生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)

生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)

1計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（bnn）可以處理信息，生成特定的電性能，這些電性能取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元素的內(nèi)部生理屬性以及網(wǎng)絡(luò)之間每個(gè)元素的相互聯(lián)系方式。由于網(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜的非線性反饋和實(shí)驗(yàn)操作的異常困難，各種可能的實(shí)驗(yàn)并不容易。因此，我們可以將信息與現(xiàn)代醫(yī)學(xué)相結(jié)合，創(chuàng)建相應(yīng)的等效電路電路電模，并使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行直觀模擬，從而系統(tǒng)地分析網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部屬性。這是設(shè)計(jì)和實(shí)施神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)的原因。由于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性,該仿真系統(tǒng)應(yīng)易于增減模塊而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)無需較大改變,同時(shí)為使網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)仿真過程易于觀測(cè)和控制,因此設(shè)計(jì)此仿真系統(tǒng)模型具有開放性,可控性和可測(cè)性.該模型由八個(gè)層面有機(jī)的組成金字塔架構(gòu),即生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層,等效電路層,數(shù)學(xué)模型層,數(shù)據(jù)表達(dá)層,綜合調(diào)試層,仿真計(jì)算層,信號(hào)處理層及顯示輸出層.各層之間既相互依存又相互獨(dú)立,生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層是模型的核心,其它各層依此由下而上逐層相應(yīng)建立,直至顯示輸出層.而顯示輸出層的結(jié)果又可由上而下逐層反饋至核心層,以進(jìn)行相應(yīng)的協(xié)調(diào)或調(diào)整.因此,該模型形成一個(gè)由下而上的建立、由上而下的反饋雙向互動(dòng)的體系.2神經(jīng)元自適應(yīng)識(shí)別模塊神經(jīng)元生理結(jié)構(gòu)一般由以下三個(gè)主要部分組成,即軸梢(dendrite),細(xì)胞體(soma),軸突(axon).其中軸梢主要功能是從其它神經(jīng)元接受電信號(hào);細(xì)胞體主要功能是積累來自許多軸梢的電位;軸突的主要功能是傳導(dǎo)電信號(hào)并傳遞電信號(hào)至其它神經(jīng)元.沿著軸突膜分布的膜電位是描述神經(jīng)元內(nèi)信息傳遞的重要變量,而該電位主要取決于神經(jīng)元內(nèi)外的離子濃度.通過分析神經(jīng)元的生化結(jié)構(gòu),這些離子主要為三種單元素離子,鉀離子(K+)、鈉離子(Na+)、和氯離子(Cl-)以及某些復(fù)合離子.神經(jīng)元通過突觸(synapse)相互作用而組成復(fù)雜而功能強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).神經(jīng)元之間相互作用的突觸主要分為電突觸和化學(xué)突觸.電突觸是通過神經(jīng)元之間的導(dǎo)電媒體直接進(jìn)行傳遞動(dòng)作電位;化學(xué)突觸是通過神經(jīng)元的化學(xué)介質(zhì)來影響離子導(dǎo)電性從而調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間的導(dǎo)電性.根據(jù)神經(jīng)元的生化結(jié)構(gòu),以及神經(jīng)元的動(dòng)力學(xué),建立相應(yīng)的等效電路.該電路主要描述神經(jīng)元的膜電位與膜電流之間的關(guān)系,其中神經(jīng)膜具有電容特性和電導(dǎo)特性,分別以膜電容CM近似和以非線性電壓依賴膜電導(dǎo)Gvd近似.生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元等效電路如圖1所示.其中各神經(jīng)元的膜電流主要由四種電流形成:(1)由神經(jīng)元內(nèi)各種離子滲透運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的m個(gè)離子電流Ivd1~Ivdm,分別對(duì)應(yīng)于各自的非線性電壓依賴電導(dǎo)Gvd1~Gvdm和平衡電位Evd1~Evdm;(2)由電突觸與網(wǎng)絡(luò)中其它神經(jīng)元相互作用而出現(xiàn)的n個(gè)電流Ies1~Iesn,分別對(duì)應(yīng)于各自的電導(dǎo)Ges1~Gesn和與之作用的各神經(jīng)元的膜電位V1~Vn;(3)由化學(xué)突觸與網(wǎng)絡(luò)中其它神經(jīng)元單向作用而出現(xiàn)的n×p個(gè)電流Ics1,1~Icsn,p,分別對(duì)應(yīng)于各自的電導(dǎo)Gcs1,1~Gcsn,p和逆電位Ecs1,1~Ecsn,p.(4)所有外部激勵(lì)產(chǎn)生的電流sIex.3各神經(jīng)元中離子電流的idt、dvi、k在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的等效電路建立后,根據(jù)電路理論和神經(jīng)元的動(dòng)力學(xué)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電特性主要通過網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元的膜電位來體現(xiàn).根據(jù)基爾霍夫定律,各神經(jīng)元的膜電位Vi由動(dòng)態(tài)方程式(1)描述.dVidt=sΙex-m∑j=1Ιvdij-n∑k=1Ιesik-n∑k=1p∑l=1ΙcsiklCΜi(1)dVidt=sIex?∑j=1mIvdij?∑k=1nIesik?∑k=1n∑l=1pIcsiklCMi(1)其中:i對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元膜電位V的下標(biāo);j對(duì)應(yīng)于電壓依賴電導(dǎo)的電流Ivd的下標(biāo);k對(duì)應(yīng)于電突觸電流Ies的下標(biāo);l以及對(duì)應(yīng)于化學(xué)突觸電流Ics的下標(biāo);n為網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元和電突觸電流的數(shù)目;m為各神經(jīng)元中離子電流的數(shù)目;p為各電突觸對(duì)應(yīng)的化學(xué)突觸電流的數(shù)目.為使仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有開放性,在仿真某參數(shù)時(shí),充分考慮神經(jīng)元的差異性,設(shè)計(jì)相應(yīng)的多個(gè)數(shù)學(xué)模型.限于篇幅,本文只介紹電壓依賴的離子電流的數(shù)學(xué)模型.3.1最大膜電導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)根據(jù)電路模型,與電壓依賴膜電導(dǎo)Gvd有關(guān)的離子電流Ivd的可由表達(dá)式(2)描述:Ivdij=Gvdij·(Vi-Evdij)(2)在仿真電壓依賴電導(dǎo)Gvd時(shí),根據(jù)神經(jīng)元的動(dòng)力學(xué)原理(時(shí)間常數(shù)法和變化率常數(shù)法),并考慮神經(jīng)元的差異性,設(shè)計(jì)五種數(shù)學(xué)模型,如式(3)~(7)來表達(dá)此電壓依賴的膜電導(dǎo).Gvdij=(ˉgvdij+Rij)?Apij?Bij?nr∏q=1f[REGq](3)Gvdij=(gˉvdij+Rij)?Apij?Bij?∏q=1nrf[REGq](3)Gvdij=(ˉgvdij+Rij)?mpij?hij?nr∏q=1f[REGq](4)Gvdij=(gˉvdij+Rij)?mpij?hij?∏q=1nrf[REGq](4)Gvdij=(ˉgvdij+Rij)?Apij?nr∏q=1f[REGq](5)Gvdij=(gˉvdij+Rij)?Apij?∏q=1nrf[REGq](5)Gvdij=(ˉgvdij+Rij)?mpij?nr∏q=1f[REGq](6)Gvdij=(gˉvdij+Rij)?mpij?∏q=1nrf[REGq](6)Gvdij=(ˉgvdij+Rij)?nr∏q=1f[REGq](7)Gvdij=(gˉvdij+Rij)?∏q=1nrf[REGq](7)其中:ˉgvd是最大膜電導(dǎo);A是時(shí)間常數(shù)法中激活電壓依賴項(xiàng);B是時(shí)間常數(shù)法中非激活電壓依賴項(xiàng);m是變化率常數(shù)法中激活電壓依賴項(xiàng);h是變化率常數(shù)法中非激活電壓依賴項(xiàng);R為隨機(jī)變量,反映膜電導(dǎo)的隨機(jī)波動(dòng);f[REG]代表膜電導(dǎo)的調(diào)節(jié)因子函數(shù).3.2datc、dbdr的新解時(shí)間常數(shù)法中激活項(xiàng)A和非激活項(xiàng)B的數(shù)學(xué)模型是原模型的改進(jìn),由式(8)(9)描述:dAdt=A∞-AτA(8)dBdt=B∞-BτB(9)其中:τA和τB分別為相應(yīng)的時(shí)間常量項(xiàng);A∞和B∞分別為激活和非激活穩(wěn)態(tài)項(xiàng).3.2.1a為1-amin,1+asp+aminp+aminA∞=1(1+e(V-h1)/s)p(10)A∞=1-Amin(1+e(V-h1)/s)p+Amin(11)其中:h1,s,p和Amin為常數(shù);非激活穩(wěn)態(tài)項(xiàng)B∞的數(shù)學(xué)模型與A∞類似.3.2.2+minτA=τmax-τmin[1+e(V-h1)/s1]p1[1+e(V-h2)/s2]p2+τmin(12)τA=τmax[1-rτmin[1+e(V-h1)/s1]p1[1+e(V-h2)/s2]p2+rτmin](13)其中:τmin,τmax,h1,h2,s1,s2,r都是常數(shù);時(shí)間常數(shù)項(xiàng)τB與時(shí)間常數(shù)項(xiàng)τA類似.3.3變化率參數(shù)定義變化率常數(shù)法中m的數(shù)學(xué)模型由式(14)(15)分別描述:m=α∞α∞+β∞(14)dmdt=λx?[α∞?(1-m)-β∞?m](15)其中:λx為常數(shù);α∞和β∞為變化率參數(shù)項(xiàng);h的數(shù)學(xué)模型與m的數(shù)學(xué)模型類似.3.4含多個(gè)離子池ionpools神經(jīng)元/膜電導(dǎo)調(diào)節(jié)因子神經(jīng)元的生化結(jié)構(gòu)是復(fù)雜,其電特性具有明顯的非線性時(shí)變特征.神經(jīng)元內(nèi)部的某些因素難以用特定的電模型來描述,但它們確實(shí)對(duì)神經(jīng)元的電特性產(chǎn)生影響,通過大量的實(shí)驗(yàn)和仿真,將這些因素歸結(jié)為兩類,稱為離子池和第二信使池.根據(jù)神經(jīng)元的生化結(jié)構(gòu),每個(gè)神經(jīng)元包含數(shù)個(gè)離子池(ionpools),它們反映神經(jīng)元中離子濃度變化特性;此外每個(gè)神經(jīng)元還包含多個(gè)不同的第二信使池(second-messagepools),它們由外部激勵(lì)驅(qū)動(dòng).離子池和第二信使池都對(duì)神經(jīng)元的膜電流產(chǎn)生影響,都稱之為調(diào)節(jié)因子,離子池濃度由Cion表示,第二信使池濃度由CSM表示.引入膜電導(dǎo)調(diào)節(jié)因子函數(shù)f[REG]作用于膜電導(dǎo)來體現(xiàn)其作用機(jī)制,其數(shù)學(xué)模型由式(16)描述.f[REG]={gbr11+b?gbrforenhancementforattemument(16)其中:b為常數(shù);gbr反映離子濃度Cion或第二信使?jié)舛菴SM對(duì)膜電導(dǎo)增強(qiáng)或衰減的程度,其動(dòng)力學(xué)模型可由表達(dá)式(17)描述.dgbrdt=[REG]-gbrτgbr(17)其中:τgbr為時(shí)間常數(shù);[REG]為調(diào)節(jié)因子濃度Cion或CSM.3.4.1niudtuau-分類及濃度離子池濃度的動(dòng)力學(xué)模型可由表達(dá)式(18)描述.dCioniudt=τiu?[Κiu?(-Ιxiu)-Cioniu](18)其中:iu表示第i個(gè)神經(jīng)元中第u個(gè)離子池;Ix表示對(duì)此離子池濃度產(chǎn)生影響的所有電流;τ和K都是常數(shù).3.4.2第二信使?jié)舛菴SM第二信使?jié)舛鹊膭?dòng)力學(xué)模型由表達(dá)式19描述.dCSΜisdt=[ΜΟD]is-CSΜisτSΜis(19)其中:is表示第i個(gè)神經(jīng)元中第s個(gè)第二消息池;[MOD]表示可能的外部調(diào)節(jié)子,取值;τSM為常數(shù).4電導(dǎo)、化學(xué)突變、非活性項(xiàng)類型在具有n個(gè)神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,由于每個(gè)神經(jīng)元可以有m個(gè)離子電流,n個(gè)電突觸電流,以及n×p個(gè)化學(xué)突觸電流,因而網(wǎng)絡(luò)中可以擁有n×(m+n+n×p)個(gè)電導(dǎo)模型,每個(gè)電導(dǎo)模型又依賴其它參數(shù)模型,每個(gè)模型都有一定數(shù)量的參數(shù).如此龐大的參數(shù)集合,若不能有效地組織和管理,仿真系統(tǒng)將無法控制,也難以有效地運(yùn)行.本仿真系統(tǒng)根據(jù)神經(jīng)元的等效電路和相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,將神經(jīng)元的特性由許多電壓依賴的電導(dǎo)、電突觸、化學(xué)突觸等,以及外部激勵(lì)描述,而電壓依賴的電導(dǎo)又可由無量綱的電壓依賴的活性項(xiàng)和非活性項(xiàng)A,B,m,h等基本項(xiàng)描述,同樣,電突觸和化學(xué)突觸也可由相應(yīng)的其它基本項(xiàng)描述.每個(gè)基本項(xiàng)對(duì)應(yīng)一個(gè)文件,各文件之間既相對(duì)獨(dú)立,又依據(jù)一定秩序排列成樹性結(jié)構(gòu).這種數(shù)據(jù)表達(dá)是以神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型的基本項(xiàng)作為對(duì)象,稱為面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)表達(dá)(OODR).顯然,面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)表達(dá)具有以下顯著優(yōu)點(diǎn):(1)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享.網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元都是由許多基本對(duì)象組成,可以共享相同的基本對(duì)象.(2)網(wǎng)絡(luò)間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)重用.當(dāng)組建某神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)時(shí),可直接利用其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中許多基本對(duì)象.(3)數(shù)據(jù)文件易于生成和編輯.由于基本對(duì)象所對(duì)應(yīng)的文件相對(duì)較小且格式固定,因而可為每類基本對(duì)象設(shè)計(jì)相應(yīng)的圖形界面以生成和編輯文件.(4)適合面向?qū)ο蟮木幊?OOP).數(shù)據(jù)表達(dá)是以基本對(duì)象為基礎(chǔ),每類基本對(duì)象對(duì)應(yīng)相應(yīng)的基本類(Class),可以實(shí)現(xiàn)面向?qū)ο蟮木幊?面向?qū)ο缶幊套钔怀龅膬?yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)安全,易于拓展和維護(hù)等.(5)參數(shù)易于選擇.由于龐大的參數(shù)集合被分解在各基本文件中,這些文件對(duì)應(yīng)特定的數(shù)學(xué)模型,其中的參數(shù)都對(duì)應(yīng)特定含義,存在一定的選取范圍.在生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真中,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有共享特性有著十分重要的意義,因?yàn)閿?shù)據(jù)共享不僅可以節(jié)省大量的存儲(chǔ)資源,而且可以實(shí)現(xiàn)模塊文件的運(yùn)算結(jié)果的共享.5自適應(yīng)濾除冗余信息在仿真數(shù)據(jù)就緒后,根據(jù)各基本數(shù)據(jù)文件的依賴關(guān)系依秩進(jìn)行計(jì)算.在仿真計(jì)算的同時(shí),需實(shí)時(shí)地顯示仿真結(jié)果.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性時(shí)變系統(tǒng),只能采用數(shù)值計(jì)算方法,由于數(shù)值計(jì)算的步長較小,每個(gè)仿真的運(yùn)算次數(shù)都達(dá)數(shù)十萬甚至數(shù)千萬.若顯示所有數(shù)據(jù),仿真系統(tǒng)的資源將無法承受,其運(yùn)行效率也將極其低下.實(shí)際上,由于大部分計(jì)算是非線性過程,其中許多相鄰的數(shù)據(jù)在輸出分辨率下是相等的,無需在同一位置重復(fù)輸出.若采用等間隔抽取的方法,由于仿真過程的非線性和時(shí)變特點(diǎn),顯然無法很好地平衡計(jì)算精度與計(jì)算效率之間的矛盾.為此,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)輸出優(yōu)化算法.該仿真系統(tǒng)提供四種輸出方式:屏幕,文件,打印機(jī),Postscript格式文件.其中Postscript格式文件分辨率最高.輸出優(yōu)化算法根據(jù)它們相應(yīng)的分辨率進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,在滿足精度的前提下,自適應(yīng)地濾除冗余信息.由于該算法在仿真運(yùn)算核心體內(nèi),需具有很低的計(jì)算復(fù)雜度.其主要原理描述如下:(1)根據(jù)不同的輸出媒體(屏幕、打印機(jī)、文件和Postscript文件),獲取其范圍(width,height);(2)根據(jù)不同的媒體設(shè)置輸出優(yōu)化因子(rx,ry),系數(shù)愈大,相應(yīng)的輸出分辨率愈高.各輸出媒體的優(yōu)化因子經(jīng)驗(yàn)值如下:屏幕:rx=1.0~2.0,ry=1.0~2.0;打印機(jī):rx=1.0~5.0,ry=1.0~5.0;文件:rx=0.01~1.0,ry=0.01~1.0;Postscript:rx=1.0~100.0,ry=1.0~100.0.(3)根據(jù)媒體輸出范圍和優(yōu)化因子,建立相應(yīng)的優(yōu)化規(guī)則規(guī)則一:Int.[curX*rx]<width(20)規(guī)則二:Int.[curY*ry]<height)(21)規(guī)則三:Int.[(preX-curX)*rx]≠0(22)規(guī)則四:Int.[(preY-curY)*ry]≠0(23)其中:Int.表示取整;(preX,preY)表示原先數(shù)值點(diǎn);(curX,curY)表示當(dāng)前數(shù)值點(diǎn);(4)應(yīng)用規(guī)則,自適應(yīng)優(yōu)化輸出數(shù)據(jù).(a)原先數(shù)值點(diǎn)(preX,preY)清零;(b)計(jì)算出當(dāng)前數(shù)值點(diǎn)(curX,curY)(c)如果滿足規(guī)則一、二,轉(zhuǎn)(d);否則,轉(zhuǎn)(e)(d)如果滿足規(guī)則三或四,輸出當(dāng)前點(diǎn);否則,轉(zhuǎn)(f)(e)將當(dāng)前數(shù)值點(diǎn)賦于原先數(shù)值點(diǎn);(f)若不是最后數(shù)值點(diǎn),轉(zhuǎn)(b);否則,結(jié)束.從算法原理可見,該算法可以根據(jù)輸出數(shù)據(jù)的變化率自適應(yīng)地優(yōu)化數(shù)據(jù)