山東省臨沂市 蘭山區(qū)臨沂第六中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期收心考數(shù)學(xué)試卷

山東省臨沂六中2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期收心考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（每題3分，共36分）1．（3分）下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.2．（3分）如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)c+1＞bc+1 D．a(chǎn)c2＞bc23．（3分）若是方程3x+y＝1的一個(gè)解，則9a+3b+4的值為（）A．1 B．3 C．7 D．44．（3分）有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點(diǎn)P（3﹣2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n＝1；⑤若a2＝b2，則a＝b；⑥若，則a＝b．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．（3分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)G到P的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，且PG∥x軸（）A．（7，5） B．（1，5） C．（7，5）或（﹣1，5） D．（3，9）或（3，1）6．（3分）不等式組的解集是x＜3a+4，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣5 B．a(chǎn)≥﹣5 C．a(chǎn)＜﹣5 D．a(chǎn)≤﹣57．（3分）母親節(jié)來(lái)臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將20元錢全部用于購(gòu)買這兩種花（兩種花都買）（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．（3分）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，則∠2的度數(shù)為（）A．117.5° B．110° C．118.5° D．125°9．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A．3，10，5 B．4，8，4 C．5，13，12 D．2，7，410．（3分）下列度數(shù)可能是n邊形內(nèi)角和的是（）A．300° B．550° C．900° D．960°11．（3分）下列各組給出的兩個(gè)圖形中，全等的是（）A． B． C． D．12．（3分）如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC≌△EBD，BD＝5cm，則CE的長(zhǎng)度為（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm二、填空題（每題3分，共15分）13．（3分）的平方根是．14．（3分）已知|y﹣3|與（x2﹣4）2互為相反數(shù)，則xy的值為．15．（3分）如圖，將一張矩形紙片按圖中方式折疊，若∠1＝63°度．16．（3分）如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定．17．（3分）如圖，AD⊥AB，BE⊥AB，連接CD，CE，CD＝CE，AD＝3cm，則AB長(zhǎng)為．三、解答題18．（10分）（1）計(jì)算：+|1﹣|﹣；（2）解方程組：．19．（10分）（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．20．（9分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（0，3），C（m，n）滿足．（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）畫出△ABC，并求△ABC的面積；（3）把△ABC平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（2，3），若點(diǎn)P（a，b）為△ABC的AB邊上一點(diǎn)；（4）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，且滿足S△MAB＝S△ABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（9分）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校教師開(kāi)展線上教學(xué)，為了解學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，以下是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝，b＝；（2）此次抽樣的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）某同學(xué)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，這次測(cè)試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少有人，至多有人；（4）已知該年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．22．（11分）某汽車銷售公司購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的汽車，其中購(gòu)進(jìn)2輛A型汽車和3輛B型汽車需60萬(wàn)元（1）求A型和B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該汽車銷售公司每輛A型汽車售價(jià)為15.8萬(wàn)元，每輛B型汽車售價(jià)為10.5萬(wàn)元，該公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，且兩種型號(hào)的汽車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)車方案？在幾種方案中，分別獲利多少萬(wàn)元？

參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1．（3分）下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A.是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B.，是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.是無(wú)理數(shù)；D.是循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡得到的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．（3分）如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)c+1＞bc+1 D．a(chǎn)c2＞bc2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【解答】解：A、由a＜b，原變形正確；B、由a＜b，原變形正確；C、由a＜b，原變形正確；D、由a＜b2＜bc2，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確不等式的性質(zhì)是不等式變形的主要依據(jù)．要認(rèn)真弄清不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)是否等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．3．（3分）若是方程3x+y＝1的一個(gè)解，則9a+3b+4的值為（）A．1 B．3 C．7 D．4【分析】把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的方程，再根據(jù)系數(shù)的關(guān)系來(lái)求解．【解答】解：把代入方程3x+y＝1，得8a+b＝1，所以9a+7b+4＝3（2a+b）+4＝3×3+4＝7，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，注意運(yùn)用整體代入的思想．4．（3分）有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點(diǎn)P（3﹣2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n＝1；⑤若a2＝b2，則a＝b；⑥若，則a＝b．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)逐一判斷即可．【解答】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1和0；故③是假命題；如果點(diǎn)P（7﹣2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等；故④是假命題；若a2＝b2，則a＝±b；故⑤是假命題；若，則a＝b．假命題有①②③④⑤，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念和定理．5．（3分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)G到P的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，且PG∥x軸（）A．（7，5） B．（1，5） C．（7，5）或（﹣1，5） D．（3，9）或（3，1）【分析】根據(jù)PG∥x軸，可以得出G點(diǎn)縱坐標(biāo)和P點(diǎn)的相同，又因?yàn)镚P＝4，所以G點(diǎn)坐標(biāo)有兩個(gè)點(diǎn)滿足條件，從而求出點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵PG∥x軸，∴G點(diǎn)縱坐標(biāo)和P點(diǎn)的相同等于5，∵GP＝4，∴在直線GP有兩個(gè)點(diǎn)滿足條件，一個(gè)是在P點(diǎn)右邊為（3，一個(gè)在P點(diǎn)的左邊為（﹣1，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（7，5）或（﹣1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系和圖形的性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮一邊，所以做題要考慮全面．6．（3分）不等式組的解集是x＜3a+4，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣5 B．a(chǎn)≥﹣5 C．a(chǎn)＜﹣5 D．a(chǎn)≤﹣5【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的不等式3a+4≤a﹣6，解之即可．【解答】解：∵不等式組的解集是x＜3a+4，∴2a+4≤a﹣6，解得a≤﹣4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握確定不等式組解集的口訣“同小取小”．7．（3分）母親節(jié)來(lái)臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將20元錢全部用于購(gòu)買這兩種花（兩種花都買）（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】設(shè)可以購(gòu)買x支康乃馨，y支百合，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出小明有3種購(gòu)買方案．【解答】解：設(shè)可以購(gòu)買x支康乃馨，y支百合，依題意，得：2x+3y＝20，∴x＝10﹣y．∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴小明有3種購(gòu)買方案．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，則∠2的度數(shù)為（）A．117.5° B．110° C．118.5° D．125°【分析】根據(jù)補(bǔ)角、角平分線的定義求出∠GEF，進(jìn)而可得∠AEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【解答】解：∵∠1＝55°，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝125°，∵EG平分∠BEF，∴，∴∠AEG＝∠GEF+∠7＝117.5°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠AEG＝117.3°．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A．3，10，5 B．4，8，4 C．5，13，12 D．2，7，4【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、3+5＜10，不符合題意；B、3+4＝8，不符合題意；C、5+12＞13，符合題意；D、2+4＜2，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊的關(guān)系，正確理解三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．10．（3分）下列度數(shù)可能是n邊形內(nèi)角和的是（）A．300° B．550° C．900° D．960°【分析】結(jié)合各項(xiàng)中的度數(shù)，利用多邊形的內(nèi)角和公式列方程求得n的值后判斷是否為不小于3的整數(shù)即可．【解答】解：（n﹣2）?180°＝300°，解得：n＝，則A不符合題意；（n﹣2）?180°＝550°，解得：n＝，則B不符合題意；（n﹣2）?180°＝900°，解得：n＝7，則C符合題意；（n﹣6）?180°＝960°，解得：n＝，則D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．11．（3分）下列各組給出的兩個(gè)圖形中，全等的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)全等圖形的概念判斷即可．【解答】解：A、本選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形，不符合題意；B、本選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形，不符合題意；C、本選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形，不符合題意；D、本選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等圖形的認(rèn)識(shí)，掌握能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形是解題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC≌△EBD，BD＝5cm，則CE的長(zhǎng)度為（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．5cm【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，再利用線段和差即可求解．【解答】解：∵△ABC≌△EBD，∴BE＝AB＝2cm，BC＝BD＝5cm，∴CE＝BC﹣BE＝4cm﹣2cm＝3cm，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練掌握性質(zhì)的應(yīng)用．二、填空題（每題3分，共15分）13．（3分）的平方根是±2．【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由于＝4，所以的平方根是，故答案為：±6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．14．（3分）已知|y﹣3|與（x2﹣4）2互為相反數(shù)，則xy的值為±8．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵|y﹣3|與（x2﹣7）2互為相反數(shù)，∴|y﹣3|+（x5﹣4）2＝7，又|y﹣3|≥0，（x5﹣4）2≥5，∴y﹣3＝0，x5﹣4＝0，解得x＝±5，y＝3，所以，xy＝（±2）2＝±8．故答案為：±8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．15．（3分）如圖，將一張矩形紙片按圖中方式折疊，若∠1＝63°54度．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵a∥b，∴∠5＝∠1＝63°，∠4＝∠3，又由折疊的性質(zhì)可知∠4＝∠8，且∠3+∠4+∠2＝180°，∴∠3＝180°﹣∠5﹣∠8＝54°，∴∠2＝54°，故答案為：54．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．16．（3分）如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定三角形的穩(wěn)定性．【分析】將其固定，顯然是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性．【解答】解：一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤BC可將其固定．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點(diǎn)評(píng)】注意能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，考查三角形的穩(wěn)定性．17．（3分）如圖，AD⊥AB，BE⊥AB，連接CD，CE，CD＝CE，AD＝3cm，則AB長(zhǎng)為8cm．【分析】首先證明出△ACD≌△BEC，然后利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵AD⊥AB，BE⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°，∴∠D+∠ACD＝90°，∵CD⊥CE，∴∠ACD+∠BCE＝180°﹣90°＝90°，∴∠D＝∠BCE，在△ACD和△BEC中，，∴△ACD≌△BEC（AAS），∴AC＝BE＝5cm，BC＝AD＝3cm，∴AB＝AC+BC＝6cm．故答案為：8cm．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法．三、解答題18．（10分）（1）計(jì)算：+|1﹣|﹣；（2）解方程組：．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值、立方根的意義化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可．（2）利用加減消元法求解即可．【解答】解：（1）+|4﹣＝3+﹣1﹣（﹣3）+＝+5．（2），①×4，得6x+9y＝30③，②×5，得6x+4y＝30④，③﹣④，得7y＝0，解得y＝0，將y＝6代入①，得x＝5，∴方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解二元一次方程組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟、實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵．19．（10分）（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．【分析】（1），解得：﹣1≤x＜3，解集在數(shù)軸上；（2）多邊形的內(nèi)角和為360°，一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，n邊形內(nèi)角和：180°×（n﹣2）．【解答】解：（1），解得：﹣1≤x＜3，解集在數(shù)軸上的表示為：（2）∵多邊形的內(nèi)角和為360°，又∵一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的6倍多180°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：3×360°+180°＝1080°+180°＝1260°，n邊形內(nèi)角和：180°×（n﹣2）＝1260°，n＝4，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9，內(nèi)角和度數(shù)為1260°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組和多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．20．（9分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（0，3），C（m，n）滿足．（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣6，5）；（2）畫出△ABC，并求△ABC的面積；（3）把△ABC平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（2，3），若點(diǎn)P（a，b）為△ABC的AB邊上一點(diǎn)（a+4，b+3）；（4）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，且滿足S△MAB＝S△ABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出m、n的值即可得出答案；（2）根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的相應(yīng)位置，然后順次連接即可，利用割補(bǔ)法求出△ABC的面積即可；（3）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)確定平移方式，然后再求出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，點(diǎn)M在y軸上時(shí)，分別列出方程求出結(jié)果即可．【解答】解：（1）∵，∴，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣8，5）．故答案為：（﹣6，2）．（2）如圖，△ABC即為所求作的三角形；；（3）∵把△ABC平移后點(diǎn)A（﹣4，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為（2，∴把點(diǎn)P（a，b）向右平移4個(gè)單位，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+4，b+3）．故答案為：（a+7，b+3）．（4）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M（x，則，解得：或，∴此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M（6，則，解得：x＝14或y＝﹣8，∴此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，14），﹣8）；綜上可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平移的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出m、n的值．21．（9分）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校教師開(kāi)展線上教學(xué)，為了解學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，以下是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝18，b＝0.18；（2）此次抽樣的樣本容量是50，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）某同學(xué)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，這次測(cè)試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少有33人，至多有41人；（4）已知該年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出a、b的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到樣本容量，再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出80≤x＜90這一段的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布