概率統(tǒng)計練習(xí)參考答案解析

./概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題冊第一章概率論的基本概念〔1專業(yè)_______________班級_______________學(xué)號___________________姓名______________單選題1、對擲一顆骰子的試驗,在概率論中將"出現(xiàn)奇數(shù)點"稱為〔C〔A不可能事件〔B必然事件〔C隨機事件〔D樣本事件2、下列事件屬于不可能事件的為〔D 〔A連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為4； 〔B連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為8； 〔C連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為12； 〔D連續(xù)投擲骰子兩次,擲得的點數(shù)和為16。3、將一枚硬幣連拋兩次,則此隨機試驗的樣本空間為〔B〔A{〔正,正,〔反,反,〔正,反} 〔B{<反,正>,〔正,反,〔正,正,〔反,反}〔C{〔正,反,〔反,正,〔反,反〔D.{〔正,反,〔反,正}4、在10件同類產(chǎn)品中,其中8件為正品,2件為次品．從中任意抽出3件的必然事件是〔D〔A3件都是正品；〔B至少有1件是次品；〔C3件都是次品；〔D至少有1件是正品。5、甲、乙兩人進行射擊,A、B分別表示甲、乙射中目標(biāo),則表示〔C〔A二人都沒射中；〔B二人都射中；〔C二人沒有同時射中；〔D至少一個射中。6、以表示事件"甲種產(chǎn)品暢銷,乙種產(chǎn)品滯銷",則其對應(yīng)事件為〔D〔A"甲種產(chǎn)品滯銷,乙種產(chǎn)品暢銷"；〔B"甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷"；〔C"甲種產(chǎn)品滯銷"；〔D"甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷。7、設(shè)A和B是兩事件,,則〔B〔AA；〔BB；〔CAB；〔D。8、若,則<D>.〔AA,B為對立事件.；〔B；〔C；〔DP<A－B>=P<A>。9、若,則下列各式中錯誤的是〔C.〔A；〔B；〔CP<A+B>=P<A>+P<B>；〔DP<A-B>P<A>。10、事件A的概率P<A>必須滿足〔C〔A0＜P<A>＜1；〔BP<A>=1；〔C0≤P<A>≤1；〔DP<A>=0或1二．填空題11、記錄一個小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)<設(shè)以百分制整數(shù)得分>;的樣本空間為。12、在單位圓內(nèi)任取一點,則它的坐標(biāo)的樣本空間為。13、設(shè)樣本空間為則事件；14、設(shè)A和B是兩事件,,,則0.54。分析：,15、設(shè),,且,則________________分析；16、A、B為兩事件,若,則________分析：三．基礎(chǔ)題17.在擲兩顆骰子的試驗中,事件分別表示"點數(shù)之和為偶數(shù)","點數(shù)之和小于5”,"點數(shù)相等","至少有一顆骰子的點數(shù)為3”。試寫出樣本空間及事件中的樣本點。解：；；；；；18、已知,,求事件全不發(fā)生的概率。解：=第一章概率論的基本概念〔2專業(yè)_______________班級_______________學(xué)號_________________姓名______________一、單選題1、設(shè)A,B為隨機事件,則下列各式中正確的是〔C.〔AP<AB>=P<A>P<B>； 〔BP<A－B>=P<A>－P<B>；〔C ； 〔DP<A+B>=P<A>+P<B>。2、在參加概率論課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中,一班有30名,二班有35名,三班有36名,期末考試后,一、二、三班各有10,9,11名學(xué)生獲優(yōu)秀,若在這3班的所有學(xué)生中抽1名學(xué)生,得知該學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀,則該生來自二班的概率是〔B<A>；<B>；<C>；<D>。3、設(shè)A、B為兩隨機事件,且,P<B>>0,則下列選項必然成立的是〔B<A>P<A><P<A|B><B>P<A>≤P<A|B><C>P<A>>P<A|B><D>P<A>≥P<A|B>.4、袋中有白球5只,黑球6只,依次取出三只,則順序為黑白黑的概率為〔C。〔A〔B〔C〔D分析：這是一個古典概型,總的樣本點數(shù)為有利樣本點數(shù)為,所以要求的概率為5、設(shè)A,B為隨機事件,則下列各式中不能恒成立的是<C>.〔A；〔B其中P<B>>0〔C；〔D。6、袋中有個白球,個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是<C>。 〔A. 〔B 〔C 〔D7、今有十張電影票,其中只有兩張座號在第一排,現(xiàn)采取抽簽方式發(fā)放給１０名同學(xué),則<C>〔A.先抽者有更大可能抽到第一排座票〔B后抽者更可能獲得第一排座票〔C各人抽簽結(jié)果與抽簽順序無關(guān) 〔D抽簽結(jié)果受以抽簽順序的嚴(yán)重制約8、設(shè)有個人,,并設(shè)每人的生日在一年365天中的每一天的可能性為均等的,則此個人中至少有某兩個有生日相同的概率為<A>.〔A； 〔B； 〔C； 〔D。9、已知P<A>=P,P<B>=且,則A與B恰有一個發(fā)生的概率為<A>.〔A； 〔B ；〔C；〔D。10、當(dāng)事件A與B同時發(fā)生時,事件C也隨之發(fā)生,則<B>.〔A ； 〔B；〔CP<C>=P<AB>； 〔D。二．填空題〔請將答案填在下面的答題框內(nèi)11、設(shè)P〔A=,P〔A∪B=,且A與B互不相容,則P〔=.12、設(shè),則0.613、假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%,30%、10%,從中任取一件,結(jié)果不是三等品,則取到的是一等品的概率為_____2/3_______。14、將個小球隨機放到個盒子中去,不限定盒子的容量,則每個盒子中至多有１球的概率是。三．基礎(chǔ)題〔請將每題答案填在答題框內(nèi),并在指定處列出主要步驟及推演過程15.從中任意選出3個不同的數(shù)字,試求下列事件的概率：,。解：；或。16、袋中5個白球,3個黑球,一次取兩個〔1求取到的兩個球顏色不同的概率；〔2求取到的兩個球中有黑球的概率；〔3求取到的兩個球顏色相同的概率解：〔1設(shè)A表示"取到的兩個球顏色不同",則〔2設(shè)表示"取到i個黑球"〔i＝1,2,A表示"兩個球中有黑球",則〔3設(shè)A表示"取到的兩個球顏色不同",B表示"取到兩個白球",C表示"取到兩個黑球",則,且,所以,17、設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品,從中任取2件,已知所取2件產(chǎn)品中有1件不合格品,求另一件也是不合格品的概率。解：令"兩件中至少有一件不合格","兩件都不合格"18、已知求解因為,所以同理可得第一章概率論的基本概念〔3專業(yè)_______________班級_______________學(xué)號_________________姓名______________一、單選擇題1、設(shè)則<D>.〔AA與B不相容 〔BA與B不獨立〔CA與B不獨立 〔DA與B獨立2、設(shè)在一次試驗中事件A發(fā)生的概率為P,現(xiàn)重復(fù)進行次獨立試驗,則事件A至多發(fā)生一次的概率為<D>.〔A 〔B 〔C 〔D3、四人獨立地破譯一份密碼,已知各人能譯出的概率分別為,則密碼最終能被譯出的概率為<D>.〔A.1 〔B 〔C 〔D4、甲,乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,則目標(biāo)被擊中的概率為<B>. 〔A 0.5 〔B 0.8 〔C 0.55 〔D 0.65、10張獎券中含有3張中獎的獎券,現(xiàn)有三人每人購買１張,則恰有一個中獎的概率為<A>. 〔A 〔B 〔C 〔D6、已知P<A>=P,P<B>=且,則A與B恰有一個發(fā)生的概率為<A>.〔A 〔B 〔C 〔D7、動物甲能活到20歲的概率為0.7,動物乙能活到20歲的概率為0.9,則這兩種動物都無法活20年的概率是〔B〔A0.63〔B0.03〔C0.27〔D0.078、擲一枚硬幣,反復(fù)擲4次,則恰好有3次出現(xiàn)正面的概率是〔D〔A〔B〔C〔D二．填空題9.設(shè)在一次試驗中,事件發(fā)生的概率為.現(xiàn)進行次獨立試驗,則至少發(fā)生一次的概率為__________,而事件至多發(fā)生一次的概率為_________.解：設(shè)至少發(fā)生一次至多發(fā)生一次10.設(shè)兩個相互獨立的事件和都不發(fā)生的概率為,發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相等,則__________.解：由知即故,從而,由題意：,所以故.〔由獨立與,與,與均獨立11、假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,今從中隨機取一件產(chǎn)品,結(jié)果不是三等品,則它是二等品的概率為__________.解：取到等品,12、設(shè)事件滿足：,則__________.解：〔因為.13、三個箱子,第一個箱子中有4個黑球,1個白球；第二個箱子中有3個黑球,3個白球；第三個箱子中有3個黑球,5個白球.現(xiàn)隨機地取一個箱子,再從這個箱子中取出一個球,這個球為白球的概率為__________；已知取出的球是白球,此球?qū)儆诘诙€箱子的概率為__________.解：設(shè)取到第箱,取出的是一個白球14、某盒中有10件產(chǎn)品,其中4件次品,今從盒中取三次產(chǎn)品,一次取一件,不放回,則第三次取得正品的概率為__________,第三次才取得正品的概率為__________.解：設(shè)第次取到正品,則或三．計算題15、設(shè)事件A與B相互獨立,兩個事件只有發(fā)生的概率與只有B發(fā)生的概率都是,求和.解：,又因A與B獨立即。16、甲、乙、丙三機床獨立工作,在同一段時間內(nèi)它們不需要工人照顧的概率分別為0.7,0.8和0.9,求在這段時間內(nèi),最多只有一臺機床需要工人照顧的概率。解：令分別表示甲、乙、丙三機床不需要工人照顧,那么令B表示最多有一臺機床需要工人照顧,那么17、在肝癌診斷中,有一種甲胎蛋白法,用這種方法能夠檢查出95%的真實患者,但也有可能將10%的人誤診。根據(jù)以往的記錄,每10000人中有4人患有肝癌,試求：〔1某人經(jīng)此檢驗法診斷患有肝癌的概率；〔2已知某人經(jīng)此檢驗法檢驗患有肝癌,而他確實是肝癌患者的概率。解：令B="被檢驗者患有肝癌",A="用該檢驗法診斷被檢驗者患有肝癌",那么,〔1〔218、對飛機進行3次獨立射擊,第一次射擊命中率為0.4,第二次為0.5,第三次為0.7.擊中飛機一次而飛機被擊落的概率為0.2,擊中飛機二次而飛機被擊落的概率為0.6,若被擊中三次,則飛機必被擊落。求射擊三次飛機未被擊落的概率。解：令"恰有次擊中飛機","飛機被擊落"顯然而,,,所以；19、三個箱子,第一個箱子里有4個黑球1個白球,第二個箱子里有3個黑球3個白球,第三個箱子里有3個黑球5個白球,求〔1隨機地取一個箱子,再從這個箱子取出一球為白球的概率;〔2已知取出的一個球為白球,此球?qū)儆诘诙€箱子的概率。解：A="在第箱取球"=1,2,3,B="取出一球為白球"20、已知男人中有5%的色盲患者,女人中有0.25%的色盲患者,今從男女人數(shù)中隨機地挑選一人,恰好是色盲患者,問此人是男性的概率是多少？解：B=｛從人群中任取一人是男性｝,A=｛色盲患者｝因為所以。第二章隨機變量及其分布〔1專業(yè)_______________班級_______________學(xué)號___________________姓名______________一、單選擇題1、設(shè)隨機變量,且,則〔B〔A〔B2；〔C3;〔D0。解：2、設(shè)隨機變量的分布律為,則〔1〔B153?！?〔D〔A10.2?！?〔B〔A1。解：3、已知X只取-1,0,1,2四個值,相應(yīng)的概率為,則常數(shù)〔C。〔A16；〔B8；〔C；〔D。解：由分布律的性質(zhì)有,所以4、下列各函數(shù)中,可作為某隨機變量概率密度的是〔A〔A 〔B〔C 〔D5、隨機變量分布函數(shù)為,則a,b的值為〔B〔A〔B〔C〔D6、設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為與,則〔B〔A可以是奇函數(shù)；〔B可以是偶函數(shù)；〔C可以是奇函數(shù)；〔D可以是偶函數(shù)。二．填空題7、已知離散型隨機變量的分布列為：,,則的分布律為解的分布列為所以的分布函數(shù)為8、設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為,,則〔1系數(shù)；；〔2；〔3的概率密度。9、一袋中有5只球,編號分別為1,2,3,4,5,在袋中同時取5只球,以X表示取出的3只球中的大號碼,則X的分布律為解：由題意知,X所有可能取到的值為3,4,5,由古典概率計算公式可得分布律為,,10、設(shè)隨機變量的分布律為則三．計算題11、設(shè),如果,求。解：因為,所以；而,所以又,所以；所以12、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為,求〔1P<X<2>,P{0<X≤3},P<2<X<>；〔2求概率密度fX<x>.解：〔1P<X≤2>=FX<2>=ln2,P<0<X≤3>=FX<3>－FX<0>=1,〔213、設(shè)書籍上每頁的印刷錯誤的個數(shù)服從泊松分別,經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)在某本書上,有一個印刷錯誤與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相同,求任意檢驗4頁,每頁上都沒有印刷錯誤的概率。解：設(shè)X：每頁的印刷錯誤的個數(shù),由題意,即,由題意可得,解得,所以所以,每頁上沒有印刷錯誤的概率為設(shè)Y：檢驗的4頁中沒有印刷錯誤的頁數(shù),則所求概率為第二章隨機變量及其分布〔2專業(yè)_______________班級_______________學(xué)號___________________姓名______________一、單選題1、設(shè)為隨機變量X的概率密度函數(shù),則K=〔B<A><B><C><D>2、F1<x>與F2<x>分別為隨機變量X1與X2的分布函數(shù),為使是某一隨機變量的分布函數(shù),在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取〔A3、設(shè),則〔A〔A〔B〔C〔D。4、設(shè),則A,B分別為〔A；〔A1,-1；〔B1,1；〔C-1,1；〔D-1,-1.5、設(shè)X服從上的均勻分布,則<D>.〔A 〔B〔C 〔D6、設(shè)則<C>.〔A 〔B〔C 〔D.7、設(shè)隨機變量X的分布密度函數(shù)為的密度函數(shù)為<B>.〔A 〔B〔C 〔D8、連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)必滿足條件<D>.〔A 〔B為偶函數(shù)〔C單調(diào)不減 〔D9、若,記其密度函數(shù)為,分布函數(shù)為,則<C>.〔A 〔B〔C 〔D10、設(shè),記則<A>.〔A 〔B 〔C 〔D,大小無法確定.11、設(shè)則下列敘述中錯誤的是<A>.〔A 〔B〔C〔D12、設(shè)隨機變量X服從<1,6>上的均勻分布,則方程有實根的概率是<B>.〔A0.7 〔B0.8 〔C0.6 〔D0.513、設(shè)〔A?！睞0．2 〔B0.3 〔C0.6 〔D0.814、設(shè)X服從參數(shù)的指數(shù)分布,則下列敘述中錯誤的是<D>. 〔A 〔B對任意的 〔C.對任意的 〔D為任意實數(shù)15、設(shè)X服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則<C>.〔A 〔B〔C 〔D16、設(shè)是的分布函數(shù),則對任意實數(shù)有<B>.〔A 〔B〔C 〔D17、設(shè)為<B>.〔A0.2417 〔B0.3753 〔C0.3830 〔D.0.866418、設(shè)則隨著的增大,將<C>. 〔A單調(diào)增大 〔B.單調(diào)減少 〔C保持不變. 〔D增減不定二、計算題19、設(shè),求的密度函數(shù)〔c>0解：因為,所以設(shè)的分布函數(shù)為〔1當(dāng)時,有,即,此時〔2當(dāng)時,有,即,此時〔3當(dāng)時,有,即,此時所以可得20、設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時間X〔以分計服從指數(shù)分布,其概率密度為：某顧客在窗口等待服務(wù),若超過10分鐘他就離開。他一個月要到銀行5次。以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù),寫出Y的分布律。并求P〔Y≥1。解：該顧客"一次等待服務(wù)未成而離去"的概率為因此21、設(shè)隨機變量X的分布律為：,求Y=X2的分布律解：第三章多維隨機變量及其分布〔1專業(yè)___________班級______________學(xué)號________________姓名_____________一、選擇題1、下列敘述中錯誤的是<D>. 〔A聯(lián)合分布決定邊緣分布 〔B邊緣分布不能決定決定聯(lián)合分布 〔C兩個隨機變量各自的聯(lián)合分布不同,但邊緣分布可能相同 〔D邊緣分布之積即為聯(lián)合分布XY12311/61/91/1821/3ab2、設(shè)隨機變量<X,Y>的聯(lián)合分布為:則應(yīng)滿足<C>.<A> <B><C> <D>.3、設(shè)<X,Y>的聯(lián)合概率密度函數(shù)為,G為一平面區(qū)域,則下列結(jié)論中錯誤的是<C>.〔A 〔B〔C 〔D4、設(shè)<X,Y>的聯(lián)合 概率密度為,若為一平面區(qū)域,則下列敘述錯誤的是<C>.〔A. 〔B〔C 〔D5、設(shè)二維隨機變量<X,Y>在矩形上服從均勻分布.記則<D>.〔A0 〔B 〔C 〔D.6、已知<X,Y>則C的值為<D>.〔A〔B〔C〔D7、設(shè),則=<A>.〔A〔B〔C〔D8、為使為二維隨機向量<X,Y>的聯(lián)合密度,則A必為<B>.〔A0〔B6〔C10〔D16二．填空題9、設(shè)二維隨機變量〔X,Y的概率密度為,則它的邊緣密度函數(shù)為10、設(shè)隨機變量〔X,Y概率密度為則〔1常數(shù)K=〔2P{X<1,Y<3}〔3求P<X<1.5}〔4求P<X+Y≤4}三．計算題11.在一箱子里裝有12只開關(guān),其中2只是次品,在其中隨機地取兩次,每次取一只?？紤]兩種試驗：〔1放回抽樣,〔2不放回抽樣。我們定義隨機變量X,Y如下：試分別就〔1〔2兩種情況,寫出X和Y的聯(lián)合分布律。解：〔1放回抽樣情況由于每次取物是獨立的。由獨立性定義知。P<X=i,Y=j>=P<X=i>P<Y=j>P<X=0,Y=0>=,P<X=0,Y=1>=P<X=1,Y=0>=,P<X=1,Y=1>=或?qū)懗蒟Y0101〔2不放回抽樣的情況P{X=0,Y=0}=,P{X=0,Y=1}=P{X=1,Y=0}=,P{X=1,Y=1}=或?qū)懗蒟Y010112、設(shè)〔1求條件密度,〔2求概率,解：〔1,〔2,第三章多維隨機變量及其分布〔2專業(yè)___________班級____________學(xué)號_______________姓名______________一、單選題1、設(shè)X,Y獨立同分布,則〔C.〔AX=Y 〔B〔C〔D2、X,Y相互獨立,且都服從上的均勻分布,則服從均勻分布的是<A>.〔A<X,Y> 〔BXY 〔CX+Y 〔DX－YXY12311/61/91/1821/3ab3、設(shè)隨機變量<X,Y>的聯(lián)合分布為:且X,Y相互獨立,則應(yīng)滿足<A>.〔A 〔B〔C〔D4、同時擲兩顆質(zhì)體均勻的骰子,以X,Y分別表示第1顆和第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù),則<A>.〔A〔B〔C 〔D5、設(shè)<X,Y>的聯(lián)合概率密度函數(shù)為,則錯誤的是<C>.〔A〔B 〔CX,Y不獨立〔D隨機點<X,Y>落在的概率為16、設(shè)系統(tǒng)是由兩個相互獨立的子系統(tǒng)與連接而成的;連接方式分別為：〔１串聯(lián)；〔２并聯(lián)；〔３備用<當(dāng)系統(tǒng)損壞時,系統(tǒng)開始工作,令分別表示的壽命,令分別表示三種連接方式下總系統(tǒng)的壽命,則錯誤的是<A>.〔A 〔B.〔C 〔D7、 若,且X,Y相互獨立,則<C>.〔A 〔B〔C 〔D8、設(shè)X,Y相互獨立,且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N〔0,1,令則Z服從的分布是〔C?！睞N〔0,2分布〔B.單位圓上的均勻分布〔C.參數(shù)為的指數(shù)分布〔DN<0,1>分布9、若兩個隨機變量X,Y相互獨立,則它們的連續(xù)函數(shù)和所確定的隨機變量<C>.〔A不一定相互獨立〔B一定不獨立〔C也是相互獨立〔D絕大多數(shù)情況下相獨立10、在長為的線段上隨機地選取兩點,則被分成的三條短線能夠組成三角形的概率為<C>.〔A〔B〔C〔D11、設(shè)相互獨立的隨機變量X,Y均服從上的均勻分布,令則<B>.〔AZ也服從上的均勻分布〔B〔CZ服從上的均勻分布〔D12、設(shè)X,Y獨立,且X服從上的均勻分布,Y服從的指數(shù)分布,則<A>.〔A〔B〔C〔D13、隨機變量X,Y獨立,且分別服從參數(shù)為和的指數(shù)分布,則<B>.〔A〔B〔C〔D14、設(shè)某經(jīng)理到達辦公室的時間均勻分布在8點12點,他的秘書到達辦公室的時間均勻分布在7點到9點。設(shè)二人到達的時間相互獨立,則他們到達辦公室的時間相差不超過5分鐘的概率為<A>.〔A〔B〔C〔D15、設(shè)相獨立且同服從,則<B>.〔A〔B〔C〔D16、設(shè)X,Y為兩個隨機變量,且已知P{X≥0,Y≥0}=,P{X≥0}=P{Y≥0}=,則P{max<X,Y>≥0}=<><A><B><C><D>二、計算題17、設(shè)的概率密度為求〔1系數(shù)；〔2落在圓內(nèi)的概率.解〔1,.〔2設(shè),所求概率為18、已知,,且相互獨立。求〔1的聯(lián)合密度函數(shù)與聯(lián)合分布函數(shù)；〔2〔3,其中解：因為,所以,因為,所以,又因為相互獨立,所以〔1〔2〔319、設(shè)隨機變量〔X,Y的分布律為XY012345012300.010.010.010.010.020.030.020.030.040.050.040.050.050.050.060.070.060.050.060.090.080.060.05〔1求P{X=2|Y=2},P{Y=3|X=0}；〔2求V=max<X,Y>的分布律〔3求U=min<X,Y>的分布律；〔4求的分布律。解：〔1由條件概率公式P{X=2|Y=2}===同理 P{Y=3|X=0}=〔2變量V=max{X,Y}顯然V是一隨機變量,其取值為V：012345P{V=0}=P{X=0Y=0}=0P{V=1}=P{X=1,Y=0}+P{X=1,Y=1}+P{X=0,Y=1}=0.01+0.02+0.01=0.04P{V=2}=P{X=2,Y=0}+P{X=2,Y=1}+P{X=2,Y=2}+P{Y=2,X=0}+P{Y=2,X=1}=0.03+0.04+0.05+0.01+0.03=0.16P{V=3}=P{X=3,Y=0}+P{X=3,Y=1}+P{X=3,Y=2}+P{X=3,Y=3}+P{Y=3,X=0}+P{Y=3,X=1}+P{Y=3,X=2}=0.05+0.05+0.05+0.06+0.01+0.02+0.04=0.28P{V=4}=P{X=4,Y=0}+P{X=4,Y=1}+P{X=4,Y=2}+P{X=4,Y=3}=0.07+0.06+0.05+0.06=0.24P{V=5}=P{X=5,Y=0}+……+P{X=5,Y=3}=0.09+0.08+0.06+0.05=0.28或?qū)懗伞?顯然U的取值為0,1,2,3同理P{U=1}=0.30,P{U=2}=0.25,P{U=3}=0.17,或?qū)懗桑骸?W=V+U顯然W的取值為0,1,……8P{W=0}=P{V=0U=0}=0P{W=1}=P{V=0,U=1}+P{V=1U=0}∵V=max{X,Y}=0又U=min{X,Y}=1不可能上式中的P{V=0,U=1}=0,又P{V=1U=0}=P{X=1Y=0}+P{X=0Y=1}=0.2故P{W=1}=P{V=0,U=1}+P{V=1,U=0}=0.2P{W=2}=P{V+U=2}=P{V=2,U=0}+P{V=1,U=1}=P{X=2Y=0}+P{X=0Y=2}+P{X=1Y=1}=0.03+0.01+0.02=0.06P{W=3}=P{V+U=3}=P{V=3,U=0}+P{V=2,U=1}=P{X=3Y=0}+P{X=0,Y=3}+P{X=2,Y=1}+P{X=1,Y=2}=0.05+0.01+0.04+0.03=0.13P{W=4}=P{V=4,U=0}+P{V=3,U=1}+P{V=2,U=2}=P{X=4Y=0}+P{X=3,Y=1}+P{X=1,Y=3}+P{X=2,Y=2}=0.19P{W=5}=P{V+U=5}=P{V=5,U=0}+P{V=5,U=1}+P{V=3,U=2}=P{X=5Y=0}+P{X=5,Y=1}+P{X=3,Y=2}+P{X=2,Y=3}=0.24P{W=6}=P{V+U=6}=P{V=5,U=1}+P{V=4,U=2}+P{V=3,U=3}=P{X=5,Y=1}+P{X=4,Y=2}+P{X=3,Y=3}=0.19P{W=7}=P{V+U=7}=P{V=5,U=2}+P{V=4,U=3}=P{V=5,U=2}+P{X=4,Y=3}=0.6+0.6=0.12P{W=8}=P{V+U=8}=P{V=5,U=3}+P{X=5,Y=3}=0.05或列表為第四章隨機變量的數(shù)字特征專業(yè)_______________班級_______________學(xué)號___________________姓名______________一、單選題1、二維隨機向量<X,Y>滿足則<B>.〔A〔BD<X+Y>=D<X-Y>〔CX,Y獨立〔DX,Y不獨立2、X為隨機變量,,則=〔A.〔A18〔B9〔C30〔D363、<X,Y>是二維隨機向量,與不等價的是<D>.〔A〔B〔C〔DX與Y獨立4、X,Y相互獨立,且方差都存在,則<C>.<A><B><C><D>5、如果X,Y獨立,則<C>.〔A〔B〔C〔D6、如果,則下列結(jié)論中正確的是<C>.〔AX,Y相互獨立 〔B〔C〔D7、如果X,Y為兩個隨機變量,且則X,Y<D>.<A>獨立<B>不獨立<C>相關(guān)<D>不相關(guān)8、設(shè)則以下結(jié)論正確的是<A>.〔AX,Y不相關(guān)〔BX,Y獨立〔C〔D9、下式中錯誤的是<D>.〔A〔B〔C〔D10、設(shè)X服從二項分布,,則二項分布的參數(shù)為<A>.〔A〔B〔C〔D11、下式中錯誤的是<B>.〔A〔B〔C〔D12、設(shè)X是一隨機變量,,則對任何常數(shù)C,必有<D>?！睞〔B〔C〔D13、<B>.〔An〔B〔C〔D14、隨機變量,則=<C>.〔A〔B4〔C21〔D2015、X服從上的均勻分布,則DX=<B>.〔A〔B〔C〔D16、設(shè)隨機變量相互獨立,其中服從上的均勻分布,服從正態(tài)分布,服從參數(shù)為3的泊松分布,記,則D〔Y=<B>.〔A14〔B46〔C20〔D917、設(shè)X為隨機變量,滿足<A>.〔A〔B〔C〔D18、設(shè)隨機變量,相互獨立,且,則〔C。〔A〔B〔C〔D19、設(shè),獨立同分布,當(dāng)時,下列結(jié)論中錯誤的是<C>.〔A近似服從分布〔B近似服從N<0,1>分布〔C服從分布〔D不近似服從N<0,1>分布20、下列敘述中正確的是<D>。〔A〔B〔C 〔D二、計算題21、有3只球,4只盒子,盒子的編號為1,2,3,4,將球逐個獨立地,隨機地放入4只盒子中去。設(shè)X為在其中至少有一只球的盒子的最小號碼〔例如X=3表示第1號,第2號盒子是空的,第3號盒子至少有一只球,求E<X>。解：∵事件{X=1}={一只球裝入一號盒,兩只球裝入非一號盒}+{兩只球裝入一號盒,一只球裝入非一號盒}+{三只球均裝入一號盒}〔右邊三個事件兩兩互斥∴∵事件"X=2"="一只球裝入二號盒,兩只球裝入三號或四號盒"+"兩只球裝二號盒,一只球裝入三或四號盒"+"三只球裝入二號盒"∴同理： 故 22、設(shè)〔X,Y的分布律為XY123－1010.20.10.10.100.100.30.1<1>求E<X>,E<Y>。<2>設(shè)Z=Y/X,求E<Z>。<3>設(shè)Z=<X－Y>2,求E<Z>。解：〔1由X,Y的分布律易得邊緣分布為XY123－10.20.100.300.100.30.410.10.10.10.30.40.20.41E<X>=1×0.4+2×0.2+3×0.4=0.4+0.4+1.2=2.E<Y>=<－1>×0.3+0×0.4+1×0.3=0.Z=Y/X－1－1/2－1/301/31/21pk0.20.100.40.10.10.1〔2E<Z>=<－1>×0.2+<－0.5>×0.1+<－1/3>×0+0×0.4+1/3×0.1+0.5×0.1+1×0.1=<－1/4>+1/30+1/20+1/10=<－15/60>+11/60=－1/15.Z<X－Y>20<1-1>21<1-0>2或<2-1>24<2-0>2或<1-<-1>>2或<3-1>29<3-0>2或<2-<-1>>216<3-<-1>>2pk0.10.20.30.40〔3E<Z>=0×0.1+1×0.2+4×0.3+9×0.4+16×0=0.2+1.2+3.6=523、設(shè)隨機變量〔X1,X2具有概率密度。, 0≤x≤2, 0≤y≤2求 E<X1>,E<X2>,COV〔X1,X2,解： D<X1+X2>=D<X1>+D<X2>+2COV<X1,X2>=24、設(shè)隨機變量X1,X2的概率密度分別為求〔1E<X1+X2>,E<2X1－3>；〔2又設(shè)X1,X2相互獨立,求E<X1X2>解：〔1=又=〔3第五章大數(shù)定理及中心極限定理專業(yè)_____________班級_______________學(xué)號_________________姓名______________一、單選題1、設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,服從正態(tài)分布,且,則〔A〔A；〔B；〔C；〔D.解：.2、設(shè)為相互獨立的隨機變量序列,且都服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則〔A〔A；〔B；〔C；〔D.其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù).解：由于服從參數(shù)為的指數(shù)分布,所以,,由中心極限定理,,故答案取A.3、設(shè)隨機變量相互獨立同分布,且,,,令,則對任意,從切比雪夫不等式直接可得〔B〔A；〔B；〔C；〔D.解：因為,,所以由切比雪夫不等式直接可得.故答案選B.4、設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,則隨的增大,概率是〔C〔A單調(diào)增大；〔B單調(diào)減少；〔C保持不變；〔D增減不定.解：由切比雪夫不等式：,與無關(guān),故答案取C.5、根據(jù)德莫弗–拉普拉斯定理可知〔B〔A二項分布是正態(tài)分布的極限分布；〔B正態(tài)分布是二項分布的極限分布；〔C二項分布是指數(shù)分布的極限分布；〔D二項分布與正態(tài)分布沒有關(guān)系.二．填空題6、設(shè),則由切比雪夫不等式有1/9；7、設(shè)隨機變量相互獨立同分布,且,,,則由切比雪夫不等式有.并有估計；8、設(shè)隨機變量相互獨立且都服從參數(shù)為的泊松分布,則；9、設(shè)隨機變量和的數(shù)學(xué)期望分別為和3,方差分別為和,而相關(guān)系數(shù)為,則根據(jù)切比雪夫不等式,；解：因為,,,故由切比雪夫不等式,.10、設(shè)隨機變量相互獨立,都服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則時,依概率收斂于。解：因為,所以,故由辛欽大數(shù)定律,對,有,即依概率收斂于.三、計算題11設(shè)在每次實驗中事件以概率發(fā)生.是否可以用大于0.97的概率確信：在1000次實驗中,事件出現(xiàn)的次數(shù)在400與600范圍內(nèi)？解：設(shè)表示1000次試驗中出現(xiàn)的次數(shù),則,由切比雪夫不等式有所以可用大于0.97的概率確信：在1000次實驗中,事件出現(xiàn)的次數(shù)在400與600范圍內(nèi).12、設(shè)是相互獨立的隨機變量,且服從參數(shù)的泊松分布,記,利用中心極限定理,求。解：13、某保險公司多年的統(tǒng)計資料表明,在索賠戶中被盜索賠戶占20%,以表示在隨意抽查的100個索賠戶中因被盜向保險公司索賠的戶數(shù)。寫出的概率分布；用德莫弗–拉普拉斯定理,求被盜索賠戶不少于14戶不多于30戶的概率的近似值.解：〔1服從二項分布,參數(shù)：,即,其概率分布為；〔2,根據(jù)德莫弗–拉普拉斯定理.14、將一顆骰子連續(xù)擲四次,其點數(shù)之和記為,估計概率。解：設(shè)為擲一次骰子出現(xiàn)的點數(shù),則其分布律為：,所以,,；依題意,所以.第六章樣本及抽樣分布專業(yè)______________班級_______________學(xué)號___________________姓名______________一、單選題1、下列關(guān)于統(tǒng)計學(xué)"四大分布"的判斷中,錯誤的是〔D.〔A若則〔B若〔C若〔D在正態(tài)總體下2、設(shè)表示來自總體的容量為的樣本均值和樣本方差,且兩總體相互獨立,則〔A.〔A〔B〔C〔D3、是來自正態(tài)總體的樣本,分別為樣本均值與樣本方差,則<C>.〔A〔B〔C〔D4、給定一組樣本觀測值且得則樣本方差的觀測值為<A>.〔A7.5〔B60〔C〔D5、設(shè)隨機變量X和Y相互獨立,且都服從正態(tài)分布,設(shè)和分別是來自兩總體的簡單隨機樣本,則統(tǒng)計量服從分布是<A>.〔A〔B〔C〔D6、設(shè)總體是來自總體的簡單隨機樣本,分別是樣本均值和樣本方差,則下列不正確的是〔D〔A〔B〔C〔D二．填空題7、在正態(tài)總體中抽取容量的樣本,則解原式因為,所以,我們有原式查表可得故8、設(shè)為來自總體分布為泊松分布的樣本,分別為樣本均值與樣本方差,則〔1〔29、設(shè)是來自具有分布總體的樣本,分別為樣本均值與樣本方差,則〔1〔22解因為所以。從而有10、設(shè)是來自總體的樣本,則三．基礎(chǔ)題11、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,記求的分布。解,又相互獨立,由分布的定義,有12、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,又設(shè)試求常數(shù),使服從分布。解因為,,故有因此,應(yīng)取常數(shù)13、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,設(shè)則當(dāng)為何值時,服從分布？其自由度為何？解,故,從而有因此,當(dāng)時,X服從自由度為2的分布。第七章參數(shù)估計專業(yè)_______________班級____________學(xué)號_________姓名______________一、單選題1.下列關(guān)于"統(tǒng)計量"的描述中,不正確的是〔C?！睞統(tǒng)計量為隨機變量〔B統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)〔C統(tǒng)計量表達式中不含有參數(shù)〔D估計量是統(tǒng)計量2、設(shè)為正態(tài)總體的一個樣本,若統(tǒng)計量為的無偏估計,則C值應(yīng)為<C>.〔A〔B〔C〔D3、設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布,若X為樣本均值,為樣本容量,則下式中錯誤的是<D>.〔A〔B〔C〔D4、設(shè)X在區(qū)間[0,a]上服從均勻分布,a>0是未知參數(shù),對于容量為n的樣本,a的最大似然估計為<A>.〔A 〔B〔C〔D5、設(shè)是來自總體的樣本,則是<D>.〔A樣本矩〔B二階原點矩〔C二階中心矩〔D統(tǒng)計量6、設(shè)總體分布為,為未知參數(shù),則的最大似然估計量為<A>.〔A〔B〔C〔D7、設(shè)總體X服從上均勻分布,是來自X的一組樣本,則的最大似然估計量為<B>.〔A〔B〔C〔D8、設(shè)為來自總體X的樣本,下列關(guān)于EX的無偏估計中,最有效的為〔B.〔A〔B〔C〔D9、設(shè)且未知,若樣本容量為,且分位數(shù)均指定為"上側(cè)分位數(shù)"時,則的95%的置信區(qū)間為<D>.〔A. 〔B〔C〔D10、設(shè)均未知,當(dāng)樣本容量為時,的95%的置信區(qū)間為<B>.〔A〔B〔C〔D11、下列敘述中正確的是〔C?！睞若是的無偏估計,則也是的無偏估計?！睟都是的估計,且,則比更有效?！睠若都是的估計,且,則優(yōu)于〔D由于,則12、和分別是總體與的樣本,且相互獨立,其中,已知,則的置信區(qū)間為<B>.〔A〔B〔C〔D13、設(shè)個隨機變量獨立同分布,,,,則<B>.〔AS是的無偏估計量〔B不是的最大似然估計量〔C〔D與獨立14、兩個正態(tài)總體方差比的的置信區(qū)間為<A>.〔A〔B〔C〔D二、計算題15、設(shè)X1,X1,…,Xn為準(zhǔn)總體的一個樣本。求下列各總體的密度函數(shù)或分布律中的未知參數(shù)的矩估計量?！? 其中c>0為已知,θ>1,θ為未知參數(shù)。〔2 其中θ>0,θ為未知參數(shù)。解：〔1,解得〔216、設(shè)X1,X1,…,Xn為準(zhǔn)總體的一個樣本。求下列各總體的密度函數(shù)或分布律中的未知參數(shù)的最大似然估計量?！? 其中c>0為已知,θ>1,θ為未知參數(shù)?！? 其中θ>0,θ為未知參數(shù)。解：〔1似然函數(shù) 〔解唯一,故為最大似然估計量〔2<唯一>故為最大似然估計量。17、設(shè)總體X具有分布律X123Pkθ22θ<1－θ><1－θ>2其中θ<0<θ<1>為未知參數(shù)。已知取得了樣本值x1=1,x2=2,x3=1,試求θ的矩估計值和最大似然估計值。解：〔1求θ的矩估計值則得到θ的矩估計值為〔2求θ的最大似然估計值似然函數(shù)lnL<θ>=ln2+5lnθ+ln<1－θ>求導(dǎo)得到唯一解為18、設(shè)某種清漆的9個樣品,其干燥時間〔以小時計分別為6.05.75.86.57.06.35.66.15.0。設(shè)干燥時間總體服從正態(tài)分布N~〔μ,σ2,求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間?！?若由以往經(jīng)驗知σ=0.6〔小時〔2若σ為未知。解：〔1μ的置信度為0.95的置信區(qū)間為〔,計算得〔2μ的置信度為0.95的置信區(qū)間為〔,計算得,查表t0.025<8>=2.3060.19、設(shè)兩位化驗員A,B獨立地對某中聚合物含氯兩用同樣的方法各做10次測定,其測定值的樣本方差依次為分別為A,B所測定的測定值總體的方差,設(shè)總體均為正態(tài)的。設(shè)兩樣本獨立,求方差比的置信度為0.95的置信區(qū)間。解：的置信度為0.95的置信區(qū)間=<0.222,3.601>.其中n1=n2=10,α=0.05,F0.025<9,9>=4.03,。20、面粉廠接到顧客訂貨,場內(nèi)采用自動流水線灌裝面粉,按每袋20千克出售?，F(xiàn)從中隨機抽取50袋,其結(jié)果列表如下〔略,試求該廠自動流水線灌裝袋裝總體X的期望的點估計和期望的置信區(qū)間〔置信度為0.95。解：由給出的容量為50的樣本值,可計算出樣本的均值,及樣本的方差；設(shè)總體的均值為,〔1則令,所以總體X的期望的點估計；〔2因總體的方差未知,但我們已求得樣本的標(biāo)準(zhǔn)差,則構(gòu)造樞軸量則有,其中,所以有,即將,代入,可得。即這一批面粉有95%的把握保證每袋面粉的重量在〔24.893,25.087內(nèi)。第八章假設(shè)檢驗〔1專業(yè)_______________班級_______________學(xué)號________________姓名______________一、單選題1、進行假設(shè)檢驗時,若增大樣本容量,其他條件不變,則犯兩類錯誤的概率為<B>.〔A都增大〔B都減小〔C都不變〔D一個增大,一個減小2、在假設(shè)檢驗中,一般情況下<C>.〔A只犯第一類錯誤〔B只犯第二類錯誤〔C兩類錯誤都可能發(fā)生〔D不會犯錯誤3、設(shè)總體未知,通過樣本檢驗假設(shè),要采用檢驗估計量<B>.〔A〔B〔C〔D4、設(shè)總體已知,通過樣本檢驗假設(shè),要采用檢驗估計量<A>.〔A〔B〔C〔D5、樣本來自正態(tài)總體,未知,要檢驗,則采用統(tǒng)計量為<B>.〔A〔B〔C〔D6、設(shè)總體分布為,若已知,則要檢驗,應(yīng)采用統(tǒng)計量<C>.〔A〔B〔C〔D7、關(guān)于原假設(shè)的選取,下列敘述錯誤的是<B>.〔A盡量使后果嚴(yán)重的錯誤成為第一類錯誤〔B可以根據(jù)檢驗結(jié)果隨時改換,以達到希望得到的結(jié)論〔C若擬從樣本數(shù)據(jù)得到對某一結(jié)論強有力的支持,則將此結(jié)論的對立面設(shè)為〔D將不容易否定的論斷選作原假設(shè)8、在假設(shè)檢驗中,記為原假設(shè),則〔C稱為第二類錯誤〔A為真,接受〔B不真,拒絕〔C不真,接受〔D為真,拒絕9、設(shè)為來自總體,樣本,若未知,,,關(guān)于此檢驗問題,下列不正確的是<B>.〔A檢驗統(tǒng)計量為〔B在成立時,〔C拒絕域不是雙邊的〔D拒絕域可以形如10、設(shè)是來自正態(tài)分布的樣本均值和樣本方差,樣本容量為,為〔A〔A：的拒絕域〔B：的接受域〔C的一個置信區(qū)間〔D的一個置信區(qū)間11、設(shè)是來自總體的樣本,針對,關(guān)于此檢驗問題,下列不正確的是<C>.〔A若設(shè)W為拒絕域,則恒成立；〔B檢驗統(tǒng)計量取作；〔C拒絕域可取為的區(qū)域；〔D在成立時,服從分布12、設(shè)X~N〔,,Y~N〔,且相互獨立,檢驗假設(shè),,從總體X中抽取容量n1=12的樣本,從總體Y中抽取容量為n2=10的樣本算得樣本修正方差,正確的檢驗方法與結(jié)論是〔B。〔A用t檢驗法,臨界值,拒絕H0；〔B用F檢驗法,臨界值,,拒絕H0；〔C用F檢驗法,臨界值,,接受H0；〔D用F檢驗法,臨界值,,接受H0。13、機床廠某日從兩臺機器所加工的同一種零件中,分別抽取n1=20,n2=25的兩個樣本,檢驗兩臺機床的加工精度是否相同,則提出假設(shè)〔B?！睞〔B〔C〔D二．計算題14、某批礦砂的5個樣品中的鎳含量,經(jīng)測定為〔%3.253.273.243.263.24。設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布,問在α=0.01下能否接受假設(shè)：這批礦砂的含鎳量的均值為3.25.解：設(shè)測定值總體X～N〔μ,σ2,μ,σ2均未知步驟：〔1提出假設(shè)檢驗H：μ=3.25;H1：μ≠3.25〔2選取檢驗統(tǒng)計量為〔3H的拒絕域為|t|≥〔4n=5,α=0.01,由計算知查表t0.005<4>=4.6041,〔5故在α=0.01下,接受假設(shè)H015、要求一種元件使用壽命不得低于1000小時,今從一批這種元件中隨機抽取25件,測得其壽命的平均值為950小時,已知這種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為σ=100小時的正態(tài)分布。試在顯著水平α=0.05下確定這批元件是否合格？設(shè)總體均值為μ。即需檢驗假設(shè)H0：μ≥1000,H1：μ<1000。解：步驟：〔1μ≥1000；H1：μ<1000；〔σ=100已知〔2H0的拒絕域為〔3n=25,α=0.05,,計算知〔4故在α=0.05下,拒絕H0,即認為這批元件不合格。16、某種導(dǎo)線,要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005<歐姆>。今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣品9根,測得s=0.007<歐姆>,設(shè)總體為正態(tài)分布。問在水平α=0.05能否認為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大？解：〔1提出H0：σ≤0.005；H1：σ>0.005〔2H0的拒絕域為〔3n=9,α=0.05,S=0.007,由計算知查表〔4故在α=0.05下,拒絕H0,認為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大。15、設(shè)甲、乙兩廠生產(chǎn)同樣的燈泡,其壽命分別服從正態(tài)分布已知它們壽命的標(biāo)準(zhǔn)差分別為84h和96h,現(xiàn)從兩廠生產(chǎn)的燈泡中各取60只,測得平均壽命甲廠為1295h,乙廠為1230h,能否認為兩廠生產(chǎn)的燈泡壽命無顯著差異<>?解<1>建立假設(shè)<2>選擇統(tǒng)計量<3>對于給定的顯著性水平確定使查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表從而拒絕域為<4>由于所以故應(yīng)拒絕即認為兩廠生產(chǎn)的燈泡壽命有顯著差異.17、設(shè)有種植玉米的甲、乙兩個農(nóng)業(yè)試驗區(qū),各分為10個小區(qū),各小區(qū)的面積相同,除甲區(qū)各小區(qū)增施磷肥外,其他試驗條件均相同,兩個試驗區(qū)的玉米產(chǎn)量<單位:kg>如下<假設(shè)玉米產(chǎn)量服從正態(tài)分布,且有相同的方差>:甲區(qū):65606257586360576058乙區(qū):59565658575755605755試統(tǒng)計推斷,有否增施磷肥對玉米產(chǎn)量的影響<>?解這是已知方差相等,對均值檢驗的問題,待檢驗假設(shè)為由樣本,得對給定的查自由度為的分布附表4,得因為所以拒絕原假設(shè)即可認為有否增施磷肥對玉米產(chǎn)量的改變有統(tǒng)計意義.18、某磚廠制成兩批機制紅磚,抽樣檢查測量磚的抗折強度<公斤>,得到結(jié)果如下:第一批:第二批:已知磚的抗折強度服從正態(tài)分布,試檢驗:<1>兩批磚的抗折強度的方差是否有顯著的差異<取.<2>兩批磚的抗折強度的數(shù)學(xué)期望是否有顯著的差異<取.解<1>檢驗假設(shè)用F檢驗法.當(dāng)為真時,統(tǒng)計量,從而得到拒絕區(qū)域為或已知,而且顯然,F沒有落在拒絕區(qū)域內(nèi),從而接受,認為兩批磚的抗折強度的方差沒有顯著的差異.<2>檢驗假設(shè)用檢驗法.當(dāng)為真時,統(tǒng)計量本檢驗問題的拒絕區(qū)域為其中,,顯然,即未落在拒絕區(qū)域內(nèi),從而接受,認為兩批磚的抗折強度的數(shù)學(xué)期望沒有顯著差異.第九章方差分析與回歸分析〔1專業(yè)_______________班級_____________學(xué)號________________姓名______________一、單選題1、在方差分析中,〔D反映的是樣本數(shù)據(jù)與其組平均值的差異〔A總離差〔B組間誤差〔C抽樣誤差〔D組內(nèi)誤差2、是〔A〔A組內(nèi)平方和〔B組間平方和〔C總離差平方和〔D因素B的離差平方和3、是〔C〔A組內(nèi)平方和〔B組間平方和

〔C總離差平方和〔D總方差4、對于單因素方差分析的組內(nèi)誤差,下面哪種說法是對的？〔B〔A其自由度為r-1〔B反映的是隨機因素的影響

〔C反映的是隨機因素和系統(tǒng)因素的影響〔D組內(nèi)誤差一定小于組間誤差

5、對于單因素方差分析的組內(nèi)誤差,下面哪種說法是對的？〔A〔A其自由度為r-1〔B反映的是隨機因素的影響

〔C反映的是隨機因素和系統(tǒng)因素的影響〔D組內(nèi)誤差一定大于組間誤差

二．填空題〔請將答案填在下面的答題框內(nèi)6、方差分析的目的是檢驗因變量y與自變量x是否獨立,而實現(xiàn)這個目的的手段是通過方差的比較。7、總變差平方和、組間變差平方和、組內(nèi)變差平方和三者之間的關(guān)系是總變差平方和=組間變差平方和+組內(nèi)變差平方和。8、方差分析是通過對組間均值變異的分析研究判斷多個正態(tài)總體均值是否相等的一種統(tǒng)計方法。9、在試驗設(shè)計中,把要考慮的那些可以控制的條件稱為水平,把因素變化的多個等級狀態(tài)稱為水平或處理。10、在單因子方差分析中,計算F統(tǒng)計量的分子是組間方差,分母是組內(nèi)方差。三．基礎(chǔ)題〔請將每題答案填在答題框內(nèi),并在指定處列出主要步驟及推演過程11、下表給出在30只小白鼠身上接種三種不同菌型的傷寒病菌后的存活日數(shù)：菌型接種后的存活日數(shù)ⅠⅡⅢ23324772545685107126671166795106310試分析三種不同的菌型對小白鼠的平均存活日數(shù)影響是否顯著？解：,,說明三種不同菌型的傷寒病菌對小白鼠的