計量實驗報告

計量經濟學實習報告班級： 學號： 姓名： 【摘要】本報告通過統(tǒng)計分析1983年至2000年我國糧食的相關數(shù)據，研究人均糧食產量的影響因素，選取畝均施肥量、人均播種面積、人均受災面積、畝均機械動力四個因素為解釋變量，利用利用Eviews軟件，建立回歸模型進行回歸分析、參數(shù)檢驗和模型修正從而得出最終模型。由模型可知：人均糧食產量與畝均施肥量、人均播種面積呈正相關關系，與人均受災面積呈負相關關系?！娟P鍵字】糧食產量多元回歸分析檢驗和修正1.文獻綜述中國是世界上最大的糧食生產國之一，同時也是糧食的消費大國。一直以來各種農業(yè)科技迅速的發(fā)展，帶動了我國經濟社會的發(fā)展。隨著人口的增長和貿易全球化的進程不斷深化，糧食安全問題已漸漸為人們所關注。關于影響糧食產量的因素，很多前人對其做過了分析，現(xiàn)有文獻中也出現(xiàn)了許許多多的糧食生產模型。如通過糧食總產量、糧食播種面積、化肥費用、其他物質費用、糧食成災面積、時間虛變量，建立柯布—道格拉斯生產函數(shù)。例如張素文，李曉青等主要運用多元回歸模型的方法分析了湖南省近50年來糧食播種面積，糧食產量的總體變化趨勢［1］,王伏虎［2］分別從時間空間角度，糧食價格角度，糧食資源屬性和資源供給結構等方面建立了糧食供需平衡函數(shù)，并確立了糧食安全模式?？偨Y下來，影響糧食產量的主要因素有：糧食播種面積、有效灌溉面積、農業(yè)機械總動力、糧食作物受災面積、農用化肥施用量、糧食單產、種糧勞動力數(shù)量等。經研究分析，其中一些因素已被認為對糧食產量影響不顯著，各因素之間也還存在著相關性。現(xiàn)有文獻在某些變量上也達成了一致，如種植面積、施肥量等對糧食產量的影響，但某些因素的影響仍然尋在分歧。2.前期準備首先從眾多的影響因素之中，選擇出對因變量影響最大的四個解釋變量：畝均施肥量、人均播種面積、人均受災面積、畝均機械動力；然后通過計量經濟學對模型進行多元回歸分析、多重共線性檢驗和修正、異方差性檢驗和修正、自相關性檢驗和修正，從而得出一個擬合程度較優(yōu)、估計參數(shù)顯著的最終模型。為了考察這些因素對人均糧食產量的影響，構造如下模型：=p0+^+p3X2i+ +P4X^其中，丁表示人均糧食產量，〈表示畝均施肥量，匸表示人均播種面積，：工表示人均受災面積，址表示畝均機械動力。下表列出了從1983年到2000年18年期間人均糧食產量節(jié):和畝均施肥量匸、人均播種面積匸、人均受災面積上、畝均機械動力址的統(tǒng)計數(shù)據：年份人均糧食產量Y畝均施肥量&人均播種面積忑人均受災面積&畝均機械動力入19831.2238229620.014553653.6039386820.5122214810.56950365119841.285497870.015412283.5626952820.4817421490.61533848819851.249065120.016314943.5861489550.7480783490.68902690119861.2850297040.01740333.6410870780.7764466470.75327403419871.3024943310.017968333.6044055720.6605992870.80453514719881.2528095070.019446443.500891730.7612197470.84483893219891.2562999950.021007093.4587937920.7536474470.86518395219901.3388378180.022828873.4042795770.5346260470.86131579619911.2732878380.024984423.2853511490.813600770.85967185719921.3004671390.026503263.2482298680.7607809150.89044275319931.3725637590.028521663.32275950.6955577870.95666632619941.3615659690.030288293.3509634360.9600095441.0340070319951.4431025680.032652193.4037947080.6886452551.11701124219961.5639607690.034011273.4887354160.6581753481.19487049119971.5235749150.035254893.4811884730.9344564031.29539477519981.5702008190.035888993.487574480.7717982981.38562636419991.5447043310.03644633.4383108790.8122010951.48870617820001.4091927740.03822873.3070508421.0480676881.6029880333.回歸模型建立與檢驗根據表中數(shù)據，運用Eviews3.1軟件建立回歸模型進行多元回歸分析，OLS法的估計結果如下：￡=-0.601896+22.31211X1L+0.474647X2L-0.203304X3L-0.103110X4L(—2.304216)(7.690759)(6.828676)(—3.782882)(—1.338807)1=0.969793,=：=0.960498,D.W.=1.708077,F=104.3393可決系數(shù)L檢驗：此模型的可決系數(shù)和修正后的可決系數(shù)分別為M:=0.969793，:=0.960498，表明人均糧食產量的變化中,可由各個解釋變量的水平和變化解釋的比重占到了96%以上,模型在整體上擬合得很好。參數(shù)t檢驗：由于n-k-1=18-4-1=13,所以t檢驗的自由度為13,從而在5%的顯著性水平下t分布臨界值為—2=2.160。以上數(shù)據顯示，截距項、乞、乞、兀、錄所對應的t值分別為：:=-2.304216,=7.690759,=6.828676，：=-3.782882,j=-1.338807。通過比較可知，匚系數(shù)的t值絕對值小于臨界值，所以該系數(shù)與0沒有顯著差異，其余4個t值都通過了顯著性檢驗。F檢驗：模型的F值為104.3393,而臨界值1十】43.18,模型F值遠遠大于臨界值，說明在5%的顯著性水平下,模型在總體上是高度顯著的。

4.多重共線性檢驗及修正多重共線性檢驗相關系數(shù)檢驗：變量的相關系數(shù)矩陣YX1X2X3X4Y1.0000000.873100—0.1725710.3032780.843149X10.8731001.000000—0.5630810.6055310.950784X2—0.172571—0.5630811.000000—0.430299—0.414674X30.3032780.605531—0.4302991.0000000.652859X40.8431490.950784—0.4146740.6528591.000000從上表可知，和衷相關系數(shù)高達0.950784，兩者高度正相關。輔助回歸判定系數(shù)檢驗：將畝均施肥量匸和畝均機械動力址進行回歸，OLS法的估計結果如下：石=0.000256+0.025976X4L（0.117237）（12.27389）1=0.903989,=：=0.897989,D.W.=0.218306，F(xiàn)=150.6484。1=0.903989,輔助模型總體高度顯著，前參數(shù)的t值12.27389〉：：；：.W=2.120,可認為顯著不為0。以上數(shù)據說明此模型擬合程度很好，因此，畝均施肥量匸和畝均機械動力二之間存在顯著的線性關系。4.1.3.方差膨脹因子檢驗：1-0.903989=1-0.903989=1042方差膨脹因子VIF>10，因此，模型存在較嚴重的多重共線性。4.2.多重共線性修正(1)運用OLS方法逐一求Y對各個解釋變量的回歸，結果如下\=1.037129十12.5朋2%21.72368）（7.163276）1=0.762303,1=0.762303,^=0.747447,D.W.=1.253261,F=51.31252?！?1.953818-0.170680X2L2.321127）（—0.700797）丁=0.029781丁=0.029781,^=-0.030858,D.W.=0.385200,F=0.491116。\=1.185564-F0.240S30X3L8.292303）（1.273071）1=0.091978,1=0.091978,^=0.035226,D.W.=0.792076,F=1.620711。\=1.035272+0.332143X4L18.94393）（6.272487）1=0.710900,1=0.710900,L=0.692831,D.W.=1.130649,F=39.34410。通過比較分析，人均糧食產量Y和畝均施肥量匸的線性關系較強，擬合程度較好。(2)在第一步選出的最優(yōu)回歸模型的基礎上，分別代入結果如下:\=-0.657496+1石.3呂 +0.462061X2j—1.940879）（12.21398）（5.022285）1=0.911358,三：=0.899540,D.W.=1.933729,F=77.11045。Yl=1.166078+15.69673X1L-0.282273X3L（18.94989）（8.455421）（—2.764412）1=0.842529,==0.821533,D.W.=0.757341,F=40.12776。Yl=1.032S25十22.31211X1L+0.0S3421X4L(20.24167)(1.838573)(0.335044)1=0.764068,三：=0.732611,D.W.=1.274303,F=24.28887。通過比較分析,第一個模型可決系數(shù)有明顯提高,且比其他模型高,各個解釋變量的系數(shù)也都通過顯著性檢驗，因此，人均糧食產量Y和畝均施肥量匸、人均播種面積上、人均受災面積:上的線性關系較強，擬合程度較好。在代入■后，可決系數(shù)已無明顯提高,且工r的系數(shù)為負，沒有經濟意義，所以將?刪除。在刪除?后，模型的統(tǒng)計檢驗均有較大改善，經過上述逐步回歸分析，表明Y和二、$、的回歸模型為較優(yōu)，最終模型回歸結果如下：\=-0.410249+18.64821X1L+0.423834X2L一0.234333XaL(—1.826592)(18.84028)(7.080862)(—4.701493)1=0.965628,三：=0.958262,D.W.=1.558951,F=131.1013。處理后的模型的可決系數(shù)和修正可決系數(shù)分別為丁=0.969793,L=0.960498，表明模型在整體上擬合得很好。臨界值：；：：：：.!9=2.145，通過對比，雖然截距項沒有通過顯著性檢驗，但匸、乞、上、所對應的系數(shù)都是顯著的。模型的F=131.1013>P；：m：=3.34，模型F值遠遠大于臨界值，說明在5%的顯著性水平下，模型在總體上是高度顯著的。

異方差檢驗和修正5.1.圖示法殘差平方散點圖yU|J_|y_|丿J殘差平方散點圖yU|J_|y_|丿Jf\)\， Y厶口J|2z_|y_|丿J/|土＞1-1|?eL2=-0.151573+ +3.94806^2-0.600lOSK^X^+0.021689X1LX3j+0.068524X2L-0.006942X2j2-0.010380X2LX3L+0.036314XaL-0.001398X3L2-Fel其中回歸方程的t：L=11.65357,由于匸V服從自由度為9的卡方分布，查表可得,在5%的顯著性水平下，卡方分布的臨界值 在5%的顯著性水平下，卡方分布的臨界值 =16.92, ，所以則應0?050-05當接受原假設；查表得H=2.306,由回歸數(shù)據得到的各參數(shù)t值得絕對值均小于臨界值，即模型參數(shù)都不顯著。因此，模型不存在異方差性。綜上所述，模型不存在異方差性，因此不需要修正。自相關性檢驗和修正6.1.圖示法殘差散點圖w.明檢02199& 1.563962.杜賓-瓦森(ResidualPlot關性。1.54841H03665631FittedResidualobsActual0015S5 6.1.圖示法殘差散點圖w.明檢02199& 1.563962.杜賓-瓦森(ResidualPlot關性。1.54841H03665631FittedResidualobsActual0015S5 i 一f0.01991 i00138& i /19修正多重共線性后，0比語估計結果如下：2DD0 曾19J目41ol■的單^.64&堆訛.￡i3834X2L-0.234333X3L—1.826592)(18.84028)(7.080862)(—4.701493)19831.223821.26869-00447719841.285501.274270.0112319851.249071.23863001044198G1.285031.2755600094719871.302491.2977000048019881.252811.25781-00050019891.266301.27086-00146619901.338841.3330400058019911.273291.257460.0158319921.300471.2824200180419931.37266-^.351571.366941349盹00056300賞刊從各個年度殘-差的變化圖可看出，隨機干擾項并不存在1=0.965628,三=0.958262,D.W.=1.558951,F=131.1013。從修正多重共線性后的模型回歸數(shù)據可得，D.W.=1.558951，在5%的顯著性水平下，n=18,k=4,查D.W.檢驗上下界表可得，二二=0.93,：、二=1.96,二＜D.W.〈，位于不確定的區(qū)域，因此，D.W?檢驗法無法判斷模型是否存在一階自相關性。6.3?拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗法①一階自相關性檢驗：建立輔助回歸方程J=工-工二：-工上：-3：X：:- ，通過多元回歸分析得到，含一階滯后殘差項的輔助回歸模型為：eL=-0.003017-0.029488Xlt-0.000674X2t+0.008662X3t-0.1182196^!(—0.012974)(—0.028664)(—0.010871)(0.145698)(—0.292536)1=0.006540,三：=-0.299140,D.W.=1.449659,F=0.021394。從回歸結果可得，仃:-口)丁二(18-1)*0.006540=0.11118，在5%的顯著性水平O.OB下，通過查表得臨界值「亍二=3.84, 二，接受原假設，且前系數(shù)的t檢驗p值為0.7745,遠遠沒有通過顯著性檢驗,因此,認為模型不存在一階自相關性。O.OB②二階自相關性檢驗：建立輔助回歸方程亠=2——蘋一——花——工——◎：-:，通過多元回歸分析,含二階滯后殘差項的輔助回歸模型為：et=0.012335+O.18227OXU-0.004S47X2t+0.000865Xat-0.122911^-0.277470et_2(0.052014)(0.168588)(-0.076698)(0.014118) (-0.299275)(-0.767834)1=0.053063,三：=-0.341493,D.W.=1.627330,F=0.134489。從回歸結果可得，(匸-門)1=(18-2)*0.053063=0.849008，在5%的顯著性水平0?05下，通過查表得臨界值丄-二=5.99,圧y ，接受原假設，且前系數(shù)的t檢驗p值為0.7699,前系數(shù)的t檢驗p值為0.4574,都遠沒有通過5%的顯著性檢驗,因此,認為該模型也不存在二階自相關性。0?05綜上所述,模型不存在自相關性,因此不需要修正。模型分析經過對原模型的多重共線性、異方差性、自相關性的檢驗和修正后，最終的OLS法估計模型如下：￥=-0.410249+18.64821X1L+0.423834X2L-0.234333XaL(—1.826592)(18.84028)(7.080862)(—4.701493)1=0.965628,==0.958262,D.W.=1.558951,F=131.1013。模型中工:前的參數(shù)表示，當其他因素不變的情況下，畝均施肥量每增加一個單位，人均糧食產量相應平均增加18.64821個