細(xì)幅長(zhǎng)榆中刪心客受儉壓范直房誠(chéng)桿園臨雙界賀力絹的印歐站拉絡(luò)公開(kāi)式Ⅰ.桿鼠端合彈究性假支控承沫的曬細(xì)災(zāi)長(zhǎng)救壓套桿第模四處章罰壓深桿核穩(wěn)妹定懶問(wèn)樹(shù)題帆的公進(jìn)辟一隙步皇研壁究FcrBAlEIEIbEIaCD（a）圖a所弱示倚剛歡架諷，惱在善臨拳界貨力Fc跟r作榴用繪下倚其繼撓淡曲譯線鳳如孔圖期中鏡虛址線亂所羅示懼。A拼B桿籃的A、B端幼的忘轉(zhuǎn)寬動(dòng)篇分抬別蔑受火到A劑C、B往D桿載的彈鑄性妨約勿束。詠可誕將2壓考桿激在庭圖c所各示挽的堡微簽彎牙狀墾態(tài)典下腫保柱持吵平傘衡央。舅桿轉(zhuǎn)端丑的慰反宏力啊偶層矩那為（食a慮）,式中，MA>0,MB>0,>0,<0。由平衡條件得桿端的水平支反力為(MB-MA)/l，其指向如圖c所示。第貧四跨章領(lǐng)壓栽桿搏穩(wěn)踢定己?jiǎn)柭曨}滅的降進(jìn)妻一懸步熔研禮究A躍B桿襯視漢為丈兩燒端堪均稻為約彈蠅性代固奴定剩端萌的壓堪桿（忽圖b）獨(dú)。彈部簧泄的出剛懸度蠻系醫(yī)數(shù)遼分別邪為kA、kB。（b）(c)3彎浪矩仙方擁程帳為撓曲抓線騎的棒近庫(kù)似論微室分爐方回程享為令，豎得(虹b投)(般c絡(luò))(航d臺(tái))(副d鈔)式煎的橫通偽解疤為第旗四聽(tīng)章蘿壓媽桿紫穩(wěn)約定榨問(wèn)嗓題撲的鵝進(jìn)單一腰步檔研識(shí)究4（田e嫁）利隆用需位宿移串邊電界鼓條勒件可衡以將得擁出它蛇將液大尾于紐奉兩味端順鉸傲支動(dòng)壓必桿舞的懂臨寨界辮力湯，伙而粘小宴于鏈兩誦端期固湊定隱壓蔽桿若的弦臨貞界梅力爐，備即0捷.羊5宗<m<舟1。第婆四誼章測(cè)壓糞桿贊穩(wěn)題定順問(wèn)債題疼的短進(jìn)跑一莖步鐵研立究。時(shí)諒，例鋪如填：，m=臨0姻.薪8。5例尚：且求鏡圖a所興示效剛聰架錯(cuò)中A竹B桿聲的薄臨豎界慘力氧。FcrABlEIEIlC（a）dA’FcrABlx（b）dA'’MBww’xyFcr第雁四扁章族壓栗桿山穩(wěn)柔定勸問(wèn)顆題導(dǎo)的峽進(jìn)餡一患步質(zhì)研辦究

解：剛架在Fcr

作用下?lián)锨€如圖a中虛線所示。AB桿可視為A為自由端，B為彈性固定端的壓桿（圖b），B

端的反力偶矩由圖c得lCBMBθB（c）6(核a竟)彎芬矩覺(jué)方昏程籃為(炎b矛)撓曲浴線華的睡近賄似而微單分稀方腎程蘿為(猜c宮)第博四遍章翅壓它桿氧穩(wěn)淚定抖問(wèn)牲題益的然進(jìn)缺一律步俱研勁究lCBMBθB（c）7令鈴，薯得（d）也式斜的通降解宵及影其仇一揚(yáng)階網(wǎng)導(dǎo)要數(shù)淋分范別婚為由x碧=0,蓬w魚(yú)=0寸,得（逆d壤）（茶f債）（僻e所）（g）第躺四摸章膚壓遣桿濾穩(wěn)負(fù)定梁?jiǎn)柭奉}增的市進(jìn)遠(yuǎn)一省步親研勉究8x逐=0,組w′=秤θB，得將(徹g油)、(吃h刪)式抗代拔入(寶e障)式躺，她得又罰由滴于故第芒四沙章榆壓恒桿族穩(wěn)瞞定脫問(wèn)牢題室的摸進(jìn)怪一狂步弦研蜜究（h）（巖i返）9臨何界屢力凍為化達(dá)簡(jiǎn)號(hào)上悶式罵，痛得解乞此超叔越扔方拜程，尋得k少l的蒙最苗小正正議根類為（消j痛）由x四=甲l性,庭w尸=謎δ,得第彼四礙章平壓懸桿箭穩(wěn)對(duì)定達(dá)問(wèn)筒題服的腳進(jìn)瓜一叢步混研匹究壓糞桿英的卻長(zhǎng)廈度槳因沸數(shù)m=2蛾.揚(yáng)6耕3習(xí)>各2,即涂該漫壓翁桿番的肌臨分界鋒力浪小孟于史一康端奸自由卻，丸另漫一倆端蓋固隙定樸的泥壓睜桿楚的禍臨付界擠力悔。1隆0Ⅱ.階緣瑞梯妹狀衛(wèi)細(xì)賴長(zhǎng)緒壓買桿傲的水臨壇界亦力由財(cái)于肥階萌梯你狀慣壓歲桿尚各嗎段偏的E配I不鞠同羅，第必衡須陰分捐段榴列型撓爪曲擦線埋的零近肚似腐微心分隔方凝程果，懼這圈樣奸就泳增買加半了莖待耽定育常妹數(shù)哄的蠅個(gè)吧數(shù)壁，內(nèi)必絡(luò)須叢綜蒜合恐利棄用芬位捎移夠邊冶界遺條戲件刃和以位塞移篩連督續(xù)裝條堡件葉，澆才盼能案解挽得臨者界門力Fc管r。第壤四冤章滔壓災(zāi)桿飄穩(wěn)肥定益問(wèn)多題足的心進(jìn)織一捕步斷研團(tuán)究圖a所賽示論壓痛桿郵，琴在旅圖b所受示尸微轉(zhuǎn)彎昏狀印態(tài)賀下敘保蒙持酒平近衡僅。撥由蒜于誰(shuí)壓?jiǎn)釛U的土受悼力韻、歸約鐵束旨、長(zhǎng)桿放長(zhǎng)慎、擠彎外曲戚剛向度靜均炎是簽關(guān)專于C截寨面超為載對(duì)夫稱效的羨，棕所醬以1今1A稿D（0≤妥x采≤吊l洋/4）段客撓豆曲伙線詢的齡近厲似叔微歷分余方椒程鞏為彎北矩訴方啄程哭為（柴a途）（玻b廊）第茂四退章咽壓雅桿申穩(wěn)嫁定貍問(wèn)脖題擔(dān)的被進(jìn)蘇一獎(jiǎng)步為研虜究撓挎曲列線夠也并是自關(guān)寺于C截伯面泉為湯對(duì)泊稱改的抖。尿故朝只癥需盜對(duì)A勝D和D禍C段它分跟別遣列芒撓哨曲基線蔽的鍬近聲似涌微界分駝方戒程唯。（還c拉）令,（b）后式成攜為1脫2D冬C（l菜/4≤盾x擱≤幫l姑/2）段席撓輩曲倡線傷的黃近償似辯微彼分額方岡程兆為（柄d匙）令秀，訂（d）同式成圈為（煩e鞏）第屋四仗章堤壓搬桿就穩(wěn)薄定頁(yè)問(wèn)移題耕的慈進(jìn)竊一責(zé)步離研朋究分眠別法求刪解朱（c）和膛（e）式歡，奴并舉利加用x賀=0,傳w1=0;x舟=堅(jiān)l/洋4,w1=關(guān)w2;;x改=駱l悔/2,踩=0，可垂解后得1練3可巷見(jiàn)湯，罪該許壓把桿壇的稱臨哨界教力筋比酒彎肯曲門剛綿度晨為E轟I的福等截磁面嶺壓謊桿藏的搬臨界禽力公（總）驢，販增扛大憑了6則8辰%，座而絕壓酬桿江材馬料駝僅湯僅村增變加文了5遠(yuǎn)0卻%?？尚阋?jiàn)除采秋用課變扣截不面儉壓券桿攪較殘為冷節(jié)耽省啟材姜料添。宇這佩是去因討為基壓池桿裝兩池端附始近知的如彎盤矩飼較說(shuō)小徹，督中妄間牌部犯分煩的曉彎斷矩各較捷大盲，奧把勻兩拳端徑附往近擠的虧部擦分腦材料尺移襖到疑中則間腿部昂分侍，股壓毅桿依不嚇易熟變突彎感，指從永而閥增喘大陶了奪臨雅界旺力鋪。第匙四望章胳壓站桿倘穩(wěn)孔定蒼問(wèn)由題堆的妥進(jìn)脆一愚步傲研吐究1有4第配四危章燒壓煤桿轉(zhuǎn)穩(wěn)俱定棚問(wèn)來(lái)題目的百進(jìn)坡一減步稠研鴿究?jī)芍搜ㄣq屬支播細(xì)辜長(zhǎng)都?jí)嚎謼U1狡5§4－2大楚柔賠度床桿趁在貴小渾偏拔心凱距位下粥的桃偏顆心輪壓果縮度計(jì)巖算圖捎示消偏乞心睬受爐壓率桿映的等彎購(gòu)矩砌為▲當(dāng)F很w絲式<孩<銜F膨e時(shí)桿姥的絨最訓(xùn)大索壓旁應(yīng)慣力爭(zhēng)為這董種派桿理稱崇為大作剛膀度穗（符小沾柔快度效）蘆桿。（寧a掀）第蹈四惱章劈燕壓爽桿搶穩(wěn)學(xué)定蠅問(wèn)暮題溫的小進(jìn)規(guī)一范步鮮研路究M(x)≈秘F達(dá)e1賄6▲當(dāng)F艙w不駝能汗忽消略從時(shí)瘦，賞就眾不系能季利附用撥疊朗加共原沫理膛，禮這刷種繩桿暴稱禍為小穗剛度鼻（俊大泰柔河度皆）謝桿。汗撓導(dǎo)曲守線軌的抓近無(wú)似秒微鐵分射方讀程秩為（蹤蝶b踏）令訊，閑得通死解油為（腿d阿）（疲e訓(xùn)）第留四醒章乘壓榮桿鳥(niǎo)穩(wěn)浪定爽問(wèn)項(xiàng)題璃的廁進(jìn)其一護(hù)步溜研且究1香7x記=旱l相,資w活=0扇，將?。╢）式跟代鳥(niǎo)入(e)式可，采得得（鼻f晚）（渾g詠）由x抱=0,屆w折=0，B拐=碗e（顧4-4僻）x幫=行l(wèi)紀(jì)/2時(shí)（鑰4-5授）第猶四俯章禮壓趟桿情穩(wěn)太定園問(wèn)刻題城的禽進(jìn)莫一領(lǐng)步龍研順究得1翠8Ⅱ.若E佛Iz非耽常疲大訓(xùn)時(shí)漂，→0，斥→1，則式擋中肢，由(網(wǎng)4覆-飽4專)、(之4含-銳5奪)、(剝4該-德6奧)式卵可工見(jiàn)飛：Ⅰ.d、Mm弊a倡x、sc為m拉a茅x和F均宿不俗成洲線踢性屠關(guān)菌系（幾倆何匹非議線磨性纖）敞。調(diào)計(jì)豬算鉛時(shí)晚不辛能親用遲疊脾加喇原體理造。d→0，第依四循章宋壓沿桿曾穩(wěn)竭定磨問(wèn)競(jìng)題考的田進(jìn)甩一搶步暈研痛究（4-6）1切9。元即泄對(duì)邁彎釘曲饑剛淹度蒸很扯大葬的嶼壓休桿甚，柄當(dāng)釋其受漁偏俗心價(jià)壓儉力董作制用哲時(shí)歇，被可哄用拼疊蹤蝶加禿原量理欺進(jìn)術(shù)行險(xiǎn)計(jì)賣算騎。Ⅲ.設(shè)e栗=鵝e1、e呀=關(guān)e2、e汗=幅e3，袍且e1<厭e2<啄e3。由（i=瓜1抗,蓄2蝕,倆3）可體畫(huà)歪出弱一澡組F呢-d曲滅線研（索如媽圖士）株。第謙四廚章虜壓友桿仔穩(wěn)勺定撫問(wèn)固題怒的買進(jìn)定一出步婚研邪究(負(fù)1靜)當(dāng)→∞時(shí)田，d→末∞。此落時(shí)倆，，若e≠豈0，由得，。。2遮0隨e值減后小檢，F(xiàn)務(wù)-d曲悠線援逐缸漸蕩靠近O榴F軸動(dòng)。e沃→0時(shí)付，F(xiàn)惠-d曲游線→O廣A僅B。d=0；d為蔽任痕意鬧值透。第顆四補(bǔ)章呀壓富桿鹽穩(wěn)硬定饒問(wèn)推題膠的抹進(jìn)粥一息步肥研藥究以為水平漸進(jìn)線。可見(jiàn)，e≠0時(shí)，F(xiàn)-δ曲線(溜2歐)時(shí)陳，時(shí)抬，2維1這殲是針因燭為語(yǔ)以煉上甘是多用錫線呼彈案性公多式素進(jìn)約行慨分守析省的釋。x楊=釋l帖/2的謀橫冠截他面言上晃的友大掘部變分儲(chǔ)區(qū)疾域園產(chǎn)此生像塑趨性細(xì)變鮮形隨，解而薯發(fā)飛生猴彎茄折（薯圖神中弦虛港線鐘）壯。第錯(cuò)四攤章弓壓麗桿身穩(wěn)擴(kuò)定猛問(wèn)組題秀的歡進(jìn)課一好步青研取究Ⅳ緊.e≠往0,時(shí)里，d→誓∞。實(shí)荒際癢上螺，恩當(dāng)d達(dá)旋到腫一召定中值境時(shí)愁，可屬把d→∞理啟解失為d迅鵝速豈增活加晝，銷力為劃實(shí)兇際攻壓說(shuō)桿著臨溫界線力蒜的概上疲限皮值唯。2擾2§4－3縱援橫悠彎尋曲圖銜示己大埋柔踐度文桿嘆的揀彎岸矩口方澆程師為可癢見(jiàn)檔，M（x）是惑由橫肢向唐力q和沈縱檔向燭力F共票同汗產(chǎn)泉生誘的隸，箏桿概的（食a只）第坑四罪章們壓是桿敏穩(wěn)捧定茄問(wèn)愛(ài)題跪的壟進(jìn)煉一呢步垮研勁究Fql/2xFM(x)wq2車3（換b飛）彎習(xí)曲令變娃形授也作是脾由q和F共占同為作偏用首而抖引肢起漢的—冷—縱宣橫抱彎表曲。嚴(yán)撓擇曲籌線席的猜近敲似精微跪分澇方頓程性為令盞，（日c吊）其肢通疏解幣為（肅d殖）第誕四灑章鑒壓飛桿相穩(wěn)漂定霸問(wèn)個(gè)題己的廚進(jìn)翅一眠步藥研壇究（b）式艇成逗為2仿4由x駝=0,犁w網(wǎng)=0和x挨=隱l駛,革w謙=0，求添出A、B常痛數(shù)辦，糧代世入耍（d）式屆，并子利讀用蠶參五數(shù)u舅=描kl垮/2，進(jìn)噴行塌化從簡(jiǎn)缺，件得將x擠=性l但/2代益入牽（e）式淘，贈(zèng)并借利饑用k黎=2u鏟/無(wú)l化筐簡(jiǎn)介，缸得（誕e憤）（底4殃-始7綱）令第同四素章僻壓乓桿場(chǎng)穩(wěn)拼定恨問(wèn)脖題紋的身進(jìn)嘴一沾步折研蹤蝶究，董（4料-愉7）饅式陷成外為2顛5式串中調(diào)，鬧為琴由q產(chǎn)打生掀的滔撓紫度掩，h(u)為F對(duì)d的斧影冶響貍?？晌Ｒ?jiàn)d與q仍同為剪線換性辛關(guān)間系,d與F為從非英線侵性叨關(guān)晨系艷。在x剛=滲l附/2處川，釣彎份矩坡最返大肅，腸其附值晌為（傭4胡-瞧8侄）第壺四祝章自壓自桿歷穩(wěn)跟定成問(wèn)尋題洗的積進(jìn)徐一墓步拿研壩究2愁6Mm塵a雹x和q成我線相性吊關(guān)端系展，穗和F成亂非呼線臟性鑒關(guān)菠系。令式中初，逗為q產(chǎn)逃生利的第彎片矩憶，l(u)為F對(duì)姑彎寧矩露的涂影循響償。近鞭似提解:，遭得拍到第施四卷章襖壓春桿析穩(wěn)托定陣問(wèn)海題孝的仆進(jìn)喝一捧步差研抵究影紐奉響宴系片數(shù)h(u)和l(u)可查摧表趙（怠鐵和摩聞辛例柯筐彈半性餓穩(wěn)名定沸中爽譯嚷本曬，P5喚6籠1,表A敞-老2）最拘大牧壓瞇應(yīng)過(guò)力營(yíng)為2那7u→0（F?！?）時(shí)u→p/2時(shí)絹，s妄e斬cu→顆∞冰,由婦（4聾-貍7）那式斥得d→∞，桿工在x袋y平攝面血內(nèi)失親穩(wěn)粗。第壤四唱章瞇壓納桿棄穩(wěn)赴定茄問(wèn)挎題袋的屈進(jìn)頃一蝦步會(huì)研享究當(dāng)城時(shí),2俯8級(jí)糠數(shù)所沉以因炒為所嚷以因名為第茂四漿章東壓揉桿唯穩(wěn)哈定享問(wèn)男題識(shí)的缸進(jìn)駛一授步完研酷究，，。2材9可市見(jiàn)F不廉僅竊產(chǎn)鳳生握軸測(cè)向驚壓滋力慣，直也梁使席彎食曲鴿正兵應(yīng)繞力斗增斷加勞。第腐四交章棍壓精桿嘴穩(wěn)屋定若問(wèn)瞧題旺的勵(lì)進(jìn)氏一豈步限研彈究用顏能憤量藥方痕法約，恒也宋可輸求駱得禾近濟(jì)似際解[見(jiàn)膝杜匯慶愚華蔬編助材旦料縫力背學(xué)沉（標(biāo)下摘）]。3辨0§4－4其申他始彈眾性染穩(wěn)博定尚問(wèn)墓題榮簡(jiǎn)停介在脅分辮析鉤壓千桿龜?shù)哪I穩(wěn)斥定姿性兼時(shí)燙，當(dāng)把邊壓渡桿寧抽象頭成福為斜中霸心屋受轎壓韻直里桿摸，僚壓車桿階只腸有緒軸欲向煉壓縮椒變傭形癢，乞?yàn)槭┝肆x檢炊驗(yàn)乎壓缸桿尖直墊線棟狀耳態(tài)煉下壇的層平衡淡是癥否幸是伸穩(wěn)生定再平輔衡矛，召必期須察加菊橫挨向晴干課擾睬力胖。實(shí)捕際顫壓鐮桿竄可致能久會(huì)頸有制微確小迎的針初糾曲額率秋，老荷俘載有允可紙能侵有溫偶摧然事偏霜心寨以臨及尚材建質(zhì)矩不朝均亮勻腹等蠻因素雷，布使堪壓奇桿嚇除樓產(chǎn)引生授壓爸縮彼變溪形區(qū)外無(wú)，感還豆產(chǎn)離生第李四灑章國(guó)壓飄桿杜穩(wěn)瞧定攤問(wèn)店題彩的娛進(jìn)怒一導(dǎo)步紅研夸究3襖1附時(shí)加宜的席彎瞧曲等變喊形負(fù)。軋為驢了顧便啄于肌分檔析布，摧把臂以編上筒產(chǎn)典生晃彎譯曲雨變踢形斜的串諸兆因鈴素陷統(tǒng)鳴一館用爽微椅小詞偏酸心襖距e來(lái)秀表嘩示瓜，陡把句壓蕩桿繼的存計(jì)毫算羞模鉗型宅取包為序如登圖饅所風(fēng)示鉆的偏粒心貌壓錘縮。F較血小褲時(shí)軸攻向累壓滲縮彎叔曲在§4－2曾娘得疼到，址由盛此諸可守見(jiàn)邊，告隨F增加d增濟(jì)加幸，測(cè)但d增麗加煤比F增撞加口得砌快席。胡當(dāng)恐時(shí)排，d迅泳速增坦加攀，程壓驅(qū)桿康喪喉失私工鹽作愚能嬸力莊，套該叔力挽也躲是第餃四優(yōu)章傍壓躁桿德穩(wěn)更定淹問(wèn)樂(lè)題帖的纖進(jìn)捧一您步檔研快究—?jiǎng)潯鲃?chuàng)要顧變蕉形—族—次繪要兇變咳形壓階桿部失以穩(wěn)乞時(shí)厭的勺臨涼界雪力。3醋2是態(tài)抽揮象欺的柴概縮慧念惹，惑其夸實(shí)穩(wěn)質(zhì)莫是句隨悼壓鉤力蜂的研增增加博，吩次輪要灘變形份（欲彎躁曲報(bào)）慢轉(zhuǎn)腔化臺(tái)為睛主摘要灶變掙形也，響壓猾力貪達(dá)權(quán)到濃臨蘭界烈值情時(shí)負(fù)，瓦彎歸曲玻變碼形樣迅速組增產(chǎn)加碧，臣?jí)赫軛U獅喪努失繡工珠作弱能歡力變。養(yǎng)按癢照謊這匹種祥思去路旺也惜便印于差理漆解掩其鳥(niǎo)它港構(gòu)件付的悄彈底性葡穩(wěn)梁定仆問(wèn)監(jiān)題歲。Ⅰ蜘.狹斗長(zhǎng)慰矩指形帳截觀面阿梁侄的徐彈蔑性徒穩(wěn)教定第濱四攪章豪壓悉桿嬌穩(wěn)字定短問(wèn)炕題峰的苗進(jìn)密一逐步慶研腸究壓秀桿闊失咽穩(wěn)構(gòu)歇件咳的速失抄穩(wěn)炎只隸有館在留特離定思的遠(yuǎn)受茶力殺形宵式匠下名才跡會(huì)淡發(fā)甲生拾，椅例笛如感，敵具尸有胸微逆小爬偏做心攀距育的貼受乳拉每桿投，籃隨宜拉惱力壞的狠增差加陰彎愉曲縱變稀形花將換逐拉漸哈減切小氣，池不貍會(huì)取出耳現(xiàn)任失債穩(wěn)贊現(xiàn)媽象擱。3惕3F力算可崇能計(jì)偏劍離y軸覽微蔥小苗角稈度簽，答故裂（忌在x鑰y平也面預(yù)內(nèi)繁彎曲握）盛，腰（中在x窮z平炊面舍內(nèi)臘彎細(xì)曲）勺，勇圖斯中緣瑞未索示侍出爬角寄。F力可喉能濟(jì)偏貫離筒形凡心O微濱小酷距脊離e，故莊，負(fù)產(chǎn)慨生粱扭慘轉(zhuǎn)日。第翻四童章壓壓生桿棉穩(wěn)笨定贈(zèng)問(wèn)國(guó)題幸的曬進(jìn)帶一上步剛研探究3距4F較鹿小聯(lián)時(shí)在x頃y平鼠面刷內(nèi)