數(shù)學(xué)考點(diǎn)匯總分析（命題立意+思路+精講精析+解題指南）2011年考點(diǎn)9 等比數(shù)列及其性質(zhì)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精溫馨提示：此題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄.考點(diǎn)9等比數(shù)列及其性質(zhì)一、選擇題1、（2011·上海高考理科·T18）設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，是邊長(zhǎng)為的矩形的面積（），則為等比數(shù)列的充要條件是(）（A）是等比數(shù)列.（B）或是等比數(shù)列。（C）和均是等比數(shù)列.（D）和均是等比數(shù)列，且公比相同?！舅悸伏c(diǎn)撥】本題考查數(shù)列知識(shí),通過(guò)等比數(shù)列的知識(shí)把矩形面積引入其中，只要抓住兩個(gè)等比數(shù)列的乘積所得數(shù)列依然是等比數(shù)列的結(jié)論就可迎刃而解.【精講精析】答案選D，，故,只有和同時(shí)滿足均是等比數(shù)列,且公比相同，才能保證為等比數(shù)列。2、（2011·四川高考文科·Ｔ9)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則（）.(A）（B)(C)(D）【思路點(diǎn)撥】（法一)為第6項(xiàng),可依次遞推,［來(lái)源：學(xué)＊科＊網(wǎng)Z＊X*X＊K]（法二）利用求數(shù)列的通項(xiàng)公式。【精講精析】選A.(法一)由得（法二)∵①時(shí)，②①-②得,即，.特別地，故數(shù)列從第二項(xiàng)起成等比數(shù)列.由可知時(shí)，故選A.二、解答題3．(2011·全國(guó)高考文科·Ｔ17）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知求和。【思路點(diǎn)撥】解決本題的突破口是利用方程的思想建立關(guān)于a1和公比q的方程，求出a1和q，然后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式求解即可。［來(lái)源：學(xué)科網(wǎng)］【精講精析】設(shè)的公比為q,由題設(shè)得解得或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.4。（2011·四川高考理科·Ｔ20）設(shè)為非零實(shí)數(shù),（Ⅰ）寫出并判斷是否為等比數(shù)列。若是,給出證明；若不是，說(shuō)明理由；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和?！舅悸伏c(diǎn)撥】(Ⅰ）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再用等比數(shù)列的定義加以判斷。(Ⅱ)先研究數(shù)列的通項(xiàng)公式，再利用求和公式求和。【精講精析】（Ⅰ）由已知可得,.當(dāng)時(shí)，∴[來(lái)源：學(xué)§科§網(wǎng)］,由此可見(jiàn)當(dāng)為常數(shù)，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.當(dāng)時(shí)，此時(shí)數(shù)列不是等比數(shù)列。（Ⅱ)由（Ⅰ）知①當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，①式兩邊同乘得②①—②得，整理得綜上5。（2011·重慶高考文科·T16）(本小題滿分13分，（=1\＊ROMANI)小問(wèn)7分，（=2\*ROMANII）小問(wèn)6分。)設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,.(Ⅰ)的通項(xiàng)公式；[來(lái)源：學(xué)§科§網(wǎng)］（Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【思路點(diǎn)撥】首先求出該數(shù)列的公比,然后根據(jù)公