2024屆江西省安遠(yuǎn)縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆江西省安遠(yuǎn)縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知⊙O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷2．下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形一定是矩形B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C．如果有一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是6D．“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件3．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．若x1，x2是一元二次方程5x2+x﹣5＝0的兩根，則x1+x2的值是（）A． B． C．1 D．﹣15．如圖，在矩形中，，在上取一點(diǎn)，沿將向上折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若四邊形與矩形相似，則的長為（）A． B． C． D．16．已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y＝ax2+k在坐系中的大致圖象是（）A． B．C． D．7．我市參加教師資格考試的人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2017年約為10萬人次，2019年約為18.8萬人次，設(shè)考試人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是A．10（1+2x）=18.8 B．=10C．=18.8 D．=18.88．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E在邊AB，AC上，DE∥BC，△ADE與△ABC的周長比為2∶5，則AD∶DB為()A．2∶5 B．4∶25 C．2∶3 D．5∶29．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．10．某中學(xué)有一塊長30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×3011．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，BD平分∠ABC，以下四個(gè)結(jié)論①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知M(1，2)，則M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)N落在（）A．的圖象上 B．的圖象上 C．的圖象上 D．的圖象上二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則＝_____．14．二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+1c＞0；④若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y1；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x1，且x1＜x1，則x1＜﹣1＜5＜x1．其中正確的結(jié)論有_______個(gè)．15．已知：如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE的面積為______．16．如圖，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為，則（）的值為_____.17．方程的根是__________.18．為了解某校九年級學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了其中20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成如表，那么這些測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______小時(shí)．睡眠時(shí)間（小時(shí)）6789學(xué)生人數(shù)8642三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，連接，點(diǎn),分別是的點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），,相交于點(diǎn).(1)求，的長；(2)求證：～；(3)當(dāng)時(shí)，請直接寫出的長.20．（8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．（1）畫出，直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長；（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段所掃過的面積．21．（8分）如圖，在□ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CB到點(diǎn)F，使BF=BC，連接BE、AF．（1）求證：四邊形AFBE是平行四邊形；（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的長．22．（10分）某圖書館2015年年底有圖書10萬冊，預(yù)計(jì)2017年年底有圖書14.4萬冊.求這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率．23．（10分）2019年國慶檔上映了多部優(yōu)質(zhì)國產(chǎn)影片，其中《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看．《中國機(jī)長》是根據(jù)真實(shí)故事改編的，影片中全組機(jī)組人員以自己的實(shí)際行動捍衛(wèi)安全、呵護(hù)生命，堪稱是“新時(shí)代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為1．96億．（1）求該地這兩天《中國機(jī)長》票房的平均增長率；（2）電影《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》的票價(jià)分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準(zhǔn)備購買200張不同時(shí)段的兩種電影票，預(yù)計(jì)總花費(fèi)不超過8350元，其中《我和我的祖國》的票數(shù)不多于《中國機(jī)長》票數(shù)的2倍，請求出該企業(yè)有多少種購買方案，并寫出最省錢的方案及所需費(fèi)用．24．（10分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，AC＝2，求k的值．25．（12分）計(jì)算．26．如圖1，矩形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，連接AC，tan∠ACO=2，D是BC的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，M是線段OC上的點(diǎn)，OM=OC，點(diǎn)P是線段OM上的一個(gè)動點(diǎn)，經(jīng)過P、D、B三點(diǎn)的拋物線交軸的正半軸于點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)F.①將△DBF沿DE所在的直線翻折，若點(diǎn)B恰好落在AC上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；②以線段DF為邊，在DF所在直線的右上方作等邊△DFG，當(dāng)動點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)G也隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)G運(yùn)動的路徑的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的之間關(guān)系可得出兩圓之間的位置關(guān)系．【題目詳解】∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2，∵圓心O到直線l的距離是2，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，理解直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：已知圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當(dāng)d＝r時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)d＞r時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)d＜r時(shí)，直線和圓相交．2、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義依次判斷即可.【題目詳解】A.對角線相等的平行四邊形是矩形，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一組數(shù)據(jù)為5，3，6，4，2，它的中位數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題矩形的判定定理，數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小，中位數(shù)的計(jì)算方法，不可能事件的定義，綜合掌握各知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】在平均數(shù)相同時(shí)方差越小則數(shù)據(jù)波動越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，4、B【分析】利用計(jì)算即可求解．【題目詳解】根據(jù)題意得x1+x2＝﹣．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)之間的關(guān)系.5、C【分析】可設(shè)AD=x，由四邊形EFDC與矩形ABCD相似，根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等列出比例式，求解即可．【題目詳解】解：∵AB=1，可得AF=BE=1，

設(shè)DF=x，則AD=x+1，F(xiàn)E=1，

∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，∴，即：，解得，（不合題意舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴DF的長為，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換（折疊問題），相似多邊形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是根據(jù)四邊形EFDC與矩形ABCD相似得到比例式．6、B【解題分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y＝的函數(shù)圖象可知：a＜0，k＞0，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y＝的函數(shù)圖象可知：a＜0，k＞0，

則二次函數(shù)y=ax2+k的圖象開口向下，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，

所以大致圖象為B圖象．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合的思想解題．7、C【分析】根據(jù)增長率的計(jì)算公式：增長前的數(shù)量×（1+增長率）增長次數(shù)=增長后數(shù)量，從而得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意可得方程為：10（1+x）2=18.8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是明確基本的計(jì)算公式．8、C【分析】由題意易得，根據(jù)兩個(gè)相似三角形的周長比等于相似比可直接得解．【題目詳解】，，△ADE與△ABC的周長比為2∶5，，．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)三角形相似，那么它們的周長比等于相似比．9、A【題目詳解】解：∵D為AB的中點(diǎn)，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=，∴BC=AC?tan30°==2，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD==．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形和扇形面積的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積＝矩形空地的面積，列方程即可.【題目詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用－幾何問題，理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】利用平行線的性質(zhì)角、平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可．【題目詳解】解：∵PQ∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ，∴QB＝QD，∴△BQD是等腰三角形，故①正確，∵QD＝DF，∴BQ＝PD，故②正確，∵PQ∥AB，∴＝，∵AC與BC不相等，∴BQ與PA不一定相等，故③錯(cuò)誤，∵∠PCQ＝90°，QD＝PD，∴CD＝QD＝DP，∵△ABC∽△PQC，∴＝（）2＝（）2＝（1+）2，故④正確，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)得出N的坐標(biāo)，再根據(jù)各函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-1，-2），∴當(dāng)x=-1時(shí)，對于選項(xiàng)A，y=2×(-1)=-2，滿足條件，故選項(xiàng)A正確；對于選項(xiàng)B，y=(-1)2=1≠-2故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)C，y=2×(-1)2=2≠-2故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于選項(xiàng)D，y=-1+2=1≠-2故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【題目詳解】解：∵DE∥BC，，∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.14、2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【題目詳解】①由對稱軸可知：x＝?＝1，∴4a＋b＝0，故①正確；②由圖可知：x＝?2時(shí)，y＜0，∴9a?2b＋c＜0，即9a＋c＜2b，故②錯(cuò)誤；③令x＝?1，y＝0，∴a?b＋c＝0，∵b＝?4a，∴c＝?5a，∴8a＋7b＋1c＝8a?18a?10a＝?20a由開口可知：a＜0，∴8a＋7b＋1c＝?20a＞0，故③正確；④點(diǎn)A（﹣2，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（，y2）在該函數(shù)圖象上，由拋物線的對稱性可知：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)為（，y2），∵?2＜＜，∴y1＜y1＜y2故④錯(cuò)誤；⑤由題意可知：（?1，0）關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)為（5，0），∴二次函數(shù)y＝ax1＋bx＋c＝a（x＋1）（x?5），令y＝?2，∴直線y＝?2與拋物線y＝a（x＋1）（x?5）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x1，∴x1＜?l＜5＜x1故⑤正確；故正確的結(jié)論有2個(gè)答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．15、4【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE//BC，，即可證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得答案.【題目詳解】∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE//BC，，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵△ABC的面積為16，∴S△ADE=×16=4.故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意，由AAS證明△AEH≌△BFE，則BE=AH，根據(jù)相似比為，令EH=，AB=，設(shè)AE=，AH=，在直角三角形AEH中，利用勾股定理，即可求出的值，即可得到答案.【題目詳解】解：在正方形EFGH與正方形ABCD中，∠A=∠B=90°，EF=EH，∠FEH=90°，∴∠AEH+∠AHE=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠AHE=∠BEF，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴BE=AH，∵，令EH=，AB=，在直角三角形AEH中，設(shè)AE=，AH=AB-AE=，由勾股定理，得，即，解得：或，∵，∴，∴，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AE和BE的長度.17、【分析】由題意根據(jù)直接開平方法的步驟求出x的解即可．【題目詳解】解：∵，∴x=±2，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元二次方程-直接開平方法，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解．18、1【解題分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【題目詳解】∵共有20名學(xué)生，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10和11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴這些測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1小時(shí)；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．三、解答題（共78分）19、（1）AD=10，BD=10；（2）見解析；（3）AG=．【分析】（1）由可證明△ABC∽△DAC，通過相似比即可求出AD，BD的長；（2）由（1）可證明∠B=∠DAB，再根據(jù)已知條件證明∠AFC=∠BEF即可；（3）過點(diǎn)C作CH∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，計(jì)算出CH和AH的值，由已知條件得到≌，設(shè)AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，再由平行線的性質(zhì)得到，表達(dá)出即可解出x，即AG的值．【題目詳解】解：（1）∵，∴，又∵∠ACB=∠DCA，∴△ABC∽△DAC，∴，即，解得：CD=8，AD=10，∴BD=BC-CD=18-8=10，∴AD=10，BD=10；（2）由（1）可知，AD=BD=10，∴∠B=∠DAB，∵∠AFE=∠B+∠BEF，∴∠AFC+∠CFE=∠B+∠BEF，∵，∴∠AFC=∠BEF，又∵∠B=∠DAB，∴～；（3）如圖，過點(diǎn)C作CH∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)H，∴，即，解得：CH=12，HD=8，∴AH=AD+HD=18，若，則≌；∴BF=AG，設(shè)AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，∵CH∥AB，∴，即，解得：，（舍去）∴AG=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是熟悉相似三角形的判定，并靈活作出輔助線．20、（1）見解析，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理列式求出OB的長，再利用弧長公式列式計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)AB掃過的面積等于以O(shè)A、OB為半徑的兩個(gè)扇形的面積的差列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）△A1OB1如圖所示，

A1（-3，3），B1（-2，1）；（2）由勾股定理得，∴弧BB1的長=（3）由勾股定理得，∴∴∴線段AB所掃過的面積為：【題目點(diǎn)撥】本題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長計(jì)算，扇形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，（3）判斷出AB掃過的面積等于兩個(gè)扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明，再由一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形判定即可判定；

（2）過點(diǎn)A作AG⊥BF于G，構(gòu)造30讀直角三角形，利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【題目詳解】證明：（1）∵四邊形為平行四邊形，∴，，又∵是的中點(diǎn)，，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形．（2）過點(diǎn)作于，由可知：，∴，∴，又∵，，∴，，∴，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理．平行四邊形的判定方法共有4種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．22、20%【解題分析】試題分析：經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書10（1+x）2萬冊，即可列方程求解．試題解析：設(shè)這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率為x．

根據(jù)題意，得10（1+x）2=14.4

解得x1=0.2=20%，x2=-2.2

（不符合題意，舍去）．

答：這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率為20%．23、（1）該地這兩天《中國機(jī)長》票房的平均增長率為40%；（2）最省錢的方案為購買《我和我的祖國》133張，《中國機(jī)長》67張，所需費(fèi)用為8335元【分析】(1)根據(jù)題意列出增長率的方程解出即可．(2)根據(jù)題意列出不等式組,解出a的正整數(shù)值,再根據(jù)方案判斷即可．【題目詳解】(1)設(shè)該地這兩天《中國機(jī)長》票房的平均增長率為x．根據(jù)題意得：1×(1+x)2＝1．96解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4(舍)答：該地這兩天《中國機(jī)長》票房的平均增長率為40%．(2)設(shè)購買《我和我的祖國》a張，則購買《中國機(jī)長》(200﹣a)張根據(jù)題意得：解得：130≤a≤∵a為正整數(shù)∴a＝130，131，132，133∴該企業(yè)共有4種購買方案，購買《我和我的祖國》133張，《中國機(jī)長》67張時(shí)最省錢，費(fèi)用為：40×133+45×67＝8335(元)．答：最省錢的方案為購買《我和我的祖國》133張，《中國機(jī)長》67張，所需費(fèi)用為8335元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意列出方程．24、k＝1【分析】根據(jù)題意A的縱坐標(biāo)為1，把y＝1代入y＝1x，求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值．【題目詳解】解：∵AC⊥x軸，AC＝1，∴A的縱坐標(biāo)為1，∵正比例函數(shù)y＝1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，∴1x＝1，解得x＝1，∴A（1，1），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，∴k＝1×1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，直接待如即可求出答案，比較基礎(chǔ)．25、-1【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式＝2﹣（2﹣2）﹣12＝2﹣2+2﹣12＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．26、（1）D（2,2）；（2）①P（0,0）；②【解題分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)求出OC的長度，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CD的長度，即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）①證