XX省專用學(xué)年高中物理第四章牛頓運動定律課時跟蹤檢測十八用牛頓運動定律解決問題一含解析新人教必修

PAGE課時跟蹤檢測（十八）用牛頓運動定律解決問題(一)1．質(zhì)量為1kg的質(zhì)點，受水平恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運動，它在t秒內(nèi)的位移為xm，則合力F的大小為()A.eq\f(2x,t2) B.eq\f(2x,2t－1)C.eq\f(2x,2t＋1) D.eq\f(2x,t－1)解析：選A由運動情況可求得質(zhì)點的加速度a＝eq\f(2x,t2)m/s2，則合力F＝ma＝eq\f(2x,t2)N，故A項對。2．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s解析：選B設(shè)汽車剎車后滑動時的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg。由勻變速直線運動速度－位移關(guān)系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽車剎車前的速度為：v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正確。3．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶，假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s。安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N解析：選C汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，對乘客應(yīng)用牛頓第二定律得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確。4．一物體在多個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復(fù)到原來大小(在上述過程中，此力的方向一直保持不變)，那么如圖所示的v-t圖像中，符合此過程中物體運動情況的圖像可能是()解析：選D其中的一個力逐漸減小到零的過程中，物體受到的合力逐漸增大，則其加速度逐漸增大，速度時間圖像中圖像的斜率表示加速度，所以在力逐漸減小到零的過程中圖像的斜率逐漸增大，當(dāng)這個力又從零恢復(fù)到原來大小時，合力逐漸減小，加速度逐漸減小，圖像的斜率逐漸減小，故D正確。5．用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2，初速度之比為2∶3，它們在同一粗糙水平面上同時開始沿直線滑行，直至停止，則它們()A．滑行中的加速度之比為2∶3B．滑行的時間之比為1∶1C．滑行的距離之比為4∶9D．滑行的距離之比為3∶2解析：選C根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度為：a＝μg，所以加速度之比為1∶1，A錯誤；根據(jù)公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B錯誤；根據(jù)公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v\o\al(2,1),2a),\f(v\o\al(2,2),2a))＝eq\f(4,9)，C正確，D錯誤。6．如圖所示，質(zhì)量為40kg的雪橇(包括人)在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，經(jīng)過2s撤去拉力F，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為0.20。取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求：(1)剛撤去拉力時雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能繼續(xù)滑行的距離s。解析：(1)對雪橇：豎直方向：N1＋Fsin37°＝mg，且f1＝μN1由牛頓第二定律：Fcos37°－f1＝ma1由運動學(xué)公式：v＝a1t1解得：v＝5.2m/s。(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2＝μg根據(jù)－v2＝－2a2s，解得：s＝6.76m。答案：(1)5.2m/s(2)6.76m7．一小球從空中由靜止下落，已知下落過程中小球所受阻力與速度的平方成正比，設(shè)小球離地足夠高，則()A．小球先加速后勻速B．小球一直在做加速運動C．小球在做減速運動D．小球先加速后減速解析：選A設(shè)小球受到的阻力為Ff＝kv2，在剛開始下落一段時間內(nèi)阻力是從零增加，mg>Ff，向下做加速運動，過程中速度在增大，所以阻力在增大，當(dāng)mg＝Ff時，合力為零，做勻速直線運動，速度不再增大，故小球的速度先增大后勻速，A正確。8．如圖所示，一個物體由A點出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達C1、C2、C3，則()A．物體到達C1點時的速度最大B．物體分別在三條軌道上的運動時間相同C．物體到達C3的時間最短D．在C3上運動的加速度最小解析：選C在沿斜面方向上，物體受重力沿斜面向下的分力，所以根據(jù)牛頓第二定律得，物體運動的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面傾角越大，加速度越大，所以C3上運動的加速度最大，根據(jù)幾何知識可得：物體發(fā)生位移為x＝eq\f(h,sinθ)，物體的初速度為零，所以x＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，傾角越大，時間越短，物體到達C3的時間最短，根據(jù)v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知到達底端的速度大小相等，故C正確。9．一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示。在A點，物體開始與彈簧接觸，到B點時，物體速度為零，然后被彈回。則下列說法中正確的是()A．物體在A點的速率最大B．物體由A點到B點做的是勻減速運動C．物體在B點時所受合力為零D．物體從A下降到B，以及從B上升到A的過程中，速率都是先增大后減小解析：選D物體在A點時只受重力，仍向下加速，故A錯誤。從A點向下運動到B點過程中，彈簧彈力增大，合力方向先是向下，逐漸減小，后又變?yōu)橄蛏希饾u增大，所以物體先加速后減速，故B錯誤。物體能從B點被彈回，說明物體在B點受到的合力不為零，故C錯誤。從B上升到A過程中，合力先向上后向下，方向與運動方向先相同后相反，也是先加速后減速，D正確。10.在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ均相同。(g取10m/s2)(1)當(dāng)A受到水平方向的推力F1＝25N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ。(2)若用A對傾角θ＝37°的斜壁進行打磨(如圖所示)，當(dāng)對A施加豎直向上的推力F2＝60N時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2m(斜壁長>2m)所需時間為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)當(dāng)磨石在水平方向上做勻速直線運動時，F(xiàn)1＝μmg得μ＝0.5。(2)根據(jù)牛頓第二定律：加速度為a，則(F2－mg)cosθ－μ(F2－mg)sinθ＝ma得a＝1.0m/s2由x＝eq\f(1,2)at2得t＝2s。答案：(1)0.5(2)2s11.如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，物體在方向與水平面成α＝37°斜向下、大小為10N的推力F作用下，從靜止開始運動，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。若5s末撤去F，求：(1)5s末物體的速度大小；(2)前9s內(nèi)物體通過的位移大小。解析：(1)物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律有豎直方向上FN－mg－Fsinα＝0水平方向上Fcosα－Ff＝ma又Ff＝μFN解得a＝eq\f(Fcosθ－μmg＋Fsinθ,m)＝1.4m/s2則5s末的速度大小v1＝at1＝1.4×5m/s＝7.0m/s。(2)前5s內(nèi)物體的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝17.5m撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律有－Ff′＝m