烙餅問題教案新部編本(表格)

教師學科教案[20–20學年度第__學期]任教學科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________xx市實驗學校烙餅問題人教版四年級上第七單元《數學廣角》例1前郭縣第五小學賈麗丹教學目標：1、通過簡單的實例，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。2、初步形成優(yōu)化的思想，并能用此思想解決生活中的簡單問題，提高學生的應用意識和解決實際問題的能力。3、逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣，同時感受數學在日常生活中的廣泛應用。教學重點：體會優(yōu)化的思想教學難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。

教學準備：師每人生準備三個圓形、制作課件。教學設計教學環(huán)節(jié)教師指導學生活動設計意圖創(chuàng)設情景同學們，你們早餐吃的什么？今天早晨老師計劃做的早餐是小米粥、饅頭、再拌個咸菜?？墒牵乙豢措x出門時間只剩25分鐘，而煮粥至少要15分，再加上熱饅頭、拌咸菜，我怕遲到，就放棄吃早餐了。你們對老師的做法有什么想法嗎？哦！對啊！煮粥熱饅頭是一鍋出，拌咸菜可以在煮粥的時候做，我怎么這么沒想到？1、同學們這么聰明，我還真想再請教你們一個問題，還是做飯的事：=1\*GB3①一只鍋里每次只能烙兩張餅，兩面都要學生說出自己的看法。學生發(fā)表意見，（不吃早餐對身體不好、應該早點起床、時間夠用……）煮粥的同時可以用一個鍋熱饅頭，而利用這個時間完全可以拌完咸菜。=1\*GB3①思考后回答。在真實的生活情景中激活學生已有生活經驗中優(yōu)化思想的萌芽。學生為老師出謀劃策的同時滲透了節(jié)約時間、提高效率的思想意識。為下一步的探究奠定基礎。教學環(huán)節(jié)教師指導學生環(huán)節(jié)設計意圖自主探究合作交流烙，每面3分鐘，要烙1張餅需要多少時間？=2\*GB3②烙好2張餅需要多少時間？怎樣烙呢？烙好3張餅最少需要多少時間？怎樣烙的？1、自己用手中的餅試驗一下？eq\o\ac(○,1)巡視學生操作情況。eq\o\ac(○,2)組織學生在小組之內交流自己的烙法，并選出最優(yōu)方法做好記錄。eq\o\ac(○,3)指名演示說明師記錄第三種方法：123第一次正正第二次反正第三次反反2、請學生評價哪種方法最優(yōu)。為什么第三種方法烙得這么快呢？學生發(fā)表見解。3、那4張餅呢？4、那么5張呢？6張、=2\*GB3②學生再次想象，得出答案。1、動手實驗。eq\o\ac(○,1)獨立操作。eq\o\ac(○,2)與小組成員交流自己的烙法。eq\o\ac(○,3)出代表匯報可能出現(xiàn)的情況：第一種：一張一張地烙，烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。第二種：可以先烙兩張，再烙一張，這樣省時間，只需要12分鐘，比第一種方法節(jié)省了6分鐘。第三種：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。這種方法只需9分鐘。2、對各種方法發(fā)表評論。說出第三種方法快速的原因（因為鍋里始終沒有空位。）3、直接語言描述4、動手試一試，做好1張、2張讓學生直接思考，符合思維特點。動手實際操作，學生真正經歷了“烙餅”的過程，并且直觀、形象的演示提高學生思考的效率。通過評價能更透徹地認識到自己的不足和他人的優(yōu)點。教學環(huán)節(jié)教師指導學生活動設計意圖實踐應用7張、8張、9張、10張呢？5、組織各組匯報。6、你有什么發(fā)現(xiàn)？從時間、如何烙兩個角度整理發(fā)現(xiàn)。7、那200張餅呢？203張餅呢？8、小結：老師在你們身上又學到了一個節(jié)省時間的好方法。這是一種優(yōu)化思想，我一定要牢記在心。1、114頁做一做第1題。餐廳現(xiàn)在同時來了3位顧客，每人點了兩個菜，而只有兩個廚師，假設炒每個菜所用的時間相同，怎樣安排炒菜的順序比較合理呢？eq\o\ac(○,1)請學生獨立思考。記錄，小組合作完成。5、各組代表匯報自己的探究結果。6、回顧烙餅的過程、方法，觀察自己整理的數據，說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。烙餅用的時間都是用餅的個數乘3。如果是雙數就兩張兩張的烙，如果是單數就先烙三張，再兩張兩張的烙，或者先兩張兩張的烙，最后剩下三張時再安最佳方法烙。7、根據所找到的規(guī)律進行計算。然后，說明想法。認真思考問題。eq\o\ac(○,1)說出自己的見解。循序漸進地進行探究，利于學生順利發(fā)現(xiàn)規(guī)律。增加學生的自豪感和繼續(xù)學習的信心。教學環(huán)節(jié)教師指導學生活動設計意圖eq\o\ac(○,2)同學說的這些方法，哪種方法最節(jié)省時間？（炒菜所用時間是一樣的）eq\o\ac(○,3)不管怎么炒都是同時炒兩盤菜，時間不會節(jié)省??？2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要2分鐘（正、反面各1分鐘）。煎3條魚最少需要多少時間？怎樣煎？3、總結。同學們，這節(jié)課就要結束了，你們想說一說自己上這節(jié)課的感受或收獲嗎？我們用數學的優(yōu)化思想解決了這么多的生活問題，大大節(jié)省了時間、提高了效率。生活中還有更多的事情等著我們去解決，你能不能用最短的時間做最多的事呢？eq\o\ac(○,2)對比各種方法，做出正確的評價。eq\o\ac(○,3)思考實質問題：節(jié)省的是什么時間？炒菜的時間一樣但客人等待的時間不同，要照顧的客人的感受，不能只顧一位客人而讓另外的客人苦苦等待。最優(yōu)的方法是：應先給前兩個人各炒一個菜，接下來給第一個人和第三個人各炒一個菜，最后給后兩個人各炒一個菜。2、獨立思考，可以結合學具動手實驗，得出結論。3、談自己的感受與收獲。暗示學生考慮問題要深入實際，有時要考慮到人文因素?！袄语瀱栴}”說課本冊教材在《數學廣角》這一單元系統(tǒng)而有步驟地滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力和解決問題的能力。本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用?！稑藴省分兄赋觯寒攲W生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略?！痹谌粘Ｉ钪校鉀Q問題的方法學生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題能力。例1所呈現(xiàn)的是優(yōu)化問題，優(yōu)化問題是人們經常要遇到的問題，例如，我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費用最少或者所花的時間最短；又如著名的郵遞員送信最短路線問題。在經濟建設、工農業(yè)生產、交通運輸、軍事國防等各行各業(yè)都會面臨優(yōu)化的問題，比如企業(yè)要考慮怎樣安排生產能使利潤最大，農民會考慮怎樣安排播種能使年產量最多等等。當年華羅庚先生提出的“優(yōu)選法”已經廣泛地應用于人們的生產和生活中了，現(xiàn)在這些思想已經形成了數學中一門應用性很強的分支──運籌學。在這一單元我們主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向學生滲透優(yōu)化思想。學生在平時的生活中也有一定的優(yōu)化思想的運用，比如他們有想辦法節(jié)省時間、節(jié)省材料的一點意識，只是運用的程度不同，并不一定是最優(yōu)的方法，沒有系統(tǒng)地研究過優(yōu)化思想。所以，教學優(yōu)化策略有一定的經驗和思想認識的基礎，學生學習起來會比較感興趣并容易理解。在設計教學時我考慮了一下幾點：1、學習內容必須聯(lián)系實際生活實例。只有從生活中提取學習素材，才能激發(fā)學生學習興趣、激活內在的經驗基礎。更好地展開學習活動。所以，我在創(chuàng)設情境時選擇了和學生聊天，談早餐，說到今天早晨老師沒來得及吃早餐的事。學生能和老師談心并且了解老師的生活，他們會非常興奮。當沒來得及吃早餐的原因說明之后，學生非常自然會產生異議，對這件事產生自己的看法。進入合理安排做事順序的探討活動水到渠成。這就激活了生活中運用優(yōu)化策略的經驗基礎。順著“做飯”的地線索，接著研究本節(jié)課的主題——“烙餅問題”。這個問題本身就來源于生活，具有很濃的生活氣息。自己動手“烙完餅”再“上飯店”幫幫忙，然后再“煎魚”。整個活動全都圍繞著生活中的實例展開，有利于學生更加迅速的進入探究學習，更投入地探究學習內容。更重要的是讓學生充分感受到數學思想在生活中的應用是多么的廣泛，與生活的聯(lián)系是多么密切，形成數學的應用意識。2、在探究“烙餅問題”時，動手實驗、步步記錄、循序漸進。我讓學生課前準備一些圓形，在兩面分別寫上“反”、“正”，這樣，學生就可以親身體驗“烙餅”的全過程了。這樣，學生在直觀的道具幫助下，很容易理清烙餅的順序。讓學生先烙1張餅，不動手，想一想要用幾分鐘。然后，再烙兩張餅，想一想要用幾分鐘。從烙3張餅開始，讓學生動手操作，接著再烙4張、5張……這樣，學生循序漸進地摸索烙餅的規(guī)律，并且每次都做好記錄。以便下面的分析數據、探尋規(guī)律。3、在自主探究與合作交流中不斷完善自己的思想方法，實現(xiàn)一步步的優(yōu)化。在探究每一個問題的時候，我都讓學生先獨立思考、自主探究。然后把自己的想法與小組同學交流。在交流中，他們可以互相學習、借鑒，吸收他人更加合理的想法，不斷完善、最后形成小組之內最優(yōu)方案。然后，在全班交流中，通過各自的闡述、互相的評價、對比選擇最優(yōu)方案。按照這樣的程序進行學習，學生的思維整體水平都會得到一定的提高。通過這樣的學習，我想學生會非常熱忠于尋找優(yōu)化方案，愿意和伙伴交流自己獨到的方法，互相激發(fā)思維的火花，漸漸的優(yōu)化策略就會成為他們生活中處理事情必不可少的“法寶”，那么，解決問題的能力就會逐漸增強?！袄语瀱栴}”課后反思執(zhí)教此課，有得意之處也有遺憾留下。效果比較好的地方是逼真的生活情景大大激發(fā)了學生的學習興趣。他們把自己真實的情感投入到幫助老師解決問題這件事當中，而實際上“幫助老師”就是在探究學習本節(jié)課的知識。有趣、真實的學習素材將數學融入生活，不僅激活了學生的已有生活經驗，而且讓學生意識到原來平時合理安排時間、安排做事的順序用到的數學思想。應用意識有所提高。再有就是循序漸進地讓學生探尋烙餅問題時間的規(guī)律，學生通過對所記錄的數據進行觀察、分析，得出從2張開始，烙餅的時間=3×餅的個數。這種對學生的逐步引導有利于學生按一定的順序去思考、有意識地尋找規(guī)律，提高邏輯思維水平。在教學中存在的不足就是我沒有讓學生在學習完優(yōu)化策略之后回顧自己的生活，說說在生活中你是否也用過優(yōu)化策略去安排事情、節(jié)省時