2023年河南省焦作市數(shù)學(xué)自考測試卷十三(含答案)

2023年河南省焦作市數(shù)學(xué)自考測試卷十三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

2.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b（b為實數(shù))則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

4.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

5.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

6.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環(huán)的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

7.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

8.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

10.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

二、填空題(4題)11.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

12..已知數(shù)據(jù)x?，x?，……x??的平均數(shù)為18，則數(shù)據(jù)x?+2，,x?+2，x??+2的平均數(shù)是______。

13.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

6.B

7.A

8.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

9.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

10.C

11.x+y-2=0

12.20

13.3

14.-2/3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=