湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)模擬考試試題

湖北省黃岡市2008年高考數(shù)學(xué)模擬考試試題本試卷共150分，考試時間120分鐘.注意事項： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡的指定位置. 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答在試題卷上無效. 3．非選擇題用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上.答在試題卷上無效. 4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，則M∩N等于 （） A．{（－1，0），（0，1）} B．{0，－1} C．[0，1] D．2．已知是偶函數(shù)，其定義域為[2n，1－n]，則點（m，n）的軌跡是 （） A．一條直線 B．一條圓錐曲線 C．一條線段 D．一個點3．“”是“”的 （） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件4．等差數(shù)列{an}中，a2=2008，a2008=a2004－16，則其前n項和Sn取最大值時n等于（） A．503 B．504 C．503或504 D．504或5055．已知x，y滿足約束條件4時，則t的值為 （） A．8 B．－8 C．10 D．46．若雙曲線的兩焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線交于A、B、C、D，若此6點構(gòu)成正六邊形，則雙曲線的離心率為 （） A． B． C． D．7．若把函數(shù)的圖象向右平移m（m>0）個單位，使點（，1）為其對稱中心，則m的最值是 （） A．π B． C． D．8．小李、小王輪流投籃球（小李先投）直至某人投中為止，小李每次投中的概率為0.9，小王投中的概率為0.8，且他們每次中否互不影響，則小李投籃次數(shù)恰為4的概率為（） A．1.176<0.023 B．0.023×0.9 C．0.023×0.98 D．0.23×0.19．不等式組的解集是 （） A． B．{2} C．（－4，2） D．（－4，42008052110．已知α、β是平面，m、n是直線，給出下列命題20080521 ①若m⊥α，mβ，則α⊥β. ②如果mα，nα，m，n是異面直線，那么n不與α相交. ③若α∩β=m，n∥m，且n∥α且n∥β. 其中真命題的個數(shù)是 （） A．0 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分）11．設(shè)函數(shù)的值為.12．在的展開式中，常數(shù)項為第項.13．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則的最小值.14．定義一種運算“”，對，滿足下列運算性質(zhì)： ①1①=1，②（n+1）1=3（n1） 則n1等于.15．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點.若函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)為k階格點函數(shù).已知下列函數(shù)：①②；③；④則其中為一階格點函數(shù)的序號為.（寫出所有正確命題的序號）.三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）16．（本小題滿分12分） 已知記函數(shù)且最小正周期為2.（1）求的解析式；（2）判斷在[0，π]上的單調(diào)性；（3）若的所有根依次組成一個公差為π的等差數(shù)列，求m的值.17．（本小題滿分12分）yx數(shù)學(xué)5分4分yx數(shù)學(xué)5分4分3分2分1分英語5分131014分107513分210932分1m60n1分00113（1）求x=1的概率；（2）求且y=3的概率；（3）若數(shù)學(xué)人均分為的值.18．（本題滿分12分）在五棱錐P—ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2，BC=DE=a， ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.（1）求證：PA⊥平面ABCDE；（2）求二面角A—PD—C的大??；19．（本小題滿分13分） 設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=為{an}的前n項和.（1）求an；（2）求Sn；（3）記20．（本小題滿分2分） 已知雙曲線，B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸的正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.（1）求證：；（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.21．（本小題滿分14分） 已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時的極小值為（1）求a，b，c，d的值；（2）當(dāng)時，求證：；（3）當(dāng)時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點的切線互相垂直？若有求此兩點，請證明，若沒有說明理由.參考答案一、1—5CDBCD6—10ADCAC2008052111．12．613．014．15．②④2008052116．（1）（1分） （2分） （3分） （4分）（2）增區(qū)間[0，]，減區(qū)間[，π]（各2分，共8分） 作圖或直接求（k取特值）（3）的所有根依次組成一個公差為π的等差數(shù)列{xn} 由題設(shè)知的最小正周期為2π，只有中心對稱點的橫坐標(biāo)才能符合條件. 的“水平軸”，（12分）17．（1）（3分）（2）（7分）（3）①（9分） 47+m+n=50②（10分） 由①②得m=2，n=1（12分）18．解法一：（1）由PE2=PA2+AE2，PA⊥AE，同理，PA⊥AB得PA⊥平面ABCD……5分（2）過C作CM⊥AD于M，MN⊥PD于N，連CN，CM⊥平面PAD，PD⊥面CMN，則∠CNM為二面角A—PD—C的一個平面角，………………8分 ， 又PC=PD=3，CN= …………12分 解法二（2）建立如圖坐標(biāo)系，設(shè)A（0，0，0），P（0，0，2a），D（a，2a，0），C（2a，a，0），E（0，2a，0），設(shè)平面 同理平面PDC的法向量 故所求二面角的大小為（12分）19．（1） （2分） {}是首項為，公差為2的等差數(shù)列（4分） （2） （3） （13分）20．（1）由（2分） 、、成等比數(shù)列，軸 （2） 即：（8分） 由（10分） 則