貴州省遵義市赤水第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

貴州省遵義市赤水第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（

）A．雙曲線

B．雙曲線的一支

C．兩條射線

D．一條射線參考答案：D解析：，在線段的延長(zhǎng)線上2.下列所示的四幅圖中,可表示為的圖像的只可能是（

）參考答案：D略3.下列說(shuō)法中正確的是（

）A.命題“若，則”的逆命題是真命題B.命題“或”為真命題，則命題和命題均為真命題C.直線不在平面內(nèi)，則“上有兩個(gè)不同點(diǎn)到的距離相等”是“”的充要條件D.命題“”的否定為：“”參考答案：D4.試在拋物線上求一點(diǎn)P，使其到焦點(diǎn)F的距離與到的距離之和最小，則該點(diǎn)坐標(biāo)為

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A5.曲線y=與y=在[0，2]上所圍成的陰影圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為

（

）A.2

B.3

C.

D.參考答案：D6.我國(guó)于07年10月24日成功發(fā)射嫦娥一號(hào)衛(wèi)星，并經(jīng)四次變軌飛向月球。嫦娥一號(hào)繞地球運(yùn)行的軌跡是以地球的地心為焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近地點(diǎn)到地心的距離為m，遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m、2n（近地點(diǎn)是指衛(wèi)星距離地面最近的點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)是距離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)），則第一次變軌前的橢圓的離心率比第二次變軌后的橢圓的離心率（

）A．不變

B．變小

C．變大

D．無(wú)法確定參考答案：A略7.下列說(shuō)法正確的是（

）．（）任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面；（）圓上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；（）任意四點(diǎn)確定一個(gè)平面；（）兩條平行線確定一個(gè)平面A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）參考答案：C（）．錯(cuò)誤，三點(diǎn)不共線才能確定一個(gè)平面．（）．正確，圓上三點(diǎn)不共線，可以確定一個(gè)平面．（）．錯(cuò)誤，四個(gè)點(diǎn)也不能在同一條直線上，才能確定一個(gè)平面．（）．正確．故選．8.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】通過(guò)余弦定理求出cosC的表達(dá)式，利用基本不等式求出cosC的最小值．【解答】解：因?yàn)閍2+b2=2c2，所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，cosC==．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形中余弦定理的應(yīng)用，考查基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．9.設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是（

*

）.A．若∥，∥，則∥

B．若∥，∥，則∥C．∥，⊥，則⊥

D．若∥，⊥，則⊥ 參考答案：D略10.在△ABC中,,,則（***）A． B． C． D．1參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“，”的否定是

．

參考答案：，12.若△ABC的三邊之比a∶b∶c＝2∶3∶4，則△ABC的最大角的余弦值等于

參考答案：13.已知﹣9，a1，a2，﹣1成等差數(shù)列，1，b1，b2，27成等比數(shù)列，則=

．參考答案：8【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由﹣9，a1，a2，﹣1成等差數(shù)列，得d=a2﹣a1=，由1，b1，b2，27成等比數(shù)列，得q==3，由此能求出的值．【解答】解：∵﹣9，a1，a2，﹣1成等差數(shù)列，∴﹣9+3d=﹣1，解得d=，∴a2﹣a1=，∵1，b1，b2，27成等比數(shù)列，∴1×q3=27，解得q=3，∴=3，∴=3×=8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的公比與等差數(shù)列的公差的乘積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．14.直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（

） A．(-,)

B．(,-)

C．(,-)

D．(-,)參考答案：A略15.以正五邊形ABCDE中A、C為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，則雙曲線的離心率為

。參考答案：略16.已知直線，其方向向量為，過(guò)點(diǎn)（1，1），且其方向向量與滿足＝0,則的方程為

；參考答案：略17.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第______象限．參考答案：二【分析】求解出復(fù)數(shù)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)得出象限.【詳解】解：，故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，運(yùn)算正確與否是解題正確與否的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知f(x)=x(+).(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明f(x)＞0.參考答案：(1)解:函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}.f(-x)=-x·=-x·=x·=f(x).∴函數(shù)為偶函數(shù).(2)證明:由函數(shù)解析式,當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＞0.又f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí),-x＞0.∴當(dāng)x＜0時(shí),f(x)=f(-x)＞0,即對(duì)于x≠0的任何實(shí)數(shù)x,均有f(x)＞0.評(píng)述:本題以復(fù)合函數(shù)為載體判斷函數(shù)的奇偶性,并利用函數(shù)的奇偶性證明不等式.19.解關(guān)于的不等式：.參考答案：解不等式可變形為，當(dāng)時(shí)，……………2分當(dāng)時(shí)，……………………4分當(dāng)即時(shí)，……………7分當(dāng)即或時(shí)，…………10分綜上……

……12分

20.已知函數(shù)，，其中均為正實(shí)數(shù)，且．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證．參考答案：（Ⅰ）由題意，當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解；當(dāng)時(shí)，不等式，解得；當(dāng)時(shí)，不等式恒成立．∴不等式的解集為．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．∴，即．21.（1）已知x，求函數(shù)y=4x﹣2+的最大值．（2）已知a≤1且a≠0，解關(guān)于x的二次不等式ax2﹣2x﹣2ax+4＞0．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法；函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計(jì)算題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）由x＜﹣，得5﹣4x＞0，由此利用均值定理能求出函數(shù)y=4x﹣2+的最大值．（2）由已知得（ax﹣2）（x﹣2）＞0．由此根據(jù)a=1，0＜a＜1，a＜0進(jìn)行分類討論，能求出關(guān)于x的二次不等式ax2﹣2x﹣2ax+4＞0的解集．【解答】解：（1）∵x＜﹣，∴5﹣4x＞0，∴y=4x﹣2+=﹣（5﹣4x+）+3≤﹣2+3=1．當(dāng)且僅當(dāng)5﹣4x=，即x=1時(shí)，ymax=1．（2）∵a≤1且a≠0，ax2﹣2x﹣2ax+4＞0，∴（ax﹣2）（x﹣2）＞0．當(dāng)a=1時(shí)，解集為{x|x≠2}；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解集為{x|x＞或x＜2}；當(dāng)a＜0時(shí)，解集為{x|}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最大值的求法，考查不等式的解集的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想和均值定理的合理運(yùn)用．22.已知（x+）n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)（x+）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：（1）a0﹣a1+a2﹣a3+…+（﹣1）nan的值；（2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）運(yùn)用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)，結(jié)合等差數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì)求出n，再在等式兩邊同時(shí)取x=﹣1，即可求出所求和；（2）設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，那么第r+1項(xiàng)的系數(shù)大于等于第r項(xiàng)的系數(shù)和第r+2項(xiàng)的系數(shù)，由此得出兩個(gè)關(guān)于r的不等式，解出r，計(jì)算即可得到所求最大值．【解答】解：（1）由題設(shè)，得+=2×