山東省濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.極坐標(biāo)方程（p-1）（）=0（p0）表示的圖形是A.兩個(gè)圓 B.兩條直線C.一個(gè)圓和一條射線 D.一條直線和一條射線參考答案：C2.在中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊，且，則角等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A. B.

C.

D.參考答案：A4.“直線l與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（

）條件.充要

充分非必要

必要非充分

既非充分又非必要參考答案：C略5.下列各式中值為的是（）A．sin45°cos15°+cos45°sin15°B．sin45°cos15°﹣cos45°sin15°C．cos75°cos30°+sin75°sin30°D．參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】利用兩角和公式分別對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算驗(yàn)證．【解答】解：A項(xiàng)中sin45°cos15°+cos45°sin15°=sin（45°+15°）=sin60°=，B項(xiàng)中sin45°cos15°﹣cos45°sin15°=sin（45°﹣15°）=sin30°=，C項(xiàng)中cos75°cos30°+sin75°sin30°=cos（75°﹣30°﹣）=cos45°=，D項(xiàng)中=tan（60°﹣30°）=tan30°=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩角和公式的運(yùn)用．要求學(xué)生對(duì)兩角和與差的正弦和余弦函數(shù)，兩角和與差的正切函數(shù)公式能熟練掌握．6.某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)，，若，則的最小值為(

)A.4 B. C.5 D.參考答案：B由均值不等式結(jié)論：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是“一正——各項(xiàng)均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號(hào)能否取得”，若忽略了某個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．8.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間 A． B．C． D．參考答案：B略9.設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（

）

A．若 B．若

C．若 D．若參考答案：C略10.設(shè)f(n)=，且an=f(n)+f(n+1)，則a1+a2+a3+…+a100=(

)

A.0

B.100

C.－100

D.10200參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①面是等邊三角形；

②；

③三棱錐的體積是.其中正確命題的序號(hào)是

.（寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①②12.在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=,則∠C=

參考答案：13.在正四棱柱中（如圖2），已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線與平面成角，則異面直線和所成角為__________。(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

參考答案：略14.已知實(shí)數(shù)、滿足方程，當(dāng)（）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)，則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為____________.參考答案：15.已知命題，，則為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D略16.下列命題中是真命題的是

.①x∈N,；

②所有可以被5整除的整數(shù)，末尾數(shù)字都是0；

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實(shí)根”的逆否命題；④“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題.

參考答案：③④17..一個(gè)不透明的袋子中有大小形狀完全相同的5個(gè)乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字1,2,3,4,5，小明和小芳分別從袋子中摸出一個(gè)球（不放回），看誰(shuí)摸出來(lái)的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說(shuō)：“我不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說(shuō)：“我也不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”那么小芳摸出來(lái)的球上的數(shù)字是______.參考答案：【分析】由于小明先摸出一球說(shuō)：“我不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”，即可確定小明摸出來(lái)的可能是，由于小芳也不能確定誰(shuí)大，從而得到小芳摸出來(lái)的球上的數(shù)字?！驹斀狻坑捎趦扇硕疾荒芸隙ㄋ麄儍扇说那蛏险l(shuí)的數(shù)字大，說(shuō)明小明摸出來(lái)的可能是，不可能是，而小芳也就知道了小明摸出來(lái)的可能是，小芳也說(shuō)不能肯定兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大，說(shuō)明小芳摸出來(lái)的只能是.【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表．月收入（單位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；

月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計(jì)贊成

不贊成

合計(jì)

（Ⅱ)若對(duì)月收入在[15，25），[25，35）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人中不贊成“樓市限購(gòu)令”人數(shù)至多1人的概率。參考數(shù)據(jù)：參考答案：19.(本小題滿分12分)某地有A、B、C、D四人先后感染了H7N9禽流感，其中只有A到過(guò)疫區(qū)．B肯定是受A感染的．對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是.同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量．（1）求X=2時(shí)的概率。（2）寫出X的分布列，并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)．參考答案：略20.已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）2+ln（2x﹣1）．（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；（2）記g（x）=alnx，若對(duì)任意x≥1，都有f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】（1）先求導(dǎo)，再找到函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；（2）構(gòu)造函數(shù)，，求證函數(shù)的最小值為0，即可．【解答】解：（1）f（x）=（x﹣1）2﹣ln（2x﹣1），定義域，∴，令f′（x）=0，得，

xf（x）﹣0+f（x）遞減極小值遞增∴f（x）的極小值點(diǎn)為：；無(wú)極大值點(diǎn)．（2）由題得，對(duì)任意x≥1，恒有，令．則h（x）min≥0，其中x≥1，∵=，∵x≥1，∴當(dāng)a≤2時(shí)，恒有4x2﹣2x﹣a≥0，所以h′（x）≥0，函數(shù)單調(diào)遞增，h（x）min=h（1）=0，成立；當(dāng)a＞2時(shí)，令4x2﹣2x﹣a=0，則當(dāng)時(shí)，h′（x）＜0，單調(diào)遞減