6-3相對(duì)論時(shí)空理論

6.3相對(duì)論時(shí)空理論一相對(duì)論時(shí)空結(jié)構(gòu)

設(shè)第一個(gè)事件時(shí)空坐標(biāo)(0,0,0,0),第二個(gè)事件任意(x,y,z,t)則,為空間間隔.

兩事件用光信號(hào)聯(lián)系

兩事件可用低于光速的信號(hào)聯(lián)系

兩事件不能用光信號(hào)聯(lián)系這種劃分是絕對(duì)的,與參照系無(wú)關(guān)。

再論間隔

1、光錐---間隔分類(lèi)的幾何意義

類(lèi)空間隔類(lèi)時(shí)間隔稱(chēng)為絕對(duì)將來(lái)稱(chēng)為絕對(duì)過(guò)去因果關(guān)系?二因果律和相互作用的最大傳播速度

1、相對(duì)論時(shí)空理論不破壞因果律2、相互作用的最大傳播速度三同時(shí)的相對(duì)性

1、同時(shí)同地事件結(jié)論：同時(shí)同地兩事件，在任何慣性系中仍是同時(shí)同地事件

2、同地不時(shí)同事件設(shè)

結(jié)論：同地不同時(shí)兩事件，在其他慣性系中一般為不同地不同時(shí)事件，但時(shí)間順序不會(huì)顛倒，即因果律不變。

3、同時(shí)不同地事件若

若

結(jié)論：同時(shí)不同地兩事件，在其他慣性系中一般為不同時(shí)、不同地事件。同時(shí)的相對(duì)性：不同的慣性系時(shí)間不再統(tǒng)一，否認(rèn)了絕對(duì)時(shí)空結(jié)論：有因果關(guān)系的事情在任何慣性系都不會(huì)改變。例：在Σ系中觀測(cè)石家莊和北京在同一時(shí)刻出生了兩個(gè)小孩，在Σ系〔如坐飛船，v接近光速〕觀測(cè)結(jié)果如何？又:一個(gè)生孩子的過(guò)程在不同慣性系的觀測(cè)結(jié)果如何？飛船從石家莊→北京北京的小孩先出生。飛船從北京→石家莊北京的小孩后出生。⑵討論生孩子的過(guò)程出生開(kāi)始為P1，結(jié)束為P2，出生過(guò)程在任何慣性系都不會(huì)顛倒，但過(guò)程的時(shí)間間隔不同。(1)從飛船上觀測(cè)石家莊x1北京x2Σ系Σ

系3不排除大于光速的信號(hào)存在信號(hào)速度、物體運(yùn)動(dòng)速度小于光速，是指相對(duì)于某一參照系的速度小于光速，但不排除超過(guò)光速的現(xiàn)象。分析1vc，洛侖茲速度變換退化為伽利略變換2速度變換滿足光速不變?cè)頍o(wú)論是在真空中還是介質(zhì)中，無(wú)論用什么方法，都不可能使一個(gè)信號(hào)以大于光速的速度傳遞。

若u=c,則可推出

若uc,則可證明uc

二長(zhǎng)度收縮(lengthcontraction)

根據(jù)經(jīng)典理論：1.運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮

根據(jù)相對(duì)論理論：

固有長(zhǎng)度（又稱(chēng)原長(zhǎng)）在同一時(shí)刻測(cè)量長(zhǎng)度結(jié)論:運(yùn)動(dòng)尺子長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮。①在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以原長(zhǎng)為最長(zhǎng)。②長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。當(dāng)v<<c

時(shí),退化為經(jīng)典結(jié)果。④討論若尺子放在

系中，固有長(zhǎng)度（properlength）例如：一汽車(chē)若速度③該效應(yīng)是時(shí)空屬性之一，與尺子結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。若速度長(zhǎng)度收縮是觀測(cè)結(jié)果，但用眼看，物體并非一定變扁，看到的也不是一個(gè)扁形的世界。

⑤思考問(wèn)題例1一靜止長(zhǎng)度為的火箭以恒定速度v相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)，如圖。已知A端發(fā)出一光信號(hào)，當(dāng)信號(hào)傳到B端時(shí)，需要多少時(shí)間？解：在S’系中，在S系中，根據(jù)長(zhǎng)度收縮公式，有考慮到尾端的推進(jìn)，應(yīng)為三時(shí)間延緩〔timedilation〕

根據(jù)經(jīng)典理論：

根據(jù)相對(duì)論理論：——固有時(shí)〔原時(shí)〕因相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)的鐘比靜止的鐘走得慢，該效應(yīng)又稱(chēng)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘減慢效應(yīng)。

在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，測(cè)得的結(jié)果以原時(shí)最短。討論

經(jīng)典力學(xué)絕對(duì)時(shí)間概念只不過(guò)是狹義相對(duì)論的時(shí)間概念在低速情況下的近似，若（退化）從狹義相對(duì)論的根本假設(shè)，可直接導(dǎo)出時(shí)間延緩效應(yīng)經(jīng)歷的時(shí)間測(cè)量的時(shí)間可導(dǎo)出測(cè)量時(shí)間為例2帶電介子是不穩(wěn)定的，可衰變?yōu)榻樽雍椭形⒆樱瑢?duì)于靜止的介子，測(cè)得平均壽命為，設(shè)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得介子運(yùn)動(dòng)速度為，求衰變前的平均距離？在相對(duì)介子靜止的參考系中，測(cè)得的平均壽命為原時(shí)而在實(shí)驗(yàn)室參考系中測(cè)得的平均壽命為實(shí)驗(yàn)室中飛行距離為愛(ài)因斯坦延緩——運(yùn)動(dòng)參考系中的時(shí)間節(jié)奏變緩了。在其中，一切物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程、乃至觀測(cè)者自己的生命節(jié)奏都變緩。解：若按經(jīng)典理論計(jì)算？實(shí)際實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的結(jié)果約為對(duì)于狹義相對(duì)論愛(ài)因斯坦延緩是相對(duì)的。例3子是1936年由安德森〔C.D.Anderson〕等人在宇宙線中發(fā)現(xiàn)的。它可自發(fā)的衰變?yōu)橐粋€(gè)電子和兩個(gè)中微子。自發(fā)衰變的平均壽命子。地球上層大氣中時(shí)，會(huì)形成豐富的，當(dāng)高能宇宙射線質(zhì)子進(jìn)入在離地面高空產(chǎn)生的設(shè)來(lái)自太空的宇宙線子，可否在衰變前到達(dá)地面？子相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速率為在該時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的距離在衰變前可到達(dá)地面。

時(shí)間延緩法S'動(dòng)，S靜

長(zhǎng)度縮短法S'靜，S動(dòng)粒子壽命內(nèi)，S系運(yùn)動(dòng)距離而

S'系測(cè)量宇宙線離地面在衰變前，粒子可與地球相遇。

小結(jié)：1同時(shí)性的相對(duì)性2運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度收縮3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間延緩——否定絕對(duì)時(shí)空觀注意原長(zhǎng)和原時(shí)的確定。孿生子效應(yīng)〔孿生子佯謬〕簡(jiǎn)介明明亮亮亮亮亮亮明明究竟誰(shuí)年輕？1具有加速度，超出了狹義相對(duì)論的理論范圍。相對(duì)于慣性系轉(zhuǎn)速越大的鐘走得越慢——與孿生子效應(yīng)一致。21971年的銫原子鐘實(shí)驗(yàn)。比靜止在地面上的鐘慢59納秒。解：⑴先求尺的固有長(zhǎng)度，由尺縮（3）求測(cè)到的尺長(zhǎng)，由尺長(zhǎng)收縮

例4：在系中測(cè)得一直尺長(zhǎng)度為，運(yùn)動(dòng)速度為，方向沿正向。而相對(duì)以v沿x正向運(yùn)動(dòng)。問(wèn)在系中測(cè)到的尺長(zhǎng)是多少？（2）再求尺相對(duì)的速度，尺相對(duì)系的速度為。利用反變換：思考題2：

一個(gè)人扛一個(gè)固有長(zhǎng)度為