自動(dòng)控制原理四

第四節(jié)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)9/27/20231一置、波典擾型塞二型階秒系制統(tǒng)財(cái)?shù)姆鹚财葢B(tài)捏響愚應(yīng)下山圖朋所尋示悄為嗎穩(wěn)易定紹的冒二歲階警系塑統(tǒng)局的濱典笑型肆結(jié)萌構(gòu)裁圖睬。開環(huán)傳遞函數(shù)為:閉環(huán)傳遞函數(shù)為:-這著是旗最侵常酬見伍的峽一貓種孩系翁統(tǒng)栽，蛙很秋多趨高茅階痕系技統(tǒng)握也惜可澆簡(jiǎn)讀化脅為跌二層階斥系疲統(tǒng)劫。稱為典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，稱為阻尼系數(shù)，稱為無阻尼振蕩圓頻率或自然頻率。9屢/偶2響5躺/團(tuán)2剛0蝕2淡32特征根為：，注意：當(dāng)不同時(shí)，（極點(diǎn)）有不同的形式，其階躍響應(yīng)的形式也不同。它的階躍響應(yīng)有振蕩和非振蕩兩種情況。特征方程為：⒈當(dāng)時(shí)，特征方程有一對(duì)共軛的虛根，稱為零(無)阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為持續(xù)的等幅振蕩。⒉當(dāng)時(shí)，特征方程有一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根，稱為欠阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為衰減的振蕩過程。⒊當(dāng)時(shí)，特征方程有一對(duì)相等的實(shí)根，稱為臨界阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為非振蕩過程。⒋當(dāng)時(shí)，特征方程有一對(duì)不等的實(shí)根，稱為過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為非振蕩過程。9慘/步2飾5龍/恭2鹽0汗2吐33當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，，有：[表分許析濟(jì)]講：當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)為：此時(shí)輸出將以頻率做等幅振蕩，所以，稱為無阻尼振蕩圓頻率。9那/體2桿5穩(wěn)/洲2貢0房誠(chéng)2韻34兩夾階份系抽統(tǒng)刪的葡瞬默態(tài)吉響補(bǔ)應(yīng)階震躍青響懷應(yīng)鑒為恭：當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)為：極點(diǎn)的負(fù)實(shí)部決定了指數(shù)衰減的快慢，虛部是振蕩頻率。稱為阻尼振蕩圓頻率。9樓/棄2差5王/親2踏0煤2境35兩際階愈系駛統(tǒng)初的趨瞬摔態(tài)捧響蔽應(yīng)階躍響應(yīng)函數(shù)為：當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)為：9鐮/害2柄5泉/設(shè)2逆0阿2雄36兩揉階秀系芽統(tǒng)宗的可瞬悉態(tài)腦響動(dòng)應(yīng)當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)為：即特征方程為特征方程還可為9騾/返2飽5敬/半2挎0梯2分37兩耳階威系步統(tǒng)或的辦瞬披態(tài)塵響要應(yīng)因迎此約過塞阻免尼資二孫階蹄系厲統(tǒng)錯(cuò)可姿以背看疾作澤兩斥個(gè)夏時(shí)襯間費(fèi)常帳數(shù)筆不豆同欣的夕慣匙性爆環(huán)葉節(jié)勾的驕串孝聯(lián)家，繭其龜單糟位紫階高躍棉響掃應(yīng)辰為于是閉環(huán)傳函為：這里，式中9捐/扎2被5奪/真2縱0聞2躬38上徹述輕四椒種謠情填況購分掙別忘稱亮為洪二振階無鼓阻曾尼慰、金欠冬阻產(chǎn)尼勉、撞臨融界虎阻優(yōu)尼斗和雀過寫阻嫩尼奸系月統(tǒng)。悼其勁阻藍(lán)尼降系皺數(shù)索、秧特亂征廣根膛、冤極授點(diǎn)鏟分瘦布悟和砌單俗位尾階眼躍扶響拳應(yīng)銀如占下眉表連所滿示機(jī)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)極點(diǎn)位置特征根阻尼系數(shù)單調(diào)上升兩個(gè)互異負(fù)實(shí)根單調(diào)上升一對(duì)負(fù)實(shí)重根

衰減振蕩一對(duì)共軛復(fù)根(左半平面）

等幅周期振蕩一對(duì)共軛虛根

典貸型眨兩刃階惑系珠統(tǒng)鋪的津瞬蝴態(tài)栽響鬧應(yīng)9渠/會(huì)2投5杜/記2蹤蝶0壤2崖39典釋型更兩鋒階肅系刺統(tǒng)張的秤瞬奴態(tài)鍛響蹈應(yīng)可以看出：隨著的增加，c(t)將從無衰減的周期運(yùn)動(dòng)變?yōu)橛兴p的正弦運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)c(t)呈現(xiàn)單調(diào)上升運(yùn)動(dòng)(無振蕩)。可見反映實(shí)際系統(tǒng)的阻尼情況，故稱為阻尼系數(shù)。9終/疑2壺5算/果2聾0亮2巾31憶0衰后減屑振倘蕩紅瞬旦態(tài)糠過敞程辟的溉性兵能析指娛標(biāo)二潔、閣典鍵型泥二顏階藥系志統(tǒng)側(cè)的備性給能揚(yáng)指償標(biāo)炒及餓其暮與猾系遷統(tǒng)桶參泄數(shù)表的桿關(guān)刷系（一）衰減振蕩瞬態(tài)過程：⒈上升時(shí)間：根據(jù)定義，當(dāng)時(shí)，。解得：9故/到2記5渾/蛋2白0脅2針31輔1稱為阻尼角，這是由于。衰季減介振跪蕩莫瞬幟態(tài)腦過魂程棍的震性道能沈指參標(biāo)9盈/惑2良5玩/塞2格0遙2飾31蘆2衰拴減婦振位蕩渣瞬蕩態(tài)牌過柳程常的膠性畜能仍指速標(biāo)⒉峰值時(shí)間：當(dāng)時(shí)，整理得：由于出現(xiàn)在第一次峰值時(shí)間，取n=1，有：其中9捐/宿2搞5扎/伍2苦0付2冶31桂3衰頌減剃振桿蕩慎瞬兇態(tài)濃過特程危的攏性牲能盆指衰標(biāo)9達(dá)/而2貝5愉/邪2址0巾2奇31昨4⒊最大超調(diào)量：故：衰狡減多振稻蕩薦瞬洗態(tài)床過睛程嬸的奮性俗能舟指厚標(biāo)將峰值時(shí)間代入9守/舉2嶺5按/廣2春0蕉2族31州5衰喊減焦振逐蕩憤瞬腿態(tài)惠過熔程孫的匹性果能董指鴿標(biāo)9循/獎(jiǎng)2絡(luò)5蘇/伍2痛0疊2循31松6衰鑄減傾振燙蕩豈瞬程態(tài)鉗過黨程憐的巡壽性刷能訴指煩標(biāo)⒋調(diào)節(jié)時(shí)間：可睡見窗，擾寫抗出畫調(diào)餅節(jié)雞時(shí)避間么的殃表奇達(dá)仆式梅是敏困充難跟的顛。乒由芬右振圖挎可歪知摔響喬應(yīng)滑曲諸線挑總開在輪一已對(duì)插包易絡(luò)冷線姐之聰內(nèi)扯。岡包供絡(luò)也線眠為根恒據(jù)弟調(diào)衡節(jié)蹈時(shí)礦間炸的友定俯義叼，餡當(dāng)t≥ts時(shí)貝|c妨(癥t從)逃-謠c暴(涌∞突)吼|國(guó)≤墨c難(洪∞朗)白×意Δ酒%謎。9倍/芳2否5熊/柿2但0詢2棕31攏7當(dāng)t駕=丘t’s時(shí)茄，鬼有牛：由坦于趣實(shí)疏際送響沖應(yīng)淋曲薄線縣的陵收漲斂管速即度叮比挽包逆絡(luò)墻線嗎的馳收謠斂董速莫度飾要椅快碧因氏此月可蠢用君包顏絡(luò)過線校代風(fēng)替陣實(shí)盯際宣響離應(yīng)梳來址估薄算刻調(diào)詠節(jié)作時(shí)凱間益。嚼即翁認(rèn)段為籍響西應(yīng)晶曲喝線鋪的返包鐮絡(luò)陽線鍛進(jìn)血入歉誤蟻差權(quán)帶漸時(shí)娘，言調(diào)祖整石過蛾程匯結(jié)慨束見。衰預(yù)減肝振纏蕩劉瞬蜂態(tài)曬過判程藝的拿性藍(lán)能突指道標(biāo)9偏/養(yǎng)2考5錦/柔2柱0租2療31頓8當(dāng)較小時(shí)，近似取：，且所以衰正減當(dāng)振閑蕩號(hào)瞬東態(tài)守過威程慈的資性壞能拜指計(jì)標(biāo)9燭/瞎2遇5脈/陡2影0喇2父31藏9衰飽減薪振拼蕩符瞬衣態(tài)爭(zhēng)過盲程晉的控性搬能逼指濾標(biāo)9夫/武2慎5輩/甚2第0之2痕32書0衰厭減欺振分蕩氧瞬搞態(tài)植過皆程結(jié)的悉性牧能秀指濃標(biāo)9嬌/循2適5之/范2狂0習(xí)2扭32舍1⒌昌振季蕩栽次截?cái)?shù)N礙：衰鏟減如振里蕩覽瞬董態(tài)碌過圓程疾的多性圍能希指段標(biāo)由分析知，在之間，調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量都較小。工程上常取作為設(shè)計(jì)依據(jù)，稱為最佳阻尼常數(shù)。9值/她2恰5碑/完2沙0炮2默32寫2非振匯蕩威瞬牽態(tài)茂過貿(mào)程訪的爺性朵能存指險(xiǎn)標(biāo)這是一個(gè)單調(diào)上升的過程。用調(diào)整時(shí)間就可以描述瞬態(tài)過程的性能。利用牛頓迭代公式（二）非振蕩瞬態(tài)過程：⒈對(duì)于，極點(diǎn)為：牛頓迭代公式：對(duì)其根可迭代求出9憂/蝕2姥5進(jìn)/坑2壯0忽2拌32幻玉3非振生蕩迫瞬吉態(tài)猶過賞程底的佩性災(zāi)能翁指昏標(biāo)在c(t)中，有兩個(gè)衰減指數(shù)項(xiàng)，所以是一個(gè)單調(diào)上升的過程。用調(diào)整時(shí)間就可以描述瞬態(tài)過程的性能。⒉對(duì)于，極點(diǎn)為：當(dāng)時(shí)利者用巧牛笑頓產(chǎn)迭雁代教公燭式款可主得當(dāng)時(shí)，，這時(shí)可用一階系統(tǒng)來近似9侍/撞2藍(lán)5胡/投2炭0敲2紗32糊4非振輔蕩防瞬礙態(tài)植過淘程跑的熟性墾能積指的標(biāo)9褲/狼2兇5姑/監(jiān)2籃0溝2霉32駱5非振負(fù)蕩蠟瞬最態(tài)只過童程桐的弱性俊能喪指耀標(biāo)當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)也具有單調(diào)非振蕩的瞬間過程，是單調(diào)非振蕩的臨界狀態(tài)。在非振蕩過程中，它的最小。通常，都希望控制系統(tǒng)有較快的響應(yīng)時(shí)間，即希望希統(tǒng)的阻尼系數(shù)在0~1之間。而不希望處于過阻尼情況，因?yàn)檎{(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)。但對(duì)于一些特殊的系統(tǒng)不希望出現(xiàn)超調(diào)系統(tǒng)（如液位控制）和大慣性系統(tǒng)（如加熱裝置），則可以處于情況。當(dāng)時(shí)，極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，且c(t)中包含極點(diǎn)s2的衰減項(xiàng)的系數(shù)小，所以由極點(diǎn)s2引起的指數(shù)項(xiàng)衰減的很快，因此，在瞬態(tài)過程中可以忽略s2的影響，把二階系統(tǒng)近似為一階系統(tǒng)。9扔/框2沫5艇/輝2瘡0拔2澤32汪6阻尼系數(shù)是二階系統(tǒng)的一個(gè)重要參數(shù)，用它可以間接地判斷一個(gè)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)品質(zhì)。在的情況下瞬態(tài)特性為單調(diào)變化曲線，無超調(diào)和振蕩，但長(zhǎng)。當(dāng)時(shí)，輸出量作等幅振蕩或發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。[午總盜結(jié)豈]在欠阻尼情況下工作時(shí)，若過小，則超調(diào)量大，振蕩次數(shù)多，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，瞬態(tài)控制品質(zhì)差。注意到只與有關(guān)，所以一般根據(jù)來選擇。越大，（當(dāng)一定時(shí)）為了限制超調(diào)量，并使較小，一般取0.4~0.8，則超調(diào)量在25%~1.5%之間。9木/情2歸5宵/伶2酒0承2升32布7阻具尼獻(xiàn)系廣數(shù)維、租阻戚尼資角奔與脂最茂大擾超責(zé)調(diào)款量襲的煤關(guān)響系z(mì)b=cos-1zd%zb=cos-1zd%0.184.26°72.90.6950.278.46°52.70.745.57°4.60.372.54°37.230.70745°4.30.466.42°25.380.7820.560°16.30.836.87°1.50.653.13°9.840.925.84°0.159潛/吹2贈(zèng)5蒸/沃2伍0省2宮32兔8瞬爸態(tài)披過搭程歐的閘性煉能弟指陸標(biāo)掠例斥子[例]：求系統(tǒng)的特征參數(shù)并分析與性能指標(biāo)的關(guān)系：[罰解謹(jǐn)]藝：互閉約環(huán)耳傳促遞翠函搭數(shù)駛為介：時(shí)，。快速性好，振蕩加劇；時(shí)，下面分析瞬態(tài)性能指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系：（假設(shè)）9蛙/籠2振5觀/湯2良0魯2約32墊9改妙善獻(xiàn)二躬階辜系脫統(tǒng)首響敬應(yīng)丙特狡性跑的仆措餐施三誰、意改局善潔二仍階牽系滅統(tǒng)銀響泰應(yīng)貓?zhí)丶詼\的悲措逃施二捷階巾系演統(tǒng)店超轎調(diào)度產(chǎn)監(jiān)生胃過述程[協(xié)0蔑,t1]誤然差氧信蓬號(hào)箏為中正抗，犁產(chǎn)劈燕生壯正災(zāi)向點(diǎn)修繞正摘作暖用涼，昌以芽使起誤槐差殺減容小琴，踢但室因鼻系討統(tǒng)妥阻懂尼魔系戀數(shù)梢小潑，蓬正圓向中速毫度及大點(diǎn)，形造蛙成司響潔應(yīng)殺出妨現(xiàn)璃正周向胳超粉調(diào)筆。[t1,鵲t2]誤肚差至信斑號(hào)至為姓負(fù)，產(chǎn)可生爹反狹向挽修劃正甚作香用尺，境但順開尾始獎(jiǎng)反剪向慌修好正銜作盜用翅不終夠嶺大液，浴經(jīng)翠過身一戚段您時(shí)雙間篩才冬使孟正躲向萄速罩度超為達(dá)零剖，胳此安時(shí)工輸凝出已達(dá)五到丘最章大叛值土。[t2,御t3]誤街差蘋信村號(hào)怕為藥負(fù)，此片時(shí)顛反僅向酸修穗正帽作頂用湖，蔥大做，攻使謀輸嗓出刻返掘回緩過桶程翅中乖又仍穿翠過典穩(wěn)蓄態(tài)助值發(fā)，發(fā)出臺(tái)現(xiàn)渴反穴向非超龜調(diào)復(fù)。[t3,只t4]誤捆差游信駐號(hào)俯為裹正，產(chǎn)卡生錫正秘向禍修忘正槐作錘用熱，卻但具開踢始雞正際向它修堡正駐作境用蔑不剛夠目大老，雙經(jīng)賣過遇一阻段改時(shí)肚間嘩才著使裁反煩向居速您度呀為閱零萌，聲此難時(shí)畫輸本出府達(dá)化到級(jí)反智向最最腎大洋值喂。9芽/歲2饒5呆/溪2伍0凡2策33跨0改表善除二岸階映系師統(tǒng)套響斜應(yīng)早特轟性隙的詠措秤施二勺階京系旱統(tǒng)奏超明調(diào)溉產(chǎn)拒生憂原舊因[親0沸,t1]正行向繳修呈正包作膏用冶太蘿大蛾，蒙特釀別邀在神靠旗近t1點(diǎn)篇時(shí)倦。[t1,綿t2]反最向葡修星正天作窯用掩不偏足雙。減蝴小附二沿階定系諸統(tǒng)慈超括調(diào)拌的帥思糊路[茂0默,t1]減遍小糧正海向潛修桑正致作概用寺。靈附搏加淡與覆原東誤裙差乞信適號(hào)貸相就反恒的撕信黃號(hào)粥。[t1,市t2]加搭大桂反聰向郵修梁正像作后用蘋。各附彼加伸與慚原劫誤漂差番信蔬號(hào)爐同橫向伸的勾信演號(hào)吵。[t2,心t3]減照小虛反妙向姐修敗正蝕作偶用拿。涉附折加麥與左原突誤炮差緒信飄號(hào)莫相協(xié)反艦的丘信敢號(hào)勢(shì)。[t3,脾t4]加形大旬正樹向捆修肉正熔作薯用緒。俯附摟加富與油原調(diào)誤鹿差均信埋號(hào)牢同乒向在的蔽信矮號(hào)紛。即劈燕在斷[意0侄,t2]內(nèi)息附過加毯一竹個(gè)伴負(fù)惡信悠號(hào)嘉，仰在滿[t2,無t4]內(nèi)塊附蔥加辜一包個(gè)斧正饒信純號(hào)弦。減密去浩輸逗出千的盛微叢分或加積上則誤隆差率的艙微崖分都肅具置有帖這蝦種絡(luò)效愧果湯。9鉤/可2刷5攝/泊2檔0弓2幫33迅1改至善霞二董階禾系叫統(tǒng)唯響篇應(yīng)羨特膽性勢(shì)的華措郵施a纖.輸場(chǎng)出閥量參的陽速少度詳反混饋處控翁制--+-b摸.誤床差孫的辦比畢例問+侮微戰(zhàn)分崗控塵制將騰輸井出猾量沉的遭速急度做信陣號(hào)c雨’傲(壓t涉)采撿用杏負(fù)規(guī)反籍饋竿形凳式模反喚饋女到被輸任入謝端早并眾與乳誤跳差孔信紛號(hào)e捉(攔t則)比攝較鄉(xiāng)豐，棒構(gòu)藝成友一倡個(gè)嶺內(nèi)談反呼饋士回謀路振。懂簡(jiǎn)拴稱鞏速姜度臥反待饋至。以炸誤培差姓信詳號(hào)e廉(洽t噴)與洽誤澇差夫信連號(hào)近的育微得分罩信哄號(hào)e報(bào)’導(dǎo)(腹t駱)的紡和棚產(chǎn)供生稿控透制纖作攔用頭。票簡(jiǎn)飽稱P坐I控閣制攏。鹿又烤稱訓(xùn)微突分寇順晝饋為蠢了揚(yáng)改到善騎系便統(tǒng)娃性荒能瘋而旅改暈變鉆系較統(tǒng)互的系結(jié)派構(gòu)君、脹參慨?dāng)?shù)土或猶附助加善具券有毫一英定槐功鉛能憑的浮環(huán)滾節(jié)自的猾方志法群稱訊為詢對(duì)淺系逼統(tǒng)軍進(jìn)護(hù)行卡校燦正慈。灣附鍛加哀環(huán)腐節(jié)被稱刺為需校詢正姿環(huán)拜節(jié)園。速借度虛反下饋父和厭速估度量順墊饋廟是袋較克常建用它的呆校乎正律方她法恰。9鑄/蠟2壺5散/巡壽2粥0丈2厚33桿2改付善爆二承階叨系蓬統(tǒng)旱響語應(yīng)渴特暑性飯的甜措敏施a畜.輸事出懷量略的箭速獎(jiǎng)度爛反肺饋匪控霜制---與典型二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式比較⒈不改變無阻尼振蕩頻率⒉等效阻尼系數(shù)為由于，即等效阻尼系數(shù)加大，將使超調(diào)量δ%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts變小。9抖/喘2險(xiǎn)5秒/群2曠0柏2框33醬3改奏善根二癢階說系額統(tǒng)信響點(diǎn)應(yīng)煙特跨性螺的憐措鹿施+-b私.誤陣差寒的檢比踢例咱+朱微丈分屋控仙制-與欣典袍型匹二懼階剪系季統(tǒng)授的帖標(biāo)盼準(zhǔn)燦形唇式比較⒈不改變無阻尼振蕩頻率⒉等效阻尼系數(shù)為由于，即等效阻尼系數(shù)加大，將使超調(diào)量δ%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts變小。⒊閉環(huán)傳遞函數(shù)有零點(diǎn)，將會(huì)給系統(tǒng)帶來影響。9步/印2臭5拿/錦2雙0棕2冠33皮4改檔善諷二舞階脖系永統(tǒng)勝響糖應(yīng)啟特旺性懲的念措比施c密.比靈例斯+恭微宿分猜控瘋制樂與捧速廣度籍反瞎饋陡控砌制狗的潑關(guān)腹系--比吃例嗽+魂微測(cè)分檔控莫制晚相奇當(dāng)怨于露分吼別蓬對(duì)扔輸忌入帳信茄號(hào)移和功反周饋核信糾號(hào)乏進(jìn)座行嚴(yán)比村例戰(zhàn)+蔥微脖分華。落其慨中臺(tái)對(duì)塊反汪饋洲信掃號(hào)原進(jìn)范行討比騎例芹+高微圾分貨相音當(dāng)樓于女速采度治反榨饋廢。更所消以沿誤情差市的泛比艦例忌+臺(tái)微跌分辨控并制館相價(jià)當(dāng)達(dá)于病輸棒出款的再速粘度貧反黎饋拿構(gòu)呢成嘩的蠅閉伴環(huán)啦系牧統(tǒng)荒再刻串抹聯(lián)里比念例錢+砌微篩分洋環(huán)玻節(jié)游。顏因屯此糟可箭以男將故其狐分攻別腫討蒼論兩。-9狠/堵2鄭5浪/低2單0悉2回33延5具驢有欣零筑點(diǎn)駐的張二削階呀系牽統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖四疏、停具兼有搖零誼點(diǎn)霸的寒二辦階醫(yī)系瞞統(tǒng)智分軟析具有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)比典型的二階系統(tǒng)多一個(gè)零點(diǎn)，(和不變)。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：，零點(diǎn)為：具有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：9租/南2滲5慮/鈴2捎0家2糕33片6由上圖可看出：使得比響應(yīng)迅速且有較大超調(diào)量。具極有喉零婦點(diǎn)嶼的某二昌階榜系免統(tǒng)棚分呆析9婚/揚(yáng)2英5伍/形2姥0請(qǐng)2炕33達(dá)7設(shè)為零點(diǎn)和極點(diǎn)實(shí)部之比具疤有援零姥點(diǎn)慶的派二盞階都系侄統(tǒng)濟(jì)分英析9唯/屑2偵5辛/慮2誼0晨2閣33乘8具趕有左零招點(diǎn)累的繳二芹階癥系倉統(tǒng)盛分磚析具林有金零桂點(diǎn)直的慶二徒階喬系榴統(tǒng)憲階紡躍烘響小應(yīng)針為坊：式中：，零極點(diǎn)分布圖9竹/辨2禿5曉/臥2辯0鞠2講33耽9具叔有謝零挎點(diǎn)良的雪二漿階萄系舟統(tǒng)矮分漲析根金據(jù)難上默式乒可浙以付得腐出性主趨要翻性耳能鍵指悉標(biāo)射如劍下跟：式中：，，9喬/恰2店5跑/械2販0芝2敲34諸0具蛾有漏零潮點(diǎn)尋的畏二映階暑系域統(tǒng)銀分塑析具罩有影零佛點(diǎn)譽(yù)的猴二送階社系閣統(tǒng)溜階亡躍憶響漫應(yīng)朱為表：9影/褲2文5導(dǎo)/虎2刑0仿2扣34桐1比煎例是+怨微束分偶控稼制走的梁性砌能+-比鐵例珠+振微催分穿控盾制瞞的絞性殊能顯然，這是一個(gè)典型二階環(huán)節(jié)加微分順饋。不同的是其原二階環(huán)節(jié)的阻尼系數(shù)增加了，變?yōu)椋鵁o阻尼振蕩頻率不變。我們知道，當(dāng)阻尼系數(shù)不變時(shí)，附加零點(diǎn)會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增大。但是，增加了順饋環(huán)節(jié)雖然增加了一個(gè)零點(diǎn)，卻使系統(tǒng)的阻尼系數(shù)增加了。一般來講，超調(diào)量會(huì)下降。這樣，就能改善系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。9汽/攤2壩5渠/奇2漢0普2賊34鎖2具所有閘零飄點(diǎn)釘?shù)暮栯A烈系潤(rùn)統(tǒng)部分金析9然/尺2居5判/事2屯0德2訂34述3我們可以不證明地給出c(t)的緊湊形式：20根據(jù)上式可以得出主要性能指標(biāo)如下：①②③具無有炕零籍點(diǎn)織的竹二扛階淘系樣統(tǒng)決分雅析9曾/柱2堆5櫻/具2奔0遙2學(xué)34紛4瞬登態(tài)央過涌程痛的寨性秀能滲指拘標(biāo)宇例腔3壘-求1[解]：①③當(dāng)T不變時(shí)，T=0.25，②[例3-1]：如圖所示系統(tǒng)，試求：①和;②和③若要求時(shí)，當(dāng)T不變時(shí)K=?9喘/題2樹5從/衫2味0肢2并34堤5瞬故態(tài)勝過贈(zèng)程雖的環(huán)性悠能未指尖標(biāo)烏例究3億-子2[解]：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：[例3-2]：上例中，用速度反饋改善系統(tǒng)的性能。如下圖所示。為使，求的值。并計(jì)算加入速度反饋后的瞬態(tài)指標(biāo)。--169賀/稱2窩5圣/忍2來0腳2危34聲6這您時(shí)宗的釀瞬詳態(tài)擦性盲能貝指親標(biāo)必為愁：瞬春態(tài)猜過品程先的韻性機(jī)能航指冤標(biāo)島例舍3繭-汪2顯然，加入了速度反饋后，不變，而增加了倍。上例中，若要求，則：9炕/弱2休5營(yíng)/產(chǎn)2勢(shì)0澇2括34幸7具泛有暢零亂點(diǎn)跪的億二養(yǎng)階欲系斷統(tǒng)講性穩(wěn)能盟指慎標(biāo)傷與汽實(shí)帽例[解]：[例3-3]對(duì)典型的二階系統(tǒng)（）采用微分順饋校正。為使，試確定順饋系數(shù)和。9稈/羽2餅5吉/急2繭0膊2門34曉8具溜有夠零獸點(diǎn)淺的壘二皆階痕系圓統(tǒng)掘性飼能在指扎標(biāo)侵與值實(shí)倘例與未加微分順饋時(shí)比較：

顯然，加了微分順饋后，瞬態(tài)品質(zhì)提高了。表示三奮羅鋼列翠了肚典臨型千二剩階從系氧統(tǒng)屋，館附段加鞠速愛度殺反開饋猶，闊附避加演微矛分別順堂饋腫后殊的柱性扛能探指疾標(biāo)縫。9史/央2肺5趕/匠2鋒0質(zhì)2齒34排9五團(tuán)、括擾隨動(dòng)邁作符用奏下淋典股型吳二氏階叨系彩統(tǒng)蘇的部分稻析擾法動(dòng)席作朽用尋下思典緊型沖二騾階徑系龜統(tǒng)藥分好析[例子]：--設(shè)