數(shù)學(xué)建模真題

全國數(shù)學(xué)建模真題1、2023年“深圳杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營題目及相關(guān)通知見附件。2、請(qǐng)相關(guān)師生務(wù)必首先認(rèn)真閱讀相關(guān)通知。3、題目中B題附件的數(shù)據(jù)文件較大，目前正在進(jìn)展最終的整理，臨時(shí)還不能供給下載數(shù)據(jù)?！材壳肮懒浚?023419日前可以在此供給下載鏈接地址〕全部題目下載：2023年“深圳杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營題目A題：深圳人口與醫(yī)療需求推想深圳是我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)展最快的城市之一，30多年來，衛(wèi)生事業(yè)取得了長足進(jìn)展，形成了市、區(qū)及社區(qū)醫(yī)療效勞系統(tǒng)，較好地解決了現(xiàn)有人口的就醫(yī)問題。的數(shù)量。這些都可能導(dǎo)致深圳市將來的醫(yī)療需求與現(xiàn)在有較大的差異?！册t(yī)療設(shè)施、醫(yī)護(hù)人員構(gòu)造等方面〕收集數(shù)據(jù)、建立針對(duì)深圳具體量和構(gòu)造的進(jìn)展趨勢(shì)，以此為根底推想將來全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求；〔如：肺癌及其他惡性腫瘤、心肌堵塞、腦血管病、高血壓、糖尿病、小兒肺炎、分娩等〕在不同類型的醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的床位需求。1-4中有一些人口信息供參考，從深圳統(tǒng)計(jì)年鑒等可得到更多的數(shù)據(jù)；從“:///view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B0“:///view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032可獲得一些醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)。B題：手機(jī)用戶精準(zhǔn)識(shí)別信、上網(wǎng)，而用戶的這些行為以及其個(gè)人根本信息均在運(yùn)營商中有所記錄。附件的三張表是某城市(以下稱為本城市或該城市)某運(yùn)營商(以下稱為本運(yùn)營商或本網(wǎng))的手機(jī)公眾用戶數(shù)據(jù)，其中：20232月時(shí)在網(wǎng)的全部手機(jī)公眾用戶的個(gè)人根本信息、終端信息、套餐狀況、費(fèi)用狀況等數(shù)據(jù)；2及市話、長途和漫游通話；2月份每天的短信發(fā)送和接收狀況。請(qǐng)結(jié)合以上三張表，從下述四個(gè)課題中選擇一個(gè)進(jìn)展精準(zhǔn)識(shí)別。一、異網(wǎng)高端識(shí)別〔與之有通信行為的全部手機(jī)用戶構(gòu)成其手機(jī)交往圈大小等方面均遠(yuǎn)高于往圈中多數(shù)也是高端手機(jī)用戶，相互之間產(chǎn)生重要影響。請(qǐng)依據(jù)附件數(shù)據(jù)完成以下任務(wù)：1、爭(zhēng)論本網(wǎng)手機(jī)用戶行為特征，給出本網(wǎng)高端手機(jī)用戶的判別準(zhǔn)則以及營銷優(yōu)先級(jí)。2、估算異網(wǎng)手機(jī)用戶的月均消費(fèi)金額，爭(zhēng)論異網(wǎng)手機(jī)用戶行為特征，并給出異網(wǎng)高端手機(jī)用戶判別準(zhǔn)則以及營銷優(yōu)先級(jí)。3、評(píng)估本網(wǎng)、異網(wǎng)高端手機(jī)用戶的判別準(zhǔn)則是否合理以及異網(wǎng)手機(jī)用戶月均消信息？4、自行收集手機(jī)號(hào)碼，爭(zhēng)論手機(jī)號(hào)碼的靚號(hào)分級(jí)工作，給出分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)并評(píng)估其合理性。二、種子用戶識(shí)別引起大量的轉(zhuǎn)發(fā)，其中短信種子用戶起到了重要的作用。所謂短信種子用戶，又稱“短信首領(lǐng)”，他們?cè)诖罅堪l(fā)送短信之后，能引起接收者解決如下問題：1、設(shè)計(jì)短信種子用戶的評(píng)估指標(biāo)體系；2從中篩選出符合要求的種子用戶；3〔超過2023萬戶簡(jiǎn)潔度。三、職場(chǎng)人識(shí)別〔?？苹?qū)？埔陨稀?進(jìn)入全面轉(zhuǎn)型。依據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)建立數(shù)據(jù)模型并解決以下問題：1、依據(jù)附表中的數(shù)據(jù)，識(shí)別該城市的職場(chǎng)人；2、對(duì)于手機(jī)信息不詳?shù)穆殘?chǎng)人，請(qǐng)估算其終端大致的價(jià)格范圍；3、對(duì)于職業(yè)類型不詳?shù)穆殘?chǎng)人，請(qǐng)推想其職業(yè)類型；4、請(qǐng)識(shí)別職場(chǎng)人的教育背景，如重點(diǎn)院校、非重點(diǎn)院校、?？票究?、碩博等；四、空巢老人識(shí)別5070％；空巢老人的安康和安全已成為社會(huì)關(guān)注的重點(diǎn)問題。依據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)建立數(shù)據(jù)模型并解決以下問題：1、依據(jù)附表各用戶的資料和行為，識(shí)別該城市的空巢老人手機(jī)號(hào)碼；2、識(shí)別出各空巢老人的子女手機(jī)號(hào)、及所在城市。C題：3Ｄ仿真機(jī)房建模互聯(lián)網(wǎng)中心〔DC、IDC〕正漸漸建成。在現(xiàn)代的數(shù)據(jù)中心內(nèi)，由于刀片效勞器90年月后期，IBMHP等公司首先提出綠色數(shù)據(jù)中心的概念，并受到世界各國的廣泛重視。綠色數(shù)據(jù)中心的主要目標(biāo)包括：最正確PUE〔數(shù)據(jù)中心根底設(shè)施能源利用效率〕實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)智能制冷，準(zhǔn)確送配風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化的場(chǎng)地設(shè)計(jì)、電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)支持全球領(lǐng)先環(huán)保節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)LEED〔美國領(lǐng)先能源和環(huán)境設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)〕實(shí)現(xiàn)最正確系統(tǒng)部署載的有效支持。對(duì)大型數(shù)據(jù)中心，模塊化設(shè)計(jì)理念。整合的智能的機(jī)房監(jiān)控系統(tǒng)(動(dòng)力設(shè)施,IT設(shè)施,平臺(tái)統(tǒng)一)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化治理?！彩覂?nèi)最高溫度1是較典型的一類數(shù)據(jù)中心機(jī)房虛擬示意圖。1虛擬機(jī)房示意圖〔略，見附件〕該類機(jī)房承受獨(dú)立的空調(diào)通風(fēng)制冷系統(tǒng)〔HVAC〕，機(jī)房機(jī)柜的布置通常按確定HVAC頂部，在經(jīng)過水冷系統(tǒng)冷卻后從地下冷風(fēng)槽通過〔形成熱點(diǎn)。HVAC降低送風(fēng)溫度或加大送風(fēng)量，造成212。供你們隊(duì)參考。2測(cè)試機(jī)房虛擬示意圖〔略，見附件〕3.26.40.828個(gè)同5個(gè)機(jī)架構(gòu)成〔160個(gè)機(jī)架〕24是冷1,3,5是熱通道，效勞器將熱量排入熱通道，再通過排風(fēng)系統(tǒng)排出，循環(huán)進(jìn)入1.6米，兩個(gè)空調(diào)布置在冷通道的一端靠墻處。1.80.92米?；仫L(fēng)孔位于空調(diào)頂部，0.51.4〔一般狀況下機(jī)房門不開的的，不允許人進(jìn)出〕。0.4米〔冷通道寬度的三分之一〕，長度約為6.4米，，孔隙率約為50%，與機(jī)柜并行排列。你們隊(duì)需要解決的問題如下：1的數(shù)據(jù)，繪出冷、熱通道的熱分布及流場(chǎng)分布及室內(nèi)最高溫度位置。建立描述該問題熱分布的數(shù)學(xué)模型及算法，并與測(cè)試案例進(jìn)展比較。11的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，0.80.5假設(shè)依據(jù)《電子信息系統(tǒng)機(jī)房設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》〔3〕C級(jí)要求把握機(jī)房溫〔可以通過送風(fēng)槽的出口風(fēng)速與溫度來描述〕。D題：打孔機(jī)生產(chǎn)效能的提高〔也稱為印刷電路板通常占制板費(fèi)用的30%到40%，打孔機(jī)主要用于在制造印刷線路板流程中的打孔作業(yè)。本問題旨在提高某類打孔機(jī)的生產(chǎn)效能。打孔機(jī)的生產(chǎn)效能主要取決于以下幾方面：〔1〕單個(gè)過孔的鉆孔作業(yè)時(shí)間，這的；〔2〕打孔機(jī)在加工作業(yè)時(shí)，鉆頭的行進(jìn)時(shí)間；〔3〕針對(duì)不同孔型加工鉆頭進(jìn)展打孔。8abc

依次排列呈圓環(huán)狀，如圖1所示。18種刀具的分布狀況8種刀具的挨次固定，不能調(diào)換。在加工作業(yè)時(shí)，一種刀具使用完畢后，可18s，例如，由刀具a轉(zhuǎn)換到b18s，其他狀況以此類推。作業(yè)時(shí)，可以承受順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方式轉(zhuǎn)換刀具，例如，從刀具a轉(zhuǎn)換到刀具b；也可以承受逆時(shí)針的方式轉(zhuǎn)換刀具，例如，從刀具ah。將任一刀具轉(zhuǎn)換至其它刀具處，所需時(shí)間是相應(yīng)轉(zhuǎn)換時(shí)間的累加，例如，從刀具ac36s〔承受順時(shí)針方式〕。為了簡(jiǎn)化問題，假定鉆頭的行進(jìn)速度是一樣的，為180mm/s0.06元/mm7元/min。刀具在行進(jìn)過程中可以同時(shí)進(jìn)展刀具轉(zhuǎn)換，但相應(yīng)費(fèi)用不減。A只用到a。有的孔型需要多種刀具及規(guī)定的加工次序來完成，如孔型Cac，且加工次序?yàn)閍，c110種孔型所需加工刀具及加工次序〔標(biāo)*者表示該孔型對(duì)刀具加工次序沒有限制〕。1：10種孔型所需加工刀具及加工次序ABCDEFGHIJaba,cd,e*c,fg,h*d,g,fhe,cf,c加工的過孔，只要保證所需刀具加工次序正確即可。請(qǐng)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并完成以下問題：1〔mil〔也稱為毫英寸，1inch=1000mil〕，請(qǐng)給出單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)作業(yè)線路〔包括刀具轉(zhuǎn)換方案〕、行進(jìn)時(shí)間和作業(yè)本錢。為提高打孔機(jī)效能，現(xiàn)在