七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章 一元一次方程 單元檢測(cè)卷（A卷）（解析版）（人教版）

/2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)第三單元檢測(cè)卷（A卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B． C．x+2y＝1 D．xy﹣3＝5【答案】B【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；C、是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．2．下列方程中，以x＝﹣1為解的方程是（）A． B．7（x﹣1）＝0 C．4x﹣7＝5x+7 D．x＝﹣3【答案】A【解答】解：A、把x＝﹣1代入方程的左邊＝右邊＝﹣2，是方程的解；B、把x＝﹣1代入方程的左邊＝﹣14≠右邊，所以不是方程的解；C、把x＝﹣1代入方程的左邊＝﹣11≠右邊，不是方程的解；D、把x＝﹣1代入方程的左邊＝﹣≠右邊，不是方程的解；故選：A．3．若關(guān)于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，則a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【答案】D【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4＝0，解得：a＝8．故選：D．4．一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x?30%×80%＝312 B．x?30%＝312×80% C．312×30%×80%＝x D．x（1+30%）×80%＝312【答案】D【解答】解：由題意得：x（1+30%）×80%＝312，故選：D．5．一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題：對(duì)一道題得4分，錯(cuò)一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對(duì)題數(shù)為（）A．17 B．18 C．19 D．20【答案】C【解答】解：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1＝70，解得x＝19．故選：C．6．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程t＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝1 D．方程﹣＝1化成3x＝6【答案】D【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)，得3x﹣2x＝1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程t＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程﹣＝1化成3x＝6，故本選項(xiàng)正確．故選：D．7．日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．72 B．26 C．24 D．45【答案】B【解答】解：設(shè)圈出的第二個(gè)數(shù)為x，則第一數(shù)為x﹣7，第三個(gè)數(shù)為x+7，三個(gè)數(shù)的和為：x+（x﹣7）+（x+7）＝3x，三個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)，由四個(gè)選項(xiàng)可知只有B不是3的倍數(shù)，故選：B．8．方程去分母得（）A．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6 B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+1 C．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1 D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6【答案】D【解答】解：方程的兩邊都乘以6可得：3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6．故選：D．9．如圖①，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)盤中有一袋玻璃球，右側(cè)盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20g的砝碼．現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)盤，并拿走右側(cè)盤中的1個(gè)砝碼，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②．則移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為（）A．10g B．15g C．20g D．25g【答案】A【解答】解：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m＝n+40；設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m﹣x＝n+x+20，x＝（m﹣n﹣20）＝（n+40﹣n﹣20）＝10．故選：A．10．銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1） B．5（x+21）＝6（x﹣1） C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x【答案】A【解答】解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）．故選：A．11．某商人一次賣出兩件商品．一件賺了15%，一件賠了15%，賣價(jià)都是1955元，在這次買賣過(guò)程中，商人（）A．賠了90元 B．賺了90元 C．賺了100元 D．不賠不賺【答案】A【解答】解：設(shè)賺了15%的商品的成本為x元，則x（1+15%）＝1955，解得x＝1700（元），賠了15%的商品的成本為y元，則y（1﹣15%）＝1955，解得y＝2300（元），所以兩件商品的總成本為1700元+2300元＝4000元，而4000元﹣2×1955元＝90元，所以在這次買賣過(guò)程中，商人賠了90元．故選：A．12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位，一只烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，另有一只兔子也從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，則第2020次相遇在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【答案】A【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，烏龜和兔子第2020次相遇，依題意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505為整數(shù)，∴烏龜和兔子第2020次相遇在點(diǎn)A．故選：A．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。13．等式4y﹣1＝5﹣2y移項(xiàng)，得到．（不用求解）【答案】4y+2y＝5+1【解答】解：等式4y﹣1＝5﹣2y，移項(xiàng)得：4y+2y＝5+1，故答案為：4y+2y＝5+114．已知|x+1|+（y+3）2＝0，那么（x+y）2的值是．【答案】16【解答】解：由題意得，x+1＝0，y+3＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣3，所以，（x+y）2＝16故答案為：16．15．當(dāng)m＝時(shí)，單項(xiàng)式x2m﹣1y2與﹣8xm+3y2是同類項(xiàng)．【答案】4【解答】解：∵項(xiàng)式x2m﹣1y2與﹣8xm+3y2是同類項(xiàng)，∴2m﹣1＝m+3，∴m＝4，故答案為：4．16．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距km．【答案】504【解答】解：設(shè)A港與B港相距xkm，根據(jù)題意得：+3＝，解得：x＝504，則A港與B港相距504km．故答案為：504．17．如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，且剪下的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等．問(wèn)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為．【答案】4x＝5（x﹣4）【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，由題意得：4x＝5（x﹣4），故答案為：4x＝5（x﹣4）．18．設(shè)x、y是任意兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定x與y之間的一種運(yùn)算“⊕”為：若對(duì)任意有理數(shù)x、y（x≠y），x⊕y＝，若2⊕a＝0，則a的值是．【答案】1或【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)a＜2時(shí)，4+3a﹣7＝0，即a＝1；當(dāng)a＞2時(shí)，﹣6+2a﹣7＝0，即a＝，綜上，a的值是1或，故答案為：1或三、解答題（本題共6題，19題-21題8分，22-24題10分，25題12分）。19．解方程（1）2x+5＝3（x﹣1）（2）＝﹣．【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x+5＝3x﹣3，解得：x＝8；（2）去分母得：15x﹣3＝18x+6﹣8+4x，移項(xiàng)合并得：7x＝﹣1，解得：x＝﹣．20．m為何值時(shí)，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值的和等于5？【解答】解：根據(jù)題意得：+＝5，去分母得：12m﹣2（5m﹣1）+3（7﹣m）＝30，去括號(hào)得：12m﹣10m+2+21﹣3m＝30，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：﹣m＝7，系數(shù)化1得：m＝﹣7．21．整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？【解答】解：設(shè)首先安排整理的人員有x人，由題意得：x+（x+6）×2＝1，解得：x＝6．答：先安排整理的人員有6人．222．為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元？【解答】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，根據(jù)題意得：0.8x＝1200×（1+14%），解得：x＝1710．答：該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元．23．用鋁片做聽裝易拉飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè)，一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底．現(xiàn)有150張鋁片，用多少?gòu)堉破可?，多少?gòu)堉破康?，可以正好制成成套的飲料瓶？【解答】解：設(shè)用x張鋁片做瓶身，則用（150﹣x）張鋁片做瓶底，根據(jù)題意得：2×16x＝43×（150﹣x），解得：x＝86，則用150﹣86＝64張鋁片做瓶底．答：用86張鋁片做瓶身，則用64張鋁片做瓶底．24．你坐過(guò)出租車嗎請(qǐng)你幫小明算一算．杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（3千米以內(nèi)）10元，超過(guò)3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x＞3）千米的路程．（1）請(qǐng)寫出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；（2）若他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？【解答】（1）解：根據(jù)題意得：10+1.2（x﹣3）．（2）解：設(shè)他乘坐的路程是x千米．根據(jù)題意得：10+1.2（x﹣3）＝23.2，解得：x＝14答：他乘坐的路程為14千米．25．公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游